Showing papers in "Aequationes Mathematicae in 1971"

A general inequality for means

Abstract: DigiZeitschriften e.V. gewährt ein nicht exklusives, nicht übertragbares, persönliches und beschränktes Recht auf Nutzung dieses Dokuments. Dieses Dokument ist ausschließlich für den persönlichen, nicht kommerziellen Gebrauch bestimmt. Das Copyright bleibt bei den Herausgebern oder sonstigen Rechteinhabern. Als Nutzer sind Sie sind nicht dazu berechtigt, eine Lizenz zu übertragen, zu transferieren oder an Dritte weiter zu geben. Die Nutzung stellt keine Übertragung des Eigentumsrechts an diesem Dokument dar und gilt vorbehaltlich der folgenden Einschränkungen: Sie müssen auf sämtlichen Kopien dieses Dokuments alle Urheberrechtshinweise und sonstigen Hinweise auf gesetzlichen Schutz beibehalten; und Sie dürfen dieses Dokument nicht in irgend einer Weise abändern, noch dürfen Sie dieses Dokument für öffentliche oder kommerzielle Zwecke vervielfältigen, öffentlich ausstellen, aufführen, vertreiben oder anderweitig nutzen; es sei denn, es liegt Ihnen eine schriftliche Genehmigung von DigiZeitschriften e.V. und vom Herausgeber oder sonstigen Rechteinhaber vor. Mit dem Gebrauch von DigiZeitschriften e.V. und der Verwendung dieses Dokuments erkennen Sie die Nutzungsbedingungen an.

The disk-packing constant

Abstract: The lower bound was subsequently improved by Wilker [8] to 1.059, and by the author [2] to 1.28467. An improved upper bound of 1.5403 . . . . (9+x/41)/10 was proved in [3], but the arguments there, although they apply to sphere packings in higher dimensions, are too general in nature to yield a significant improvement of this bound. In this paper, we present a method of attack which gives both upper and lower bounds. In fact, for any integer x, we obtain bounds 2 (K)

On interassociativity and related questions

Abstract: DigiZeitschriften e.V. gewährt ein nicht exklusives, nicht übertragbares, persönliches und beschränktes Recht auf Nutzung dieses Dokuments. Dieses Dokument ist ausschließlich für den persönlichen, nicht kommerziellen Gebrauch bestimmt. Das Copyright bleibt bei den Herausgebern oder sonstigen Rechteinhabern. Als Nutzer sind Sie sind nicht dazu berechtigt, eine Lizenz zu übertragen, zu transferieren oder an Dritte weiter zu geben. Die Nutzung stellt keine Übertragung des Eigentumsrechts an diesem Dokument dar und gilt vorbehaltlich der folgenden Einschränkungen: Sie müssen auf sämtlichen Kopien dieses Dokuments alle Urheberrechtshinweise und sonstigen Hinweise auf gesetzlichen Schutz beibehalten; und Sie dürfen dieses Dokument nicht in irgend einer Weise abändern, noch dürfen Sie dieses Dokument für öffentliche oder kommerzielle Zwecke vervielfältigen, öffentlich ausstellen, aufführen, vertreiben oder anderweitig nutzen; es sei denn, es liegt Ihnen eine schriftliche Genehmigung von DigiZeitschriften e.V. und vom Herausgeber oder sonstigen Rechteinhaber vor. Mit dem Gebrauch von DigiZeitschriften e.V. und der Verwendung dieses Dokuments erkennen Sie die Nutzungsbedingungen an.

Balanced identities in algebras of quasigroups

Abstract: This section consists of self-contained 25-100 line short communications which are prepublications of results, the details of which are to be published in either aequationes mathematicae or other journals with referee systems or equivalent systems of pre-reviewing papers. Aequationes mathematicae will endeavour to publish these short communications in the shortest possible time after the underlying papers have been accepted for publication. Unless otherwise indicated details of results described in this section will appear in subsequent issues of aequationes mathematicae.

Conditions of finiteness on sharply 2-transitive groups

Abstract: A well known theorem of H. Zassenhaus [6], which also appears in M. Hall [1], p. 382, states that a finite sharply 2-transitive permutation group 1) is isomorphic to the group of linear transformations x--', a + m . x on a finite near-field. M ore generally, one can show that the group of linear transformations on an algebraic structure called a near-domain (see Definition A) is sharply 2-transitive and that, up to isomorphism as permutation groups, each sharply 2-transitive group is isomorphic to the group of linear transformations on a uniquely determined near-domain, [2], [3], [4]. Hence the class of sharply 2-transitive groups is completely characterized by the class of neardomains. To the authors' knowledge, the question as to the existence of near-domains which are not near-fields is open. Some results on this question are given in [4]. In this paper, a theorem is proved which states that a near-domain is a near-field if and only if a certain subset is finite. Thus the theorem of Zassenhaus which states, in the terminology used here, that every finite near-domain is a near-field, can be generalized to more relaxed conditions of finiteness (Theorem A, Coroliaries 1 and 2). The latter two results are then interpreted in terms of sharply 2-transitive groups (Corollary 3).

The lattice of natural partial orders

Abstract: DigiZeitschriften e.V. gewährt ein nicht exklusives, nicht übertragbares, persönliches und beschränktes Recht auf Nutzung dieses Dokuments. Dieses Dokument ist ausschließlich für den persönlichen, nicht kommerziellen Gebrauch bestimmt. Das Copyright bleibt bei den Herausgebern oder sonstigen Rechteinhabern. Als Nutzer sind Sie sind nicht dazu berechtigt, eine Lizenz zu übertragen, zu transferieren oder an Dritte weiter zu geben. Die Nutzung stellt keine Übertragung des Eigentumsrechts an diesem Dokument dar und gilt vorbehaltlich der folgenden Einschränkungen: Sie müssen auf sämtlichen Kopien dieses Dokuments alle Urheberrechtshinweise und sonstigen Hinweise auf gesetzlichen Schutz beibehalten; und Sie dürfen dieses Dokument nicht in irgend einer Weise abändern, noch dürfen Sie dieses Dokument für öffentliche oder kommerzielle Zwecke vervielfältigen, öffentlich ausstellen, aufführen, vertreiben oder anderweitig nutzen; es sei denn, es liegt Ihnen eine schriftliche Genehmigung von DigiZeitschriften e.V. und vom Herausgeber oder sonstigen Rechteinhaber vor. Mit dem Gebrauch von DigiZeitschriften e.V. und der Verwendung dieses Dokuments erkennen Sie die Nutzungsbedingungen an.

Puintuplication of Room squares

Abstract: Given a strong starter for a groupG of ordern, where 3 does not dividen, a construction is given for a strong starter for the direct sum ofG and the integers modulo 5. In particular, this gives a Room square of side 5p for all non-Fermat primesp.

On mapsx → x n and the isotopy — isomorphy property of Moufang loops

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On the existence of Room squares of order 4n

Abstract: It is shown that Room squares of order 4n exist for alln > 1 except possibly forn = 707 mod 771 orn = 180227 mod 196611.

Green's relations in finite function semigroups

Abstract: Letℱn be the set of all partial functions on ann-element setXn, i.e., the set of all functions whose domain and range are subsets ofXn. Green's equivalence relationsℛ, ℒ, ℋ andℋ are considered, and the number and cardinality of the corresponding equivalence classes are determined. The number of idempotent and generalized idempotent elements inℱn is also determined.

Zur Linearität verallgemeinerter Modulisometrien

Abstract: In this paper we study the functional equations (I) and (II) (cf. the introduction) for mappingsϕ from anR-moduleM into anR-moduleN; R is a ring with an identity and with an antiautomorphism, andf:M × M → R, g:N × N →R are bilinear (or somewhat more general) mappings. Theorems 3 and 7 — the main results of the paper — provide sufficient conditions which guarantee thatϕ is linear. These theorems generalize the author's previous results in [5].

A single groupoid identity for Steiner loops

Abstract: A loop which satisfies the identitiesx2 =e, xe = ex = x, andx(yx) = (xy) x = y is called a generalized Steiner loop. In this paper it is shown that a generalized Steiner loop is a groupoid with a single lawx(((yy) z) x) = z.

On the cosine-sine operator functional equations

Abstract: DigiZeitschriften e.V. gewährt ein nicht exklusives, nicht übertragbares, persönliches und beschränktes Recht auf Nutzung dieses Dokuments. Dieses Dokument ist ausschließlich für den persönlichen, nicht kommerziellen Gebrauch bestimmt. Das Copyright bleibt bei den Herausgebern oder sonstigen Rechteinhabern. Als Nutzer sind Sie sind nicht dazu berechtigt, eine Lizenz zu übertragen, zu transferieren oder an Dritte weiter zu geben. Die Nutzung stellt keine Übertragung des Eigentumsrechts an diesem Dokument dar und gilt vorbehaltlich der folgenden Einschränkungen: Sie müssen auf sämtlichen Kopien dieses Dokuments alle Urheberrechtshinweise und sonstigen Hinweise auf gesetzlichen Schutz beibehalten; und Sie dürfen dieses Dokument nicht in irgend einer Weise abändern, noch dürfen Sie dieses Dokument für öffentliche oder kommerzielle Zwecke vervielfältigen, öffentlich ausstellen, aufführen, vertreiben oder anderweitig nutzen; es sei denn, es liegt Ihnen eine schriftliche Genehmigung von DigiZeitschriften e.V. und vom Herausgeber oder sonstigen Rechteinhaber vor. Mit dem Gebrauch von DigiZeitschriften e.V. und der Verwendung dieses Dokuments erkennen Sie die Nutzungsbedingungen an.