Beziehungen zwischen elastischen Konstanten und Dehnungsdoppelbrechung hochelastischer Stoffe

TLDR: In this article, the optischen Doppelbrechung zur mechanischen Ruckstellkraft (dyn/cm2) erweist sich dabei als unabhangig von der Anzahl der pro cm3 der Substanz vorhandenen Kristallite.

Abstract: Im Anschlus an fruhere quantitative Betrachtungen von W. Kuhn wird auser der kinetischen Ruckstellkraft auch die optische Anisotropie in Abhangigkeit vom Dehnungsgrade bestimmt, zunachst fur eine Substanz, in welcher langliche Kristallite verteilt sind und beim Ubergang zum gedehnten Zustande teilweise orientiert werden. Das Verhaltnis der optischen Doppelbrechung zur mechanischen Ruckstellkraft (dyn/cm2) erweist sich dabei als unabhangig von der Anzahl der pro cm3 der Substanz vorhandenen Kristallite sowie unabhangig von deren Grose. Anschliesend hieran werden die analogen Probleme behandelt fur eine Substanz, welche aus statistisch geknauelten und statistisch orientierten Fadenmolekulen besteht. Zu diesem Zwecke wird zunachst die Winkelverteilung der statistischen Fadenelemente eines einzelnen Fadenmolekuls in Abhangigkeit vom Abstandh zwischen Molekulanfangs- und Molekulendpunkt fur den Fall, das die Brownschen Bewegungen der zwischen Anfangs- und Endpunkt liegenden Fadenteile vollstandig frei sind, quantitativ durch eine statistische Betrachtung ermittelt. Ferner wird die optische Anisotropie eines derartigen Einzelfadens, dessen Anfangs- und Endpunkt festgehalten wird, in Abhangigkeit von diesem Abstandeh sowie in Abhangigkeit von der Anisotropie des einzelnen statistischen Fadenelementes festgestellt. Bei Substanzen, die aus solchen Fadenmolekulen aufgebaut sind, wird sowohl die beim Dehnen auftretende mechanische Ruckstellkraft als auch die optische Anisotropie einesteils auf eine beim Dehnen erfolgende teilweise Orientierung der Vektorenh, andernteils auf eine Langenanderung der Vektorenh beim Dehnen zuruckgefuhrt. Der relative Anteil, mit dem die Orientierung der Vektorenh einerseits, die Langenanderung der Vektorenh andererseits am Gesamteffekt beteiligt ist, ist verschieden, wenn wir das eine Mal die Dehnungsdoppelbrechung, das andere Mal die elastische Ruckstellkraft betrachten. In Ubereinstimmung mit aus der Literatur entnommenen experimentellen Befunden zeigt sich, das das Verhaltnis der optischen Doppelbrechungn ∥-−n ⊥ zu der diese erzeugenden dehnenden Kraft (in dyn/cm2) von der KettengliederzahlZ der die Substanz aufbauenden Fadenmolekule (Vulkanisationsgrad im Falle von Kautschuk) unabhangig ist. Zum Schlusse werden die kinetischen Vorstellungen, welche zur Deutung der mechanischen Ruckstellkraft kautschukahnlicher Stoffe vorgeschlagen wurden, diskutiert. Es wird dabei auf den statistisch-wahrscheinlichkeitsmasigen Charakter der elastischen Ruckstellkraft hingewiesen im Gegensatz zu Ansatzen, nach denen diese Kraft durch ungleiche Verteilung der mittleren kinetischen Energie auf die den Fadenteilen zur Verfugung stehenden Freiheitsgrade erklart werden sollte.