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Zur Bestimmung chemischer Verschiebungen der NMR‐Frequenzen bei Quadrupolkernen aus den MAS‐NMR‐Spektren

Abstract: Die allgemeinen Ausdrucke fur den NMR-Zentralubergang fur Quadrupolkerne mit halbzahligem Spin bei Probenrotation, die von BEHRENS [1, 2] unter Berucksichtigung von Quadrupolwechselwirkungseffekten 2. Ordnung fur beliebige Neigungswinkel der Rotationsachse abgeleitet wurden, werden fur den praktisch interessierenden Fall der Probenrotation um den magischen Winkel (“magic angle spinning”, MAS) in einer den Ausgangsformeln fur das “Ruhespektrum” (ohne Probenrotation) analogen Form dargestellt. Am Beispiel der 27Al-NMR-Spektren zweier Aluminate wird die Theorie uberpruft und zur exakten Ermittlung der chemischen Verschiebungswerte aus den MAS-Spektren eingesetzt. Determination of Chemical Shifts of NMR-Frequencies of Quadrupolar Nuclei from the MAS-NMR Spectra The general expressions for the NMR central transition of rotating samples with quadrupolar nuclei of half-integer spins, derived by BEHRENS [1, 2] for arbitrary angles of inclination of the spinning axis considering second-order quadrupolar effects, are presented for the practically interesting case of magic angle spinning (MAS) in a form analogous to the expressions for the resting sample. The theory is tested and used for the exact determination of the chemical shift values from the MAS-27Al-NMR spectra of two representative aluminates.

Electrical Conductivity of Non-ideal Plasmas and the Ion Distribution Function

Abstract: The theory of electrical conductivity of electron-ion-systems is developed for a density region which reaches from the region of non-ideal plasmas up to the region of liquid metals. The conductivity is expressed by quantum mechanical correlation functions. Different forms of the electron-ion pseudopotentials are considered. The ion distribution function is derived using the mean spherical approximation (MSA) theory or the nonlinear Debye-theory. Higher order scattering effects are treated by introducing scattering phase shifts for the statically screened electron-ion potential. The numerical results for the conductivity show a SPITZER-like behaviour in the low-density non-degenerate limit where higher order scattering is important, and a ZIMAN-like behaviour in the strongly degenerate high-density limit where the ion distribution functions and the form of the electron-ion pseudopotential become more important. Elektrische Leitfahigkeit nicht-idealer Plasmen und die Ionen-Verteilungsfunktion Es wird eine Theorie der elektrischen Leitfahigkeit von Elektronen-Ionen-Systemen fur einen Dichtebereich entwickelt, der sowohl den Bereich nichtidealer Plasmen als auch den Bereich flussiger Metalle umfast. Die Leitfahigkeit wird durch quantenmechanische Korrelationsfunktionen ausgedruckt. Es werden verschiedene Formen des Elektron-Ion-Pseudopotentials betrachtet. Fur die Ionenverteilungsfunktion werden Ausdrucke in mittlerer spharischer Approximation (MSA) oder nichtlinearisierter Debye-Theorie verwandt. Streueffekte hoherer Ordnung werden durch Einfuhrung von Streuphasen fur das entsprechende statisch abgeschirmte Elektron-Ion-Potential berucksichtigt. Die numerischen Ergebnisse fur die Leitfahigkeit zeigen im Grenzfall geringer Dichten und bei Nichtentartung (in diesem Fall sind Streueffekte hoherer Ordnung von Bedeutung) ein Verhalten entsprechend der SPITZER-Theorie. Im Grenzfall starker Entartung und hoher Dichten (hier sind die Ionen-Verteilungsfunktionen und die Form des Elektron-Ion-Pseudopotentials von Bedeutung) besitzen die Leitfahigkeitswerte ein der ZIMAN-Theorie entsprechendes Verhalten.

Thermodynamic Functions of Nonideal Hydrogen Plasmas

Abstract: The contribution of the charged components to the thermodynamic functions is analysed on the basis of the present theoretical knowledge. In the high-temperature low-density limit the Debye formula with quantum corrections is used. In the low-temperature high-density limit the Gellman-Brueckner formula for the electrons and a lattice-energy formula for the protons is used. Padee-approximants are constructed which contain these limiting situations as special cases and describe also the region between them in certain aproximation. Thermodynamische Funktionen eines nichtidealen Wasserstoffplasmas Auf der Grundlage der derzeit verfugbaren Kenntnisse wird der Beitrag der geladenen Komponenten zu den thermodynamischen Funktionen untersucht. Fur die Hochtemperatur-Niedrigdichte-Grenze wird das Debye-Gesetz mit Quantenkorrekturen benutzt. In der Tieftemperatur-Hochdichte-Grenze werden fur die Elektronen die Theorie von Gell-Mann und Brueckner und fur die Protonen die Gitterenergie ausgenutzt. Es werden Pade-Approximationen konstruiert, welche dieses Grenzverhalten als Spezialfalle enthalten und das Verhalten im Zwischenbereich angenahert wiedergeben.

The Equation of State for the Hydrogen Plasma on Account of Atom-Atom Interaction

Abstract: The equation of state for the hydrogen plasma is investigated quantumstatistically in the case of chemical equilibrium between electrons protons, H-atoms and H2-molecules. In order to take into account the formation of H2-molecules it is necessary to know the fourth cluster coefficient. For the numerical calculation a pair approximation of the fourth cluster coefficient is given on the basis of the many-channel scattering theory. Die Zustandsgleichung fur das Wasserstoffplasma unter Berucksichtigung der Atom-Atom-Wechselwirkung Die Zustandsgleichung fur das Wasserstoffplasma wird quantenstatistisch fur den Fall des chemischen Gleichgewichts zwischen Elektronen, Protonen, H-Atomen und H2-Molekulen untersucht. Fur die Berucksichtigung der Bildung von H2-Molekulen ist es notwendig, den vierten Clusterkoeffizienten zu bestimmen. Zur numerischen Berechnung wird auf der Grundlage der Vielkanal-Streutheorie eine Paarapproximation des vierten Clusterkoeffizienten angegeben.

A Variational Principle for Thermodynamical Waves

Abstract: When the dissipative processes are dominant in the system, the assumption of local equilibrium holds good and the space time evolution of irreversible system can be described by the variational principle of GYARMATI. However when imposed changes in the state variables are fast, the system can not be in a state of local equilibrium and to define the nonequilibrium state of the system it is necessary to extend the formalism of classical irreversible thermodynamics. The wave approach of Onsagerian thermodynamics is one such pursuit and is a direct generalization of the original Onsager-Machlup proposition. An important consequence of this theory is that it leads to transport equations with finite propagation velocities, which are referred to as thermodynamical waves. In this note we endeavour to write the appropriate form of GYARMATI'S variational principle for thermodynamical waves. Ein Variationsprinzip thermodynamischer Wellen Falls die dissipativen Vorgange im System uberwiegend sind und ein lokales Gleichgewicht angenommen werden darf, so kann die Raumzeitevolution irreversibler Systeme mit Hilfe des Gyarmatischen Variationsprinzips angegeben werden. Falls aber die Anderungen in den Zustandvariablen sehr rasch erfolgen, kann das System nicht im Zustand eines lokalen Gleichgewichtes sein, und um den Nichtgleichgewichtszustand eines Systems zu bearbeiten mus der Formalismus der klassischen irreversiblen Thermodynamik erweitert werden. Die Wellenapproximation der Onsagerschen Thermodynamik ist eine solche Erweiterung und eine direkte Verallgemeinerung der ursprunglichen Onsager-Machlupschen Theorie. Eine wichtige Konsequenz dieser Theorie besteht darin, das sie zu Transportgleichungen mit sogenannten thermodynamischen Wellen fuhrt. In diesem Artikel bemuhen wir uns, die geeignete Form des Gyarmatischen Variationsprinzips thermodynamischer Wellen zu beschreiben.

Multichannel and Multidimensional Bargmann Potentials

Abstract: The class of potential matrices for which coupled channel Schrodinger equations have exact solutions is presented. This is achieved due to degeneration of the kernel of the inverse-problem integral equation with respect to the channel indices, in addition to separability of its coordinate dependence. No attention has been paid before to this fact. Maybe therefore there was no satisfactory multichannel generalization of Bargmann potentials. Partially nonlocal Bargmann potentials for multidimensional and many-particle systems are constructed. Examples of new transparent potentials are given. Mehrkanal und multidimensionale Bargmann-Potentiale Potentialmatrizen, fur die die Mehrkanal-Schrodingergleichung exakt losbar ist, werden angegeben. Die entsprechenden Schrodingergleichungen sind exakt losbar dank der Entartung des Kerns der Integralgleichung des inversen Streuproblems hinsichtlich sowohl der Koordinatenabhangigkeit als auch der Kanalindizes. Dieser Sachverhalt war bisher nicht bemerkt worden. Es werden teilweise nichtlokale Potentiale fur mehrdimensionale und Vielteilchen-Systeme konstruiert. Neue Beispiele von nichtreflektierden Potentialen werden angegeben.

Energy Levels of Doubly Excited States in Argon

Abstract: Term energies of doubly excited states in argon and argon ions have been determined using single-configuration Hartree-Fock calculation The energies calculated for KL3s3p6nl and KL3s63p4nln1 states of Ar show a fairly good agreement with the experimental results obtained by various techniques However, for Ar+, Ar2+, Ar2+ and Ar3+ states there are no experimental data available in the literature for comparison Energieniveaus der zweifach angeregten Zustande des Argons Die Energieterme der zweifach angeregten Zustande des Argons und der Argonionen wurden mittels der Hartree-Fock-Methode berechnet Fur die Zustande KL3s3p6nl und KL3s323p4nl′ des Ar ergaben sich eine sehr gute Ubereinstimmung mit den nach verschiedenen Techniken ermittelten experimentellen Werten Fur die Zustande in Ar+; Ar2+ und Ar3+ fehlen zum Vergleich die experimentellen Daten

Ein statistisches Modell zum Einfluß der thermischen Bewegung auf NMR-Festkörperspektren

Abstract: Es wird ein statistisches Modell zum Einflus der thermischen Bewegung auf die NMR-Linienform vorgestellt, das die Verschmalerung von Festkorper-Spektren bei wachsender Temperatur beschreibt. Das Modell geht von der Annahme aus, das nach einer Ortsveranderung eines Kerns infolge thermischer Bewegung jede beliebige Kernresonanzfrequenz mit der durch das Festkorperspektrum vorgegebenen Wahrscheinlichkeit angenommen werden kann. Am Beispiel der Festkorper-Gauslinie wird der Unterschied zu dem bekannten Modell von ANDERSON und WEISS verdeutlicht. A Statistical Model for the Influence of Thermal Motion on N. M. R. Spectra in Solids A theory is proposed which allows to describe the narrowing of n. m. r.-line width in the presence of thermal motions of the spins. The model is based on the assumption, that the local resonance frequency of a given spin immediately after the jump is distributed according to the n. m. r.-line shape of the rigid lattice. The difference to the well-known ANDERSON-WEISS-model of spectral narrowing is demonstrated for a gaussian line shape.

Comparison between Two Approaches to the Study of the Collision Dominated Electron Relaxation in Weakly Ionized Plasmas under the Action of an Electric Field

Abstract: Recently it has been shown that in steady-state situations under certain parameter conditions the conventional Boltzmann equation solution approach using the well known two-term Legendre polynomial expansion fails to provide a sufficiently accurate description of the energy distribution and resulting macroscopic quantities of the electrons. Over the past few years, detailed studies of the temporal relaxation of electrons in a homogeneous, collision dominated, weakly ionized plasma have been performed using always the same approximation technique. Thus it is of particular interest to check the applicability of such a two-term approximation to temporal relaxation processes by an independent approach without such limitation. An important improvement of Monte Carlo methods recently obtained allows to determine the energy distribution function far into the high energy range for steady-state situations; further simulations of the non-stationary evolution are now possible with high accuracy for a limited time period. Using these Monte Carlo techniques and the conventional approach we compared the energy distribution functions and some macroscopic quantities, in particular the excitation collision frequencies, in the inert gas plasmas of Ne and Ar for three selected cases of temporal relaxation. The results obtained with these two methods for different initial situations and for both inert gas plasmas with their very different atomic data show a very good agreement and thus confirm the validity of the two-term approximation over the whole relaxation process for the considered cases. Vergleich zweier Methoden zur Untersuchung der stosbestimmten Relaxation der Elektronen in schwachionisierten Plasmen bei Einwirkung eines elektrischen Feldes Kurzlich hat sich erwiesen, das das ubliche Losungsverfahren der Boltzmann-Gleichung mittels der bekannten 2-Term-Legendre-Polynom-Entwicklung in stationaren Zustanden unter gewissen Parameterbedingungen die Energieverteilungsfunktion und hiermit folgende makroskopische Grosen der Elektronen nicht ausreichend genau beschreibt. Unter Verwendung der gleichen Naherung wurden in den letzten Jahren umfangreiche Untersuchungen der zeitlichen Relaxation der Elektronen in einem homogenen stosbestimmten, schwachionisierten Plasma durchgefuhrt. Somit ist es von besonderem Interesse, die Gultigkeit einer solchen 2-Term-Naherung wahrend des Ablaufs von Relaxationsprozessen mittels einer unabhangigen Methode, welche keine solche Beschrankung enthalt, zu uberprufen. Eine neuerdings erreichte wesentliche Verbesserung der Monte Carlo Methode erlaubt die Bestimmung der Energieverteilungsfunktion fur stationare Bedingungen bis weit in den Hochenergiebereich; ferner sind jetzt Simulationen der nichtstationaren Entwicklung mit groser Genauigkeit fur ein begrenztes Zeitintervall moglich. Unter Verwendung solcher Monte Carlo Verfahren und der konventionellen Losungsmethode wurde ein Vergleich zwischen den Energieverteilungsfunktionen und einigen makroskopischen Grosen, insbesondere zwischen den Anregungs-Stosfrequenzen, in den Plasmen der Edelgase Ne und Ar fur drei ausgewahlte Falle der zeitlichen Relaxation durchgefuhrt. Die mit ihren sehr verschiedenartigen atomaren Daten erhaltenen Resultate zeigen eine sehr gute Ubereinstimmung und bestatigen somit die Gultigkeit der 2-Term-Naherung wahrend des ganzen Relaxationsprozesses in den betrachteten Fallen.

Synchronisationseffekte in einer linearen Anordnung aus N Josephson‐Verbindungen

Abstract: Im Rahmen des RSJ-Modells untersuchen wir die Synchronisation der Oszillationen in einer linearen. Anordnung von N identischen Josephsonverbinungen, die durch einen elektromagnetischen Resonator geshuntet sind. Mit Hilfe einer adiabatischen Approximation erster Ordnung in dem Parameter Ic/I werden verkurzte Gleichungen fur die langsam variierenden Phasen hergeleitet. Diese Gleichungen gestatten die detaillierte Untersuchung aller stationaren Zustande des Systems. Stabil erweisen sich nur der koharente Zustand im induktiven Regime und der strahlungslose Zustand im kapazitiven Regime. Unter Einbeziehung von Rauscheffekten wird das Ordnungsparameterkonzept des Resonatorstroms fur den Fall N ≫ 1 diskutiert. Synchronization Effects in a Linear Array of N Josephson Junctions Within the frame of the RSJ model we investigate the synchronization of the oscillations in a linear array of N identical Josephson junctions shunted by an electromagnetic resonator. Using an adiabatic approximation to the first order of the parameter IcI the reduced equations of the slowly varying phases are derived. These equations allow the detailed investigation of all the stationary states of the system. Only the coherent state in the inductive regime and the radiationless state in the capacitive regime are found to be stable. Including noise effects we discuss the order parameter concept for the resonator current in the case N ≫ 1.

Über das Äquivalenzprinzip in der Wellenmechanik

Abstract: Wir zeigen die Gultigkeit der Galilei-Einsteinschen Prinzipien der Aquivalenz von Tragheit und Schwere in der Wellenmechanik an Hand einer Diskussion der Einsteinschen Gedanken-Experimente.

The Impact of Direct Ionization by Beam Electrons on the Electron Kinetics of the Beam Discharge Plasma in Molecular Hydrogen

Abstract: In a recent paper the stationary beam plasma discharge in partially dissociated hydrogen was investigated where the electron component was described by the Boltzmann equation for a mixture of atomic and molecular hydrogen and the main heavy charged and neutral particles by balance equations. It was assumed that, via the quasilinear beam plasma interaction, the electron beam produces only the turbulent electric field whilst an additional production of plasma electrons due to direct ionization by the beam and thus a direct influence on the balances of charge carriers were neglected. Now the additional production of plasma electrons due to direct ionization by the beam is studied on the basis of a generalized Boltzmann equation but for the simpler model of a purely molecular hydrogen plasma. For experimentally obtainable values of the turbulence energy density, beam energy, beam ionization degree and electron life time the calculation of the electron energy distribution function and of the direct beam contribution to the electron particle balance shows a marked influence of the direct beam ionization with increasing degree of beam ionization. Der Einflus der durch Strahlelektronen verursachten Direktionisation auf die Elektronenkinetik des Strahl-Entladungsplasmas in molekularem Wasserstoff In einer kurzlich erschienenen Arbeit wurde das stationare Strahl-Entladungsplasma in teilweise dissoziiertem Wasserstoff, untersucht, wobei die Elektronenkomponente durch die Boltzmann-Gleichung fur ein Gemisch von atomarem und molekularem Wasserstoff und die wesentlichen schweren geladenen und neutralen Teilchen durch Bilanzgleichungen beschrieben wurden. Hierbei wurde angenommen, das der Elektronenstrahl vermittels der quasilinearen Strahl Plasma-Wechselwirkung nur das turbulente elektrische Feld erzeugt, wahrend eine zusatzliche Erzeugung von Plasmaelektronen infolge direkter Ionisation durch den Strahl und somit ein direkter Einflus auf die Bilanzen der geladenen Teilchen vernachlassigt wurde. Im folgenden wird die zusatzliche Erzeugung von Plasmaelektronen infolge direkter Strahlionisation auf der Grundlage einer verallgemeinerten Boltzmann-Gleichung jedoch fur das einfachere Modell des rein molekularen Wasserstoffplasmas untersucht. Fur experimentell realisierbare Werte der Turbulenzenergiedichte, der Strahlenergie, des Strahlionisierungsgrades und der Lebensdauer der Elektronen zeigt die Berechnung der Elektronenenergieverteilungsfunktion und des direkten Strahlbeitrages zur Elektronen-Teilchenbilanz einen ausgepragten Einflus der direkten Strahlionisation mit anwachsendem Strahlionisierungsgrad.

Aspects of an Unitary Classical Molecular Theory of the Crystalline and the Fluid State at Thermal Equilibrium

Abstract: It is shown that, in spite of the existence of localized particles in crystals, an unitary partition function and grand partition function, resp., exists for the fluid and the crystalline state if an auxiliary external potential is introduced and, following BOGOLYUBOV'S idea, its zero limit is taken after carrying out the thermodynamic limit. Therefore, an unitary description of both the states (including the phase boundary between them) based on molecular distribution functions is possible. A new class of exact correlation functions characterizing localized particles is considered. The excess part of the free energy functional which results from a functional integration of the direct correlation function shows finite self-interaction contributions of localized particles which must be removed by an additional renormalization procedure. Aspekte einer einheitlichen klassischen molekularen Theorie des kristallinen und des fluiden Zustandes im thermodynamischen Gleichgewicht Es wird gezeigt, das trotz der Existenz lokalisierter Teilchen in Kristallen einheitliche kanonische bzw. groskanonische Verteilungsfunktionen fur den fluiden und den kristallinen Zustand aufgestellt werden konnen, falls ein auseres Hilfspotential eingefuhrt wird, das, einer Idee von BOGOLJUBOV entsprechend, erst nach Ausfuhrung des thermodynamischen Grenzuberganges gegen Null strebt. Deswegen ist eine einheitliche Beschreibung von beiden Zustanden (einschlieslich der Phasengrenze zwischen ihnen) mit Hilfe von molekularen Verteilungsfunktionen moglich. Eine neue Klasse exakter Korrelationsfunktionen, die lokalisierte Teilchen charakterisiert, wird betrachtet. Der Exzesanteil des Funktionals der freien Energie, der mittels funktionaler Integration der direkten Korrelationsfunktion berechnet wird, zeigt endliche Selbstwechselwirkungsanteile lokalisierter Teilchen, die im Rahmen eines Renormierungsverfahrens beseitigt werden mussen.

The Influence of Bound States on the Electrical Conductivity of a Partially Ionized Plasma (Born Approximation)

Abstract: The partially ionized plasma is described by a model Hamiltonian containing bound (localized) as well as orthogonalized free (itinerant) electron states. The equations of balance for the single particle states are given, and the correlation functions arising in the equations of balance are treatet in the Born approximation. The conductivity is obtained with the aid of the Kohler variational principle. The electron density dependence of the conductivity is presented for different values of the bound state energy level and of the temperature. Einflus gebundener Zustande auf die elektrische Leitfahigkeit von partiell ionisierten Plasmen (Bornsche Naherung) Das partiell ionisierte Plasma wird durch einen Modell-Hamiltonoperator beschrieben, der sowohl gebundene als auch orthogonalisierte freie Elektronenzustande enthalt. Die Bilanzgleichungen fur die Einteilchenzustande werden angegeben, Korrelationsfunktionen, die in den Bilanzgleichungen auftreten, werden in Bornscher Naherung betrachtet. Die Leitfahigkeit wird unter Verwendung des Kohlerschen Variationsprinzips erhalten. Die Abhangigkeit der Leitfahigkeit von der Elektronendichte wird fur verschiedene Werte der Energie des Bindungszustandes und der Temperatur angegeben.

On Direct and Pair Correlation Functions of the Crystalline State and the Crystal‐Liquid Phase Boundary

Abstract: Assuming a non-constant single particle density suitable to describe a bulk crystalline state and a crystal-liquid phase boundary, the coupled ORNSTEIN-ZERNIKE and PERCUS-YEVICK equation to determine the direct and the pair correlation for a one-component LENNARD-JONES system are approximately solved. A hard core reference system is defined within a perturbation treatment; the corrections resulting from the true interaction can be calculated straighforward if the hard core solutions are known. The approximation involves a new class of exact solutions for the limiting case of strongly localized single particle densities. Uber direkte und Paarkorrelationsfunktionen des kristallinen Zustandes und der Phasengrenze Kristall-Flussigkeit Unter Zugrundelegung einer inhomogenen Einteilchendichte, die zur Beschreibung eines homogenen kristallinen Zustandes und einer Phasengrenze Kristall-Flussigkeit geeignet ist, werden die gekoppelte ORNSTEIN-ZERNIKE- und PERCUS-YEVICK-Gleichung fur die direkte und Paarkorrelationsfunktion eines Einkomponentensystems mit LENNARD-JONES-Wechselwirkung naherungsweise gelost. Im Rahmen einer Storungstheorie wird ein Hartkugel-Referenzsystem definiert; falls die Losungen hierfur bekannt sind, konnen die Korrekturen des wahren Potentials nach einem Geradeausverfahren berechnet werden. Die Naherungen enthalten eine neue Klasse exakter Losungen fur den Grenzfall stark lokalisierter Einteilchendichten.

Elastic Scattering of Polarized Neutrons by 3He at Low Energy

Abstract: Elastic scattering by 3He for 1.67, 2.43, 3.0, 3.4 and 7.8 MeV neutron beams of known polarization was measured at seven angles from 25° to 155° using a high pressure gas scintillation counter. The geometrical and multiple scattering effects were accounted for by the Monte Carlo technique. The corrected results were compared with previous experimental data and with the existing predictions based on microscopic calculations and phenomenological analyses. Elastische Streuung polarisierter niedrigenergetischer Neutronen an 3He Die elastische Streuung von Neutronenstrahlen mit bekannter Polarisation wird an 3He bei Einschusenergien von 1,67, 2,43, 3,0, 3,4 und 7,8 MeV und Einschuswinkeln von 25° bis 155° mittels eines Hochdruck-Gas-Scintillatorzahlers untersucht. Die Effekte der geometrischen und Vielfachstreuungen werden mittels Monte-Carlo-Methoden berucksichtigt. Die korrigierten Resultate werden mit fruheren experimentellen Daten und mit Ergebnissen verglichen, die auf mikroskopischen Rechnungen und phanomenologischen Theorien beruhen.

Synchronisationserscheinungen in Anordnungen aus zwei Josephson‐Verbindungen

Abstract: Im Rahmen des RSJ-Modells untersuchen wir die Synchronisation der Oszillationen von zwei Josephsonverbindungen, die separat stromgespeist und durch einen Resonator geshuntet sind. Mit Hilfe einer adiabatischen Approximation erster Ordnung in der Fehlanpassung werden Grundgleichungen fur die langsam variierenden Phasen abgeleitet. Diese Gleichungen gestatten die Berechnung der expliziten Form der Strom-Spannungs-Kennlinie und der Strahlungseigenschaften im locking-Bereich der Anordnung. Weiterhin ist es moglich, die Reichweite der starren Phasenkopplung im Fall eines zusatzlichen Wechselstroms zu bestimmen. Die Modifikation der internen Kopplung durch den auseren Zwang wird unter Verwendung von Stabilitatsbetrachtungen der Losungen diskutiert. Synchronization Phenomena in Arrays of Two Josephson Junctions Within the frame of the RSJ model we investigate the synchronization of the oscillations of two Josephson junctions biased separately and shunted by a resonator. Using an adiabatic approximation to the first order of the mismatch the basic equations of the slowly varying phases are derived. These equations allow us to calculate the explicite shape of the current-voltage characteristic and the radiation properties in the locking region of the array. It is also possible to determine the phase locking range in the case of an additionally applied alternating current. The modification of the internal coupling caused by the external force is discussed by concidering the stability of the solutions.

The Influence of Admixtures of Molecular Gases on the Efficiency of Radiation Production by ArHg Mixture Plasmas used in Fluorescent Lamps

Abstract: Starting from former investigations of pure ArHg mixture plasmas in parameter ranges typical of fluorescent lamps we studied the influence of additional admixtures of molecular gases (N2, H2) on the energy transfer from the electrons heated by an electric field to the lowest excited states of Hg atoms which are the energy source for the resonance radiation production. By calculation of the different power loss rates via solving the appropriate Boltzmann equation for three component mixture plasmas it was found that already a threshold level of molecular impurities of about 10−4 Torr leads to a marked energy dissipation by the impurities and thus to a pronounced reduction of the efficiency of the resonance radiation production. This is caused by the great effectivity of vibrational excitation of molecules in electron collisions due to the great cross sections for such collisions and their low thresholds. Der Einflus von Molekulgasbeimischungen auf die Effektivitat der Strahlungserzeugung in ArHg-Mischplasmen in Leuchtstofflampen Ausgehend von fruheren Untersuchungen zu reinen ArHg-Mischplasmen unter typischen Parameterbedingungen in Leuchtstofflampen untersuchen wir den Einflus zusatzlicher Molekulgasbeimischungen (N2, H2) auf die Energieubertragung von den durch ein elektrisches Feld geheizten Elektronen auf die untersten Anregungszustande der Hg-Atome, welche energetisch die Quelle der Resonanzstrahlung darstellen. Durch Berechnung der verschiedenen Leistungsverlustraten vermittels der Losung der adaquaten Boltzmann Gleichung fur 3 Komponenten-Mischplasmen wurde gefunden, das bereits ein Schwellwert der molekularen Verunreinigungen von etwa 10−1 Torr zu ausgepragter Energiedissipation durch die Verunreinigungen und somit zu einer merklichen Absenkung der Effektivitat der Resonanzstrahlungserzeugung fuhren. Dies wird verursacht durch die grose Effektivitat der Schwingungsanregung der Molekule bei Elektronenstosen, da die entsprechen den Stosquerschnitte gros und ihre Einsatzpotentiale niedrig sind.

Influence of Magnetic Susceptibility on Position and Line-width of Proton Magnetic Resonance Lines in Powder Samples of Transition Metal Hydrides

Abstract: The basic theoretical ideas about the influence of the magnetic susceptibility of the sample material on the nuclear magnetic resonance line position and width of powder samples are discussed Three different effects may occur the respective influence of which could be derived from multiple-pulse line-narrowing experiments with and without rapid magic-angle sample spinning using powder samples mixed from polymer and metal powders Measures to avoid the influence of the susceptibility effects are proposed Einflus der magnetischen Suszeptibilitat auf Position und Breite von Linien der magnetischen Protonenresonanz in Pulverproben von Ubergangsmetallhydriden Die theoretischen Grundlagen zum Einflus der magnetischen Suszeptibilitat des Probenmaterials auf Position und Breite von NMR-Linien pulverformiger Proben werden diskutiert Es treten drei unterschiedliche Effekte auf, deren jeweilige Einflusse mit Hilfe von Vielimpulsexperimenten zur Linienverschmalerung mit und ohne schnelle Probenrotation unter dem magischen Winkel zum Bo-Feld an Polymer-Metall-Pulvergemischen bestimmt werden konnten Es werden Wege vorgeschlagen, um den Einflus dieser Suszeptibilitatseffekte zu vermeiden

Optimum Conditions for Elliptical Focusing in Singly Resonant Optical Parametric Oscillators with Hemispherical Resonator

Abstract: Optimum conditions for elliptical focusing are derived for singly resonant optical parametric oscillators with hemispherical resonator in dependence on double refraction. By elliptical focusing it is possible to focus more tightly in the non-walk-off plane. In a LiNbO3 oscillator pumped with 1,06 μm radiation the threshold pump power can be lowered about a factor 6 by elliptical focusing in comparison with circular focusing. Optimale Bedingungen fur elliptische Fokussierung bei einfachresonanten optisch-parametrischen Oszillatoren mit hemispharischem Resonator Es werden optimale Bedingungen fur elliptische Fokussierung bei einfach resonanten optisch-parametrischen Oszillatoren mit hemispharischem Resonator bei Berucksichtigung der Doppelbrechung abgeleitet. Bei elliptischer Fokussierung ist es moglich, in der zum Hauptschnitt senkrechten Ebene starker zu fokussieren. Es ergibt sich, das fur einen LiNbO3-Oszillator bei einer Pumpwellenlange von 1,06 μm die Schwellenleistung fur die Pumpwelle im Vergleich zum Fall der kreisformigen Fokussierung durch elliptische Fokussierung um einen Faktor 6 erniedrigt werden kann.

Quantum Statistics of Multimode Optical Bistability with Trilinear interaction

Abstract: An externally driven light mode in a ring cavity may show multistable behaviour if linear losses and dispersive nonlinear coupling compete with each other. The paper considers the trilinear (sum frequency) system with two externally driven modes which shows bistability simultaneously in these two modes. It is described in a fully quantum manner. The master equation and the Fokker-Planck equation for the Glanmber-Sudarshan quasi-probalbility are deduced with appropriate consideration of fluctuations. A closed steady solution of the Fokker-Planck equation is given for one mode only under strong restrictive assumptions. Quantenstatistik optischer Bistabilitat in einem Mehrmodensystem mit trilinearer Wechselwirkung Eine in einem Ringresonator von ausen angeregte Lichtmode kann sich multistabil verhalten, wenn lineare Verluste und dispersive nichtlineare Kopplung zusammenwirken. In der Arbeit wird ein trilinear wechselwirkendes (Summenfrequenz-) System betrachtet, bei dem zwei Moden von ausen angeregt werden, die unter gewissen Bedingungen gleichzeitig Bistabilitat zeigen. In voll quantentheoretischer Behandlung werden Mastergleichung und Fokker-Planck-Gleichung fur die Glauber-Sudarshan-Quasiwahrscheinlichkeit unter angemessener Berucksichtigung der Fluktuationsquellen hergeleitet. Eine geschlossene Losung der Fokker-Planck-Gleichung fur stationare Falle gelingt unter stark einschrankenden Annahmen fur eine der Moden.

Kohärenz in linearen Anordungen von Josephsonverbindungen mit induktiver Kopplung

Abstract: Mit Hilfe von verkurzten Gleichungen fur die Phasen der Spannungsoszillationen untersuchen wir das Synchronisationsverhalten einer linearen Anordnung von Josephsonverbindungen mit induktiver Kopplung. Als Beispiele dienen die Kopplung zwischen nachsten Nachbarn, die Kopplung groser Reichweite und die SQUID-Kopplung. Wir betrachten insbesondere die Auspragung von koharenten Moden und deren Stabilitatsverhalten, den Effekt der Gleichstromleitfahigkeit auf das phase-locking and die Toleranz der kritischen Strome der Josephsonverbindungen. Coherence in Linear Arrays of Josephson Junctions with Inductive Coupling Using reduced equations for the phases of the voltage oscillations we investigate the synchronization in a linear array of Josephson junctions with inductive coupling. The examples under consideration are the coupling between next neighbours, the large range coupling and the SQUID coupling. Especially, we investigate the formation of coherent modes and their stability, the effect of the de conductivity on the phase locking and the tolerance of the junctions critical currents.

Über die Ankopplung des Gravitationsfeldes in der Quantenfeldtheorie

Abstract: Es werden Argumente dafur gegeben, das die Ankopplung der Gravitation in der Quantenfeldtheorie zu verschiedenen Hilbertraumen in den Punkten der Mannigfaltigkeit fuhrt. Die Gleichung fur die Zustande im Heisenberg-Bild wird durch eine Vorschrift fur den Paralleltransport von Zustanden ersetzt. Es wird ein Zusammenhang zwischen der Messung von vollstandigen Observablensystemen an verschiedenen Orten und der Parallelitat von Zustanden hergestellt. On the Coupling of the Gravitational Field in the Quantum Field Theory Arguments are advanced, that the coupling of the gravitation in quantum field theory leads to different Hilbert-spaces in the points of the mainfold. the equation for the states with in the Heisenberg-picture is replaced by a preceription for the parallel-transports of the states. An connection between the measurement of complete systems of observables at different places and the parallelism of states is established.

Desorptions‐ und Reaktionskinetik der Erdalkalien Calcium und Strontium mit Chlor an Wolfram. Part II: Kinetics of the Elementary Steps of the Surface Reaction M + Cl ⇌ MCl (M = Ca, Sr)

Abstract: Mit Hilfe gepulster Atom-bzw. Molekularstrahlen wurde die Desorptionskinetik von Strontium, Calcium und Chlor sowie die Desorptionskinetik der sich auf einer heisen Wolframoberflache bildenden SrCl-und CaCl- Molekule untersucht. Als Aktivierungsenergien zur Desorption erhielten wir: Ẽ = (3,76 ± 0,05) eV, Ẽ =(3,32 ± 0,07) eV, Ẽ =(4,16 ± 0,05) eV sowie Ẽ =(4,2 ± 0,3) eV und Ẽ =(3,9 ± 0, 3)eV. In Kombination mit den im stationaren Zustand erhaltenen Ergebnissen aus Teil I [1] last sich damit ein Einblick in die Kinetik der Reaktion M + Cl = MCl auf der wolframoberflache gewinnen und die Temperaturabhangigkeit der Ratenkonstanten der Dissoziation und der Rekombination bestimmen. FuUr die Dissoziationsenergie DSMCl von SrCl bzw. CaCl an der Wolfram-Oberflache erhielten wir (0,5 ± 0,5) eV bzw. (0,3 ± 0,5) eV; die MCl-Molekule sind an der Oberflache also praktisch nur durch die Aktivierungsschwelle zur Dissoziation ⇌SMCl stabilisiert, die wir fur SrCl zu (2,8 ± 0,5) eV und fur CaCl zu (2,3 ± 0,5) eV bestimmten. Desorption- and Reactionkinetics of the Alkaline Earth Elements Calcium and Strontium with Chlorine on a Tungsten Surface — Part II: Kinetics of the Elementary Steps of the Surface Reaction M + Cl ⇌ MCl (M = Ca, Sr) Utilizing pulsed molecular-beam-technique the kinetics of desorption of Strontium, Calcium, and Chlorine as well as that of the molecules SrCl and CaCl, which are formed at the hot tungsten surface, was investigated. Thereby, the following values were obtained for the activation energies of desorption: Ẽ = (3.76 ± 0.05) eV, Ẽ = (3.32 ± 0.07) eV, Ẽ = (4.16 ± 0.05) eV, Ẽ = (4.2 ± 0.3) eV and Ẽ = (3.9 ± 0.3) eV. Combining these results with the steady-state-results from part I [1] the temperature dependency of the rate constants of dissociation and recombination of MCl-molecules at the tungsten surface could be determined. The values obtained for the dissociation energies D of SrCl and CaCl on tungsten are (0.5 ± 0.5) eV and (0.3 ± 0.5) eV, respectively. The molecules are stabilized on the surface by the activation barrier for dissociation D only, which was found to be (2.8 ± 0.5) eV for SrCl and (2.3 ± 0.5) eV for CaCl.

Das Spinproblem in der klassischen Elektrodynamik

Abstract: Es werden die Hauptthesen der klassischen relativistischen Theorie des Spins eines punktformigen Teilchens formuliert. Ausgehend davon wird die Ableitung der Spinbewegungsgleichungen angegeben und gezeigt, das bei Berucksichtigung des anomalen magnetischen Momentes des Teilchens die BARGMANN-MICHEL-TELEGDI-Gleichungen sowie die Gleichungen von Good, NYBORG und anderen als Spezialfalle in den klassischen Spin-Gleichungen von FRENKEL enthalten sind. The Spin Problem in Classical Electrodynamics The main principles of the classical relativistic theory of a spin point-particle are formulated. Proceeding from this, the consequences for the spin motion are derived. Taking into account the anomalous magnetic moment of the particle the classical spin equations of FRENKEL are schown to contain as special cases the equations of BARGMANN-MICHEL-TELEGDI and also those of Good, NYBORG and others.

On the Present Status of the Problem of Charge Dependence and Charge Asymmetry of the Nucleon-Nucleon Force

Abstract: The charge dependence of the nucleon-nucleon force can be derived from the low-energy scattering parameters. The p-p and n-p parameters were measured in direct scattering experiments. The n-n parameters ann = (-16.70 ± 0.38) fm and rnn = (2.78 ± 0.13) fm have been determined from few particle reactions. The difference of the scattering lengths (ann - ann) ≈ 7 fm demonstrates the violation of the charge independence. Information on the charge symmetry is still doubtful due to the inaccuracy of the charge correction for the p-p parameters. Whereas the n-n and the charge corrected p-p parameters known at present yield a weaker n-n force than the p-p force, the opposite result follows from the binding energy difference for 3He and 3H and the meson theory of the nuclear forces. Zum gegenwartigen Erkenntnisstand bei der Untersuchung der Ladungsabhangigkeit und der Ladungssymmetrie der Nukleon-Nukleon-Kraft Die Ladungsabhangigkeit der Kernkrafte folgt aus dem Vergleich der Niederenergie-Streuparameter. Die pp- und np- Parameter konnen in direkten Streuexperimenten gemessen werden. Dagegen mussen die nn-Parameter aus der Untersuchung von Wenigteilchenreaktionen abgeleitet werden. Als Mittelwerte fur die nn-Streuparameter werden ann = (-16.70 ± 0.38) fm und rnn = (2.78 ± 0.13) fm erhalten. Die Streulangendifferenz (ann - anp) ⋍ 7 fm weist auf eine Verletzung der Ladungsunabhangigkeit hin. Aussagen uber die Ladungssymmetrie sind noch unsicher, da die ladungskorrigierten pp-Streuparameter noch nicht genau genug berechnet werden konnen. Wahrend die gegenwartig bekannten nn- und ladungskorrigierten pp-Parameter ein Uberwiegen der pp-Kraft gegenuber der nn-Kraft ergeben, erhalt man aus der 3He-3H-Bindungsenergiedifferenz und aus mesonentheoretischen Rechnungen ein entgegengesetztes Resultat.

Kovariante Quantisierung skalarer Felder im Gravitationsfeld

Abstract: Zur Ankopplung der Gravitation an die Quantenfeldtheorie werden ortsabhangige unitare Transformationen betrachtet und Ableitungen eingefuhrt, die eine nichtintegrale Transportvorschrift fur Hilbertraumzustande implizieren. Die mit den verallgemeinerten kovarianten Ableitungen gebildete Klein-Gordon-Gleichung fur skalare Feldoperatoren last sich dadurch im vorgegebenen Gravitationsfeld in gleicher Weise wie die Klein-Gordon-Gleichung im Minkowski-Raum quantisieren; die Zustandsvektoren werden wegabhangig. Die Gleichungen sind bildkovariant, d. h. sie haben in jedem Bild dieselbe ausere Gestalt, speziell im Heisenberg und Schrodingerbild. Covariant Quantization of Scalar Fields in a Given Gravitational Field In coupling gravity with the quantum field theory, unitary transformations, depending on space-time-points, are considered and derivatives are introduced, which imply a nonintegrable transport for the state vectors of Hilbert space. The Klein-Gordon-equation, built for scalar field operators with these generalized covariant derivatives, can be quantized now in the same manner in a given gravitational field as the Klein-Gordon-equation in Minkowski space. The quantum state vectors become path dependend. The equations are picture covariant, that is they have the same form in each picture, especially in the Heisenberg picture and the Schrodinger picture.

On Treder-Type Tetrad Theories of Gravitation I. Equivalence Principle and Invariance Properties

Abstract: The Principle of relativity and the equivalence principle are the most important foundation of any theory of gravitation. We can formulate these principles by the help of the LORENTZ and the EINSTEIN groups. If we start with an action functional, the demand of invariance of this action with respect to these groups makes possible to get detailed conclusions about the general structure of theories of gravitation. EINSTEIN'S idea, to interpret gravitation as deformation of the local inertial systems of the special theory of relativity, leads to bi-tetrad theories, which we call TREDER-type tetrad theories. In this theories a sufficient number of gauge parameters is introduced in order to ensure the invariance of the action functional without limitations for the field variables. Uber Tetradentheorien der Gravitation vom Treder-Typ I. Aquivalenzprinzip und Invarianzeigenschaften Wichtigste Grundlage einer Gravitationstheorie sind das Relativitatsprinzip und das Aquivalenzprinzip. Mit Hilfe der LORENTZ- und der EINSTEIN-Gruppe lassen sich diese Prinzipien mathematisch fassen. Geht man von einem Wirkungsfunktional aus, so ermoglicht die Forderung der Invarianz dieses Wirkungsfunktionals gegenuber diesen Gruppen weitreichende Schlusfolgerungen uber die mogliche Struktur von Gravitationstheorien. Die Einsteinsche Vorstellung. Gravitation als Deformation der lokalen Inertialsysteme der speziellen Relativitatstheorie aufzufassen, fuhrt dabei auf Bi-Tetraden-Theorien, die wir Tetradentheorien vom TREDERschen Typ nennen. Bei diesen Theorien werden genugend viele Eichparameter als absolute Elemente in die Theorie eingefuhrt, so das die Invarianz des zugehorigen Wirkungsfunktionals gesichert wird, ohne das sich Einschrankungen fur die Feldvariablen ergeben.

Eine neue Methode zur Bestimmung der Rauhigkeitsautokorrelationsfunktion von optischen Oberflächen

Abstract: Ausgehend von einer allgemeinen Streulichttheorie wird ein Mesverfahren zur Bestimmung der Autokorrelationsfunktion von polierten Oberflachen hergeleitet. Dabei wird die Streulichtintensitat in einer bestimmten Richtung in Abhangigkeit von der Streufleckgrose gemessen. Das Mesverfahren wird an einer Glasoberflache mit unterschiedlicher Politur getestet. A New Method of Determining the Autocorrelation Function of Polished Optical Surfaces Starting with a general theory of light scattering a measuring procedure for determining the autocorrelation function of surface roughness of well polished substrates is deduced. In this method light intensity scattered into a fixed direction has to be measured in dependence on the dimensions of the scattering area. The results are tested for a glass surface polished by different methods.