In this paper, we study the stability of functional equations that has its origins with S. M. Ulam, who posed the fundamental problem 60 years ago and with D. H. Hyers, who gave the first significant partial solution in 1941. In particular, during the last two decades, the notion of stability of functional equations has evolved into an area of continuing research from both pure and applied viewpoints. Both classical results and current research are presented in a unified and self-contained fashion. In addition, related problems are investigated. Some of the applications deal with nonlinear equations in Banach spaces and complementarity theory.

On the Stability of Functional Equations and a Problem of Ulam

The problem of the stability of the quadratic functional equation (including ULAM-HYERS and RASSIAS types of stability) in normed spaces is investigated.

On the stability of the quadratic mapping in normed spaces

On the Stability of Functional Equations in Banach Spaces

The paper is a survey about Hyers—Ulam stability of functional equations and systems in several variables.

Hyers—Ulam stability of functional equations in several variables

The generalized Hyers–Ulam–Rassias stability of a cubic functional equation☆

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Piotr W. Cholewa

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Remarks on the stability of functional equations