http://experimentationlab.berkeley.edu/sites/default/files/AFMImages/butt_AFM.pdf

Force measurements with the atomic force microscope: Technique, interpretation and applications

Aconstitutive model is proposed for the deformation of rubber materials which is shown to represent successfully the response of these materials in uniaxial extension, biaxial extension, uniaxial compression, plane strain compression and pure shear. The developed constitutive relation is based on an eight chain representation of the underlying macromolecular network structure of the rubber and the non-Gaussian behavior of the individual chains in the proposed network. The eight chain model accurately captures the cooperative nature of network deformation while requiring only two material parameters, an initial modulus and a limiting chain extensibility. Since these two parameters are mechanistically linked to the physics of molecular chain orientation involved in the deformation of rubber, the proposed model represents a simple and accurate constitutive model of rubber deformation. The chain extension in this network model reduces to a function of the root-mean-square of the principal applied stretches as a result of effectively sampling eight orientations of principal stretch space. The results of the proposed eight chain model as well as those of several prominent models are compared with experimental data of Treloar (1944, Trans. Faraday Soc. 40, 59) illustrating the superiority, simplicity and predictive ability of the proposed model. Additionally, a new set of experiments which captures the state of deformation dependence of rubber is described and conducted on three rubber materials. The eight chain model is found to model and predict accurately the behavior of the three tested materials further confirming its superiority and effectiveness over earlier models.

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01390807/document

A three-dimensional constitutive model for the large stretch behavior of rubber elastic materials

A concise, self-contained introduction to solid polymers, the mechanics of their behavior and molecular and structural interpretations. This updated edition provides extended coverage of recent developments in rubber elasticity, relaxation transitions, non-linear viscoelastic behavior, anisotropic mechanical behavior, yield behavior of polymers, breaking phenomena, and other fields.

Mechanical properties of solid polymers

The problem of the motions of a chain molecule diffusing in a viscous fluid under the influence of external forces or currents is considered for a particular model. This model is a chain of beads connected by ideal springs. Hydrodynamic interaction between the beads is introduced in the approximate form due to Kirkwood and Riseman. It is possible to solve this problem exactly with the use of a transformation to a set of normal coordinates. The viscosity, birefringence of flow, and dielectric and tensile relaxation behavior are calculated explicitly. The intrinsic viscosity in steady flow is somewhat different from the Kirkwood‐Riseman result, and there is no change of viscosity with shear rate. The spectrum of relaxation times is similar to that found by Rouse and by F. Bueche, but has its maximum at a lower frequency than those obtained by Kuhn and Kuhn and by Kirkwood and Fuoss in other ways.

Dynamics of Polymer Molecules in Dilute Solution: Viscoelasticity, Flow Birefringence and Dielectric Loss

Titin, a giant filamentous polypeptide, is believed to play a fundamental role in maintaining sarcomeric structural integrity and developing what is known as passive force in muscle. Measurements of the force required to stretch a single molecule revealed that titin behaves as a highly nonlinear entropic spring. The molecule unfolds in a high-force transition beginning at 20 to 30 piconewtons and refolds in a low-force transition at approximately 2.5 piconewtons. A fraction of the molecule (5 to 40 percent) remains permanently unfolded, behaving as a wormlike chain with a persistence length (a measure of the chain's bending rigidity) of 20 angstroms. Force hysteresis arises from a difference between the unfolding and refolding kinetics of the molecule relative to the stretch and release rates in the experiments, respectively. Scaling the molecular data up to sarcomeric dimensions reproduced many features of the passive force versus extension curve of muscle fibers.

/pdf/folding-unfolding-transitions-in-single-titin-molecules-3dqnreipoh.pdf

Folding-Unfolding Transitions in Single Titin Molecules Characterized with Laser Tweezers

Im Anschlus an fruhere quantitative Betrachtungen von W. Kuhn wird auser der kinetischen Ruckstellkraft auch die optische Anisotropie in Abhangigkeit vom Dehnungsgrade bestimmt, zunachst fur eine Substanz, in welcher langliche Kristallite verteilt sind und beim Ubergang zum gedehnten Zustande teilweise orientiert werden. Das Verhaltnis der optischen Doppelbrechung zur mechanischen Ruckstellkraft (dyn/cm2) erweist sich dabei als unabhangig von der Anzahl der pro cm3 der Substanz vorhandenen Kristallite sowie unabhangig von deren Grose. Anschliesend hieran werden die analogen Probleme behandelt fur eine Substanz, welche aus statistisch geknauelten und statistisch orientierten Fadenmolekulen besteht. Zu diesem Zwecke wird zunachst die Winkelverteilung der statistischen Fadenelemente eines einzelnen Fadenmolekuls in Abhangigkeit vom Abstandh zwischen Molekulanfangs- und Molekulendpunkt fur den Fall, das die Brownschen Bewegungen der zwischen Anfangs- und Endpunkt liegenden Fadenteile vollstandig frei sind, quantitativ durch eine statistische Betrachtung ermittelt. Ferner wird die optische Anisotropie eines derartigen Einzelfadens, dessen Anfangs- und Endpunkt festgehalten wird, in Abhangigkeit von diesem Abstandeh sowie in Abhangigkeit von der Anisotropie des einzelnen statistischen Fadenelementes festgestellt. Bei Substanzen, die aus solchen Fadenmolekulen aufgebaut sind, wird sowohl die beim Dehnen auftretende mechanische Ruckstellkraft als auch die optische Anisotropie einesteils auf eine beim Dehnen erfolgende teilweise Orientierung der Vektorenh, andernteils auf eine Langenanderung der Vektorenh beim Dehnen zuruckgefuhrt. Der relative Anteil, mit dem die Orientierung der Vektorenh einerseits, die Langenanderung der Vektorenh andererseits am Gesamteffekt beteiligt ist, ist verschieden, wenn wir das eine Mal die Dehnungsdoppelbrechung, das andere Mal die elastische Ruckstellkraft betrachten. In Ubereinstimmung mit aus der Literatur entnommenen experimentellen Befunden zeigt sich, das das Verhaltnis der optischen Doppelbrechungn
∥-−n
⊥ zu der diese erzeugenden dehnenden Kraft (in dyn/cm2) von der KettengliederzahlZ der die Substanz aufbauenden Fadenmolekule (Vulkanisationsgrad im Falle von Kautschuk) unabhangig ist. Zum Schlusse werden die kinetischen Vorstellungen, welche zur Deutung der mechanischen Ruckstellkraft kautschukahnlicher Stoffe vorgeschlagen wurden, diskutiert. Es wird dabei auf den statistisch-wahrscheinlichkeitsmasigen Charakter der elastischen Ruckstellkraft hingewiesen im Gegensatz zu Ansatzen, nach denen diese Kraft durch ungleiche Verteilung der mittleren kinetischen Energie auf die den Fadenteilen zur Verfugung stehenden Freiheitsgrade erklart werden sollte.

Beziehungen zwischen elastischen Konstanten und Dehnungsdoppelbrechung hochelastischer Stoffe

Fünf Mentees berichten von Exkursionen zum Chempark Dormagen, zur BASF Ludwigshafen und zu Boehringer Ingelheim. 

F. Grün

Papers

Beziehungen zwischen elastischen Konstanten und Dehnungsdoppelbrechung hochelastischer Stoffe

CheMento: Auf zur Exkursion!