High order interactions among environmental variables : diagnostics and initial steps towards modeling

TLDR: In this paper, the authors point out to the necessity to extend the interdependence models beyond covariance modeling; they summarize some of the difficulties arising when attempting such extensions; and propose an approach to address these difficulties.

Abstract: In the field of geostatistics and spatial statistics, variogram based models have proved a very flexible and useful tool. However, such spatial models take into account only interdependencies between pairs of variables, mostly in the form of covariances. In the present work, we point out to the necessity to extend the interdependence models beyond covariance modeling; we summarize some of the difficulties arising when attempting such extensions; and propose an approach to address these difficulties. Im Bereich der Geostatistik und der raumlichen Statistik haben sich variogrammbasierte Modelle in der Praxis als ntuzlich und flexibel erwiesen um raumliche Zusammenhange zu beschreiben. Allerdings beziehen diese Modelle nur Wechselwirkungen zwischen Paaren von Variablen, vor allem in Form von Kovarianzen, mit ein. In dieser Dissertation weisen wir auf die Notwendigkeit hin, raumliche Modelle jenseits der Kovarianz Modellierung zu erweitern. Wir fassen einige Schwierigkeiten zusammen, die bei solch einer Erweiterung entstehen. Letztendlich prasentieren wir einen Ansatz, mit dem man diesen Schwierigkeiten behandeln kann.