Frequency domain equalization for single-carrier broadband wireless systems
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...第 2 タイムスロットの送受信処理 第 i リレー局はデータ判定・再変調によってシンボ ル系列 }1,,0);(ˆ{ −= cNtts K を生成する． )(ˆ ts は次式で表さ れる． 2 1 0)(ˆ )(ˆ)()(1)(ˆminarg)(ˆ txkWkH N tdts cN k MiMi c Mi tx ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −= ∑ − =∈χ こ こ で χ は 変 調 シ ン ボ ル の 集 合 を 表 す [6] ． }1,,0);(ˆ{ −= cNtts K に GI を挿入し，基地局へ送信する． 基地局受信信号を{yiB(t);t=0,…,Nc−1}で表す．yiB(t)は次 式で表される． ( ) )(mod)(ˆ2)( 1 0 ,, tnNtshPty iB L l ciBliBliBiB +−= ∑ − = τ (11) ここで，hl , iB および τ l , iB は，第 i リレー局・基地局間の 第 l パスの複素パス利得および遅延時間をそれぞれ表 す．niB(t)は平均 0，分散 2N0/Ts の雑音である． 基 地 局 で は ， 端 末 か ら の 受 信 信 号 {yMB(t);t=0,…,Nc−1}および第 i リレー局からの受信信 号{yiB(t);t=0,…,Nc−1}に Nc ポイント FFT を適用して， それぞれ周波数領域信号 {YMB(k);k=0,…,Nc−1}および {YiB(k);k=0,…,Nc−1}へ変換する．YMB(k)および YiB(k)は 次式で表される． ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ Π+= ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −= Π+= ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −= ∑ ∑ − = − = )()(ˆ)( 2exp)(1)( )()()( 2exp)(1)( 1 0 1 0 kkSkH N tkjty N kY kkSkH N tkjty N kY iBiB c N t iB c iB MBMB c N t MB c MB c c π π (12) Re‐ move GI F F T MMSE‐ FDE I F F T De‐ modulation Re‐ modulation Add GI Data decision 1st time-slot 2nd time-slot 1st time-slot 2nd time-slot Re‐ move GI F F T MMSE ‐FDE I F F T De‐ modulation Data decision same modulation different modulaition MMSE‐ FDE I F F T LLR combine Data decision From RS From BS (10) ここで， )(ˆ kS は第 k 周波数における送信信号成分であ る．HMB(k)および HiB(k)は，それぞれ第 k 周波数にお ける端末・基地局間および第 i リレー局・基地局間の チャネル利得である．ΠMB(k)および Π iB(k)は，それぞ れ第 k 周波数における端末・基地局間および第 i リレ ー局・基地局間の受信信号における AWGN 成分である． )(ˆ kS ，HMB(k)，HiB(k)，ΠMB(k)および Π iB(k)は次式で与 えられる． ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −=Π ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −=Π ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −= ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −= ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −= ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ − = − = − = − = − = 1 0 1 0 1 0 , 1 0 , 1 0 2exp)(1)( 2exp)(1)( 2exp2)( 2exp2)( 2exp)(ˆ1)(ˆ c c c N t c iB c iB N t c MB c MB L l c l iBliBiB L l c l MBlMBMB N t cc N tkjtn N k N tkjtn N k N kjhPkH N kjhPkH N tkjts N kS π π τ π τ π π (13) 端末および第 i リレー局からの信号合成法について， 以下で述べる． 3.2.1....
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...リレー局は端末からの信号を受信し,周波数 領域等化 (FDE)[4]を適用したのち,復調およびデータ 判定を行う....
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...第 1 タイムスロットの送受信処理 第 i リレー局および基地局における送受信処理のブ ロック図をそれぞれ図 3 および図 4 に示す．本論文で は，シンボル長 Ts で正規化された離散時間 t の等価低 域表現を用いる． R BS RS MT RMB RMi RiB =R/2 BS RS MT Modulation 1 BS RS Modulation 2 1st time-slot 2nd time-slot 図 3 第 i リレー局における信号処理 図 4 基地局における信号処理 端末の送信信号はリレー局および基地局で受信さ れる．第 i リレー局の受信信号{yM i(t);t=0,…,Nc−1}と基 地局の受信信号 {yMB(t);t=0,…,Nc−1}は次式で表される． ( ) ( )⎪⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ +−= +−= ∑ ∑ − = − = )( mod)(2)( )( mod)(2)( 1 0 ,, 1 0 ,, tnNtshPty tnNtshPty MB L l cMBlMBlMBMB Mi L l cMilMilMiMi τ τ (4) ここで， {s(t);t=0,…,Nc−1}は端末の送信信号である． hl ,M i および τ l ,Mi は，端末・第 i リレー局間の第 l パス の複素パス利得および遅延時間をそれぞれ表す．hl ,MB および τ l ,MB は，端末・基地局間の第 l パスの複素パス 利 得 お よ び 遅 延 時 間 を そ れ ぞ れ 表 す ． {nMi(t);t=0,…,Nc−1} お よ び {nMB(t);t=0,…,Nc−1} は そ れ ぞれ第 1 タイムスロットの第 i リレー局および基地局 における平均 0，分散 2N0/Ts の雑音であり，N0 は加法 性白色ガウス雑音（AWGN）の片側電力スペクトル密 度である． 第 i リレー局の受信信号{yM i(t);t=0,…,Nc−1}に Nc ポ イント高速フーリエ変換 (FFT)を適用し，周波数領域受 信信号{YM i(k);k=0,…,Nc−1}へ変換する．YMi(k)は次式で 表される． )()()( 2exp)(1)( 1 0 kkSkH N tkjty N kY MiMi c N t Mi c Mi c Π+= ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −= ∑ − = π (5) ここで，S(k)，HM i(k)および ΠM i(k)は，それぞれ第 k 周 波数における送信信号成分，端末・リレー局間のチャ ネル利得および雑音成分であり，次式で与えられる． ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −=Π ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −= ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −= ∑ ∑ ∑ − = − = − = 1 0 1 0 , 1 0 2exp)(1)( 2exp2)( 2exp)(1)( c c N t c Mi c Mi L l c l MilMiMi N t cc N tkjtn N k N kjhPkH N tkjts N kS π τ π π (6) 周波数領域受信信号 {YM i(k);k=0,…,Nc−1}に最小平均 二乗誤差規範に基づく周波数領域等化 (MMSE-FDE)を 適 用 す る [5] ． MMSE-FDE 後 の 周 波 数 領 域 信 号 を }1,,0);(ˆ{ −= cMi NkkY K で表す． )(ˆ kYMi は次式で表される． )()()(ˆ kWkYkY MiMiMi = (7) ここで，{WM i(k);k=0,…,Nc−1}は }1,,0);(ˆ{ −= cMi NkkY K と 送信信号 {S(k);k=0,…,Nc−1}との平均二乗誤差 (MSE)を 最小にする重み (MMSE 重み )であり次式で表される [5]． sMi Mi Mi TNkH kHkW 0 2 * 2)( )()( + = (8) ここで， (.)...
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...協調 DF リレー シングルキャリア 2 タイムスロット協調 DF リレー の上りリンク伝送の動作を図 2 に示す．第 1 タイムス ロットと第 2 タイムスロットのシンボル長 Ts は等しい ものとする．端末・基地局間，端末・リレー局間およ びリレー局・基地局間のチャネル状態に応じて各リン クの変調方式を決定する．変調方式の決定法は 4.1 節 にて述べる． 図 2 2 タイムスロット協調 DF リレーの動作 第 1 タイムスロットでは，Nc シンボルから成るデー タブロックの後半 Ng 個のシンボルをサイクリックプ レフィックス (CP)としてブロック先頭のガードインタ ーバル (GI)に挿入したのち，リレー局及び基地局へ送 信する．リレー局は端末からの信号を受信し，周波数 領域等化 (FDE)[4]を適用したのち，復調およびデータ 判定を行う． 第 2 タイムスロットでは，リレー局はデータ判定後 に再度変調し，GI を挿入後基地局へ送信する．基地局 はリレー局からの信号と端末からの信号を合成した後， データ復調を行う．このとき，端末およびリレー局か らの受信信号の変調方式が互いに等しい場合と異なる 場合で，それぞれ異なる合成法を用いる．合成法につ いては 3.2.1 節および 3.2.2 節にて述べる．送信信号が リレー局あるいは基地局で受信されるまでに，距離に 依存する伝搬損失や，シャドウイングおよびマルチパ スフェージングにより，受信電力が変動する．端末・ 基地局間，端末・第 i リレー局間および第 i リレー局・ 基地局間の伝搬路を介した信号の受信電力 PMB，PM i および PiB は，それぞれ次式で表せる． ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )⎪⎪⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ ⋅⋅⋅=⋅⋅= ⋅⋅⋅=⋅⋅= ⋅⋅⋅=⋅⋅= −−−−−− −−−−−− −−−−−− 1010 1010 1010 1010 1010 1010 iBRB MiMR MBMB RRRPRPP RRRPRPP RRRPRPP iBiiBiiB MiMMiMMi MBMMBMMB ηαααηα ηαααηα ηαααηα (2) ここで，α は伝搬損失指数を表している．ηMB，ηM i お よび η iB はそれぞれ端末・基地局間，端末・第 i リレー 局間および第 i リレー局・基地局間のシャドウイング 損失 (dB)であり，それぞれ平均値 0 で標準偏差 σ の独 立な正規ランダム変数である．式 (2)は端末・基地局間， 端末・第 i リレー局間および第 i リレー局・基地局間 正規化距離 rMB=RMB/R，rM i=RMi/R および riB=RiB/R を用 いると，次式のように表される ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ ⋅⋅= ⋅⋅= ⋅⋅= −− −− −− 10 10 10 10 10 10 iB Mi MB iBiiB MiMMi MBMMB rPP rPP rPP ηα ηα ηα (3) ここで， α−⋅= RPP MM および α−⋅= RPP ii は，それぞれ端 末および第 i リレー局における正規化送信電力である． 3.1....
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...変調方式が等しい場合の合成法 端末および第 i リレー局からの受信信号の変調方式 が等しい場合，MMSE 合成 [5]を用いる．式 (12)より FDE 後の受信信号{ )(ˆ kY ;k=0,…,Nc−1}は次式で表される． )()()()()(ˆ kWkYkWkYkY iBiBMBMB += (14) こ こ で {WMB(k);k=0,…,Nc−1} お よ び {WiB(k);k=0,…,Nc−1} は }1,,0);(ˆ{ −= cNkkY K と {S(k);k=0,…,Nc−1}との MSE を最小とする MMSE 重み であり，それぞれ次式で与えられる [5]． ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ++ = ++ = siBMB iB iB siBMB MB MB TNkHkH kHkW TNkHkH kHkW 0 22 * 0 22 * 2)()( )()( 2)()( )()( (15) FDE 後の受信信号 }1,,0);(ˆ{ −= cNkkY K に Nc ポイント IFFT を適用して時間領域信号 }1,,0);(ˆ{ −= cNttd K に変 換する．ここで ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = ∑ − = c N kc N ktjkY N td c π2exp)(ˆ1)(ˆ 1 0 (16) は第 t 番目の軟判定シンボルを表し，これを用いてデ ータ判定を行う 3.2.2....
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References
16,062 citations
"Frequency domain equalization for s..." refers methods in this paper
...Adaptation can be done with LMS (least mean square), RLS, or least squares minimization (LS) techniques, analogous to adaptation of time domain equalizers [Hay96], [Cla98]....
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...Overlap-save or overlap-add signal processing techniques could also be used to avoid the extra overhead of the cyclic prefix [Fer85], [Hay96]....
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2,627 citations
"Frequency domain equalization for s..." refers background in this paper
...OFDM transmits multiple modulated subcarriers in parallel [ 1 ]....
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...Several variations of orthogonal frequency-division multiplexing (OFDM) have been proposed as effective anti-multipath techniques, primarily because of the favorable trade-off they offer between performance in severe multipath and signal processing complexity [ 1 ]....
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1,816 citations
1,624 citations