Un processus qui ressemble au pont brownien
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Citations
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Cites background from "Un processus qui ressemble au pont ..."
...In particular, it enjoys some absolute continuity property with respect to the standard Brownian bridge, see [3]....
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...Such integrability result will be deduced from the following absolute continuity relation that can be found in [3]: Lemma A....
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Cites background from "Un processus qui ressemble au pont ..."
...This process has been introduced in [1] and is defined as Buτ1 √ τ1 , u ≤ 1 )...
[...]
...This process was introduced in [1] and is defined by ( Buτ1 √ τ1 , u ≤ 1)....
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...We refer to [1] for more on this process....
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References
375 citations
"Un processus qui ressemble au pont ..." refers background in this paper
...Démonstration : Elle découle du théorème 3, et du théorème de retournement de Williams [7] selon lequel : (B ,u __ T)(d) (1-RL-u ; u ~ L)....
[...]
...D. Williams, Lect....
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Additional excerpts
...Cette identité découle de ce que, d’après Getoor [3] (voir aussi Pitman-Yor [6]),...
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...Démonstration : L’identité découle de ce que : - d’une part, le processus (R,u t), conditionnellement à L = t, a même loi que t), conditionnellement à Rt = 1 ; - d’autre part, pour toute fonction f : -~ 1R,+ , boré 1 ienne, on a : Cette identité découle de ce que, d’après Getoor [3] (voir aussi Pitman-Yor [6]), ona : _ dt) = v 1 v+1 e -l/2t dt alors que : 1 P(R1 f dx) = 1 x 2v+1 e -x2/2 dx. Corollaire 4 : Soit T = : Bt = 1}....
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196 citations
Additional excerpts
...o On a maintenant, à l’aide de ces remarques : E[F(~ ~ k t ; t ~ 1)] - E F( ~ R tT ^ ; t 1) n ’ 0 2To (d’après le théorème 3) = E[F(R~ ; u s 1) ~ R -L~] l u 2 1 R1 2J (d’après le théorème 2) = E[F(m(u) ; u s 1)] ] REFERENCES : [1] Ph....
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...2 ) l ([1]) l Notons kt = sup{y : Aa da....
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