Showing papers in "Zamm-zeitschrift Fur Angewandte Mathematik Und Mechanik in 1970"

Optimal Design of Elastic Structures Subjected to Dynamic, Harmonically-Varying Loads

Abstract: Optimal design of elastic structures subjected to one or several dynamic, harmonically-varying load systems is discussed assuming the notion of dynamic stiffness as the design criterion. A generalized variational principle is used in deriving the necessary and sufficient conditions of optimal design. Sandwich and solid beams and plates are discussed and the difference of formulation of optimization problem for sandwich and solid sections is emphasized. The method of perturbation is applied to solve particular boundary-value problems. Fur elastische Bauteile, die einer oder mehreren dynamischen, harmonisch veranderlichen Belastungssystemen unterworfen sind, wird die Frage der optimalen Bemessung erortert, wobei als Kriterium die dynamische Steifigkeit benutzt wird. Es werden notwendige und hinreichende Optimalitatsbedingungen mittels eines verallgemeinerten Variations-prinzips hergeleitet. Das Problem wird fur massive und fur Sandwich-Bauweise behandelt, und es wird der Unterschied in der Formulierung des Optimierungsproblems in den beiden Fallen hervorgehoben. Bei der Losung der speziellen Randwertaufgaben wird von der Storungstheorie Gebrauch gemacht.

On the Identification Problem in Linear Viscoelasticity

Abstract: This paper discusses a class of identification problems in linear viscoelasticity, in particular a procedure for determining a suitable constitutive functional structure from experimental information is presented. The problem is viewed as a linearization procedure of a general nonlinear stress-strain functional relationship in the neighborhood of some stress-strain histories, in the presence of noise. The highly nonlinear optimization problem posed by this approach is solved using ideas of differential approximation and quasilinearinzation. The characteristic viscoelastic are ultimately given as the solutions of suitable differential equations subject to initial conditions, a convenient functional parametrization if a digital computer is to be used in subsequent stress-analysis. Several examples are presented to illustrate the feasibility and accuracy of the method. Die vorliegende Arbeit behandelt eine Klasse von Identifizierungsproblemen innerhalb der Theorie der Viskoelastizitat; insbesondere wird ein Verfahren angegeben, von experimentellen Informationen ausgehend eine geeignete Funktional Struktur zu bestimmen, die das Wesentliche erfast. Das Problem wird als Linearisiwrung einer allgemeinen nichtlinearen Spannungs-Dehnungs-Beziehung in der Nachbarschaft gewisser Spannungs- Dehnungs- Vorgeschichten und bei Vorhandensein von Storungen aufgefast. Am Ende erscheinen die charakteristischen viskoelastischen Funktionen als Losungen geeigneter Differentialgleichungen unter bestimmten Anfangsbedingungen, wobei fur den Fall, das fur die anschliesende Spannungsanalyse ein Computer verwendet wird, eine passende Parametrisierung vorgenommen wird. Mehrere Beispiele demonstrieren die Durchfuhrbarkeit und die Genauigkeit der Methode.

Transition Analysis of Collapse of Thick Cylinders

Abstract: By making a number of ad-hoc assumptions like that of incompressibility and a particular form of the yield condition T. Y. Thomas has obtained theoretical results on the collapse of thick cylinders, which compare well with the experimental results of P. W. Bridgman. The transition theory, developed by B. R. Seth and others, readily gives all these and more general results without making any assumptions. Mit Hilfe einiger ad-hoc-Annahmen wie derjenigen der Inkompressibilitat und einer besonderen Form der Fliesbedingung hat T. Y. Thomas theoretische Ergebnisse uber den Zusammenbruch dicker Zylinder erhalten, die mit den experimentellen Ergebnissen von P. W. Bridgman gut ubereinstimmen. Die von B. R. Seth und anderen aufgestellte Ubertragungstheorie liefert bereits diese und noch allgemeinere Ergebnisse, ohne irgendwelche Annahmen machen zu mussen.