Showing papers in "European Physical Journal in 1931"

Zur Theorie der Metalle

Abstract: Es wird eine Methode angegeben, um die Eigenfunktionen nullter und Eigenwerte erster Naherung (im Sinne des Approximationsverfahrens von London und Heitler) fur ein „eindimensionales Metall“ zu berechnen, bestehend aus einer linearen Kette von sehr vielen Atomen, von denen jedes auser abgeschlossenen Schalen eins-Elektron mit Spin besitzt. Neben den „Spinwellen“ von Bloch treten Eigenfunktionen auf, bei denen die nach einer Richtung weisenden Spins moglichst an dicht benachbarten Atomen zu sitzen suchen; diese durften fur die Theorie des Ferromagnetismus von Wichtigkeit sein.

Quanstentheoretische Beiträge zum Benzolproblem

Abstract: Auf Grund der in der ersten Mitteilung diskutierten Elektronenstruktur des Benzols wird fur einfache Falle eine quantentheoretische Begrundung fur das chemische Verhalten substituierter Benzole gegeben. Dabei ergeben sich gewisse Abweichungen von dem zur Erfassung der hierbei geltenden Regeln durch Vorlander u. a. aufgestellten Schema. Die quantentheoretische Behandlung beruht auf einer Storungsrechnung fur die Ladungsverteilung der Elektronen in substituierten Benzolen.

Über das Verhalten eines Elektrons im homogenen elektrischen Feld nach der relativistischen Theorie Diracs

Abstract: Es werden die Losungen der Diracgleichung mit dem PotentialV=vx angegeben und ihr Verhalten diskutiert. Zu dem Funktionsverlauf, der auch bei nichtrelativistischer Rechnung auftritt, kommt in der Diracschen Theorie noch ein Gebiet hinzu, in dem Elektronenimpuls und -geschwindigkeit entgegengesetztes Vorzeichen besitzen. Im Anschlu\ daran wird fur ein Elektron die Wahrscheinlichkeit berechnet, aus dem Gebiet „positiven Impulses“ in das mit „negativem Impuls“ uberzugehen. Es ergibt sich, da\ die Durchgangswahrscheinlichkeit erst dann endliche Werte annimmt, wenn die Gro\e des Potentialanstieges auf einer Strecke gleich der ComptonwellenlAnge vergleichbar wird mit der Ruheenergie des Elektrons. Die von O. Klein berechneten gro\en Werte fur die Durchgangswahrscheinlichkeit durch einen Potentialsprung von der Gro\enordnung der doppelten Ruheenergie sind in dem Sinne als Grenzwerte im Falle unendlich steilen Potentialanstieges zu verstehen.

Über den Ramaneffekt des Kohlendioxyds

Abstract: Das Ramanspektrum des CO2 wird theoretisch erklart; es wird gezeigt, das das Auftreten von zwei Ramanlinien, wo man nach dem Modell des CO2-Molekuls nur eine erwarten wurde, auf eine zufallige quasi Entartung von zwei Schwingungsniveaus zuruckgefuhrt werden kann.

Die Erzeugung lichtstarker Röntgenspektren mit Hilfe von Konkavkristallen

Abstract: Es wird geometrisch und rechnerisch abgeleitet, das durch Braggsche Reflexion an derkonkaven Seite eines zylindrisch gebogenen Kristalls ohne Spalt scharfe Spektren erzeugt werden konnen. Die der Methode anhaftenden besonderen Fehlerquellen werden besprochen und ihre Lichtstarke mit der anderer Methoden verglichen. Ferner wird ein nach diesen Prinzipien gebauter Spektrograph beschrieben. Einige damit erhaltene Spektren werden wiedergegeben. Voraussichtliche Anwendungsgebiete der Methode.

Erweiterung des Unbestimmtheitsprinzips für die relativistische Quantentheorie

Abstract: Durch Betrachtung der moglichen Mesmethoden wird gezeigt, das alle in der Wellenmechanik auftretenden physikalischen Grosen im relativistischen Gebiet im allgemeinen nicht mehr definierbar sind. Damit hangt das bekannte Versagen der wellenmechanischen Methoden in diesem Gebiet zusammen.

Über die Elektronenterme des Wasserstoffmoleküls

Abstract: Es wird gezeigt, wie man nach einer verhaltnismasig einfachen Methode die Eigenwerte und Eigenfunktionen des Wasserstoffmolekulions erhalten kann. Aus diesen Losungen des Zweizentrenproblems setzt man in erster Naherung die Eigenfunktionen des Molekuls zusammen und erhalt durch eine Storungsrechnung die Energie des Molekuls. Rechnet man beim ausersten Elektron mit „halben“ Kernladungen, so wird in den angeregten Zustanden die Storung sehr klein. Man braucht daher nicht die lastigen Storungsrechnungen in aller Strenge durchzufuhren, es genugt, gewisse „Hauptglieder“ der Eigenfunktionen zu berucksichtigen. Man darf auch bei der weiteren Rechnung gewisse kleine Korrektionsglieder streichen, ohne einen merkbaren Fehler zu machen. Man erhalt durch diese Methode die angeregten Elektronenterme des Wasserstoffmolekuls. mit weitgehender Genauigkeit, wenigstens bei den im Molekul vor kommenden Kernabstanden. Der Grundzustand bedarf einer besonderen Untersuchung, weil dort die Storungsenergie noch recht bedeutend ist.

Über die Wirkungssphäre der Auslöschungsvorgänge in den fluoreszierenden Flüssigkeiten

Abstract: Die fruhere Theorie der Fluoreszenzausloschung in den Flussigkeiten wird durch die Einfuhrung der Wirkungssphare verallgemeinert und mit den alteren und neuen Versuchen verglichen. Die Messung der anwachsenden Polarisation, die die Ausloschung begleitet, ergibt eine bequeme Methode, die Wirkungssphare mit der kinetischen Sphare zu vergleichen. Es hat sich gezeigt, das die Wirkungssphare sich mit der anwachsenden Zahigkeit des Losungsmittels verandert, woraus auf die Rolle der Zeit des Zusammenwirkens der Molekule geschlossen wird.

Über den Stoß zweier Teilchen unter Berücksichtigung der Retardation der Kräfte

Abstract: Durch eine sinngemase Verallgemeinerung der Bornschen Stostheorie werden relativistisch invariante Ausdrucke fur die Streuung sehr schneller Teilchen hergeleitet. Es wird nach dieser Methode der Wirkungsquerschnitt fur den Stos zwischen zwei freien Elektronen berechnet und mit fruheren Behandlungen desselben Problems verglichen.

Zur Intensitätsschwächung der Spektrallinien in hohen elektrischen Feldern

Abstract: Die starke Intensitatsschwachung der Emissionslinien des Wasserstoffatoms noch vor der eigentlichen Ionisationsgrenze wird auf Grund der Wellenmechanik quantitativ diskutiert und als „Praionisation“ gedeutet. Das elektrische Feld setzt das Atom in einen Zustand spontaner Ionisation, erzeugt also das vollstandige Modell fur einen radioaktiven Zerfall. Die hoher angeregten Zustande zerfallen dabei in einer Zeit, die sogar gegenuber der Lebensdauer des angeregten Zustandes kurz ist, so das es nicht zur Ausstrahlung kommen kann und die Emissionslinien verschwinden mussen. Beim Wasserstoff kann das Problem in allen quantitativen Einzelheiten durchgefuhrt werden. Die berechneten Grenzen stehen mit den experimentell gefundenen in guter Ubereinstimmung.

Zur quantenmechanischen Begründung des zweiten Hauptsatzes der Wärmelehre

Abstract: Mit Hilfe der von Dirac eingefuhrten statistischen Dichtematrix werden Satze abgeleitet fur Gesamtheiten von quantenmechanischen Systemen, die denjenigen von Gibbs gegebenen Satzen entsprechen, welche der mechanischen Erklarung der thermodynamischen Irreversibilitat zugrundegelegt wurden.

Über quantitative Spektralanalyse mit Hilfe der negativen Glimmschicht im Lichtbogen

Abstract: Vor der Kathode des Kohlelichtbogens erscheinen die Spektren der meisten Elemente verstarkt. Es wird gezeigt, das mit Hilfe dieser Erscheinung in einer Grundsubstanz sich weit geringere Zusatzgehalte quantitativ spektralanalytisch nachweisen lassen, als in der Gassaule des Bogens moglich ist. Die Anregungsbedingungen werden durch die im Gegensatz zur Gassaule vorhandene Stabilitat der Entladung konstant erhalten.

Zur Theorie des Photoeffektes an Metallen

Abstract: In einem feldfreien Raume kann bekanntlich der Photoeffekt an freien Elektronen nicht stattfinden. Die Photoemission der Metalle (sowie deren Lichtabsorption uberhaupt) wird ermoglicht 1. durch den Potentialsprung an der Grenze Metall — Vakuum (Oberflacheneffekt) und 2. durch die Bindung der Leitungselektronen im Metall (Volumeneffekt). — Der Oberflacheneffekt, der auf Grund der einfachen Sommerfeldschen Theorie berechnet werden kann, ist fur die Lichtabsorption relativ belanglos, fur den Photoeffekt dagegen bei nicht zu hohen Lichtfrequenzen ausschlaggebend. Die berechneten Werte der Ausbeute, sowie die Lage des Maximums der Ausbeute und die Abhangigkeit von der Polarisation des Lichtes stehen in befriedigender Ubereinstimmung mit der Erfahrung. — Der Volumeneffekt ist fur die Lichtabsorption ausschlaggebend, fur die Elektronenemission dagegen erst nach dem Uberschreiten einer „zweiten langwelligen Grenze“v′ g wesentlich. Das Uberschreiten dieser Frequenz, die nach der Blochschen Theorie abgeschatzt werden kann und viel groser als die Grenzfrequenzv g des Oberflacheneffektes ist, ausert sich in einem zweiten Anstieg der Ausbeutekurve bei v>v′g. — Es werden unter anderem einige weitere Fragen, wie z. B. der Einflus der Zusammenstose der Elektronen mit dem Metallgitter, Wirkung fremder Oberflachenschichten, Temperaturabhangigkeit usw., kurz besprochen.

Ferromagnetismus und Phasengestaltung im Zweistoffsystem Nickel-Mangan

Abstract: Die Nickel-Mangan-Legierungen zwischen 12 und 40% Mn, die im gewohnlichen Zustand nur schwach ferromagnetisch bzw. paramagnetisch sind, lassen sich durch eine tagelange Warmebehandlung bei Temperaturen unterhalb 450° in einen stark ferromagnetischen Zustand uberfuhren. Bei den Legierungen um 23% Mn steigt durch diese Behandlung der Sattigungswert der Magnetisierung von 4πJ ∞ ∼ 300 auf 4 πJ∞=7400 an und erreicht somit eine Magnetisierbarkeit, die um 20% hoher ist als die des reinen Nickels. Gleichzeitig nimmt die elektrische Leitfahigkeit stark zu. Durch Gluhen bei hohen Temperaturen und rasches Abkuhlen konnen die anomalen magnetischen und elektrischen Eigenschaften wieder zum Verschwinden gebracht werden. Es wird gezeigt, das die Umwandlung des schwach magnetischen in den ferromagnetischen Zustand in homogener Phase ohne Umkristallisation verlauft und als die Ausbildung einer geordneten Verteilung der beiden Atomarten im Raumgitter entsprechend der stochiometrischen Zusammensetzung Ni3Mn (=23,7 Mn) angesehen werden kann. Der Verlauf der Umwandlung und das Teildiagramm der Ni-Mn-Legierungen bis 40% Mn wird durch magnetische, elektrische, metallographische und rontgenographische Messungen festgelegt.

Intensität und natürliche Breite von Spektrallinien

Abstract: Es wird eine allgemeine Losung von einem in der Absorptionstheorie auftretenden Integral gegeben. Es kommt heraus, das in den meisten Fallen dies Integral dargestellt werden kann durch einen nur von der Dopplerverbreiterung abhangigen und durch einen von der Dampfung linear abhangigen Teil. Auch die Gesamtabsorption wurde mittels graphischer Integration fur die praktisch vorkommenden Falle bestimmt.

Zur Anisotropie der Magnetisierung ferromagnetischer Einkristalle

Abstract: Die magnetische Wechselwirkung der Elementarmagnete in ferromagnetischen Einkristallen wird untersucht. Es wird gezeigt, das fur hexagonale Kristalle die magnetische Dipolwechselwirkung der Spins untereinander in erster Naherung und die Wechselwirkung zwischen Spin und Bahn in zweiter Naherung die empirische Abhangigkeit der Energie von der Magnetisierungsrichtung gibt. Bei kubischen Kristallen hingegen wird sie durch die Spinwechselwirkung in erster oder die Spin-Bahn-Wechselwirkung in vierter Naherung gegeben. Eine Abschatzung zeigt, das dies auch die beobachtete Grosenordnung der Effekte richtig wiedergibt.

Die verallgemeinerten Kugelfunktionen und die Wellenfunktionen eines Elektrons im Felde eines Magnetpoles

Abstract: Im Anschlus an die von Dirac neuerdings angegebene Wellengleichung eines Elektrons im Felde eines isolierten Magnetpols werden die Eigenschaften der durch die Gleichung (3) definierten verallgemeinerten Kugelfunktionen (V. K. F.) untersucht. Im Spezialfalle n = 0 erhalt man die gewohnlichen Kugelfunktionen. — § 1. Physikalische Fragestellung. — § 2. Die Eigenwerte und die Aufzahlung der V. K. F. — § 3. Verschiedene Darstellungen der V. K. F. — § 4. Singularitaten. — § 6. Die V. K. F. sind bis auf eine gemeinsame Phase drehinvariant. — § 6. Normierung. — § 7. Eigenfunktionen des Elektrons.

Über den Verlauf der Magnetisierungskurve in starken Feldern

Abstract: Die SuszeptibilitAt ferromagnetischer Materialien bei hohen FeldstArken lA\t sich in der Formx=dJ/dH=a1 + a2/H3 darstellen. Der erste Summand ist eine Folge der Zunahme des absoluten Betrags vonJ mit wachsendemH in den Einkristallen, aus denen das Ferromagnetikum aufgebaut ist. Er berechnet sich aus der Heisenbergschen Theorie. Der zweite Summand erklArt sich durch die Tendenz des Magnetisierungsvektors im Einkristall, sich bei wachsendemH immer mehr in die Feldrichtung einzustellen. - Die KonstanteN des molekularen FeldesNJ soll nach Weiss unabhAngig von der Temperatur sein, nach Heisenberg von ihr abhAngen. Die Beobachtungen ergeben TemperaturabhAngigkeit in ubereinstimmung mit Heisenberg. Ebenso berechnet sich die WArmeabsorption beim Durchgang durch den Curiepunkt nach der Heisenbergschen Theorie quantitativ richtig.

Hyperfeinstrukturen und Kernmomente des Quecksilbers

Abstract: Es ist gelungen, die Hyperfeinstrukturen von Quecksilberlinien in Termschemata einzuordnen und damit die Kernmomente des Quecksilbers zu bestimmen. Dazu sind im Gebiet von 7000 bis 4000 A neue Hyperfeinstrukturaufnahmen mit geeigneten Lichtquellen gemacht worden. Aus der Zahl, der Lage und den Intensitaten der Komponenten hat sich folgendes Resultat ergeben: 1. Die Isotopen 198, 200, 202 und 204 haben das KernmomentI=0. Isotope 199 hat das KernmomentI=1/2 und Isotope 201I=3/2. 2. Die Hyperfeinstrukturterme der Isotope 199 liegen wie beim Thallium, wahrend die Terme der Isotope 201 umgekehrt liegen, wie es beim Cadmium der Fall ist. 3. Von besonderer Wichtigkeit ist die Tatsache, das die Termaufspaltungen furI=1/2 undI=3/2 sehr nahe gleich sind. 4. Infolge des Isotopenverschiebungseffektes, der vermutlich eine Wirkung der elektrischen Atomkernfelder ist, erscheinen bei einer Anzahl Quecksilberlinien die geraden Isotopen getrennt, und zwar liegen sie nach Protonenzahlen geordnet, und die Abstande zwischen den einzelnen Isotopen sind nahezu gleich. 5. Die Schwerpunkte der Aufspaltungsbilder der geraden Isotopen lagern sich so zwischen die geraden Isotopen, das die Reihenfolge nach Protonenzahlen erhalten bleibt. 6. Ein qualitatives Termschema fur die Isotopenverschiebungen konnte aufgestellt werden. 7. Die1P1-Termfolge zeigt in bezug auf Isotopenverschiebungen und Termaufspaltungen Anomalien, die mit den Anomalien der Energiewerte dieser Termf olge zusammenzuhangen scheinen. 8. Die von uns beobachteten Intensitaten stimmen mit den Intensitaten uberein, die aus den gewohnlichen Multiplettintensitatsregeln und aus den Astonschen Angaben uber die Mengenverhaltnisse der Isotopen gewonnen sind. 9. Es wird gezeigt, das die richtigen Intensitaten nur beobachtet werden bei moglichst storungsfreiem Leuchten der Atome. Bereits bei der wassergekuhlten Bogenlampe ist diese Bedingung nicht mehr erfullt, es zeigen sich dann charakteristische Intensitatsanderungen bei gewissen Komponenten.

Der Diamagnetismus von freien Elektronen

Abstract: Es wird das diamagnetische Bahnmoment von freien, in einen Kasten gesperrten Elektronen aus den Stromen berechnet, welche unter der Wirkung eines Magnetfeldes entlang den Kastenwanden fliesen. Das Ergebnis ist dasselbe wie bei L. Landau, der den Diamagnetismus mit Hilfe der Zustandssumme unter Vernachlassigung der Randelektronen berechnete.

Intensität und Polarisation der Ramanschen Streustrahlung mehratomiger Moleküle

Abstract: Es wird betont, das der Ramaneffekt an Molekulen allgemein als Folge der Wechselwirkung zwischen Kern- und Elektronenbewegung anzusehen ist. Aus dieser Auffassung ergeben sich einfache Ausdrucke fur Intensitat und Polarisation. Es zeigt sich, das fur die Intensitat die chemische Bindung von Wichtigkeit ist: fur heteropolare Molekule ist nur ein sehr schwacher Ramaneffekt zu erwarten, der um so starker wird, je mehr sich der Bindungstyp dem homoopolaren nahert; ferner besteht ein Zusammenhang zwischen der Intensitat der einzelnen Linien und der Schwingungsform der zugehorigen Normalschwingung. Aus der Diskussion der Formeln ergeben sich ferner Bedingungen fur das Auftreten von Niveaudifferenzen im Ramaneffekt, und Regeln fur Intensitat und Polarisation der Linien, die die Zuordnung der beobachteten Frequenzen zu bestimmten Schwingungstypen ermoglichen. — Der Vergleich mit der Erfahrung wird an den Beispielen CCl4, CO2, CS2, N2O, SO2, C2H2, C2H4 durchgefuhrt, wobei sich zeigt, das der Ramanbefund in vielen Fallen die bisherige Zuordnung bestatigt oder die Entscheidung zwischen verschiedenen strittigen Zuordnungen liefert, wahrend er in anderen Abanderung der bisherigen Zuordnung wahrscheinlich macht.

Verminderung der Ritzhärte bei Adsorption grenzflächenaktiver Stoffe

Abstract: Die Harteverminderung ΔH einer Kristallflache bei Adsorption grenzflachenaktiver polarer Stoffe aus Losungen ist experimentell nachgewiesen und untersucht. — ΔH ist mit einer Abnahme der freien Grenzflachenenergie Δσ verbunden. Die ΔH Konzentrationskurven verlaufen den entsprechenden Adsorptionsisothermen parallel.H erreicht einen Minimalwert bei Sattigung der Adsorptionsschicht mit orientierten polaren Molekulen. In einer homologen Reihe nimmt der „ΔH-Effekt“ mit der Orientierungsfahigkeit der Molekule des „Harteherabsetzers“ zu (entsprechend der Traubeschen Adsorptionsregel). Der Einflus der Polaritat des umgebenden Mediums und des festen Korpers wurde ebenfalls untersucht. — Es ist auf die. Bedeutung des ΔH-Effekts zur Erleichterung der Risbildung bzw. Riserweiterung und des mechanischen Dispergierens hingewiesen worden).

Intensitätsmessungen in der atmosphärischen Sauerstoffbande λ 7600

Abstract: Die Intensitatsmessungen an derA- Gruppeλ 7600 werden photographisch nach der Rastermethode von Frerichs ausgefuhrt. Durch Verwendung von groser Dispersion und grosem Auflosungsvermogen (2,6A/mm, 80000) gelingt es, die Abweichungen vom Lambertschen Exponentialgesetz der Absorption auf ein Minimum herabzudrucken, doch konnten diese Abweichungen bei der Ausfuhrung dieser Messungen andrei verschiedenen Schichtdicken (13,70, 32,80 und 62,35 m Luft) immerhin noch sichergestellt und durch die Korrektur auf die Schichtdicke Null bei den Intensitaten in Rechnung gesetzt werden. Diei-Faktoren, die — mit dem Boltzmannfaktore− E/kT der Energie-Verteilung multipliziert — die relativen Intensitaten der Linien ergeben, konnten so fur die vier Zweige der O2-Bande mit einer Genauigkeit von 2% zuR1 (J): i=1/2 (J+1/2),R2 (J):i=1/2 (J-1),P3 (J): i=1/2 (J+1/2),P2 (J):i=1/2 (J+2) ermittelt werden. Die SummenregelΣ iJ=2J+1 ist sowohl fur den Anfangsais auch fur den Endzustand der Absorption streng erfullt. Unter gewissen Voraussetzungen uber die Form der Absorptionslinien gelingt auch eine Abschatzung desabsoluten Absorptionskoeffizienten und daraus der mittleren Lebensdauer des angeregten1Σ — Terms zu etwa 7 sec. Es bestatigt sich also die bereits vermutete Annahme, das der1Σ-Term der atmospharischen Sauerstoffbanden „metastabil“ ist. In einer weiteren Arbeit werden die hier gewonnenen Intensitatsformeln ihre praktische Nutzanwendung in der Bestimmung des Mischungsverhaltnisses der drei Sauerstoffisotopen finden.

Messungen am NaCl und KCl im Spektralbereich ihrer ultraroten Eigenschwingungen

Abstract: NaCl und KCl werden im Hochvakuum verdampft und auf dunnen Celluloidmembranen aufgefangen. Die so erhaltenen dunnen Schichten von der Grosenordnung 1μ gestatten, die Strahlungsdurchlassigkeit dieser Materialien durch das ganze Nachbargebiet ihrer ultraroten Eigenschwingungen zu messen. Es wird gezeigt, das diese Schichten im wesentlichen die gleichen optischen Konstanten ergeben, wie Platten, die durch Dunnschaben aus grosen Kristallen erhalten wurden. Die Durchlassigkeitsmessungen liefern eine genaue Bestimmung der Haupteigenschwingungen von NaCl (61,1 ±0,3μ) und KCl (70,7 ±0,3μ). Auser den bereits fruher gefundenen kleinen Eigenschwingungen beim NaCl bei 40,5μ und beim KCl bei 47μ, wird je eine entsprechende weitere kleine Eigenschwingung bei 51μ beim NaCl und bei etwa 60μ beim KCl gefunden. Es wird besprochen, welche Bedeutung die Interferenzeffekte an den dunnen Platten auf die Messungsresultate haben und inwieweit die Stelle des Durchlassigkeitsminimums mit der Stelle der Eigenschwingung zu identifizieren ist.

Zur Theorie der Magnetostriktion und der Magnetisierungskurve

Abstract: Es wird die Frage diskutiert, welchen Platz die Hypothese der spontan magnetisierten Elementargebiete in der Quantentheorie des Ferromagnetismus einnimmt. Dann wird die genannte Hypothese zur Berechnung der Magnetostriktion von Eisenkristallen unterhalb der Sattigungsmagnetisierung verwendet; ferner wird eine Besonderheit im elastischen Verhalten solcher Kristalle besprochen; schlieslich werden die von Becker und Akulov vorgeschlagenen Deutungen der Hysteresiserscheinungen diskutiert.

Theorie der Streuung langsamer Elektronen an Atomen

Abstract: Zur Erlauterung des Ramsauereffekts wird die Beugung von Elektronenwellen an Atomen berechnet mit Hilfe einer Reihenentwicklung nach Kugelfunktionen, ahnlich wie sie in der Optik zur Erklarung der Farben kolloidaler Losungen bentzt wird. Das Atom wird idealisiert als Kern mit einer Elektronenschale. Austausch ist nicht berucksichtigt. Die Wirkungsquerschnittskurven dieses Modells sind Funktionen zweier Parameterβ undr 0,β bestimmt den Kurventypus. Die Kurven sind „quasiperiodisch“ in diesem Parameter und die Perioden stimmen mit denen des periodischen Systems uberein.r 0 bestimmt sowohl die Querschnitts- als auch die Geschwindigkeitsskale. Eine Methode zur Berechnung vonβ undr 0 fur ein beliebiges Atom wird angegeben. Die theoretischen Kurven stimmen mit den experimentellen nach Grose und Form sehr gut uberein. Auch die Winkelabhangigkeit wird gut wiedergegeben.

Gitterenergien vom thermodynamischen Standpunkt aus

Abstract: Es wird die elektrostatische Gleichung fur Gitterenergie besprochen und auf einige Beschrankungen hingedeutet. Wenn das Repulsionsglied vermittelst Kompressibilitaten bei gewohnlicher Temperatur gewonnen wird, erhalt man wegen der Vernachlassigung des thermischen Druckes zu kleine Abstosungs-exponenten. Bei Anwendung einer thermodynamischen Zustandsgieichung kann man aus elastischen Eigenschaften bei gewohnlicher Temperatur die Energie berechnen und die unsichere Extrapolation auf 0° K umgehen. Die so erhaltenen Abstosungsexponenten fur sechs Alkalihaloide liegen zwischen 11 und 12. Der Exponent fur NaCl zeigt sich uber den zuganglichen Volumenbereich als praktisch konstant. Die neu berechnete Gitterenergie des KJ stimmt innerhalb 1,5% mit der von Mayer auf ganz anderem Wege ermittelten Energie uber-ein. Fur eine Verfeinerung der Theorie ist auf die Wichtigkeit direkter Bestimmung des Koeffizienten (∂p/∂T)v uber einen weiten Bereich hingedeutet.

Ortsbestimmung eines Elektrons durch ein Mikroskop

Abstract: Im folgenden soll ein spezielles Gedankenexperiment zur Bestimmung des Ortes eines Elektrons behandelt werden, namlich die Abbildung eines mit hinreichend kurzwelligem Licht beleuchteten Elektrons durch ein Mikroskop. Der erste Teil der Arbeit enthalt eine kurze anschauliche Diskussion des Experiments. Dabei ergeben sich Schwierigkeiten, die eine strenge Durchrechnung des Problems wunschenswert machen; diese wird im zweiten Teil mit Hilfe der Heisenberg-Paulischen Formulierung der Quantenelektrodynamik durchgefuhrt. Im dritten Teil werden die Resultate der Rechnung anschaulich diskutiert.