Frequency domain equalization for single-carrier broadband wireless systems
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...計算機シミュレーション 計算機シミュレーション諸元を表1 に示す．有効シ ンボル数は TA-SC伝送および CP-SC伝送ともに Nc=64 とし，TA-SC伝送における既知系列長はCP-SC伝送に おけるCP長と同じNg=16シンボルとした．伝搬路は， L=16パスで一様電力遅延プロファイルを有するブロ ックレイリーフェージングを仮定した．チャネル推定 は理想としている． 表 1 計算機シミュレーション諸元 Modulation QPSK, 16QAM The number of useful data symbols Nc=64 Transmitter Length of TS or CP Ng=16 Fading type Frequency-selective block Rayleigh Power delay profile L=16-path uniform power delay profile Channel Time delay τ l=l (l=0~L−1) Receiver Channel estimation Ideal 図 3にQRM-MLD周波数領域ブロック信号検出を用 いるTA-SC伝送のBER特性を示す．ここで，横軸Eb/N0(= (Es/N0)(Nc+Ng)/X)は1ビットあたりの平均信号エネルギ ー対雑音電力スペクトル密度である．ただし，Xは変 調レベルである (QPSKであればX=4，16QAMであれば X=16である )． Mの値は QPSKの場合， 1, 4, 8とし， 16QAMの場合，1, 4, 16としている．また，比較のため CP-SC伝送を用いた場合の平均BER特性および理論的 下界 [13]も示す．Mの値が小さい場合，CP-SC伝送では， 初期のステージで誤って正しいシンボル候補を削除し てしまう確率が増加するため，BER特性が劣化する． 一方，TA-SC伝送では，Mの値が小さくても優れたBER 特性が得られる．この理由を以下に考察する． 図 4はTA-SC伝送における 21,1 || −− cc NNR (Ngステージに お け る 信 号 電 力 ) お よ び CP-SC 伝 送 に お け る 2)( 1,1 || CP NN cc R −− (第0ステージにおける信号電力 )の確率密 度関数を示したグラフである．CP-SC伝送の場合，信 号電力が大幅に低下する確率が高いことが分かる．し たがって，Mの値が小さい場合，初期のステージで誤 って正しいシンボル候補を削除してしまう確率が増加 してしまう．一方，TA-SC伝送では，行列Rの右下成分 は有効シンボルの生き残りシンボル候補の選択には関 係なく，第Ngステージから十分な信号電力を用いて生 き残りシンボル候補の選択を行うことができるため， 初期のステージで誤って正しいシンボル候補を削除し てしまう確率を減少させることができる． 平均BER=10−3を満たす所要Eb/N0をMの値の関数と して図5にプロットした．比較のため理論的下界の所要 Eb/N0も示す．QPSK(16QAM)を用いた場合，CP-SC伝送 においてBER特性を理論的下界に近づけるためにはM の値を64(256)以上としなければならない．しかしなが ら，TA-SC伝送では，M=8(16)程度で十分である (ただ し，0.97dBの劣化は既知系列またはCPの挿入損の影響 である )． TA-SC 伝送および CP-SC 伝送における QRM-MLD 周 波数領域ブロック信号検出の演算量を複素乗算回数の 観点から比較する．表 2 にそれぞれの複素乗算回数を 示す．TA-SC 伝送において必要な複素乗算回数は，DFT に (Nc+ Ng)2，QR 分解に (Nc+ Ng)3，QH の乗算に (Nc+ Ng)2， 二 乗 ユ ー ク リ ッ ド 距 離 の 計 算 に X{2+(M/2)(Nc+4)(Nc−1)}である．一方，CP-SC 伝送にお いては，FFT に Nc×log2Nc，QR 分解に Nc3，QH の乗算 に Nc2 ， 二 乗 ユ ー ク リ ッ ド 距 離 の 計 算 に X{2+(M/2)(Nc+4)(Nc−1)}である．TA-SC 伝送は等価チャ ネル行列のサイズが CP-SC 伝送に比べて大きいだけで なく周波数領域信号を得るために FFT の代わりに DFT が必要であるため，CP-SC 伝送に比べて変換後の周波 数領域信号 Ŷ を得るまでの演算量が増加する．しかし ながら，前で述べたように TA-SC 伝送は M の値を小 さくできるため，二乗ユークリッド距離の計算に必要 な演算量を大幅に削減することができる．結果として， QPSK(16QAM) を 用 い た 場 合 ， TA-SC に お け る QRM-MLD 周波数領域ブロック信号検出の全体の演算 量は CP-SC の約 73(12)%に削減することができる．多 値数の大きい変調方式を用いるほど，CP-SC からの演 算量の削減が大きい． 0 5 10 15 20 QPSK Nc=64 Ng=16 Average received Eb/N0 (dB) A ve ra ge B ER Theoretical lower bound 10−1 10−2 10−3 10−4 10−5 CP-SC with QRM-MLD TA-SC with QRM-MLD M=1 M=4 M=8 M=64 (CP-SC only) (a) QPSK 5 10 15 20 25 16QAM Nc=64 Ng=16 Average received Eb/N0 (dB) A ve ra ge B ER Theoretical lower bound 10−1 10−2 10−3 10−4 10−5 M=1 M=4 M=16 M=256 (CP-SC only) CP-SC with QRM-MLD TA-SC with QRM-MLD (b) 16QAM 図 3 平均 BER 特性 PD F 0 5 1 2 3 4 0 1.51.00.5 Nc=64 Ng=16 2 1,1 −− cc NN R CP-SC with QRM-MLD TA-SC with QRM-MLD 図 4 21,1 || −− cc NNR および 2)( 1,1 || CP NN cc R −− の確率密度関数 R eq ui re d E b /N 0 (d B ) 5 10 15 20 M 1 2562 4 8 16 32 64 128 TA-SC with QRM-MLD CP-SC with QRM-MLD BER=10−3 QPSK Nc=64 Ng=16 Theoretical lower bound (a) QPSK R eq ui re d E b /N 0 (d B ) 10 15 20 25 M 1 2562 4 8 16 32 64 128 Theoretical lower bound 16QAM Nc=64 Ng=16 TA-SC with QRM-MLD CP-SC with QRM-MLD BER=10−3 (b) 16QAM 図 5 生き残りシンボル候補数 M に対する平均 BER=10−3 を満たす所要 Eb/N0 表 2 複素乗算回数 TA-SC with QRM-MLD CP-SC with QRM-MLD FFT or DFT (Nc+ Ng)2 Nc×log2Nc QR decomposition (Nc+ Ng)3 Nc3 Multiplication of QH (Nc+ Ng)2 Nc2 Squared Euclidian distance calculations X{2+(M/2)(Nc+4) (Nc−1)} X{2+(M/2)(Nc+4) (Nc−1)} 4....
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...TA-SC 伝送の利点 QRM-MLD周波数領域ブロック信号検出の第 n’ステ ー ジ (n’=0~Nc+Ng−1) に お い て は ， 送 信 シ ン ボ ル x(Nc+Ng−1)~x(Nc+Ng−1−n’)に対して生き残りシンボル 候補の選択を行う．第 n’ステージにおけるシンボル x(Nc+Ng−1−n), n=0~n’ の 信 号 電 力 は 行 列 R の 第 (Nc+Ng−1−n)列の第 (Nc+Ng−1−n’)~(Nc+Ng−1)までの要素 の2乗和で与えられる [11]．そのため，初期のステージ ほど信号電力が低いため誤った生き残りシンボル候補 を選択してしまう確率が高い．さらに，SC伝送の場合， チャネルのインパルス応答行列が巡回行列であるため， 行列Rの右下成分の値が他と比べて小さくなりやすい [12]．したがって，初期のステージにおける信号電力 は大幅に低下してしまい，誤って正しい生き残りシン ボル候補を削除してしまう確率は大幅に増加する．M アルゴリズムに基づくMLDはステージ毎に逐次的に シンボル候補の選択を行うため，初期のステージにお ける選択誤りはQRM-MLDのBER特性に大きく影響を 与える．したがって，BER特性を改善するためには， 初期のステージで初期のステージで誤って正しいシン ボル候補を削除してしまう確率を減少させなければな らない． CP-SC伝送の場合には，変換後の周波数領域受信信 号 Tc CP NYY )]1(ˆ),...,0(ˆ[ˆ )( −=Y が次式で表わされるため，有 効シンボルの生き残りシンボル候補の選択に行列Rの 右下成分が影響を与える． )( )( 1,1 )( 1,1 )( 1,1 )( 1,0 )( 1,0 )( 0,0 )()()( )1( )1( )0( 2 2ˆ CPH c CP NN CP N CP CP N CPCP s s CPHCP s sCP Nd d d R RR RRR T E T E cc c c NQ NQdRY + ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = += −− − − MMO L L (14) したがって，Mの値が小さいと初期のステージで誤っ て正しいシンボル候補を削除してしまう確率が増加す る．そのため，CP-SC伝送では，理論的下界に近いBER 特性を得るためには，Mの値を大きくしなければなら なかった (例えば，Nc=64および16QAMを用いた場合に はM=256)[6]．しかしながら，Mの値の増加は演算量の 増加を伴う． 一方，TA-SC伝送を用いれば，行列Rの右下成分は既 知系列に対応し，有効シンボルの生き残りシンボル候 補の選択には関係ない．また，第NgステージからMア ルゴリズムを開始できるため，十分な信号電力を用い て生き残りシンボル候補の選択を行うことができる． そのため，Mの値が小さい場合でも，初期のステージ で誤って正しいシンボル候補を削除してしまう確率を 減少させることができる． 3....
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...まとめ 本報告では，既知系列を利用して QRM-MLD 周波数 領域ブロック信号検出における初期のステージで正し いシンボル候補を削除してしまう確率を減少させるた めに，TA-SC 伝送に QRM-MLD 周波数領域ブロック信 号検出を適用することを提案した．BER 特性を計算機 シミュレーションにより明らかにし，TA-SC 伝送では 生き残りシンボル候補数が少ない場合でも理論的下界 に近い BER 特性を達成できることを示した．また， 16QAM を用いた場合，TA-SC 伝送は理論的下界に近 い BER 特性を得るための演算量を CP-SC の約 12%に 削減できることを示した． 文 献 [1] J. G. Proakis and M. Salehi, Digital communications, 5th ed., McGraw-Hill, 2008....
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...最近では,サイ クリックプリフィックスを用いる SC(CP-SC)伝送に最 小平均二乗誤差 (MMSE)規範に基づく周波数領域等化 を用いれば,周波数ダイバーシチ効果が得られるので 周波数選択性チャネルにおけるビット誤り率 (BER)特 性を大幅に改善できることが示されてきた [2, 3]....
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...まえがき 次世代の移動無線通信では，高速かつ高品質なデー タ伝送の実現が望まれている．移動無線チャネルは， 遅延時間の異なる様々な伝搬路から構成される周波数 選択性フェージングチャネルであるため，シングルキ ャリア (SC)伝送では，厳しい符号間干渉 (ISI)が発生し 伝送特性が大幅に劣化してしまう [1]．最近では，サイ クリックプリフィックスを用いる SC(CP-SC)伝送に最 小平均二乗誤差 (MMSE)規範に基づく周波数領域等化 を用いれば，周波数ダイバーシチ効果が得られるので 周波数選択性チャネルにおけるビット誤り率 (BER)特 性を大幅に改善できることが示されてきた [2, 3]．しか しながら，MMSE-FDE では等化後に残留 ISI が発生す るため伝送特性が劣化してしまい，BER の理論的下界 (matched filter bound)との差は大きい [4]．これまで FDE と周波数領域残留干渉キャンセラの融合技術が提案さ れてきたが [4, 5]，特に高多値変調においてはまだ理論 的下界からの劣化が数 dB 残っていた． 筆者らは最近，CP-SC伝送において，QR分解とMア ル ゴ リ ズ ム を 用 い る 演 算 量 削 減 型 最 尤 検 出 (QRM-MLD)を用いる周波数領域ブロック信号検出を 提案し [6]，周波数選択性チャネルにおけるCP-SC伝送 のBER特性を従来のMMSE-FDEに比べて大幅に改善で きることを示した．また，Mアルゴリズムの各ステー ジにおける生き残りシンボル候補数を大きくすること で高多値変調においてもBERの理論的下界に近い特性 が得られることを示した．しかし，生き残りシンボル 候補数の増加は演算量の増加をともなう．一方で，M アルゴリズムにおける各ステージの生き残りシンボル 候補数が少ない場合には，初期のステージで正しいシ ンボル候補を削除してしまう確率が増加するため， BER特性の改善量が少なくなってしまう． QRM-MLD周波数領域ブロック信号検出では，初期 のステージにおける誤りがBER特性に大きな影響を与 える．初期のステージで判定されるシンボルを既知と すればBER特性を大幅に改善することができる．これ まで，同期の確立を容易にする目的や高速フェージン グに追従する目的でCPの代わりに既知系列を挿入し たSC(TA-SC)伝送 [7, 8]が提案されている．TA-SC伝送 では，ブロック毎に同じ既知系列を挿入し，受信側で データブロックと既知系列を合計したシンボル数で離 散フーリエ変換 (DFT)または高速フーリエ変換 (FFT)を することでブロック内の周期性を満足させることがで きる．QRM-MLD周波数領域ブロック信号検出を用い るSC伝送にこの既知系列を用いれば，初期のステージ で正しいシンボル候補を削除してしまう確率を減少さ せ る こ と が 可 能 で あ る ． そ こ で ， 本 報 告 で は ， QRM-MLD周波数領域ブロック信号検出をTA-SC伝送 に適用した時のBER特性を明らかにし，生き残りシン ボル候補数が少ない場合でも理論的下界に近いBER特 性を達成できることを示している． 本論文の構成は以下のようになっている．第2章では QRM-MLD 周 波 数 領 域 ブ ロ ッ ク 信 号 検 出 を 用 い る TA-SC伝送について述べる．第3章では，計算機シミュ レーションにより平均BER特性を明らかにしている． 第4章でまとめる． 2....
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Cites background from "Frequency domain equalization for s..."
...Index Terms—ARQ, FDE, iterative detection, multi-relayassisted I. INTRODUCTION Single-carrier frequency-domain equalization (SC-FDE) has similar performance and complexity compared with orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) [1]....
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...SC-FDE offers simple transmit structure at mobile equipment and alleviates the nonlinear distortion and carrier synchronization problems inherent to OFDM [2]....
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...Single-carrier frequency-domain equalization (SC-FDE) has similar performance and complexity compared with orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) [1]....
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References
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"Frequency domain equalization for s..." refers methods in this paper
...Adaptation can be done with LMS (least mean square), RLS, or least squares minimization (LS) techniques, analogous to adaptation of time domain equalizers [Hay96], [Cla98]....
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...Overlap-save or overlap-add signal processing techniques could also be used to avoid the extra overhead of the cyclic prefix [Fer85], [Hay96]....
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2,627 citations
"Frequency domain equalization for s..." refers background in this paper
...OFDM transmits multiple modulated subcarriers in parallel [ 1 ]....
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...Several variations of orthogonal frequency-division multiplexing (OFDM) have been proposed as effective anti-multipath techniques, primarily because of the favorable trade-off they offer between performance in severe multipath and signal processing complexity [ 1 ]....
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1,816 citations
1,624 citations