Showing papers by "Alex Bombrun published in 2006"

Transferts Terre-Lune en poussée faible par contrôle feedback. La mission Smart-1

Abstract: L'objet de ce rapport est l'etude des transferts Terre-Lune en faible poussee, a l'aide de controles en boucle fermee. On utilise des idees de controles developpees pour le transfert entre orbites terrestres, basees sur des fonctions de Lyapunov simples (voir par exemple la these du premier auteur, a soutenir en 2006), pour des situations ou l'attraction d'un autre corps que la Terre (la Lune) intervient. On a pris comme prototype la mission Smart-1, une sonde de l'Agence Spatiale Europeenne equipee d'une propulsion helio-electrique, qui effectua un transfert Terre-Lune entre septembre 2003 et fevrier 2005. La propulsion est dite a "poussee faible": la masse de carburant necessaire pour effectuer le transfert est bien plus faible que si on avait utilise une fusee chimique classique mais le temps de poussee est considerablement plus long (quelques jours pour les missions Apollo, des centaines pour Smart-1). Ce rapport decrit comment reproduire la trajectoire de cette mission a l'aide de controles en boucle fermee ``simples''. Le mouvement libre du satellite releve du probleme restreint des trois corps, que nous presentons brievement et, ainsi qu'un algorithme d'integration ``symplectique'' qui preserve l'integrale premiere, necessaire pour des simulations numeriques precises; comme l'objectif est de placer le satellite en orbite autour de la Lune, nous decrivons aussi la recherche de telles orbites periodiques. Afin de prendre en compte la poussee du satellite, nous introduisons un modele controle du probleme restreint des trois corps. Nous presentons notre strategie de transferts Terre-Lune a l'aide de feedback bases sur les integrales premieres du probleme a deux corps. On introduit en particulier, pour economiser du carburant, un controle hybride adaptatif qui decide des arrets moteurs. L'efficacite (remarquable) de ces controles est validee essentiellement par nos simulations mais incite a une theorie plus poussee.

Etudes préliminaires d'ensembles accessibles pour des problèmes d'anti-collision

Abstract: On presente des resultats autour du probleme suivant: pour un point materiel dont l'acceleration est bornee par une constante donnee, et pour un domaine donne de l'espace des positions, determiner le (bord du) domaine dans l'espace des positions-vitesses a partir desquels la position peut rester dans le premier domaine ci-dessus pour tous les temps positifs