Showing papers in "Computing in 1966"

The GUHA method of automatic hypotheses determination

Abstract: The presented method is an application of the mathematical logic and computer technique to the research problems of concrete sciences. Let us assume a model (precisely a unary semantic model), i. e. a finite nonempty system of objects and a finite system of properties, to be given. It is known, for each object and each property, whether or not the object possesses the property. (E. g., objects are patients and properties are diseases or facts that some medicines were administered etc.) The research worker usually looks for the relations among the properties that hold true for all or almost all the objects. E. g. that, for each object, the following holds true: if the object possesses the propertyP 1 and does not possess the propertyP 2 then it possesses the propertyP 3. If he finds this relation hold true in the model (of objects under consideration) then he is able to formulate and verify the hypothesis of validity of such a relation for all existing objects in general. The mains of mathematical logic make possible to find a suitable class of formulas of the predicate calculus (i. e. a class of formalized statements) to which the investigation of the model can be confined. (They are some elementary disjunctions.) The means of computer technique make possible to generate and verify all these special formulas automatically in an suitable ordering. In the output device of the computer there will appear all the hypotheses true or almost true in model. Hence the GUHA method (General Unary Hypotheses Automaton) can be considered as a substitution for an intuition in a certain phase of scientific research, say, as an “offering of hypotheses”. In this paper, the main ideas, the needed logical theory and programme description are given. Some further related problems are solved. Finally the experience of practical applications of the GUHA method on IBM 7040-System is described.

Ein Verfahren zur Identifizierung von Zeichen, deren Wiedergabe stationären statischen Störungen unterworfen ist

Abstract: SeiE={e 1, ...,e m } eine Menge zufalliger Ereignissee i , die mit den WahrscheinlichkeitenP i auftreten. Auf ein Ereignise i folgt ein Ereignis ŗ aus einer weiteren Ereignismenge Ξ mit einer vone i bedingten Wahrscheinlichkeit. ŗ wird ein Zufallsvektor x zugeordnet. Es wird angenommen, das furP i , den Mittelwert und die zentralen Momente zweiter Ordnung bezuglich der bedingten Wahrscheinlichkeit Schatzwerte erhalten werden konnen. Ferner wird die Hypothese gemacht, das die bedingte Wahrscheinlichkeit durch eine Dichtefunktionf i (d i ) beschrieben werden kann, welche nur von einer positiv definiten quadratischen Formd 2 (x) abhangt. Dann wird gezeigt, das fur beliebigef i die quadratische Form durch den Mittelwert und die zentralen Momente zweiter Ordnung bestimmt ist. Weiterhin wird angenommen, das eine Schatzfunktion fur die eindimensionale Dichtefunktionf i (d) erhalten werden kann. Wird irgendein x vorgelegt, so kann dann nach Wahrscheinlichkeit entschieden werden, welchese i vor x erfolgt ist.

Multiplikation großer Zahlen

Abstract: Das hier beschriebene Multiplikationsverfahren beruht auf einem Rechnen in simultanen Kongruenzen. Die notwendigen Ubersetzungen zwischen der Binardarstellung der Zahlen und ihrer Darstellung durch Reste konnen fur einen Modul der Form Π (2 q i –1) hinreichend schnell ausgefuhrt werden. Eine rekursive Schachtelung dieses Prinzips und zusatzliche zahlentheoretische Uberlegungen fuhren zu der AbschatzungO $$(n^1 + (\sqrt 2 + \varepsilon )/\sqrt {^2 lg{\text{ }}n} )$$ fur den Aufwand bei Multiplikationn-stelliger Zahlen. In diesem Zusammenhang wird der Arbeitsaufwand gemessen durch die Zahl der Elementarschritte einer das Verfahren darstellenden Turingmaschine mit mehreren Bandern. Dieses Ergebnis ist allerdings vorwiegend von theoretischer Bedeutung, weil eine praktische Verbesserung gegenuber der trivialen SchrankeO (n 2) erst furn>=n o mit sehr grosemn o moglich wird.

Iterationsverfahren bei der konformen Abbildung

Abstract: Bei der konformen Abbildung des Inneren des Einheitskreises auf ein einfach zusammenhangendes Gebiet nach der Methode vonTheodorsen tritt eine singulare nichtlineare Integralgleichung auf. Durch Diskretisation entsteht daraus ein nichtlineares Gleichungssystem, mit dessen iterativer Losung wir uns beschaftigen. Es wird ein Satz bewiesen, der besagt, das das Einzelschrittverfahren doppelt so schnell konvergiert wie das Gesamtschrittverfahren (fur das ein Konvergenzsatz vonOpitz, Ostrowski undSaltzer bewiesen wurde). Im nachsten Abschnitt wenden wir das SOR-Verfahren (Successive Over-Relaxation) auf die beimNewton-Verfahren in jedem Schritt entstehenden linearen Gleichungssysteme an; der Rechenaufwand kann, verglichen mit direkten Verfahren, besonders bei grosen Systemen stark reduziert werden. Schlieslich wird vorgeschlagen, das SOR-Verfahren direkt beim nichtlinearen System anzuwenden. Vermutungen uber die “Konvergenzgrenze” und den “optimalen Relaxationsfaktor” werden durch ein numerisches Beispiel erhartet.

Über Dämpfung bei Minimalisierungsverfahren

Abstract: Die Minimalisierung nicht notwendig konvexer Funktionen wird fur die Iterationsverfahren untersucht, bei denen mit jedem Iterationsschritt ein Minimalproblem mit konvexer quadratischer Funktion gelost wird. Eine fur die Praxis wesentliche Erleichterung gegenuber der bisherigen Handhabung wird abgeleitet und an Hand der Gradientenmethode [1, 2] sowie des sogenannten Standardverfahrens [3] erlautert. Auserdem wird gezeigt, das bei Problemen, wie sie bei der Anpassung nach der Methode der kleinsten Fehlerquadrate auftreten, das Standardverfahren der Gradientenmethode uberlegen ist. Die Ergebnisse lassen sich auch unmittelbar auf Probleme mit linearen Restriktionen ausdehnen.

Some results on the relation between automata and their automorphism groups

Abstract: In this paper the structure of automata is investigated using the concept of the automorphism group. The investigations about strongly connected automata are extended to cyclic (Oehmke) and normal automata. The set of states is divided into equivalence classes of strongly connected subsets (SCEC). In the set of all SCEC we explain a partial ordering whose minimal elements are called sourceclasses. If there is only one source-classe, the automaton is called cyclic. If each automorphism maps every SCEC onto itself, then the automaton is said to be normal. We generalize some results ofA. Fleck [1]. In some cases we restrict ourselves to Abelian automata.

Block-stochastic matrices and associated finite-state languages

Abstract: Finite automata are considered whose transition matrix is blockstochastic. The block-stochastic structure defines an equivalence relation among states of the automata. The implications of this relation are investigated, especially with respect to the languages accepted in the states of the automata.

Extremwertermittlung mit Funktionswerten bei Funktionen von mehreren Veränderlichen

Abstract: Es wird die Idee der Regula falsi, allein mit Funktionswerten zu arbeiten, auf die Extremwertbestimmung bei differenzierbaren Funktionen von mehreren Veranderlichen ubertragen. Derartige Iterationsverfahren lassen sich angeben, indem man die Funktion durch ein Interpolationspolynom ersetzt und als Naherung seine Extremwerte ermittelt. Bei geeigneter Wahl des Interpolationspolynoms erhalt man Verfahren, die bei hinreichend guten Anfangsnaherungen stets konvergieren. Die Konvergenzgeschwindigkeit ist uberlinear.

Adaptive control via quasilinearization and differential approximation

Abstract: Suppose that a system undergoes a process described by a set of differential equations. The equations contain some unknown parameters and not all the initial conditions are known. Observations are made on some of the state variables during the course of the process. We wish to determine the system parameters and initial conditions which lead to best agreement with the observations.

Algorithmus 1 Lineares Gleichungssystem mit symmetrischer positivdefiniter Bandmatrix nach CHOLESKY

Abstract: procedure cholbd (n, m, dec) trans: (a, b) exit: (fail); value n, m, dec; integer n, m, dee; array a, b; label fail; comment Gegeben sei das reelle lineare Gleichungssystem A x = b, wo A eine n-reihige symmetrisehe positiv-definite Matrix sei, die auBerdem Bandgestalt habe, d.h. es gibt ein m < n, so dab a[i, ~'] = 0 ftir Ii--]l ~ m (A hat links und rechts von der Hauptdiagonalen je m Kodiagonalen). Nach dem Verfahren yon C~oz~sKY (s. z .B . l~. ZU~i~HL, Matrizen, Berlin-GSttingen-Heidelberg 1964, pp 66-68) wird A zerlegt in A = L R (wobei L = R' die Transponierte yon R, R Dreiecksmatrix) und x = A -* b berechnet. Wegen der Symmetric yon A braucht nur die obere ttgffte gegeben zu sein. Daher wird A vereinbart a]s a l l : n , 0:m] . Die a [i, 0] sind also die DiagonMelemente der gegebenen Matrix. Fiir i Jr ?" > n gibt es bei dieser Schreibweise in der urspriinglichen Matrix A kein Element, das dem a[i, ]] entspricht. Diese a[i, ]] sind irrelevant, man kann sie ~ 0 setzen. Je nach Wahl des Parameters dec leistet die Prozedur fo]gendes:

Über die Approximation asymptotischer Entwicklungen I

Abstract: Fur einige Typen linearer homogener Differentialgleichungen werden an Stelle der asymptotischen Entwicklungen fur grose Werte der unabhangigen Variablenx Approximationen im gleichmasigen Sinne aus der Differentialgleichung heraus entwickelt. Im vorliegenden ersten Teil werden Losungen mit exponentiellem Abklingen untersucht. Man erhalt exakte Aussagen uber die Abweichung von der besten Approximation durch Polynome inx −1 und numerisch gunstige Naherungen, die zur Aufstellung von Unterprogrammen benutzt werden konnen. Am Beispiel der Gausschen Normalverteilung wird das Verfahren explizit durchgefuhrt.

Über die Nullstellen der ersten Ableitung von Besselfunktionen

Abstract: Die Arbeit liefert einen Beitrag zur derLense'schen Vermutung uber die Bewegung der Doppelnullstellen der AbleitungI′ ν (z) der Besselfunktionen bei veranderlichem negativen ν.

Über Tschebyscheffsche Approximationen durch asymptotisch konvexe Funktionenfamilien

Abstract: In dieser Arbeit untersuchen wirTschebyscheffsche Approximationen an reellwertige stetige Funktionen durch asymptotisch konvexe FunktionenfamilienV, die von endlich vielen reellen Parametern abhangen. Zur Charakterisierung der besten Approximation werden Extremalsignaturen definiert. Wir leiten notwendige und hinreichende Bedingungen dafur her, das eine Teilmenge vonV eine Menge von besten Approximationen fur eine gegebene stetige Funktionf ist und das die Dimension der Menge aller Minimallosungen furf unter einer vonf unabhangigen Schranke bleibt. Schlieslich betrachten wir Approximationen durch Funktionenfamilien, die nach den Parametern differenzierbar sind.

Syntaktische Struktur formaler und natürlicher Sprachen

Abstract: Die von der mathematischen Logik, den Programmierungssprachen und der formalen Untersuchung naturlicher Sprachen herruhrende Entwicklung fuhrt zur mathematisch-abstrakten Definition einer Sprache ζ [A] als einer freie Halbgruppe uber einem Alphabet von Erzeugenden, versehen mit einer zweistelligen transitiven Relation σ, σ, das die Struktur wiedergibt, kann durch ein Hasse-Diagramm ausgedruckt werden. Eine wichtige Klasse enthalt die Sprachen, fur die die Relation σ isoton ist unter der Halbgruppenverknupfung (Semi-Thue-Systeme und Thue-Systeme, Sprachen inBackus-Form, Chomsky-Sprachen). In isoton-Sprachen kann σ als transitive Hulle der Halbgruppenhulle einer Relation π („Produktionen”) aufgefast werden. Im wesentlichen handelt es sich dann um (halb-) geordnete Halbgruppen.

Die Berechnung einiger elementarer transzendenter Funktionen mit Hilfe des Richardson-Algorithmus

Abstract: In dieser Arbeit wird gezeigt, wie man mit Hilfe desRichardson-Algorithmus Funktionswerte der Inversen einiger elementarer transzendenter Funktionen in einfacher Weise berechnen kann. Hierzu wurden auf einer Digitalrechenanlage auch einige Vergleichsrechnungen durchgefuhrt.

Algorithmus 2 Orthonormierung von Vektoren nach E. SCHMIDT

Abstract: procedure ornach(n, f , p) trans:(z, a) res:(r); value n, f , p; integer n, f , p, z; array a, r; begin comment Gegeben scion p n-dimensionale Vektoren, y o n denen die f > 0 orston or thonormiert seien. Diese Vektoren seien zusammengefaBt in der Matr ix A = a [l:n, l:p]. / ) ann wird A zerlegt in A = U 9 t~, wobei die SpMten yon U ----a [1 :n, 1 :p] orthonormiert sind und 1% ---r [1 :p, 1 :p] eine obere Dreiecksmatrix ist (U nimm~ don Platz yon A ein).

Einige abstrakte Begriffe in der numerischen Mathematik (Anwendungen der Halbordnung)

Abstract: In vielen Wissenschaften, so auch in der Angewandten Mathematik, hat sich in letzter Zeit ein innerer Strukturwandel, insbesondere eine starke Wendung zum Abstrakten hin, vollzogen, welche sich z. B. in der ausgiebigen Verwendung funktionalanalytischer Methoden ausert. In diesem zusammenfassenden Vortrag wird versucht, am Beispiel der Halbordnung die Verwendung und den Nutzen abstrakter Begriffe in der Numerischen Mathematik zu zeigen. Die Halbordnung wird u. a. benutzt bei den Begriffen:Rieszscher Halbordnungs-Banachraum, pseudometrischer Raum, Intervall, monotoner Operator, positiver Operator, lineare und nichtlineare Optimierung. Anwendungen der monotonen Operatoren werden beschrieben bei der Biegegleichung fur Trager, bei Randwertaufgaben linearer und nichtlinearer elliptischer Differentialgleichungen, bei der Extrapolation fur Anfangswertaufgaben und bei Eigenwertaufgaben. Es werden die Zusammenhange zwischen verschiedenen Gebieten betont, z. B. zwischen Randwertaufgaben und Optimierungsaufgaben.

Verallgemeinerung funktionentherotischer Verfahren für Analogrechner auf allgemeinere Funktionentheorien

Abstract: Zur Untersuchung der Abbildungseigenschaften analytischer Funktionen gibt es bekannte Verfahren fur einen Analogrechner. Diese Verfahren werden in der vorliegenden Arbeit auf den Fall einer allgemeineren Funktionentheorie ubertragen und an Beispielen illustriert.

Zertifikat zu Algorithmus 2 ornach [H. Rutishauser, Computing 1 (1966), pp. 159–161]

Abstract: Die Prozedur ornach wurde zum Test auf der Rechenanlage Telefunken TR 4 an einer Stelle ge~ndert: S ta t t der 15. Zeile yon un ten auf Seite 160 wurde geschrieben: if s less l o l l then. Ffir die Prozedur random wurde das von RUTISHAUSER vorgeschlagene Beispiel gew~hlt. In dem Fall n z p und f = 0 wurde ein systematischer Test vorgenommen mit den Matrizen a (i, i) z 1, a (i, ]) = a ()', i) ~ s (i--~ l (1 ) n, j----i-{l ( 1 ) n ) . Es wurden gew~hlt n----2, 10, 20, 50 und jewefls s ---lo--10, 0.9999, 1.0, n, lo10; also ein Fall starker linearer Abh~ngigkeit (s ~ 1), einma] ,,fast lineare Abh~ngigkei t\" (s ---0.9999) und F~lle mit gro~em Exponentenbereich der Ausgangselemente, wobei im Fall s----lo--10 schon ,,fast or thonormier te\" Vektoren vorliegen. Mit einem Programm fiir doppelt genaues Skalarprodukt wurden die Orthonormali t~tsbedingungen fiir die gelieferten Vektoren gepriift. Sie waren innerhalb der l:tundungsfehler erftillt (die Abweichungen yon den Sollwerten 1 bzw. 0 waren betraglich kleiner als 1o--9). Aul~erdem wurde die maximale Abweichung der Elemente der Differenz A U . 1~ yon Null ermit tel t (nur einfaeh genaue Rechnung), die relativ zum gr51~ten Element yon A (d. h. zu max (1, s)) nieht grS~er als 10--.10 war. Die Rechenzeiten in vollen Sekunden lagen bei s ~ 1 (wo random aufgerufen wurde), in den F~llen n ~10, 20, 50 bei 2 bzw. 5 bzw. 56 sec; bei 8 --~ 1010 waren die entsprechenden Zeiten 1 bzw. 3 bzw. 30 sec.

Über das Transportproblem mit beliebigen zusätzlichen linearen Nebenbedingungen

Abstract: Das klassische Transportproblem wurde durch zusatzliche Bedingungen erganzt, die in Form beliebiger linearer Gleichungen oder Ungleichungen vorgegeben sind und allenfalls auch zusatzliche Variable beinhalten konnen. Fur das so entstandene lineare Programm wurde ein rationeller Speicherraum sparender Algorithmus entwickelt. Es wird allerdings angenommen, das die Anzahl der Zusatzbedingungen verhaltnismasig klein ist. Das Verfahren wurde an einer IBM 7040 (16 K) erprobt. Ein in Fortran IV abgefastes Rechenprogramm ist im Anhang wiedergegeben.

Eine neue Rekursionsformel für die Legendre-Polynome und ihre Ableitungen für maschinentechnische Anwendungen

Abstract: Der vorliegende Beitrag gibt eine universelle Rekursionsformel zur Berechnung derLegendre-Polynome und ihrer Ableitungen an. Die Ausgangswerte der Rekursion werden berechnet. Ferner werden einfache Ausdrucke zur Berechnung der Funktionen an den Intervallenden hergeleitet. In einem letzten Abschnitt werden die bekannten Differentialbeziehungen derLegendre-Polynome verallgemeinert und die Differentialgleichung der (m-1) ten Ableitung des Polynomesn-ten Grades angegeben.

Ein Verfahren zum Erkennen von Transportproblemen aus der Simplexmatrix

Abstract: In der linearen Planungsrechnung interessiert oft, ob ein gegebenes lineares Optimierungsproblem sogar ein Transportproblem ist. Dann konnte man namlich zur Losung des Problems statt der Simplexmethode die Stepping-Stone-Methode anwenden, die weniger Speicherplatz und Rechenzeit erfordert.—Zur Klarung dieser Frage geht man von einer sogenannten Simplexmatrix aus, die aus dem mit der Simplexmethode behandelten linearen Optimierungsproblem entstanden ist. Mit Hilfe von zwei notwendigen Bedingungen sowie einer notwendigen und hinreichenden Bedingung last sich dann entscheiden, ob das zu jener Simplexmatrix gehorige lineare Optimierungsproblem ein Transportproblem ist oder nicht.—Die praktische Handhabung des entwickelten Verfahrens wird an einem Beispiel gezeigt.

Über Matrixnormen, Gerschgorinkreise und Jacobi-Rotation

Abstract: Fur endliche Matrizen wird ein allgemeines Prinzip gezeigt, das jeder Matrixnorm einen Einschliesungssatz fur eigenwerte zuordnet. Fur die Norm der maximalen Zeilenbetragssumme ergibt sich speziell der Satz vonGerschcorin. Ein anderer Einschliesungssatz wird dazu benutzt, fur die Abweichungen der Eigenwerte von den Diagonalelementen Schranken aufzustellen, die von der Ordnung der Matrix, dem Maximalbetrag der Nichtdiagonalelemente und den Abstanden der Diagonalelemente abhangen. Diese Schranken liefern Fehlerabschatzungen fur dasJacobi-Verfahren zur Bestimmung der Eigenwerte symmetrischer Matrizen.

Invarianz bei ratinalen Approximationen

Abstract: Genugt eine Funktionf (x) auf einer kompakten MengeB einer Beziehungf (Tx)=±f (x) mit einer AbbildungT vonB in sich, so ubertragt sich diese Invarianzeigenschaft manchmal auf beste Approximationen im Sinne von Tschebyscheff. Fur den Fall rationaler Approximationen wird ein solcher Satz in der vorliegenden Arbeit bewiesen. Das wesentliche Hilfsmittel ist hier der Fixpunktsatz von Brouwer.

Digitale Simulation des Verkehrsablaufes auf einer Landstraße

Abstract: Die Arbeit befast sich mit der Simulation des Verkehrsablaufes auf einer zweispurigen Strase, die in beiden Richtungen befahren werden kann. Gesucht sind Aussagen uber die Fahrzeit, die Uberholdichte, die Kolonnenbildung und die Zeitluckenverteilung am Ende der betrachteten Teilstrecke der Strase. An eine kurze Beschreibung des Modells schliest sich eine Gegenuberstellung der Ergebnisse an.

Bemerkung zu Iterationsmethoden bei Differentialgleichungen

Abstract: Es wird auf allgemeine Iterationsvorschriften zur Losung von Differentialgleichungen hingewiesen und gezeigt, das darunter auch das in [1] p. 162 angefuhrte Verfahren $$\begin{gathered} _{v + 1} y^{(k)} (x) = \sum\limits_{\alpha = 0}^{n - k - 1} {a_{k + 1 + \alpha } } \frac{{(x - x_0 )^\alpha }}{{\alpha !}} + \hfill \\ + \int\limits_{x_0 }^x {\frac{{(x - t)^{n - k - 1} }}{{(n - k - 1)!}}} f(_v y(t),_v y'(t), \ldots ,_v y^{(n - 1)} (t),t)dt \hfill \\ \end{gathered} $$ (a) fur die Differentialgleichungn-ter Ordnung $$y^{(n)} = f(y,y', \ldots y^{(n - 1)} ,x){\text{ }}(y^{(k)} (x_0 ) = a_{k + 1,} k = 0, \ldots ,n - 1)$$ (b) als Spezialfall enthalten ist.

IFIP-Kongreß 65 — Interdata 65 — ein Überblick

Abstract: Das erst vor etwa zwei Jahren erbaute New York Hilton Hotel am l~ockefellerCenter in New York City bet -mit seinen ausgedehnten Gesellschaftsr/~umen, mit Hunderten yon IIotelzimmern, mit Ladengescb/iften, Groi]garagen und Restaurants eine kleine Stadt ffir sich -den idealen Rahmen ffir den zweiten internationalen KongreB fiber Informationsverarbeitung, den I•IP-Kongre/3 65, und die grSBte internationale Ausstellung yon Informationsverarbeitungsger~ten, die INTERDATA 65. Wiihren4 die Ausstellu~g veto 24. bis 27. Mai 1965 geSffnet war, tagte der KongreB veto 24. bis 29. Mai 1965.

Ein Verfahren zur Primfaktorzerlegung großer Zahlen mit Hilfe binärer quadratischer Formen

Abstract: Es wird ein Verfahren entwickelt, mit dessen Hilfe sich aus den Darstellungen von naturlichen Zahlen in gewissen binaren quadratischen Formen die Primfaktorzerlegung dieser Zahlen bestimmen last. Bei der Realisierung des Verfahrens auf dem Telefunken-Grosrechner TR 4 erfolgte die Ermittlung dieser Darstellungen als Anwendung eines quadratischen Zahlsiebes, wie esD. H. Lehmer vorgeschlagen hat.

Verallgemeinerung des Begriffes einer gewöhnlichen Differentialgleichung n-ter Ordnung im Komplexen sowie Existenz- und Eindeutigkeitsaussagen

Abstract: In der vorliegenden Arbeit wird der Begriff einer gewohnlichen Differentialgleichung n-ter Ordnung mit komplexen Variablen verallgemeinert. Weiter werden Fragen uber Existenz und Eindeutigkeit der Losungen einer derart verallgemeinerten Differentialgleichung untersucht.

Zur Theorie endlicher Automaten

Abstract: Die Theorie der Automaten hat starke Beziehung zur Sprach-theorie, die weiter oben vonF. L. Bauer behandelt worden ist. Es sollen im folgenden nicht die sprachtheoretischen Aspekte der Automatentheorie hervorgehoben werden, sondern die Aspekte, die sich komplementar ergeben, wenn man bemuht ist, verschiedenste Typen von Automaten zu beschreiben oder zu klassifizieren. Zunachst wird das Konzept der Automatentheorie skizziert, insbesondere der Theorie der endlichen Automaten. Dabei wird dem Begriff des Zustandes besondere Aufmerksamkeit geschenkt. Danach werden einige fur die Automatentheorie charakteristische Aufgaben erwahnt und kurz beschrieben, soweit sie nicht dem sprachtheoretischen Fragenkreis angehoren. Dabei wird ein Gebiet bevorzugt, das in letzter Zeit keine Beachtung mehr gefunden hat, das aber schon im Jahre 1955 vonMoore formuliert worden ist. Seither scheint es keine ernsten Bemuhungen mehr gegeben zu haben, die sogenannte Theorie der Experimente weiter auszubauen.