The phenomenon of repeated attempts arises naturally in telecommunication and computer networks. One aspect of the retrial feature is considered in this paper, where we investigate the transient behavior of the successful and blocked events made by the primary customers and the retrial customers.

Transient analysis of the successful and blocked events in retrial queues

El objetivo de esta tesis es profundizar en los sistemas de colas con reintentos M/M/c y M/G/1 mediante el estudio de nuevos descriptores como son el numero de eventos exitosos y bloqueados. El interes de estos descriptores radica en la idea de aumentar el conocimiento sobre el grupo de clientes de la orbita, es decir, aquellos clientes que tras haber abandonado el sistema sin obtener servicio vuelven a intentarlo transcurrido un tiempo. En la mayoria de las aplicaciones es imposible discernir si un cliente que obtiene servicio ha llegado al sistema por primera vez o proviene de la orbita. La diferenciacion entre eventos exitosos y bloqueados ademas proporciona informacion sobre la dificultad de acceso al servicio solicitado.
En el Capitulo 1 se hace una breve descripcion de los modelos de colas con reintentos y se recogen resultados correspondientes a la distribucion limite del estado del sistema asi como a descriptores relacionados con el periodo de ocupacion y el tiempo de espera en los modelos M/M/c y M/G/1 con reintentos.
En el Capitulo 2 se definen los descriptores de interes como el numero de eventos exitosos y bloqueados durante un periodo de ocupacion, estudiandose su distribucion en el modelo M/M/c con reintentos.
El estudio de la distribucion del numero de eventos exitosos y bloqueados durante un periodo de ocupacion en el sistema M/G/1 con reintentos se desarrolla en el Capitulo 3. Para este sistema resulta especialmente complicado el estudio del numero de reintentos bloqueados, por lo que se proponen dos aproximaciones diferentes para la obtencion de su distribucion.
Por ultimo, en el Capitulo 4 se lleva a cabo un analisis transitorio de los nuevos descriptores. Se estudia el comportamiento del numero de eventos exitosos y bloqueados durante un intervalo de tiempo fijo en los modelos M/M/c y M/PH/1 con reintentos

Sistemas de colas con reintentos: análisis de los eventos bloqueados y exitosos

In this chapter, a multiserver Markovian retrial queueing system with reneging customers is studied. If all or some of the servers are idle, then entering customer is admitted to join the system and receives his service immediately. Primary calls arrive according to a Poisson process. On the other hand, if all, some, or none of servers are busy, then all the admitted customers join the orbit. Upon retrial, the customer immediately receives his service if the servers are idle; otherwise, he may enter the orbit again or leave the system because of impatience. The repeating calls also follow the same fashion (Poisson process). Service times for all servers are same which follow exponential distribution. Recursive approach is followed to derive the system’s time-dependent probabilities of exact number of arrivals and departures from the system at when all, some, or none servers are busy. Various measures of effectiveness are discussed, and some special cases are also deduced.

Performance Analysis of a Two-Dimensional State Multiserver Markovian Queueing Model with Reneging Customers

Many queueing systems such asM/M/s/K retrial queue with impatient customers, MAP/PH/1 retrial queue, retrial queue with two types of customers andMAP/M/∞ queue can be modeled by a level dependent quasi-birth-death (LDQBD) process with linear transition rates of the form λk = α+ βk at each levelk. The purpose of this paper is to propose an algorithm to find transient distributions for LDQBD processes with linear transition rates based on the adaptive uniformizaton technique introduced by van Moorsel and Sanders [11]. We apply the algorithm to some retrial queues and present numerical results.

Yang Woo Shin

Papers

Transient distributions of level dependent quasi-birth-death processes with linear transition rates