Showing papers in "Physica D: Nonlinear Phenomena in 1934"

Über die Zuordnung von Wellenfunktionen und Eigenwerten zu den Einzelnen Elektronen Eines Atoms

Abstract: Zusammenfassung Die von Fock im Rahmen seiner Naherungsmethode zur Behandlung des quantenmechanischen Mehrelektronenproblems aufgestellten Gleichungen werden auf etwas allgemeinerer Grundlage diskutiert. Es wird angegeben, wie man in eindeutiger Weise den einzelnen Elektronen bestimmte Wellenfunktionen und Eigenwerte zuordnen kann. Diese Eigenfunktionen genugen einer Gleichung, die in einem etwas anderen Zusammenhang von Fock abgeleitet wurde. Die Eigenwerte sind bis auf kleinen Korrektionen den Ablosungsarbeiten der einzelnen Elektronen entgegengesetzt gleich. Das erreichte Ergebnis hat nur Bedeutung in denjenigen Fallen, wo der Ansatz einer einzigen Slaterschen Determinante fur die Wellenfunktion sinnvoll ist.

On the process of transition of the cubic-body-centered modification into the hexagonal-close-packed modification of zirconium

Abstract: Summary The process of transition of the cubic-body-centred modification into the hexagonal-close-packed modification of zirconium can be described by means of a combination of shearing- and dilatation-processes parallel to definite crystallographic directions. The transition has, therefore, “homogeneous” or “oriented” character. See for particulars the detailed summary at the end of the paper.

Beugungstheorie des schneidenver-fahrens und seiner verbesserten form, der phasenkontrastmethode

Abstract: Zusammenfassung Auf Grundlage der A b b eschen Beugungstheorie der optischen Abbildung wird das Aussehen eines Hohlspiegels mit willkurlich verlaufenden kleinen Abweichungen beim Foucaul tschen Schneidenverfahren und beim neuen Phasenkontrastverfahren berechnet. Es werden die orthogonalen “Kreisfachenpolynome” gefunden und auf die Beugungserscheinungen beim kreisformigen Spiegel angewendet.

Die Wahrscheinliche Schwingungsverteilung in Einer von Einer Lichtquelle Direkt Oder Mittels Einer Linse Beleuchteten Ebene

Abstract: Zusammenfassung Es wird die wahrscheinliche Schwingungsverteilung in einer von einer Lichtquelle entweder direkt oder mittels einer Linse beleuchteten Ebene untersucht. Es zeigt sich, dass diese Verteilung in beiden Fallen vollig identisch ist und nur abhangt von dem Offnungswinkel des Lichtbundels, welches die Ebene beleuchtet. Die Korrelation zwischen den Schwingungsvektoren in verschiedenen Punkten der Ebene wird bestimmt durch eine Funktion, welche mit der Beugungsfunktion der Linse identisch ist.

The electrical resistance of gold, copper and lead at low temperatures

Abstract: Summary The resistance curve of the gold wires measured (not very pure) has a minimum. The copper resistances measured show, that it is impossible to apply Matthiesen's rule for these resistances. The calculated “ideal” resistance of lead calculated (by means of Matthiesen's rule) follows Bloch's formula at low temperature. The transition point of lead is 7.20°K.

On supraconductivity I

Abstract: In this paper we give a phenomenological treatment of supraconductivity based on the fundamental laws of thermodynamics and on the assumption that the magnetic induction inside a supraconductive body is zero. After a brief survey of new experiments on supraconductivity (§ 1) these ideas are applied to a body, which is entirely in the supraconductive state (§ 2). In § 3 we consider the transition process for a needle parallel to a magnetic field and derive an equation connecting the jump of the specific heat and the derivative of the magnetic threshold value with respect to the temperature (Rutgers’ equation). In § 4 these considerations are extended to a more general system of supraconductive bodies; in this case there will be a continuous transition process. In § 5 the disturbance of supraconductivity of a cylinder by a current flowing in the cylinder is considered in detail and Silsbee’s hypothesis is confirmed. In § 6 we discuss our results and the experimental evidence for our fundamental assumptions. Some questions, which remain as yet unsolved, are mentioned.

The starting potential of the glow discharge in neon-argon mixtures between large parallel plates: I. Results

Abstract: Zusammenfassung § 1. Diskussion der fruheren Messungen uber die Erniedrigung der Zundspannung eines Edelgases durch Beimischung eines anderen Gases dessen Ionisierungsspannung kleiner als die Anregungsspannung der metastabilen Zustande des Hauptgases ist. § 2. Beschreibung einer Rohre mit ebenen Platten (Diameter D = 8 cm, Elektrodenabstand d = 2 cm) zur Bestimmung der Zundspannung von Ne-Ar Gemischen. § 3 Das benutzte Neon wurde von den letzten Spuren von anderen Gasen durch eine der folgenden Methoden gereinigt: A) eine Bogenentladung mit Ca-Kathode (0,5 A); B) eine starke Glimmentladung mit Mischmetall-Kathode (0,2 A); C) eine schwache Glimmentladung mit positiver Saule (einige mA). Das nach dieser Reinigung noch ubrig bleibende Helium (0,2–0,3% nach spektroskopischer Bestimmung) hatte, wie experimentell gezeigt wurde, keinen Einfluss auf die Hohe der Zundspannung. § 4. Meistens wurde die Zundspannung der Glimmentladung Vg gemessen; diese ist im allgemeinen fur ebene Platten der Zundspannung Vc der Korona-entladung gleich; fur einige Ne-Ar Gemische war Vc

Der thermische mechanismus in der säule des lichtbogens

Abstract: Zusammenfassung Es wird nachgewiesen (§ 5), dass in den gewohnlichen Lichtbogen die Zusammenstosse zwischen Atomen und Molekulen untereinander weitaus die wichtigste Ursache fur die Entstehung und Vernichtung angeregter Teilchen sind, wahrend die Zusammenstosse der Teilchen mit Elektronen und Ionen und die Emission und Absorption von Strahlung dabei eine ganz untergeordnete Rolle spielen (Ubergangswahrscheinlichkeiten 8 ). Dasselbe gilt fur die Ionisations- und Dissoziationsprozesse (§ 6). Dies fuhrt zu einer sinnvollen Definition der Bogenentladung (§ 9). Dieser thermische Mechanismus der Bogenentladung fuhrt fur die Verteilung der Molekule und Atome uber die verschiedenen Energiezustande zum Boltzmannschen Gesetz mit der Temperatur des Gases als Verteilungsmodul. Das Gleichgewicht zwischen Ionen, Elektronen und neutralen Teilchen wird durch die Ionisationsformel von Saha beschrieben. Jedoch ist dazu notwendig, dass die Geschwindigkeitsverteilung der neutralen Gasteilchen (§ 3) und die der Elektronen (§ 4) nicht betrachtlich von der Maxwellschen fur die Temperatur des Gases abweichen. In § 7 wird die spektrale Emission des Bogens naher betrachtet und fur Strahlung proportional mit dem Boltzmann-Faktor des Anfangniveaus wird der Name Boltzmannstrahlung vorgeschlagen. Die Messungen der Temperatur des Bogens aus den Intensitaten im Spektrum liefern die Temperatur des Gases. Vgl. auch die Bemerkung 2 auf Seite 820. In § 8 wird gezeigt, dass in der Nahe der Elektroden und bei niedrigem Druck auch in der Bogensaule die Anregung und Ionisierung durch Elektronenstoss fur hohe Energiezustande und bei schwer ionisierbaren Elementen in den Vordergrund tritt. Daran schliesst sich die Betrachtung des Uberganges von der Bogenentladung zur Glimmentladung (§ 9), in der der thermische Mechanismus gegenuber dem Elektronenmechanismus vollig in den Hintergrund tritt. Abweichungen vom Boltzmannschen Gesetz treten in Bogenentladungen fur Zustande mit sehr kleiner Lebensdauer ( A > 10 9 ) auf, wofur die Bandenlinien von AlH in der Nahe der Pradissoziations-Stelle ein Beispiel sind (§ 10). Schliesslich wird auf die Moglichkeit bogenartiger Entladungen in Edelgasen hingewiesen, die aber keine Bogenentladungen sind, da bei diesen Gasen wegen der kleinen Ausbeute fur Stosse zweiter Art der Entladungsmechanismus nicht thermisch ist.

The lattice constant and expansion coefficient of solid carbon dioxide

Abstract: Summary The lattice constant of solid CO2 has been measured at different temperatures between 20 and 114°K. The results, in Angstroms, can be represented by the formula a0 = 5.540 + 4.68.10−6 T2. Hence the expansion coefficient in that temperature region is proportional to T.

Experiments on adiabatic cooling of paramagnetic salts in magnetic fields

Abstract: A description of the apparatus used for obtaining very low temperatures by the method of adiabatic demagnetisation is given. The method is discussed. Measurements have been carried out on Cerous fluoride, Dysprosium ethylsulfate and Cerium-ethylsulfate. The latter salt gave the lowest temperature of 0.085 °K. Difficulties in fixing the temperature scale are discussed.

The starting potential of the glow discharge in neon argon mixtures between large parallel plates: II. Discussion of the ionisation and excitation by electrons and metastable atoms

Abstract: Zusammenfassung § 1. Die Ionisierung des Argons bei der Bewegung von Elektronen durch Neon mit ein wenig Argon ( V g der Glimmentladung (ungefahr = die Zundspannung V c der Koronaentladung) berechnet werden. Die Resultate fur V g wurden im I. Teil dieser Arbeit mitgeteilt (vgl. Fig. 16). Die Werte des “Ionisierungskoeffizienten” η 2 des Argons, definiert durch Gleichung (2), sind in der Tabelle IV und Fig. 17 zusammengestellt. § 2. Nach einer von Druyvesteyn angegebenen Methode wird der Ionisierungskoeffizient η 1 fur reines Neon und der von direkten Elektronenstossen herruhrende Teil η 2c von η 2 fur eine Argonbeimischung a ≤ 0,01% fur einige Falle berechnet (Tabelle IV). Es zeigt sich, dass η 2e ≪ η 2 , die Ionisierung der Argonatome kommt hier also nicht durch Elektronenstoss sondern mittels der metastabilen Neonatome zustande. § 3. In der Annahme, dass allein die metastabilen 1 s 5 -Atome ionisieren, konnen die folgenden Grossen angenahert aus den fur η 2 gefundenen Werten abgeleitet werden: 1) der “Anregungskoeffizient” ɛ 5 fur den 1 s 5 -Zustand des Neons, definiert durch Gleichung (13) und 2) das Verhaltnis 1/κ der Vernichtungswahrscheinlichkeiten dieses Zustandes durch Zusammenstoss mit einem Argonatom und durch andere Ursachen. Es zeigt sich, dass fur einen Elektrodenabstand d von 2 cm und eine Gasdichte p 0 zwischen 10 und 80 mm 1/κ ungefahr konstant und gleich 10 5 ist (Tabelle V). Hieraus ergibt sich im Zusammenhang mit direkten Bestimmungen der Lebensdauer des I s 5 -Zustandes im reinen Neon, dass ein Argonatom praktisch bei jedem Zusammenstoss mit einem metastabilen Neonatom ionisiert wird. Fur geringere Drucke ist 1/κ kleiner da die metastabilen Atome dabei auch an dem Gefasswand und den Elektroden vernichtet werden. ɛ 5 nimmt, wie zu erwarten war, mit abnehmenden Wert von E/p 0 ( E = Feldstarke) zu, ebenso wie der berechnete Wert des Koeffizienten fur die totale Anregung ɛ, definiert durch Gleichung (14). Fur das Verhaltnis ɛ 5 /ɛ wird eine

An apparatus for the transformation of light of long wavelength into light of short wavelength

Abstract: Zusammenfassung Es wird ein ein Apparat beschrieben, mit welchem ein auf eine durchsichtige, photoelektrisch empfindliche Schicht projektiertes Bild durch die Photoelektronen auf eine durchsichtige fluoreszierende Schicht gleich und gleichformig ubertragen wird. Da die photoelektrische Kathode rotund infrarot-empfindlich ist und die fluoreszierende Anode sichtbares (grunes oder blaues) Licht aussendet, bewirkt man also in dieser Weise eine Transformation von langwelliges in kurzwelliges Licht. So kann man ein im infraroten Lichte projektiertes Bild mit blauempfindlichen Platten photographieren, oder direkt visuell beobachten.

Die quecksilber-hochdruckentladung

Abstract: Summary The mercury high pressure discharge can be described by assuming a temperature equilibrium between Hg-atoms, -ions and electrons. With the gastemperature, determined by a formerly described method, the current can be calculated for a given voltage gradient, by making use of the ionisationformula of S a h a and the mobility-equation of L a n g e v i n. Using the same picture, the contraction of the discharge and the absolute value of the lightintensity may be calculated. The results are in good agreement with the experiments. With increasing density and constant input pro cm of length the temperature decreases (due to increasing convection). This is suggested by the fact that the gradient varies more quickly than proportional to the ¼ power of the density and also by the decreasing of the intensity ratio of the yellow and green lines (5570 + 5790 divided by 5461) with increasing density. For constant input pro cm of length and increasing density, the light output increases less quickly than one would expect from the greater number of atoms in the normal state and the lower temperature (calculated from the gradient). This is caused by increasing absorption According to these considerations the yellow-green ratio increases with increasing input pro cm of length at constant density. The second increase of the lightefficiency as a function of pressure (fig. 7) is attributed to the fact that there the gastemperature becomes of the same order as the electrontemperature.

New determination of the lattice constant of carbon dioxide

Abstract: The crystal structure of carbon dioxide was investigated to a greater accuracy than till yet. A cubic structure, space group T6h, was confirmed. The lattice constant was found to be 5.575 ± 0.005 A at — 190 °C. The distance CO : 1.13 ± 0.02 A.

The electrical resistance of platinum at low temperatures

Abstract: Summary The electrical resistance of very pure platinum has been investigated at very low temperatures. As a result it is found impossible to represent the experimental data by a simple formula [ R / R 0°C· ] = AT B [Houston [ R / R 0 ] = AT 2 Bloch, Peierls, [ R / R 0°C· ] = AT 5 )], nor does the more complicated formula of Vonsovsky and Smirnov ([ R / R 0°C· ] = C 1 T 5 + C 2 T 4 + C 3 T 3 ) agree with our results.

A theoretical calculation of the fine structure for the K-absorption band of Ge in GeCl4

Abstract: Summary The theory of the fine structure of X-ray absorption bands in molecular gases is applied to the K-absorption of Ge in GeCl4. The atomic wave functions and atomic field of the neutral Cl-atom are computed by the method of the self-consistent field. New procedures for determining the phase angles δ, occurring in the description of electron scattering as given by Faxen and Holtsmark, and required for the interpretation of the fine structure, are developed, and the δl of neutral Cl obtained for l = 0 to l = 11 and for energies of the electrons between 0 and 200 volts. The fine structure calculated by means of these δl is found to be in satisfactory agreement with the measurements of Coster and Klamer. The advantages and disadvantages of the fine structure analysis as compared with other methods of investigating molecular configurations are briefly discussed.

Note on supraconductivity

Abstract: Summary A derivation is given of the equation ( d H d T 0 ) 2 = 4 π d ( ( c ) ) T 0

Further calorimetric experiments on thallium

Abstract: Summary 1) The specific heats of thallium were measured with a magnetic field 0, while persistent currents were flowing. 2) A second series of measurements was made while a magnetic field had been applied to the metal and the persistent currents, arising from its application were flowing. Though we admit that these measurements were not very numerous, they provide, in our opinion, a valuable confirmation of the hypothesis, that the transition of the supraconductive into the non-supraconductive state is a reversible process. 3) Results are given of experiments concerning the cooling, brought about by adiabatic magnetic disturbance of supraconductivity. 4) The specific heats of non-supraconductive thallium at very low temperatures were measured. The results show that at a definite temperature the difference cs-cn changes sign, which is in accordance with Nernst's theorem, provided this can be applied here.

On the classical theory of the spinning electron

Abstract: Summary The ratio e/mc of magnetic moment and angular momentum of the electronic spin can classically be derived, without referring to a detailed classical model of the constitution of the electron. The theory leads to a simple classical derivation of the Thomas factor.

On the specific heats of zinc and silver at liquid helium temperatures

Abstract: Summary Experiments were carried out in order to see whether the rapid descent of the TC —⅓, T -curve below 5°K is connected with adsorption of a layer of helium at the surface of the metal, by measuring the beat capacity of 1. a zinc block with increased ratio surface: weight, 2. a silver block cooled by contact so that no adsorption of helium at the low temperatures can occur. The result is negative, so that one is led to conclude that the effect mentioned is real. The hypothesis is introduced that the effect is due to the heat capacity of the free electrons. Below 3.0°K the supplementary atomic heat for Ag agrees with the heat capacity of the free electrons according to Sommerfeld's formula, assuming for the number of electrons 1 per atom. Above 3.5°K the heat capacity of the free electrons decreases rapidly. For Zn no definite conclusion can be reached. The supplementary heat seems to be of the order of magnitude that results from Sommerfeld's formula with n = 1. We are inclined to think that the value n = 1 is somewhat too large.

Die Temperatur des Quecksilberbogens

Abstract: Zusammenfassung A discharge tube (inner diameter 20 mm) is filled with a known quantity of mercury, so that for an input of 43,8 Watt (A.C.) pro cm length, the pressure is just one atmosphere. This follows from the fact that the glass, which becomes soft at that input, is kept in place by the balance of the outer and the inner pressure. In this way the mean density and the pressure are known, so that, accepting a plausible cylindrical temperature-distribution in the tube, the temperature may be derived from these data. No use is made of the input and of the absolute value of the coefficient of conduction of heat. It is only assumed that this coefficient is proportional to T 3 4 . In the centre of the contracted discharge a temperature of 6000° ± 800° K is found (5.5 amp. 8.8 V/cm).

Über die wahrscheinlichkeit von mehrfachprozessen bei sehr hohen energieen

Abstract: Zusammenfassung Es wird zunachst die Wahrscheinlichkeit fur die Doppelstreuung eines Lichtquants an einem Elektron (d.h. Ausstrahlung zweier Lichtquanten bei Auftreffen eines Quants auf ein freies Elektron) abgeschatzt. Bei hohen Primarenenergieen ≫ mc2, ist die Wahrscheinlichkeit bis auf einen Zahlenfaktor einfach 1/137 der gewohnlichen (Compton-)Streuung. Bei kleinen Energieen ist sie noch um einen Faktor (k0/mc2)2 (k0 = Primarenergie) kleiner. Nach einem Verfahren von v. Weizsacker lasst sich hieraus auch die Wahrscheinlichkeit fur die gleichzeitige Ausstrahlung zweier Quanten bei der Passage eines schnellen Elektrons an einem Kern gewinnen. Sie ergibt sich fur alle Energieen uber mc2 ebenfalls zu 1/137 der gewohnlichen Bremsstrahlung. Dies zeigt, dass die Anwendung der Theorie in ihrer bisherigen Form noch keine Hinweise auf das Zustandekommen der Showerbildung gibt.

Measurements of the specific heat of thallium at liquid helium temperatures

Abstract: Specific heats of thallium were measured from 1.3 to 4.2° K. The atomic heat of thallium shows a change of 0.00148 cal/°K. mol. at the transition point. This agrees with Rutgers' equation. No latent heat was observed at the transition point.

Thermodydamic diagrams of liquid helium

Abstract: The thermal properties of liquid helium are described by means of two diagrams which represent p (pressure) or ϱ (density) as functions of T (temperature). A table is also given for ϱ as a function of T and p. Diagrams have been derived for the first differential coefficients: (∂ϱ∂p)T, (∂p∂T)ϱ and (∂ϱ∂T)p. These diagrams clearly show the discontinuities which occur in the differential coefficients when passing the λ-curve.

On the derivation of distribution functions in problems of Brownian motion

Abstract: The distribution functions of velocity and displacement in the Brownian motion of a free — and of a harmonically bound particle are derived by integration of the equation of Langevin . The results are extended so as to include the influence of an external force, dependent on the time. The relation between the distribution function and a second order partial differential equation of the parabolic type is discussed.

Some remarks on supraconductivity and fermi-dirac statistics

Abstract: Summary If the following hypotheses are made: 1. the specific heat of a non-supraconductor shows a supplementary heat capacity due to the F e r m i-gas of the free electrons, 2. the curve of the threshold values is a parabola (H = − aT2 + b), 3. the specific heat of a supraconductor follows a T3-law, one can derive the following equations: a b = 8.58 × 10 3 × ( n V ) 1 3 gauss 2 / ∘ K 2 , Δ c T 0 = 3.26 × 10 − 5 × n 1 3 V 2 3 T 0 cal / ∘ K . These relations are verified by experimental data for Sn, Tl and In, if one assumes the number of free electrons per atom to be equal to the valency.