1 Elements du calcul tensoriel 1.1 Dualite 1.2 Produits tensoriels d'espaces vectoriels 1.3 Formes exterieures 1.3 2 Espaces vectoriels symplectiques 2.1 Etude des 2−formes exterieures 2.2 Orthogonalite symplectique 2.3 Classification des 2−formes exterieures 2.4 Espaces vectoriels symplectiques 2.5 Les groupes Sp (E, θ) et Sp (1, n : E) 3 Varietesdifferentiables 3.1 Varietes differentiables 3.2 Exemples de varietes differentiables 3.3 Fonctions differentiables 3.4 Espace tangent. Fibre tangent 4 Formesdifferentielles 4.1 L'espace fibre DES p-formes 4.2 Formes differentielles de degre 4.3 Image reciproque d'une forme exterieure 4.4 Produit interieur 4.5 Differentiation exterieure 4.6 Lemme de Poincare 4.7 Derivee de Lie d'une p−forme 5 Distributions. Notion de feuilletage 5.1 Varietes riemanniennes 5.2 Derivation covariante 5.4 Classification des 2−formes exterieures . . . . . . . . . . . . . 145 5.5 Les groupes Sp (E, θ) et Sp (1, n : E) 5.6 VARIETES SYMPLECTIQUES 6 Espaces fibres 6.1 Espace fibre localement trivial 6.2 Fibre vectoriel 6.3 Fibre differentiel 6.4 Espaces fibres principaux 6.5 Varietes complexes et presque complexes

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Geometrie differentielle et systemes exterieurs

Citations

Cours de géométrie différentielle

References

Cours de géométrie différentielle