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Showing papers in "Zamm-zeitschrift Fur Angewandte Mathematik Und Mechanik in 1991"


Journal ArticleDOI
TL;DR: The symmetric case is introduced first with the results generalized later on to avoid cumbersome manipulations, and the set of eigen values of a general interval matrix A I is introduced.
Abstract: Characterization of the set of eigen values of a general interval matrix A I is introduced and criteria on the eigenpair (λ,x) of Ax=λx, A∈A I , are given. Upper and lower bounds of the eigenvalues are therefore found. In order to avoid cumbersome manipulations, the symmetric case is introduced first with the results generalized later on

75 citations



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TL;DR: In this article, the problem of grasping work pieces with frictional multifingered grippers is formulated in a compact form as a nonsymmetric linear complementary problem (LCP). Necessary and sufficient conditions which guarantee the solvability of the problem are derived.
Abstract: This paper deals with the problem of grasping work pieces with frictional multifingered grippers. The two types of frictional fingers „hard finger” and „soft finger” are treated. Hard fingers have the ability to constraint the object displacements on the normal and tangential directions to the object boundary, whereas soft fingers have in addition the ability to constraint the rotation of the object about the normal axis through the point of contact. The unilateral contact problem and the frictional problem are formulated in a compact form as a nonsymmetric Linear Complementarity Problem (LCP). Necessary and sufficient conditions which guarantee the solvability of the problem are derived. Also numerical examples computing the normal and tangential reactions, the slip Lagrange multiplier and the rigid body displacements and rotations are given. Die vorliegende Arbeit beschaftigt sich mit dem Problems, Werkstucke mit einem vielfingerigen Reibungsgreifer aufzugreifen. Dabei werden zwei Typen von Reibungsfingern behandelt, „harte” und „sanfte” Finger. Harte Finger haben die Fahigkeit, die Verschiebungen des Objectes auf normale und tangentiale Richtungen bezogen auf die Objektoberflache zu beschranken, wahrend die sanften Finger zusatzlich die Fahigkeit haben, die Drehung des Objectes auf die Rotation um die Normalachse durch den Kontaktpunkt einzuschranken. Sowohl das einseitige Kontaktproblem als auch das Reibungsproblem werden in kompakter Form als unsymmetrisches lineares Komplementaritatsproblem formuliert. Notwendige und hinreichende Bedingungen, die die Losbarkeit des Problems sichern, werden abgeleitet. Ebenso werden numerische Beispiele angegeben, in denen die Normal- und Tangentialreaktion, die Lagrangeschen Gleitmultiplikatoren und die Verschiebungen und Rotationen des Festkorpers berechnet werden.

31 citations



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TL;DR: In this article, the problems of transient heat conduction in periodic rigid composites are discussed, where the unit cell of the body is assumed to be composed of four different materials (see Fig. 1).
Abstract: The paper deals with the problems of transient heat conduction in periodic rigid composites. The unit cell of the body is assumed to be composed of four different materials (see Fig. 1). The homogenized model of the composite is presented as well as two examples are discussed.

28 citations


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TL;DR: The spectral decomposition of compliance and stiffness tensors related with tranversely isotropic materials was developed and their characteristic values were calculated by using the components of these fourth-rank tensors in a Cartesian frame defining the principal material directions as discussed by the authors.
Abstract: The spectral decomposition of the compliance and stiffness tensors related with tranversely isotropic materials was developed and their characteristic values were calculated by using the components of these fourth-rank tensors in a Cartesian frame defining the principal material directions. Imposing the eigenvalues of the 6 × 6 matrix associated with the contracted 4th rank symmetric tensor to be strictly positive, as implied by the positive definiteness of the elastic potential, bounds of the values of Poisson 's ratios were established. They were shown to restrain considerably the existing limits of variations of this fundamental property of the orthotropic materials. Energy orthogonal states of stress for the tranversely isotropic material were also established decomposing the elastic potential in distinct parts associated with the deformation eigen-states of the material symmetry. Thus, the unsolved as yet important problem of extension of separation of the elastic energy to anisotropic materials was achieved by an effective manner which is useful in practical applications. Die Spektraldarstellung der Komplianz-und Steifigkeitstensoren im Zusammenhang mit transversal isotropen Materialien wurde entwickelt, und ihre Eigenwerte wurden unter Verwendung der Komponenten dieser Tensoren 4. Stufe in einem kartesischen Koordinatensystem durch Definition der Hauptmaterialrichtungen berechnet. Indem man fordert, das die Eigenwerte der 6 × 6 Matrix, verknupft mit dem verjungten symmetrischen Tensor 4. Stufe, streng positiv sind, was auf die positive Definitheit des elastischen Potentials hinauslauft, werden Grenzen fur die Werte der Poissonschen Konstanten nachgewiesen. Von ihnen wurde gezeigt, das sie betrachtlich die existierenden Grenzen der Veranderungen dieser fundamentalen Eigenschaft des orthotropen Materials eingrenzen. Orthogonale Energiezustande der Spannung fur transversal isotropes Material wurden auch berechnet, indem man das elastische Potential in verschiedene Teile zerlegt, die mit den Deformationseigenzustanden der Materialsymmetrie verknupft sind. Folglich wurde das sowohl ungeloste wie wichtige Problem der Erweiterung der Separation der elastischen Energie auf anisotrope Materialien auf effektive Weise erzielt, welches fur die praktischen Anwendungen wichtig ist.

26 citations


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TL;DR: In this article, the authors apply the theory of elliptic boundary value problems in non-smooth domains with conical points to rotationally symmetric solutions of boundary values problems for the Lame equations.
Abstract: We apply the theory of elliptic boundary value problems in non-smooth domains with conical points to rotationally symmetric solutions of boundary value problems for the Lame equations. The resulting expansion involves singular vector-functions which, in turn, depend on a parameter, α. We here present equations which determine the values of α for either stress-free or Dirichlet boundary conditions. We give a numerical algorithm whereby α can be computed and present some plots of the values obtained. The singular vector-functions are given explicitly and we present equations for the computation of the coefficients of the expansion. Wir wenden die Theorie elliptischer Randwertprobleme in nichtglatten Gebieten mit konischen Punkten auf rotationssymmetrische Losungen von Randwertproblemen fur Lame-Gleichungen an. Die resultierende Entwicklung zieht singulare Vektor-Funktionen nach sich, die dann wieder von einem Parameter α abhangen. Wir stellen hier Gleichungen vor, die die Werte von α entweder fur unbelastete oder fur Dirichletsche Rand-Bedingungen bestimmen. Wir geben einen numerischen Algorithmus an, mit dem α berechnet werden kann und bringen einige Grafiken fur die erhaltenen Werte. Die singularen Vektor-Funktionen werden explizit gegeben, und wir stellen Gleichungen zur Berechnung der Entwicklungskoeffizienten vor.

23 citations


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TL;DR: In this paper, it was shown that the static stability criterion associated with zero total potential energy and negative definite second variation leads always to exact dynamic buckling loads for one-degree-of-freedom systems if damping is ignored, and to lower bound buckling estimates if this effect is included.
Abstract: This paper deals with nonlinear dynamic buckling analysis of imperfection sensitive or more generally limit point discrete systems under suddenly applied loads of infinite duration. Static and dynamic stability conditions and respective buckling estimates for such systems without or with damping are properly established. It was shown that the static stability criterion associated with zero total potential energy and negative definite second variation leads always to exact dynamic buckling loads for one-degree-of-freedom systems if damping is ignored, and to lower bound buckling estimates if this effect is included. It was also found that such a static criterion leads always to lower bound dynamic buckling estimates for multi-degree-of-freedom systems with or without damping. Moreover, it was established that dynamic buckling associated with an unbounded (damped or undamped) motion occurs for that magnitude of the load for which the velocity of the phase point corresponding to any one of the generalized coordinates of the system vanishes for the first time. Diese Arbeit beschaftigt sich mit der Analysis der nichtlinearen, dynamischen Ausknickung von unvollkommen sensitiven oder mehr allgemeinen diskreten Systemen mit Grenzpunkt unter plotzlich einwirkenden Lasten von unendlicher Dauer. Statische und dynamische Stabilitatsbedingungen bzw. Ausknickungsabschatzungen fur solche Systeme ohne oder mit Dampfung werden aufgestellt. Es wurde gezeigt, das das statische Stabilitatskriterium verbunden mit der gesamten potentiellen Energie Null und der negative definiten zweiten Variation immer zu exakten dynamischen Knicklasten fur ein System mit einem Freiheitsgrad fuhrt, wenn die Dampfung vernachlassigt wird und zur unteren Schranke der Ausknickungsabschatzung, wenn dieser Effekt berucksichtigt wird. Es wird ferner gezeigt, das solch ein statisches Kriterium immer zur unteren Grenze der dynamischen Ausknickungsabschatzung fur ein System mehrerer Freiheitsgrade mit oder ohne Dampfung fuhrt. Es wurde weiter gezeigt, das dynamische Ausknickung verbunden mit einer unbegrenzten (gedampften oder ungedampften) Bewegung bei der Grose der Last vorkommt, fur welche die Geschwindigkeit des Phasenpunktes in Ubereinstimmung mit irgendeiner der verallgemeinerten Koordinaten des Systems fur den Anfang verschwindet.

22 citations


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TL;DR: In this paper, the response of a viscous liquid column to pitching and roll excitation has been determined and the velocity distribution, effective moment of inertia and effective damping was obtained for the liquid in roll excitations.
Abstract: The response of a viscous liquid column to pitching- and roll excitation has been determined. For a simplified analytical treatment the no-slip condition at the top and the bottom of the liquid column has been abandoned in the pitching case. The responce of the free liquid surface displacement and the velocity distribution has been determined as a function of the reduced frequency Ωa2/v for various surface tension parameters σa/ϱv2. Due to viscosity the resonance amplitudes are finite and disappear for higher modes and shorter liquid bridges. The velocity distribution, effective moment of inertia and effective damping was obtained for the liquid in roll excitation. Das Antwortverhalten einer viskosen Flussigkeitssaule auf Nick- und Rollanregung wurde untersucht. Dabei blieb fur die vereinfachte analytische Losung des Nickanregungsfalles die Haftbedingung unberucksichtigt. Freie Oberflachenauslenkung und Geschwindigkeitsverteilung wurden als Funktion einer reduzierten Anregungsfrequenz Ωa2/v fur verschiedene Oberflachenspannungsparameter σa/ϱv2 bestimmt. Aufgrund der berucksichtigten Viskositat sind die Resonanzamplituden endlich, konnen aber fur kleine Flussigkeitssaulen und hohen Schwingungsformen verschwinden. Fur rollerzwungene Schwingungen wurden Geschwindigkeitsverteilung, effektives Tragheitsmoment und effektive Dampfung bestimmt.

18 citations



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TL;DR: In this paper, three different scenarios leading from regular motion to chaos are outlined by means of very simple sinusoidally driven nonlinear oscillators, and the numerical approach is based on the shooting method.
Abstract: Es werden drei verschiedene Szenarien fur sehr einfache nichtlineare Schwinger unter sinoidaler Anregung aufgezeigt, die von periodischer zu chaotischer Bewegung fuhren. Die numerische Vorgehensweise basiert auf dem Schies-Verfahren. Periodische Orbits werden bei Parameteranderung anhand der Charakteristischen Multiplikatoren verfolgt. Es werden Ubergange diskutiert, bei denen einer der Multiplikatoren den Einheitskreis bei + 1 oder —1 (Periodenverdopplung) kreuzt. Das dritte Beispiel zeigt Chaos, nachdem ein Multiplikatoren-Paar gleichzeitig den Einheitskreis uberquert. Three different scenarios leading from regular motion to chaos are outlined by means of very simple sinusoidally driven nonlinear oscillators. The numerical approach is based on the shooting method. Periodic orbits are traced by observation of the motions of the characteristic multipliers, when parameters are varied. Transitions to chaos when one of the multipliers crosses the unit circle at + 1 or at —1 (period doubling) are discussed and illustrated. The third example shows chaos after the simultaneous passage of a pair of multipliers through the unit circle.

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TL;DR: In this paper, a consistent, five-parametric shell theory which permits the consideration of transversal shear deformations is developed for elastic-plastic analysis of shells undergoing finite rotations.
Abstract: A consistent, five-parametric shell theory which permits the consideration of transversal shear deformations is developed for elastic-plastic analysis of shells undergoing finite rotations. The constitutive equations derived allow the consideration of isotropic and kinematic hardening with temperature dependent yield limit and deliver as special case the Prandtl-Reuss equations. For the application of incremental-iterative solution strategies, the field equations, in particular, the principle of virtual work are transformed into incremental equations. The constitutive relations are given in terms of stresses rather than of the two-dimensional force variables and present, thus, a suitable basis for the development of layered numerical models. Eine konsistente, funfparametrige Schalentheorie, welche die Berucksichtigung transversaler Schubdeformationen gestattet, wird fur die elasto-plastische Analyse von Schalen finiter Rotationen entwickelt. Die angegebenen konstitutiven Beziehungen erlauben die Berucksichtigung isotroper sowie kinematischer Verfestigung mit temperaturabhangiger Dehngrenze und ergeben als Sonderfall die Prandtl-Reus-Gleichungen. Zwecks Anwendung inkrementell-iterativer Losungsstrategien werden die Feldgleichungen, insbesondere das Prinzip der virtuellen Arbeit, in inkrementelle Beziehungen umgewandelt. Die konstitutiven Gleichungen werden fur dreidimensionale Spannungen formuliert und bilden demnach eine geeignete Basis zur Entwicklung von Schichtenmodellen.

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TL;DR: In this article, the problem of unterstutzten Balken unter axialer Belastung wird diskutiert unter der Annahme der semi-inversen Saint-Venant-Losungen anstelle der Bernoullischen Balkenkonvention.
Abstract: Das Knickproblem fur einen einfach unterstutzten Balken unter axialer Belastung wird diskutiert unter der Annahme der semiinversen Saint-Venant-Losungen anstelle der Bernoullischen Balkenkonvention. Das Motiv fur die vorliegende Studie waren die experimentellen Daten, die durch die empfindliche experimentelle Methode der Kaustiken erhalten wurden.


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TL;DR: In this article, the authors present a solution of the problem of unsteady Stokes flow in a semi-infinite distensible pipe, with initial conditions given at the pipe inlet.
Abstract: In this paper the solution is presented of the problem of unsteady Stokes flow in a semi-infinite distensible pipe, with initial conditions given at the pipe inlet. The solution is obtained through an eigenfunction expansion, utilizing Van Kampen's method for the determination of the expansion coefficients. In this way a complete description is obtained of the velocity and pressure profiles throughout the pipe. In dieser Arbeit wird die Losung des Problems der instationaren Stokesschen Stromung in einem einseitig unendlich ausgedehnten, dehnbaren Rohr mit Anfangsbedingungen fur den Rohreingang gegeben. Die Losung wird durch Entwicklung nach Eigenfunktionen erhalten, wobei Van Kampens Methode fur die Bestimmung der Entwicklungskoeffizienten verwendet wird. Auf diesem Weg wird eine vollstandige Beschreibung der Geschwindigkeits- und Druckprofile im Rohr gewonnen.





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TL;DR: In this article, the convergence of discretization algorithms for nonlinear weakly formulated problems is discussed, and the convergence results are compared with entropy conditions of conservation laws, where the transition from classical to weak solutions leads to a loss of uniqueness such that uniqueness can only be guaranteed by additional conditions, e.g. suitable inequality constraints.
Abstract: The general theory of the convergence of discretization algorithms founded by STUMMEL and GRIGORIEFF and later extended to nonlinear problems by numerous authors does not completely fit the numerical treatment of linear or nonlinear weakly formulated problems. Such an extension is presented together with examples of nonlinear elliptic and hyperbolic PDEs. Often the transition from classical to weak solutions leads to a loss of uniqueness such that uniqueness can only be guaranteed by additional conditions, e. g. suitable inequality constraints. How such constraints must generally be discretized in order to make the numerical solution converge to the corresponding unique weak solution is also discussed, and the results are particularly compared with entropy conditions of conservation laws. The examples are only treated in order to motivate the general theory and to demonstrate its applicability. Die von STUMMEL und GRIGORIEFF begrundete und spater von zahlreichen Autoren auf nichtlineare Probleme erweiterte allgemeine Theorie der Konvergenz von Diskretisierungsalgorithmen genugt nicht vollstandig der numerischen Behandlung linearer oder nichtlinearer, schwach formulierter Probleme. Eine derartige Erweiterung wird hier zusammen mit Beispielen fur nichtlinearer elliptische und hyperbolische partielle Differentialgleichungen angegeben. Oft fuhrt der Ubergang von klassischen zu schwachen Losungen zu einem Verlust der Eindeutigkeit, so das Eindeutigkeit nur durch zusatzliche Bedingungen wie etwa geeignete Ungleichungsrestriktionen garantiert werden kann. wie solche Restriktionen im allgemeinen diskretisiert werden mussen, um eine Konvergenz der numerischen Losung gegen die entsprechende eindeutige schwache Losung zu erreichen, wird ebenfalls diskutiert, und die Ergebnisse werden insbesonderer mit den Entropie-Bedingungen von Erhaltungssatzen verglichen. Die Beispiele werden nur behandelt, um die allgemeine Theorie zu motivieren und deren Anwendbarkeit zu demonstrieren.

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Michael Renardy1
TL;DR: In this article, an existence and uniqueness result for steady Poiseuille flows with differential constitutive laws of the Maxwell type was proved. But the main issue of interest is the nature of compatibility conditions which the data must satisfy in order to avoid singularities of the solution at the corners between the inflow boundary and the walls.
Abstract: Wir zeigen einen Existenz- und Eindeutigkeitssatz fur stationare Stromungen von Flussigkeiten mit differentiellen konstitutiven Gleichungen vom Maxwellschen Typ. Die hier untersuchten Stromungen sind kleine Storungen einer ebenen Poiseuillestromung, und es wird angenommen, das die Scherrate in der ungestorten Poiseuillestromung hinreichend klein ist. Das Problem ist gestellt in einem rechteckigen Gebiet, wobei die Flussigkeit durch eine Seite hinein- und durch die gegenuberliegende Seite hinausfliest. Das Interesse konzentriert sich in erster Linie auf Kompatibilitatsbedingungen, welche die Daten des Problems erfullen mussen, um Singularitaten an den Ecken zwischen der Seite, durch die die Flussigkeit hineinstromt, und den Wanden zu vermeiden. We prove an existence and uniqueness result for steady for flows of fluids with differential constitutive laws of Maxwell type. The flows under consideration are small pertubations of plane Poiseuille flow, and the shear rate in the basic Poiseuille flow is assumed to be sufficiently small. The Problem is posed on a rectangular domain, Which has an inflow boundary and an outflow boundary. The main issue of interest is the nature of compatibility conditions which the data must satisfy in order to avoid singularities of the solution at the corners between the inflow boundary and the walls.

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TL;DR: In this paper, a Dirichlet boundary control problem and a time-optimal problem are considered for nonlinear evolution equations with monotone operators and necessary optimality conditions are derived where additional constraints in a general from for the state and the control are allowed.
Abstract: This paper continues the investigations of the author [5] – [12] concerning optimal control of nonlinear evolution equations with monotone operators. Necessary optimality conditions are derived where additional constraints in a general from for the state and the control are allowed. As applications a Dirichlet boundary control problem and a time-optimal problem are considered. Die Arbeit setzt die Untersuchungen des Autors [5] – [12] zur optimalen Steuerung von nichtlinearen Evolutionsgleichungen mit monotonen Operatoren fort. Es werden notwendige Optimalitatsbedingungen hergeleitet, wobei zusatzliche Nebenbedingungen allgemeiner Gestalt fur die Trajektorie und die Steuerung zugelassen sind. In der Anwendung wird ein Dirichlet-Randsteuerproblem und ein zeitoptimales Problem betrachtet.

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TL;DR: In this paper, a finite-difference scheme for linear turning point problems is proposed and its stability in the discrete L1norm and the second order accuracy are investigated, and the finite difference scheme is shown to be stable in the L1-norm and in the second-order accuracy.
Abstract: A finite-difference scheme for linear turning point problems is proposed. Its stability in the discrete L1norm and the second order accuracy are investigated. Es wird das Differenzenverfahren fur die lineare Randwertaufgabe mit Ruckkehrpunkt angegeben. Seine Stabilitat in der L1-Norm und die Fehlerabschatzung zweiter Ordnung werden behandelt.

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TL;DR: In this paper, the general eigenvalue problem with matrices depending on parameters is considered, where the influence of the parameters to eigenvalues and eigenvectors is examined.
Abstract: Betrachtet werden allgemeine Eigenwertaufgaben mit parameterabhangigen Matrizen. Sensibilitatsanalyse bedeutet Untersuchung des Einflusses dieser Parameter auf die Eigendaten. Fur die Eigenwerte werden lineare und quadratische Glieder angegeben. Untersucht werden auch iterative Verfahren fur inverse Aufgaben, die entstehen, wenn einzelne Eigenwerte vorgegeben werden und die entsprechenden Parameter zu identifizieren sind. The general eigenvalue problem with matrices depending on parameters will be considered. Sensibility analysis means the examinations of the influence of the parameters to eigenvalues and eigenvectors. Linear and quadratic parts in series of eigenvalues are obtained. In addition inverse problems are considered, which result from parameter identification provided that some eigenvalues are given.


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TL;DR: In this article, a multi-body system in form of a deformable parallelogram with friction affected constraints is considered, and the system possesses an equilibrium zone under the action of a harmonic excitation.
Abstract: A multi-body-system in form of a deformable parallelogram with friction affected constraints is considered The system possesses an equilibrium zone Under the action of a harmonic excitation the system migrates inside the zone By numerical simulation it is found that the directions and speeds of migration are indicated by the shifting tendency functions established for the equilibrium zone Ein Mehr-Korper-System in der Form eines verformbaren Parallelogramms mit reibungsbehafteten Bindungen wird betrachtet Das System hat einen Gleichgewichtsbereich Unter der Einwirkung einer harmonischen Erregung wandert das System innerhalb des Gleichgewichtsbereiches Durch numerische Simulation wird gezeigt, das die Verlagerungstendenzfunktionen, die fur den Gleichgewichtsbereich bestimmt werden, die Richtungen und die Geschwindigkeiten des Wanderns anzeigen

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TL;DR: In this paper, the Fourier coefficient of a Fourier-Koeffizienten with bounded s-th derivative is calculated using the information of the periodischen Funktion of (s, p, n).
Abstract: Die praktische Berechnung der Fourier-Koeffizienten geschieht gewohnlich mit Hilfe der Formel Es gibt andere Formeln Q, die die gleiche Information (namlich die Funktionswerte f(vh), v = 0, 1, …, n - 1) benutzen, aber einen kleineren (Maximal-) Fehler in der Klasse 𝔑s der periodischen Funktionen mit beschrankter s-ter Ableitung garantieren. Insofern verschwendet das ubliche Vorgehen Information. Ziel dieser Arbeit ist eine Abschatzung dieses Verlustes. Zu diesem Zweck wird untersucht, welche Genauigkeit uberhaupt erreichbar ist, und es werden ziemlich scharfe Schranken fur den Fehler von QSt (als Funktion von (s, p, n)) hergeleitet. The practical calculation of the Fourier coefficient is mostly done by the rule . There are other linear rules Q which use the same information (namely the function values f(vh), v = 0, 1, …, n - 1), but have a smaller error in the class 𝔑s of periodic functions with bounded s-th derivative. Therefore the usual procedure wastes information. It is the aim of this paper to estimate the extent of this loss. For this purpose we show what is theoretically possible and give rather sharp bounds for the error of QSt (as a function of (s, p, n)).


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TL;DR: In this article, the authors proved new stability results for solutions to variational inequalities with an eigenvalue parameter and provided sufficient conditions for the solution bifurcating at the critical load to define a minimum energy functional.
Abstract: New stability results are proved for solutions to variational inequalities with an eigenvalue parameter. These describe obstacle problems and rather general nonconstant obstacle functions are considered. Sufficient conditions are given for the solution bifurcating at the critical load to define a minimum of the associated energy functional. One of the results is that the stability behavior depends discontinuously on the obstacle. Applications to the beam and plate are given both in analytical and numerical form.

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TL;DR: In this article, the behavior of a metal-matrix-composite under cyclic thermo-mechanical loading is carefully simulated, in order to take into account the typical nonlinear effects of cyclic plasticity and temperature-dependent of yield stress.
Abstract: Das Verhalten eines faserverstarkten Bauteils mit metallischer Matrix wird unter zyklischer thermomechanischer Belastung simuliert. Die metallische Matrix des Verbundwerkstoffes wird durch ein weiterentwickeltes Zweiflachenverfestigungsmodell auf der Grundlage des Ubergangsfliespotentials beschrieben, um die typischen nicht-linearen Effekte zyklischer Plastizitat und deren Temperaturabhangigkeit zu berucksichtigen. Es wird eine sprode, intermetallische Schicht zwischen Faser und Matrix angenommen, die sich linear-elastisch verhalt. Ohne ein neues FE-Netz erzeugen zu mussen, konnen wir numerisch das Fortschreiten eines anfanglich existierenden Risses innerhalb der Zwischenschicht verfolgen. Auf der Grundlage dieses Werkstoffmodells untersuchen wir die werkstoffmechanische Stabilitat an dem ausgewahlten Beispiel eines faserverstarkten Rohers. The behaviour of a metal-matrix-composite under cyclic thermo-mechanical loading is carefully simulated. The metal-matrix of the composite is described by an advanced two-surface workhardening model on the basis of the transition yield potential, in order to take into account for the typical nonlinear effects of cyclic plasticity and temperature-dependence of yield stress. A brittle intermetallic layer between fibre and matrix is assumed to behave linear-elasticly. Without the disadvantage of having to generate a new FE-grid, we can watch numerically the propagation of an existing crack within the interface layer. On the basis of these material models wer are interested in the materials stability of the selected example of a fibre reinforced tube.