Ксения Григорьевна Черепова

Bio: Ксения Григорьевна Черепова is an academic researcher. The author has an hindex of 1, co-authored 1 publications receiving 188 citations.

Место и роль инновационных технологий на уроках математики

Abstract: Для числа ε > 0 и вещественной функции f на отрезке [a, b] обозначим через N(ε, f, [a, b]) супремум множества тех номеров n, для которых в [a, b] существует набор неналегающих отрезков [ai, bi], i = 1, . . . , n, таких, что |f(ai)− f(bi)| > ε для всех i = 1, . . . , n (sup ∅ = 0). Доказана следующая теорема: если {fj} – поточечно ограниченная последовательность вещественных функций на отрезке [a, b] такая, что n(ε) ≡ lim supj→∞N(ε, fj , [a, b]) < ∞ для любого ε > 0, то {fj} содержит подпоследовательность, которая всюду на [a, b] сходится к некоторой функции f такой, что N(ε, f, [a, b]) 6 n(ε) при любом ε > 0. Показано, что основное условие в этой теореме, связанное с верхним пределом, необходимо для равномерно сходящейся последовательности {fj} и “почти” необходимо для всюду сходящейся последовательности измеримых функций и что многие поточечные принципы выбора, обобщающие классическую теорему Хелли, вытекают из этой теоремы, а также приводятся примеры, иллюстрирующие ее точность. Библиография: 16 названий.

The Quantum Theory of Light

Abstract: (b) Write out the equations for the time dependence of ρ11, ρ22, ρ12 and ρ21 assuming that a light field interaction V = -μ12Ee iωt + c.c. couples only levels |1> and |2>, and that the excited levels exhibit spontaneous decay. (8 marks) (c) Under steady-state conditions, find the ratio of populations in states |2> and |3>. (3 marks) (d) Find the slowly varying amplitude ̃ ρ 12 of the polarization ρ12 = ̃ ρ 12e iωt . (6 marks) (e) In the limiting case that no decay is possible from intermediate level |3>, what is the ground state population ρ11(∞)? (2 marks) 2. (15 marks total) In a 2-level atom system subjected to a strong field, dressed states are created in the form |D1(n)> = sin θ |1,n> + cos θ |2,n-1> |D2(n)> = cos θ |1,n> sin θ |2,n-1>

Стратегия интеграционных процессов в сфере науки и образования

Abstract: В статье дана оценка перспектив развития интеграционных процессов науки и образования в российских вузах.