Un processus qui ressemble au pont brownien
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Cites methods from "Un processus qui ressemble au pont ..."
...The following Lemma was established by Biane, Le Gall and Yor [11] in the Brownian case, and extended to the Bessel case in [31, Theorem 5.3]....
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...The following Lemma was established by Biane, Le Gall and Yor [11] in the Brownian case, and extended to the Bessel case in [31, Theorem 5....
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...Following Pitman-Yor [35, x2], we make the following basic assumptions: B := (Bt; t 0) is a real or vector-valued strong Markov process, started at B0 = 0, with state space a cone contained in Rd for some d = 1; 2; : : :, and c adl ag paths....
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...Compare with similar constructions in [11, 13, 25, 33]....
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17 citations
Additional excerpts
...Lemma 8 [3] Let X(u) := Bu = p ; 0 u 1....
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References
375 citations
"Un processus qui ressemble au pont ..." refers background in this paper
...Démonstration : Elle découle du théorème 3, et du théorème de retournement de Williams [7] selon lequel : (B ,u __ T)(d) (1-RL-u ; u ~ L)....
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...D. Williams, Lect....
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265 citations
Additional excerpts
...Cette identité découle de ce que, d’après Getoor [3] (voir aussi Pitman-Yor [6]),...
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...Démonstration : L’identité découle de ce que : - d’une part, le processus (R,u t), conditionnellement à L = t, a même loi que t), conditionnellement à Rt = 1 ; - d’autre part, pour toute fonction f : -~ 1R,+ , boré 1 ienne, on a : Cette identité découle de ce que, d’après Getoor [3] (voir aussi Pitman-Yor [6]), ona : _ dt) = v 1 v+1 e -l/2t dt alors que : 1 P(R1 f dx) = 1 x 2v+1 e -x2/2 dx. Corollaire 4 : Soit T = : Bt = 1}....
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196 citations
Additional excerpts
...o On a maintenant, à l’aide de ces remarques : E[F(~ ~ k t ; t ~ 1)] - E F( ~ R tT ^ ; t 1) n ’ 0 2To (d’après le théorème 3) = E[F(R~ ; u s 1) ~ R -L~] l u 2 1 R1 2J (d’après le théorème 2) = E[F(m(u) ; u s 1)] ] REFERENCES : [1] Ph....
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...2 ) l ([1]) l Notons kt = sup{y : Aa da....
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