Analyse spatiale de la susceptibilité des versants aux glissements de terrains. Comparaison de deux approches spatialisées par SIG

TL;DR: In this article, the authors present a comparaison of ces deux methodes for obtenir des cartes de susceptibilite realistes and statistiquement acceptable for une echelle du 1 /10 000e dans un environnement montagneux complexe.

Abstract: Les techniques d'analyse spatialisee par SIG sont de plus en plus utilisees pour evaluer la susceptibilite des versants aux glissements de terrain. Parmi ces methodes l'analyse bivariee par theorie de l'evidence est consideree comme la plus robuste. Cependant, l'inconvenient principal de cette technique est le probleme de redondance d'information entre variables predictives. L'analyse bivariee par regression logistique, assez peu utilisee actuellement, donne des resultats prometteurs dans ce domaine sans necessiter un travail d'evaluation prealable des donnees. Par une analyse de sensibilite sur les variables predictives, cet article presente une comparaison de ces deux methodes pour obtenir des cartes de susceptibilite realistes et statistiquement acceptables pour une echelle du 1 /10 000e dans un environnement montagneux complexe.

Summary

1. Introduction

• Un aléa est défini par une intensité, une probabilité d’occurrence spatiale et temporelle qui dépendent de facteurs de prédisposition et de facteurs déclenchants (Cruden et Varnes, 1996).
• En effet, ce type d’approche, qui évite l’avis subjectif de l’expert, permet d’obtenir à court terme des cartes fiables et réalistes.
• Cet article présente une comparaison de deux modèles statistiques spatialisés d’évaluation de la susceptibilité des versants aux glissements de terrain.
• La première technique, par analyse bivariée, est considérée comme robuste et fiable mais nécessite au préalable un travail sur la redondance d’information.

2. Les modèles statistiques spatialisés d’évaluation de la susceptibilité

• Deux approches d’évaluation de la susceptibilité des versants, fondées sur l’outil SIG pour combiner différents facteurs de prédisposition, sont utilisées (Soeters et Van Westen, 1996 ; Guzzetti et al., 1999).
• 2. L’approche indirecte L’approche indirecte (ou quantitative) est fondée sur des règles de calcul statistiques et sur le concept d’unités homogènes (Carrara et al., 1995 ; Aleotti et Chowdhury, 1999).
• Les probabilités pour chaque classe de facteurs sont additionnées une à une.
• L’analyse bivariée par régression logistique est plus souple à mettre en œuvre car elle ne suppose pas une hypothèse d’indépendance conditionnelle (Agterberg et al., 1989), ce qui peut réduire considérablement le temps d’analyse en amont.

3. Principes et méthodologie

• La probabilité a priori, qui est la probabilité qu’une unité de terrain (un pixel) contienne une variable dépendante (Vd, dans notre cas les glissements de terrain), est calculée suivant la densité sur la zone d’étude.
• Les pondérations sont additionnées en utilisant le logarithme naturel des ratios appelé logit.
• Vp sont combinées, les zones qui ont un poids respectivement élevé ou faible correspondent respectivement à une plus grande ou une plus petite probabilité de présence de Vd. 3.2.
• Principes de l’analyse spatiale par régression logistique L’analyse spatiale bivariée par régression logistique est un modèle non-linéaire, fondée sur une fonction de répartition sigmoïdale entre la probabilité de présence d’un glissement de terrain (Vd) et différents facteurs de prédisposition (Vd, Kleinbaum, 1994).

4. Site d’étude et stratégie de modélisation

• Le site d’étude est localisé dans le Bassin de Barcelonnette (Alpes-de-HauteProvence, France) sur le versant ubac , et présente une superficie d’environ 100 km2, entre 1100 m et 3000 m d’altitude.
• Deux unités lithogéomorphologiques sont séparées par une faille de direction nord-sud : à l’est, les versants sont caractérisés par l’affleurement de flyschs du Sénonien ; à l’ouest, les versants sont dominés par des marnes noires du Callovo-Oxfordien.
• Les versants de l’unité est, aux pentes fortes (30°-70°), sont complètement dénudés.
• Dans l’unité ouest, la plupart des glissements de terrain actifs sont situés à proximité des axes de drainage, ou sur des pentes comprises entre 8° et 36° où la superposition marnes noires/dépôts morainiques favorise les instabilités.
• La dynamique et la fréquence temporelle des ces mouvements sont étudiées depuis une dizaine d’années par plusieurs équipes de recherche (Flageollet et al., 1999 ; Maquaire et al., 2003).

4.2. Stratégie de modélisation

• Les principales unités lithologiques de la zone d’étude ont été digitalisées à partir d’une carte géologique au 1/50 000ème, complétée par des observations de terrain.
• L’analyse bivariée, respectivement, par théorie de l’évidence et par régression logistique, prédit, respectivement des aires de 8.4 km2 et 10.8 km2 pour la classe de susceptibilité forte, 6.7 km2 et 7.2 km2 pour la classe de susceptibilité moyenne, et 5.3 km2 et 5.7 km2 pour la classe de susceptibilité faible .
• Ces confusions peuvent être attribuées au découpage des classes sur la courbe cumulative.

6. Conclusion

• Cette étude a pour objectif de comparer deux modèles spatiaux statistiques pour évaluer la susceptibilité des versants au glissements de terrain, à une échelle du 1/10 000e, pour des environnements montagneux complexe.
• Les résultats indiquent qu’une combinaison de cinq variables prédictives (gradient de pente, formations superficielles, occupation du sol, aspect, exposition) permet de prédire, pour la meilleure simulation, la localisation spatiale (en terme de susceptibilité) de 65% des aires observées de glissements de terrain.
• Ces données ne peuvent être dérivées des bases de données commerciales et nécessitent d’être complétées par des observations de terrain.
• Les résultats de l’étude confirment ceux obtenus par Van Westen et al. (2003) qui indiquent que l’analyse spatiale bivariée par théorie de l’évidence, fondée à la fois sur l’expérience de l’expert et sur l’objectivité de la méthode de calcul, est la plus performante pour évaluer la susceptibilité des versants.
• Remerciements Cette recherche a été financée par l’Union Européenne dans le cadre du programme de recherche ALARM (Assessment of Landslide Risk and Mitigation in Mountainous Areas), EVG1-2001-00018, 2002-2004, Coordinateur : S. Silvano (CNR-IRPI, Padoue, Italie).

Figures

Figure 4. Carte de l’occupation du sol de la zone d’étude

Figure 7. Carte de susceptibilité des versants aux glissements de terrain obtenue par analyse bivariée par régression logistique

Figure 3. Carte des formations superficielles de la zone d’étude

Figure 6. Carte de susceptibilité des versants aux glissements de terrain obtenue par analyse bivariée par théorie de l’évidence

Figure 1. Inventaire géomorphologique des glissements de terrain actifs de la zone d’étude

Figure 9. Comparaison des aires de susceptibilités modélisées (classe forte) à l’inventaire géomorphologique des glissements de terrains

Figure 5. Erreur relative associée à chaque combinaison de variables prédictives, pour l’analyse bivariée par (a) théorie de l’évidence, (b) régression logistique

Figure 2. Carte des gradients de pente de la zone d’étude

Figure 8. Comparaison des aires de susceptibilité forte obtenues par les deux modèles d’analyse spatiale

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Analyse spatiale de la susceptibilité des versants aux
glissements de terrain
Yannick Thiery, Jean-Philippe Malet, Simone Sterlacchini, Anne Puissant,
Olivier Maquaire
To cite this version:
Yannick Thiery, Jean-Philippe Malet, Simone Sterlacchini, Anne Puissant, Olivier Maquaire. Anal-
yse spatiale de la susceptibilité des versants aux glissements de terrain. Revue Internationale de
Géomatique, Lavoisier, 2005, 15 (2), pp.227-245. �10.3166/rig.15.227-245�. �hal-00276824�

Géomatique – 15/2005. Cassini’04, pages 227 à 245
Analyse spatiale de la susceptibilité des
versants aux glissements de terrain.
Comparaison de deux approches spatialisées par SIG.
Yannick Thiery*,***** — Jean-Philippe Malet*,**
Simone Sterlacchini*** — Anne Puissant****
Olivier Maquaire*,*****
* Institut de Physique du Globe, UMR 7516 ULP/CNRS, 5 rue Descartes, F-67084
Strasbourg Cedex, France.yannick.thiery@eost.u-strasbg.fr
** Faculty of Geosciences, UCEL, University of Utrecht, P.O. Box 80115, 3508 TC
Utrecht, The Netherlands
*** CNR-IDPA, Sezione de Milano, Piazza della Scienza 1, I-20126 Milano, Italy.
**** Geosyscom, Géographie des Systèmes de Communication, FRE 2795 CNRS,
University of Caen- Basse Normandie, Esplanade de la Paix, F-14032 Caen Cedex
***** Géographie Physique et Environnement, LETG-Geophen, UMR 6554 CNRS,
University of Caen-Basse Normandie, Esplanade de la Paix, BP 5183, F-14032
Caen Cedex
RÉSUMÉ. Les techniques d’analyse spatialisée par SIG sont de plus en plus utilisées pour
évaluer la susceptibilité des versants aux glissements de terrain. Parmi ces méthodes
l’analyse bivariée par théorie de l’évidence est considérée comme la plus robuste.
Cependant, l’inconvénient principal de cette technique est le problème de redondance
d’information entre variables prédictives. L’analyse bivariée par régression logistique, assez
peu utilisée actuellement, donne des résultats prometteurs dans ce domaine sans nécessiter
un travail d’évaluation préalable des données. Par une analyse de sensibilité sur les
variables prédictives, cet article présente une comparaison de ces deux méthodes pour
obtenir des cartes de susceptibilité réalistes et statistiquement acceptables pour une échelle
du 1 /10 000
e
dans un environnement montagneux complexe.
ABSTRACT. GIS are more and more used to evaluate landslide susceptibility. Among the
different methods generally used, bivariate analyses are considered as the more robust
techniques, particularly the Weight of Evidence technique. However, one major drawback of
this technique is the problem of information redundancy between predictive variables.
Conversely, the logistic regression method does not need this assumption. This paper
presents a strategy to obtain accurate landslide susceptibility zonation without statistical
problem, at the 1:10 000 scale for complex mountainous environments.
MOTS-CLÉS : susceptibilité, glissements de terrain, analyse bivariée, régression logistique,
SIG.
KEYWORDS: susceptibility, landslides, bivariate analysis, logistic regression, GIS.

Géomatique – 15/2005. Cassini’04
228
1. Introduction
Pour la cartographie du risque « glissements de terrain », il est nécessaire
d’évaluer le niveau d’aléa et les enjeux humains ou la vulnérabilité des éléments
exposés (MATE/METL, 1999). Un aléa est défini par une intensité, une probabilité
d’occurrence spatiale et temporelle qui dépendent de facteurs de prédisposition et de
facteurs déclenchants (Cruden et Varnes, 1996). Evaluer l’aléa nécessite au
préalable d’apprécier la susceptibilité des terrains à un type de glissement, c’est à
dire la possibilité qu’un glissement se produise sur un territoire pour différentes
conditions environnementales locales. Cela revient à répondre à trois questions :
quel type de glissement de terrain est susceptible de se produire ? quels sont les
facteurs de prédisposition ? où ces facteurs sont-ils spatialement réunis ?
La probabilité d’occurrence spatiale est ainsi conditionnée par des facteurs de
prédisposition (variables prédictives) comme par exemple la topographie (gradient
de pente, aspect, orientation), la géologie (lithologie, structure), et l’occupation des
sols. La démarche consiste donc à évaluer la probabilité de rupture des terrains à
partir de ces variables prédictives et de phénomènes passés, sans tenir compte de
leur occurrence temporelle. Les cartes de susceptibilité peuvent être obtenues par
une approche directe (ou qualitative) ou une approche indirecte (fondée sur des
modèles spatiaux statistiques).
L’approche indirecte est de plus en plus utilisée dans l’évaluation de la
susceptibilité des versants aux glissements de terrain. En effet, ce type d’approche,
qui évite l’avis subjectif de l’expert, permet d’obtenir à court terme des cartes
fiables et réalistes. Plusieurs techniques d’analyse peuvent être appliquées
(bivariées, multivariées ; Chowdhury et al., 1999).
Cet article présente une comparaison de deux modèles statistiques spatialisés
d’évaluation de la susceptibilité des versants aux glissements de terrain. La première
technique, par analyse bivariée, est considérée comme robuste et fiable mais
nécessite au préalable un travail sur la redondance d’information. La deuxième, par
régression logistique, plus souple à mettre en place, est actuellement peu utilisée
pour ces recherches. Les cartes obtenues sont évaluées statistiquement, puis
comparées à une carte d’inventaire acquise par une démarche géomorphologique.
Ces différents tests permettent d’évaluer les performances de chacune des deux
techniques. Le site d’étude est localisé dans les Alpes du Sud, à proximité de la ville
de Barcelonnette (Alpes-de-Haute-Provence, France).
2. Les modèles statistiques spatialisés d’évaluation de la susceptibilité
Deux approches d’évaluation de la susceptibilité des versants, fondées sur l’outil
SIG pour combiner différents facteurs de prédisposition, sont utilisées (Soeters et
Van Westen, 1996 ; Guzzetti et al., 1999).

Analyse spatiale des glissements de terrain
229
2.1. L’approche directe
L’approche directe (ou qualitative) privilégie la connaissance experte des
phénomènes. Ce type d’analyse peut donner des résultats très différents selon
l’expert (Van Westen, 2000). Deux méthodes sont couramment utilisées :
- la méthode expert, dans laquelle le scientifique évalue intuitivement les
relations entre les glissements de terrain observés et différents facteurs de
prédisposition. Cette méthode est utilisée en France pour l’élaboration des Plans de
Prévention des Risques (PPR ; MATE/METL, 1999), et en Suisse pour la réalisation
des Cartes de Dangers (BUWAL/BWW/BRP
, 1997) ;
- la méthode de combinaison qualitative indexée, dans laquelle le scientifique
hiérarchise chaque classe de facteurs de prédisposition suivant sa connaissance
avant de les pondérer et de les combiner (Wachal et Hudak, 2000).
2.2. L’approche indirecte
L’approche indirecte (ou quantitative) est fondée sur des règles de calcul
statistiques et sur le concept d’unités homogènes (Carrara et al., 1995 ; Aleotti et
Chowdhury, 1999). Ces méthodes permettent de limiter le problème associé à la
subjectivité de l’expert (Soeters et Van Westen, 1996). Le principe consiste à définir
des relations mathématiques entre les facteurs de prédisposition (variable predictive,
Vp) et l’occurrence spatiale de glissements de terrain (variable dépendante, Vd) afin
d’évaluer quantitativement la probabilité de rupture pour des régions non affectées
par des glissements de terrain. Utiliser ces méthodes suppose trois hypothèses :
(1) les glissements de terrain potentiels se déclencheront selon les mêmes conditions
que dans le passé, (2) l’ensemble des facteurs de prédisposition sont connus a priori
et introduits dans l’analyse, (3) l’ensemble des glissements de terrain sont
inventoriés sur l’aire d’étude.
Les méthodes d’analyses peuvent être bivariées ou multivariées
(Carrara et al., 1995). Pour obtenir de bons résultats, ces dernières nécessitent un
nombre exhaustif de variables prédictives, ce qui implique des efforts démesurés de
collecte de données (Soeters et Van Westen, 1996). L’avantage des procédures
bivariées réside alors dans la détermination d’une combinaison optimale de
variables indépendantes (hypothèse d’indépendance conditionnelle, IC). Parmi les
analyses bivariées, deux méthodes déjà testées sur d’autres sites d’études (Van
Westen et al., 2003 ; Süzen et Doyuran, 2004a) ont été sélectionnées :
- l’analyse bivariée par théorie de l’évidence (Bonham-Carter, 1994 ;
Van Westen et al., 2003) où chaque classe de facteurs de prédisposition est
combinée avec une carte d’inventaire des glissements de terrain, puis pondérée par
la densité de glissements de terrain dans la région considérée. Les probabilités pour
chaque classe de facteurs sont additionnées une à une. Le calcul final attribue

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plusieurs probabilités par combinaison de classes. L’analyse bivariée par la théorie
de l’évidence est statistiquement la technique la plus robuste (Van Westen, 2004).
- l’analyse bivariée par régression logistique, qui permet de prédire l'effet d'un
ou plusieurs facteurs de prédisposition sur la présence/absence de glissement de
terrain. Elle permet de modéliser la probabilité pour qu'un événement survienne
pour différentes valeurs d'un ensemble de variables descriptives quantitatives et/ou
qualitatives (Dai et al. 2001 ; Süzen et Doyuran, 2004a, 2004b). L’analyse bivariée
par régression logistique est plus souple à mettre en œuvre car elle ne suppose pas
une hypothèse d’indépendance conditionnelle (Agterberg et al., 1989), ce qui peut
réduire considérablement le temps d’analyse en amont.
Les deux modèles statistiques sont introduits dans le SIG ArcView 3.2®
(extension ArcSDM ; Kemp et al., 2001).
3. Principes et méthodologie
3.1. Principes de l’analyse spatiale bivariée par la théorie de l’évidence
L’analyse spatiale bivariée par la théorie de l’évidence, déjà appliquée en
médecine (Spiegelhater et Kill-Jones, 1984) et en géologie (Bonham-Carter, 1994),
est une version log-linéaire du théorème général de Bayes utilisant les principes de
calcul de probabilité fondés sur les notions de probabilité a priori et de probabilité a
posteriori. La probabilité a priori, qui est la probabilité qu’une unité de terrain (un
pixel) contienne une variable dépendante (Vd, dans notre cas les glissements de
terrain), est calculée suivant la densité sur la zone d’étude. La probabilité a
posteriori est estimée après le calcul de la probabilité a priori selon la densité de Vd
pour chaque variable considérée comme prédictive (Vp, dans notre cas chaque
facteur de prédisposition). La méthode est fondée sur le calcul d’un poids positif
(W
+
; [1]) et d’un poids négatif (W
-
; [2]), dont les valeurs dépendent de l’association
entre Vp et Vd.
)|(
)|(
ln
−
=+
VdBP
VdBP
W
[1]
)|(
)|(
ln
−−
−
=−
VdBP
VdBP
W
[2]
Dans les équations [1] et [2], B est la classe de Vp et le symbole «
_
» représente
l’absence de Vp et/ou de Vd. Le ratio représente la probabilité de présence sur la
probabilité d’absence d’un phénomène. Les pondérations sont additionnées en
utilisant le logarithme naturel des ratios appelé logit. Les calculs des valeurs de W
+

Frequently asked questions

Q1. What are the contributions in "Analyse spatiale de la susceptibilité des versants aux glissements de terrain" ?

In this paper, Thiery et al. analyzed the susceptibilité of glissements de terrain to se produire.