Showing papers in "Zamm-zeitschrift Fur Angewandte Mathematik Und Mechanik in 1968"

Simultaneous dual integral equations with trigonometric and Bessel kernels

Abstract: Systems of simultaneous dual integral equations having trigonometric and Bessel kernels are solved by reducing them to simultaneous singular integral equations. The peculiar oscillating nature of the singularity of the solutions is discussed and it is pointed out that by using a direct method to solve the dual integral equations the oscillation character of the solution may not be recovered. Es werden Systeme von gekoppelten dualen Integralgleichungen mit trigonometrischen oder Besselschen Kernen durch Zuruckfuhrung auf gekoppelte singulare Integralgleichungen gelost. Der eigentumliche Schwingungscharakter der Losungen wird diskutiert, und es wird darauf hingewiesen, daβ der Schwingungscharakter der Losung, wenn man direkte Methoden zur Losung der dualen Integralgleichungen verwendet, nicht aufgedeckt werden kann.

Zur Fließgrenze bei allgemeiner Verfestigung

Abstract: Die bei plastischer Verformung kristalliner Werkstoffe auftretende Verfestigung wird auf drei Grundtypen der Verfestigung zuruckgefuhrt: Die isotrope, die kinematische und die anisotrope Verfestigung Ausgehend von bekannten Ansatzen zur analytischen Erfassung dieser drei Verfestigungsgesetze wird eine Fliesbedingung abgeleitet, die den Einflus der Verformungsgeschichte berucksichtigt und drei von der „Vergleichsdehnung” abhangige Materialgrosen enthalt Die Anwendbarkeit der Fliesbedingung auf zyklische plastische Verformungen wird erortert, im Schrifttum veroffentlichte Versuchsergebnisse werden ausgewertet Der Einflus der Verformungsgeschichte auf die Gestalt der Fliesgrenze wird fur einen speziellen ebenen Verformungsvorgang quantitativ ermittelt

Thermal stresses in a polygonal cylinder with a circular hole under internal heat generation

Abstract: This paper is concerned with a treatment of thermoelastic problems for a multiply connected cross section in polygonal cylinder under uniform internal heat generation. In the first part of this paper a general theory is presented for thermal stress analysis in multiply connected region which has been subjected different temperature distribution of unsteady or steady state. As examples of the above theory, in the second part, approximate numerical solutions are obtained by the point-matching method for the thermal stress distribution of the polygonal cylinder with a central circular hole having the thermally insulated outer boundary under uniform heat generation. In dieser Arbeit werden thermoelastische Probleme fur einen mehrfach zusammenhangenden Querschnitt eines Polygonzylinders bei gleichmasiger innerer Warmeerzeugung behandelt. Im ersten Teil stellen die Autoren eine allgemeine Theorie einer Warmespannungsanalyse fur ein mehrfach zusammenhangendes, einer unterschiedlichen unstetigen oder stetigen Temperaturverteilung unterworfenens Gebiet dar. Als Beispiele zur angegebenen Theorie werden im zweiten Teil numerische Losungen approximativ nach der Kollokationsmethode fur die Warmespannungsverteilung eines Polygonzylinders mit einem konzentrischen kreisformigen Loch und einem warmeisolierten auseren Rand bei gleichmasiger Warmeerzeugung ermittelt.

Zum Anfangswertproblem der magnetohydrodynamischen Induktionsgleichung

Abstract: Ein Verfahren zur Losung des Anfangswertprobleme der magnetohydrodynamischen Induktionsgleichung durch sukzessive Approximationen wird entwickelt. Die entstehende Folge von Vektorfeldern konvergiert bei beschranktem Geschwindigkeitsfeld fur endliche Zeitintervalle. Es wird dabei ein Tensor Gi k (r t) definiert, mit dessen Hilfe die Losung des Anfangswertproblemes in der Form Bi (r t) = ∫ Gi k (r t) Bk (r, 0) dx′ dargestellt werden kann. In einer weitgehend expliziten Form wird der Tensor Gi k fur ein Geschwindigkeitsfeld mit konstantem Vektorgradienten angegeben. Anwendungen auf Probleme der magnetohydrodynamischen Turbulenz sind angezeigt. A method of solving the initial-value problem for the induction equation of magnetohydrodynamics by successive approximations is developed. The resulting field sequence is convergent for finit time intervalls, if the velocity field is bounded. As a result a tensor Gi k (r; t) is given, which makes it possible to solve the initial-value problem in the form Bi (r t) = ∫ Gi k (r t) Bk (r, 0) dx′. An almost explicit expression for the tensor Gik is given for velocity fields with constant vectorgradient. Applications to magnetohydrodynamic turbulence are indicated.

Ermittlung stationärer schallnaher Strömungen im Absteigeverfahren aus dem Instationären

Abstract: Mit der neuen analytischen Charakteristikenmethode des zweiten Verfassers konnen stationare schallnahe Stromungen in einer instationaren Darstellung behandelt werden. Einige Ergebnisse fur Keil und Kegel werden mitgeteilt und mit anderen Losungen und Experimenten verglichen. Using the new analytical method of characteristics due to the second author stationary transonic flows can be treated in an instationary plane. Some results are given for wedges and cones and compared with other solutions and experiments.

Über Näherungsverfahren zur Lösung einer singulären linearen Integrodifferentialgleichung

Abstract: In der vorliegenden Arbeit wird die Konvergenz der Abschnittsmethode und der Kollokationsmethode von Multhopp zur numerischen Losung einer singularen linearen Integrodifferentialgleichung nachgewiesen, die in der Tragflugel- und Propellertheorie und in der Elastizitatstheorie vorkommt Beim Konvergenzbeweis wird wesentlich von der umkehrbar eindeutigen Abbildung des Hilbertraums L2[0, π] auf den Folgenraum l2 der Fourierkoeffizienten Gebrauch gemacht The author is demonstrating the convergence of Multhopp's collocation method, necessary for numerical solution of a linear singular integro-differential equation This method is met with airfoil and propeller theory and elasticity theory For proving convergence it is essentially made use of the biunique transformation of Hilbert space L2[0, π] on the sequence space l2 of Fourier coefficients

Heat conduction in fluids with substructure

Abstract: The basic equations for a theory of fluids with concentrated suspensions are applied to the problem of viscous flow between two heated plates. The velocity, stresses and heat transfer are determined. Die Grundgleichungen fur eine Theorie der Flussigkeiten mit einer starken Konzentration suspendierter Partikel werden auf das Problem der geradlinigen Stromung mit Flussigkeitsreibung zwischen zwei geheizten Platten angewandt. Es werden die Geschwindigkeit, die Spannungen und die Warmestromung bestimmt

Weak locally homogeneous turbulence and heat transfer with uniform normal strain

Abstract: Turbulence and longitudinal heat transfer for accelerating and decelerating flow using Navier- Stokes, continuity and energy equations

A queueing problem with intermittantly available server and arrivals and departures in batches of variable size

Abstract: Present paper studies the transient behaviour of a queueing problem in which arrivals following a Poisson distribution occur in batches of variable size and departures occuring in batches of variable size obey the general distribution. The capacity of the server is fixed. The server is made intermittently available. Probability generating functions of the queus length when the server is free and busy are obtained. Die vorliegende Arbeit untersucht das instationare Verhalten einer Warteschlange fur den Fall, daβ die einer Poisson-Verteilung gehorchenden Zugange in Schuben veranderlichen Umfangs erfolgen und die — ebenfalls in Schuben veranderlichen Umfangs erfolgenden Abgange — einem allgemeinen Verteilungsgesetz unterliegen. Die Zeit, in der das Bedienungssystem verfugbar ist, ist durch Pausen unterbrochen. Seine Kapazitat ist festgelegt. Es werden die wahrscheinlichkeitserzeugenden Funktionen fur die Warteschlangenlange in den Fallen, in denen der Bediener frei bzw. in Tatigkeit ist, hergeleitet.

Optimale Formen des dünnwandigen geschlossenen Querschnittes eines Balkens bei Berücksichtigung von Stabilitätsbedingungen

Abstract: Es wird allgemein das Problem der optimalen dunnwandigen Querschnittsform eines Balkens unter reiner Biegung gestellt. Als Optimalitatskriterium wird minimale Querschnittsflache angenommen, unter den Nebenbedingungen: Beschrankte Spannungen, Kippstabilitat des ganzen Balkens und lokale Wandstabilitat. Gelost wird eine vereinfachte Aufgabe, bei der Doppelsymmetrie, konstante Profildicke h und gegebene Breite b, aber verschiedenartige Nebenbedingungen vorliegen. Die minimalen Ausmase h und b werden aus den Stabilitats-bedingungen bestimmt. The problem of optimal thin-walled cross-section of a hollow beam for pure bending is posed, the criterion of optimality being minimal cross-sectional area under the following subsidiary conditions: restricted tensions, stability against toppling over of the beam, and local stability of walls. The problem solved is the bisymmetrical one with uniform profil thickness h and given width b, different subsidiary conditions being considered. The minima of h and b consistent with these conditions are determined by using the conditions of stability.

Minimale Gerschgorin-Kreise

Abstract: Die Theorie minimaler Gerschgorin-Kreise wird auf den Fall erweitert, daβ mehrere Kreise mit gleichem Mittelpunkt von den ubrigen getrennt werden konnen. Wie im Falle eines Kreises ergibt sich auch hier, daβ der kleinste Gerschgorin-Radius Λo Eigenwert einer gewissen Matrix ist. Die Resultate konnen zur Fehlerabschatzung beim Jacobi-Verfahren bei gehauften Eigenwerten benutzt werden. Hinreichende Kriterien fur die Trennbarkeit, die Porsching angegeben hat, sind auf diesen Fall ubertragbar. The theory of minimal Gerschgorin-disks is generalized to the case of some disks with the same center which can be separated from the others. As in the case of one disk we get the result, that the minimal Gerschgorin-radius Λo is an eigenvalue of a certain matrix. The results can be used to obtain error bounds of the Jacobi-method, if the eigenvalues are clustered. Sufficient conditions for separability given by Porsching are carried over.

Monte-Carlo-Methoden und lineare Randwertprobleme

Abstract: Die Monte-Carlo-Methode mit Informationsspeicherung zur Losung diskreter elliptischer Randwert-probleme wird auf den Fall inhomogener Randwertaufgaben ausgedehnt. Ferner wird gezeigt, das wiederholte Anwendung dieses Verfahrens – d. h. eine sequentielle Monte-Carlo-Methode – einen konvergenten Prozes liefert, wenn nur auf jeder Stufe genugend viele Irrwege simuliert werden. The Monte-Carlo-Method with bookkeeping which gives an estimation for the solution of discrete elliptic boundary value problems is extended to the case of inhomogeneous boundary value problems. Furthermore it is shown that repeated applications of the procedure – i. e. a. sequential Monte-Carlo-Method – produces a convergent process if enough random walks are simulated at each stage.