En esta memoria se parte de un problema docente: la dificultad que encuentran los profesores de Educacion Secundaria para conseguir que sus alumnos den sentido a los numeros negativos y los utilicen correctamente en los calculos y razonamientos matematicos La revision bibliografica realizada en el capitulo I pone de manifiesto que la mayor parte de las aportaciones al tema van en la linea de determinar y categorizar los errores y dificultades de los alumnos en el aprendizaje de los numeros negativos y de presentar nuevas propuestas de ensenanza que ayuden a evitarlos Estas propuestas se centran en la busqueda de un buen modelo concreto introductorio de los numeros negativos, al considerar que el modelo cumple una doble funcion: por una parte, permite dar sentido a los numeros negativos y sus reglas de calculo y, por otra, sirve de apoyo a la reconstruccion de dichas reglas en caso de olvido Pero tambien se constata la existencia de un tercer grupo de trabajos de corte muy distinto En ellos se pone de manifiesto la larga historia de los numeros negativos; su dificil emergencia a lo largo de quince siglos; la posible existencia de concepciones historicas que han obstaculizado la aceptacion del numero negativo por parte de la comunidad matematica; y la posible pervivencia de dichos obstaculos epistemologicos en la ensenanza actual La tesis intenta afrontar el problema docente de la ensenanza de los numeros negativos, transformandolo en un problema didactico susceptible de ser investigado que tenga en cuenta la posible existencia de obstaculos epistemologicos y su influencia en los procesos de ensenanza Para ello, partiendo del marco teorico de la Teoria de Situaciones Didacticas (TSD) de Guy Brousseau, se plantea el problema didactico de disenar una genesis escolar del numero negativo que evite la aparicion de obstaculos didacticos, que afronte la superacion de los obstaculos epistemologicos, en el supuesto de que existan, y que permita al alumno construir una concepcion inicial del numero negativo que evolucione con facilidad hacia concepciones cada vez mas cercanas al concepto matematico Para dar respuesta a este objetivo de investigacion: - En el capitulo II se precisa la naturaleza de los obstaculos epistemologicos en la historia de los numeros negativos, de acuerdo con la definicion dada en la TSD Esto ha puesto de manifiesto, no solo el papel obstaculizador que ha jugado la consideracion del numero como una abstraccion del mundo sensible ligada a las situaciones de medida y al comportamiento de las cantidades de magnitud, sino tambien el papel obstaculizador del algebra entendida como una aritmetica generalizada, es decir, como un dominio cuyos objetivos y medios de validacion son los aritmeticos - En el capitulo III se analiza el papel que juega la transposicion didactica del numero negativo en el tratamiento didactico de los obstaculos epistemologicos y en la genesis de otros posibles obstaculos didacticos El analisis permite deducir que la genesis escolar del numero entero basada en modelos concretos y realizada en el ambito aritmetico, ademas de no contribuir a la superacion de los obstaculos epistemologicos, los refuerza, lo que constituye un obstaculo didactico anadido al obstaculo epistemologico - En el capitulo IV se disena y experimenta una genesis escolar del numero negativo que responde al problema didactico planteado Para ello, se propone una introduccion de los numeros enteros en el algebra entendida como instrumento de modelizacion algebraico-funcional, siguiendo las aportaciones de Chevallard, Bosch, Gascon y Ruiz-Munzon A partir de ahi, se definen los criterios epistemologicos que sustentan el diseno, se construye la situacion fundamental, se indican los objetos algebraicos que emergen, las tecnicas que se desarrollan y las tareas que contribuyen a la ejercitacion de las tecnicas y a la institucionalizacion del saber de la clase

Obstáculos epistemológicos en la enseñanza de los números negativos

The vast number of online educational videos available at the moment has generated an emerging area of research concerning their level of suitability. This study considers the epistemic quality of ...

/pdf/online-educational-videos-according-to-specific-didactics-50x1xmf9kd.pdf

Online educational videos according to specific didactics: the case of mathematics / Los Vídeos educativos en línea desde las didácticas específicas: el caso de las matemáticas

Digital self-efficacy and the amount of perceived support from the school can improve teachers’ motivation to increase the use of information and communication technology (ICT) in the classroom. Likewise, attitude, perception, gender, and experience of mathematics teachers are factors that influence their use of ICT. This study aimed to analyze the profiles of mathematics teachers, determine the existence of differences between them, and identify the sample size necessary to detect significant differences. A total of 73 high school teachers were included in this cross-sectional study. Teaching practice, ICT resources, ICT in the classroom, skills, and uses of ICT were assessed through a validated 19-item questionnaire. Statistical analysis revealed that the required sample to detect significant differences was 53 subjects. Further, 67.21% of the mathematics teachers surveyed in Melilla were younger than 40 years of age, and 62.30% had less than 6 years of teaching experience. In addition, 81.97 and 47.54% of mathematics teachers stated that they consider themselves to have sufficient ICT resources at home for their work and in the classroom, respectively. Through different clusters, mathematics teachers can be identified and classified according to their motivational and competence profiles in pedagogical and digital areas. In addition, young teachers with some teaching experience had positive perceptions of technology, as reflected by high scores in the motivation indicator for ICT.

https://www.mdpi.com/2227-7390/8/12/2158/pdf

Mathematics Teachers’ Perceptions of the Introduction of ICT: The Relationship between Motivation and Use in the Teaching Function

Let $V$ be a vector space over a field $F$. If $G \leq GL(V,F)$, \emph{the central dimension of $G$} is the $F$-dimension of the vector space $V/C_V(G)$. In [DEK] and [KS], soluble linear groups in which the set $\mathcal{L}_{\operatorname{icd}}(G)$ of all proper infinite central dimensional subgroups of $G$ satisfies the minimal condition and the maximal condition, respectively, have been described. On the other hand, in [MOS], periodic locally radical linear groups in which $\mathcal{L}_{\operatorname{icd}}(G)$ satisfies one of the weak chain conditions (the weak minimal condition or the weak maximal condition) have been characterized. In this paper, we begin the study of the non-periodic case by describing locally nilpotent linear groups in which
$\mathcal{L}_{\operatorname{icd}}(G)$ satisfies one of the two weak chain conditions.

/pdf/locally-nilpotent-linear-groups-with-the-weak-chain-401oplrujh.pdf

Locally nilpotent linear groups with the weak chain conditions on subgroups of infinite central dimension

Let F be a field and A an (infinite dimensional) vector space over F A group G of linear transormations of A is said to be finitary linear if for each element g 2 G the centralizer CA(g) has finite codimension over F Finitary linear groups are natural analogs of FC-groups (ie groups with finite conjugacy classes) In this paper we consider linear analogs of groups with boundedly finite conjugacy classes, and also some generalizations corresponding to groups with Chernikov conjugacy classes

On some infinite dimensional linear groups

Antifinitary linear groups

Let V be a vector space over a field F. If G ≤ GL(V, F), the central dimension of G is the F-dimension of the vector space V/C V (G). In Dixon et al. (2004) and Kurdachenko and Subbotin (2006), soluble linear groups in which the set ℒ icd(G) of all proper infinite central dimensional subgroups of G satisfies the minimal condition and the maximal condition, respectively, have been described. In this article we study periodic locally radical linear groups, in which the set ℒ icd(G) satisfies one of the weak chain conditions: the weak minimal condition or the weak maximal condition.

Periodic Linear Groups with the Weak Chain Conditions on Subgroups of Infinite Central Dimension

Let F be a field and V a vector space over F. If G is a subgroup of GL(V, F), then we define the central dimension of G (denoted by centdimFG) as the F-dimension of the factor-space V/CV(G). In this paper, we continue the study of locally nilpotent linear groups satisfying the weak minimal or the weak maximal condition on their subgroups of infinite central dimension started in Kurdachenko et al. (Publ Mat 52:151–169, 2008).

Locally nilpotent linear groups with restrictions on their subgroups of infinite central dimension

Si bien la mayoria de los trabajos existentes sobre la utilizacion de series y peliculas en educacion matematica se centran en la etapa secundaria, es evidente que tambien tiene su aplicacion en infantil y primaria. Este recurso pone en juego objetos matematicos en situaciones cotidianas o imaginables por el alumnado que permiten mejorar la idoneidad de los procesos de aprendizaje. Ahora bien, los docentes deben ser competentes para identificar estos objetos, asi como su intencionalidad y su significado. En este estudio, utilizamos herramientas del Enfoque Ontosemiotico para ilustrar un analisis de un episodio de una serie de dibujos animados infantiles (3-6 anos) en torno al conteo.

/pdf/analisis-del-conteo-como-contenido-matematico-en-un-episodio-1bvg01h1jy.pdf

José M. Muñoz-Escolano

Papers

Antifinitary linear groups

Periodic Linear Groups with the Weak Chain Conditions on Subgroups of Infinite Central Dimension

Locally nilpotent linear groups with the weak chain conditions on subgroups of infinite central dimension

Locally nilpotent linear groups with restrictions on their subgroups of infinite central dimension

Análisis del conteo como contenido matemático en un episodio de dibujos animados para educación infantil