Showing papers in "Astérisque in 1991"

Two-dimensional representations in the arithmetic of modular curves

Abstract: In the theory of automorphic representations of a reductive algebraic group G over a number field K, it is broadly — but not always — true that irreducible representations occurring in L(GA/GK) occur with multiplicity one. In a classical special case (G = GL(2), K = Q, and where we restrict attention to automorphic representations which are holomorphic, cuspidal, and of weight 2), the Galois-theoretic counterpart of the above “multiplicity one phenomenon” is the assertion that given a newform of the above type, of level N , the (two-dimensional p-adic) Gal(Q/Q)-representation associated to it occurs with multiplicity one in the p-adic Tate module of J1(N). For some important arithmetic applications, however, one is led to search for criteria guaranteeing certain analogues of the above “multiplicity one phenomenon” valid for the mod p Galois representations associated to newforms. The “mod p multiplicity” questions are somewhat more delicate than their p-adic counterparts. Indeed, to our knowledge, the main cases where the mod p Galois representation questions have been treated seriously so far are for cuspidal newforms of weight two which are either unramified at p [20, 30] or ordinary and nonspecial at p [25, 43]. The present article concerns itself with a “missing p-ordinary case,” one for which the newform is “special” at p. We assume, more precisely, that the level of the newform is divisible by p but not by p, and also that the Nebentypus character of the form is trivial. (Our method might also treat the more general case in which the character is unramified at p, but possibly non-trivial.) For the case where the character is ramified at p, see [12].

Fibrés de Higgs et systèmes locaux

Abstract: © Association des collaborateurs de Nicolas Bourbaki, 1990-1991, tous droits réservés. L’accès aux archives du séminaire Bourbaki (http://www.bourbaki. ens.fr/) implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright.

Représentations des groupes quantiques

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Approche de la conjecture de Novikov par la cohomologie cyclique

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Stabilité par déformation non-linéaire de la métrique de Minkowski

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Bases des représentations des groupes simples complexes

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Polynômes quadratiques et attracteur de Hénon

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Polytopes secondaires et discriminants

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Le flot géodésique des variétés Riemanniennes à courbure négative

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On the transcendency of the values of the modular function at algebraic points

Abstract: © Société mathématique de France, 1992, tous droits réservés. L’accès aux archives de la collection « Astérisque » (http://smf4.emath.fr/ Publications/Asterisque/) implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/conditions). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright.

Représentations des groupes réductifs p-adiques

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Géométrie de la courbe brownienne plane

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Relations between numerical data of an embedded resolution

Abstract: Introduction. Let k be an algebraically closed field of characteristic zero and f(x, y) E k[x, y]. Let (X, h) be an embedded resolution of f = 0 in the affine plane A2, constructed by successive blowing-ups, and denote by Ei, i E I, the irreducible components of h-'(f '{0}). We associate to each Ei, i E I, a pair of numerical data (N,, vi), where Ni and vi 1 are the multiplicities of Ei in the divisor of respectively f o h and h*(dx A dy) on X. Fix one exceptional curve E with numerical data (N, v) and say E intersects k times another irreducible component. Denote these components by E1, . . ., Ek. Then we have