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Gravitational Field Equations of Fourth Order and Supersymmetry

Abstract: We discuss the field equations which stem from a variational principle containing the quadratic terms αRμνRμν and βR2 besides the Einstein-Hilbert Lagrangian R. Comparison of this theory with a pure theory of fourth order shows that R must necessarily be included if we wish to interpret the field equations as gravitational equations. The Einstein-Bach-Weyl theory (α = −3β) has the property of being a theory of “supergravitation”. Apart from gravitons without rest-mass, we have here only one additional kind of particles with rest-mass. Their mass may be determined by Planck' slength (hG/c3)1/2. The occurrence of those particles results from the breakdown of a “supersymmetry”, that is of the conform invariance. The Einstein tensor Eμν Rμν −1/2gμνR can be regarded as a source of the gravitons without rest-mass. Gravitationsgleichungen von vierter Ordnung und Supersymmetrie Es werden die Feldgleichungen diskutiert, die sich aus einem Variationsprinzip ergeben, das auser der Einstein-Hilbertschen Lagrange-Funktion R die quadratischen Terme αRμνRμν und βR2 enthalt. Der Vergleich dieser Theorie mit derjenigen, die nur von quadratischen Invarianten ausgeht, zeigt, das R notwendig einbezogen werden mus, um die Feldgleichungen als Gravitationsgleichungen interpretieren zu konnen. Insbesondere zeichnet sich die Einstein-Bach-Weylsche Theorie (α = −3β) dadurch aus, das sie als eine Theorie der „Supergravitation” angesehen werden kann. In ihr tritt neben den ruhmasselosen Gravitonen nur eine Teilchensorte auf, deren Masse durch die Plancksche Lange (hG/c3)1/2 festgelegt werden kann und die aus einer Brechung einer „Supersymmetrie”, d.i. der Konform-Invarianz, resultiert. Der Einstein-Tensor Eμν Rμν −1/2gμνR kann als Quelle der ruhmasselosen Gravitonen angesehen werden.

Radiation Properties of a Continuously Pumped Two-Atom System

Abstract: Radiation rate, angular distribution, spectrum, and intensity correlations of the radiation of a continuously pumped two-atom system are calculated using Lehmberg's master equation and the fluctuation-regression theorem. As one remarkable result we found that under certain conditions an increasing radiation rate can be accompanied by a spectral narrowing, see Fig. 4. Strahlungseigenschaften eines kontinuierlich gepumpten Zwei-Atom-Systems Strahlungsrate, Richtcharakteristik, Spektrum und Intensitatskorrelationen der Strahlung eines kontinuierlich gepumpten Zwei-Atom-Systems werden mit Hilfe der Lehmbergschen Mastergleichung und des Fluktuations-Regressions-Theorems berechnet. Ein bemerkenswertes Ergebnis ist das unter gewissen Bedingungen festgestellte Auftreten einer spektralen Linieneinengung in Verbindung mit einer Erhohung der Strahlungsrate (Abb. 4).

Einsteins Feldtheorie mit Fernparallelismus und Diracs Elektrodynamik (Unitäre Feldtheorie mit dem Vektorpotential als Bezugstetrade)

Abstract: Die Einstein-Maxwellsche Theorie des kombinierten Gravitations- und elektromagnetischen Feldes mit Dirac-Eichung AiAi = m2c4/e2 des Vektorpotentials last sich als eine geometrische Feldtheorie schreiben. Die Raum-Zeit-Geometrie ist dabei Einsteins „Riemann-Geometrie mit Fernparallelismus”, und das Vektorpotential Ai korrespondiert mit der zeitartigen Komponente der diesen Parallelismus definierenden Bezugstetraden h, es ist - Physikalisch enthalt diese unitarisierte Feldtheorie als neuen Effekt Faradays „gravo-elektrische Induktion”; diese tritt an die Stelle von Diracs „Elektronen-Strom” λAi. Einstein's Field Theory with Tele-Parallelism and Dirac's Classical Theory of Electrons (Unified Field Theory with the Vector-Potential as a Reference-Tetrad) The Einstein-Maxwell theory of gravitation and electro-magnetism with Dirac-gauge AiAi = m2c4/e2 of the vector-potential Ai can be written as a purely geometrical field theory. The geometry of this field theory is Einstein's “Riemannian geometry with teleparallelism” and the vectorpotential is given by the time-like component of the tetrads h which define this tele-parallelism; we have -Physically, this unified field theory implies a generalization of the Einstein-Maxwell equations by introduction of a “current without current” describing Faraday's “gravoelectrical induction” corresponding with Dirac's electronic current λAi.

The Influence of Multi‐Photon Absorption on Photon Statistics

Abstract: A previous approximation scheme [6] which allowed to calculate, in a simple manner, the quantity Δn2/n (n mean value and Δn2 variance of the photon number) in the course of a multi-photon absorption process, is extended to study the change of the shape of the photon distribution, too. It turns out that there is a tendency to symmetrize the distribution. Moreover, an approximative expression for the asymptotic distribution to which the distribution tends after a sufficiently strong absorption, irrespective of the initial distribution, is found in form of a Gaussian. Der Einflus der Mehr-Photonen-Absorption auf die Photonenstatistik Ein fruheres Naherungsverfahren [6], das in einfacher Weise die Grose Δn2/n (n Mittelwert und Δn2 quadratische Streuung der Photonenzahl) im Verlauf eines Mehr-Photonen-Absorptionsprozesses zu berechnen gestattet, wird zum Zweck der Untersuchung der Anderung der Gestalt der Photonenverteilung weiterentwickelt. Es zeigt sich, das eine Tendenz zur Symmetrisierung der Verteilung besteht. Daruber hinaus wird ein Naherungsausdruck fur die asymptotische Verteilung, der die Verteilung nach hinreichend starker Absorption unabhangig von der Ausgangsverteilung zu strebt, in Gestalt einer Gaus-Verteilung angegeben.

Statistical Behaviour of Three Boson Field Modes with Trilinear Interaction

Abstract: The time variation of the density matrix for a system of three interacting boson field modes is described in the Schrodinger picture with the help of the unitary time development operator in coherent state basis. The nonlinear c-number equation for this operator is solved using a perturbation expansion in powers of the coupling constant. The explicit time dependence is obtained for the matrix elements of the total density matrix and of the particular density matrices of the individual modes. Photon number distributions and second order correlations are calculated for several initial situations. Statistisches Verhalten eines Feldsystems von drei Bosonenmoden mit trilinearer Wechselwirkung Das Zeitverhalten der Dichtematrix fur ein System von drei wechselwirkenden Bosonenfeldmoden wird hergeleitet. Dazu wird im Schrodingerbild mit dem unitaren Zeitentwicklungsoperator in der Basis der koharenten Zustande gearbeitet. Die nichtlineare Differentialgleichung fur die diesen Operator reprasentierende (c-Zahl-)Funktion wird mittels einer Storungsentwicklung nach Potenzen der Kopplungskonstante gelost. Die explizite Zeitabhangigkeit wird sowohl fur die Matrixelemente der Dichtematrix des Gesamtsystems als auch fur die Dichtematrizen der einzelnen Moden angegeben. Fur mehrere Anfangssituationen werden die Photonenzahlverteilungen berechnet. Das Korrelationsverhalten zweiter Ordnung wird untersucht.

Theory of Gravitational‐Inertial Field of Universe

Abstract: In this paper the basic proposition is a generalization of the metric tensor by introduction of an inertial field tensor satisfying ∇iglm glm;i ≠ 0. On the basis of variational equations a system of more general covariant equations of gravitational-inertial field is obtained. In Einstein's approximation these equations reduce to the field equations of Einstein. The solution of fundamental problems of generl taheory of relativity by means of the new equations give the same results as Einstein's equations. However application of these equations to the cosmologic problem leads to following results: 1. All Galaxies in the Universe (actually all bodies if gravitational attraction is not considered) “disperse” from each other according to Hubble's law. Thus contrary to Friedmann's theory (according to which the “expansion of Universe” began from the singular state with an infinite velocity) the velocity of “dispersion” of bodies begins from the zero value and in the limit tends to the velocity of light. 2. The “dispertion” of bodies represents a free motion in the inertial field and Hubble's law represents a law of motion of free bodies in the inertial field - the law of inertia. All critical systems (with Schwarzschild radius) are specific because they exist in maximal inertial and gravitational potentials. The Universe represents a critical system, it exists under the Schwarzschild radius. In the high-potential inertial and gravitational fields the material mass in a static state or in the process of motion with decelleration is subject to an inertial and gravitational “annihilation”. Under the maximal value of inertial and gravitational potentials (= c2) the material mass is completely “evaporated” transforming into a radiation mass. The latter is concentrated in the “horizon” of the critical system. All critical systems –“black holes”- represent geon systems, i.e., the local formations of gravitational-electromagnetic radiations, held together by their own gravitational and inertial fields. The Universe, being a critical system, is “wrapped” in a geon crown. The Universe is in a state of dynamical equilibrium. Near the external part of its boundary surface a transformation of matter into electromagnetic-gravitational-neutrineal energy (geon mass) takes place. Inside the Universe, in the galaxies takes place the synthesis of matter from geon mass, penetrating from the external part of the world (from geon crown) by means of a tunneling mechanism. The geon system may be considered as a natural entire cybernetic system.

Proton-Proton Interaction in a Dual Model

Abstract: The “background-pomeron” component of the amplitude is studied in the framework of a dual model with square-root trajectories. Double pomeron poles are used as vacuum exchanges in various channels, with exotic Regge poles dual to them. The expressions obtained are applied to describe total and differential cross sections of proton-proton interaction in wid eenergy regions.

Theory of Gravitational‐Inertial Field of Universe. II. On Critical Systems in Universe

Abstract: Application of the equations of the gravitational-inertial field to the problem of free motion in the inertial field (to the cosmologic problem) leads to results according to which 1. all Galaxies in the Universe “disperse” from each other according to Hubble's law, 2. the “dispersion” of bodies represents a free motion in the inertial field and Hubble's law represents a law of motion of free body in the inertial field, 3. for arbitrary mean distribution densities of space masses different from zero the space is Lobachevskian. All critical systems (with Schwarzschild radius) are specific because they exist in maximalinertial and gravitational potentials. The Universe represents a critical system, it exists under the Schwarzschild radius. In high-potential inertial and gravitational fields the material mass in a static state or in motion with deceleration is subject to an inertial and gravitational “annihilation”. At the maximal value of inertial and gravitational potentials (= c2) the material mass is being completely “evaporated” transforming into radiation mass. The latter is being concentrated in the “horizon” of the critical system. All critical systems-black holes-represent geon systems, i.e. local formations of gravitational-electromagnetic radiations, held together by their own gravitational and inertial fields. The Universe, being a critical system, is “wrapped” in a geon crown. Theorie des Gravitations – und Inertialfeldes des Universums. II. Uber die kritischen Systeme im Universum Ausgehend von den Bedingungen der Homogenitat, Isotropie und Zentralsymmetrie der mittleren Verteilungsdichte von kosmischen Massen fuhrten die Losungen der neuen Feldgleichungen des kosmologischen Problems zu Ergebnissen, nach denen 1. der Raum bei beliebigen von Null verschiedenen Massenverteilungsdichten von Lobatschewskischer Metrik wird; 2. alle Galaxien im Weltall genau nach dem Hubbleschen Gesetz „auseinanderlaufen”. Dieses „Auseinanderlaufen” last sich als eine freie Bewegung im Inertialfeld und die Hubblesche Gleichung als Bewegungsgleichung des freien Korpers im Inertialfeld betrachten. Alle kritischen Systeme (mit Schwarzschild-Radius) sind dadurch gekennzeichnet, das sie in den maximalen Inertial- und Schwerepotentialen liegen. Das Weltall stellt ein kritisches System dar und existiert unter dem Schwarzschild-Radius. In den Inertial- und Schwerefeldern mit hohem Potential wird die materielle Masse im statischen Zustand bzw. bei Abbremsung der Bewegung inertial und gravisch „zerstrahlt”. Aber bei maximalen Inertial- und Gravitationspotentialen (= c2) „verdampft” die materielle Masse vollig, indem sie sich in Feldmasse umwandelt. Diese konzentriert sich am „Horizont” des kritischen Systems. Alle kritischen Systeme - „schwarze Locher” - stellen Geon-Systeme dar, d.h. lokale Gebilde von gravisch-elektromagnetischen Strahlungen, die von eigenen Schwere- und Inertialfeldern zusammengehalten werden. Das Weltall jedoch ist als kritisches System von der Geon-Korona „umhullt”.

Stoßbestimmte Relaxation des Elektronenensembles im Plasma bei zusätzlicher Aufheizung durch ein elektrisches Feld. III. Das periodische Verhalten der Elektronenkomponente im elektrischen Feld großen Modulationsgrades

Abstract: Mit Hilfe der instationaren Boltzmann-Gleichung wird das periodische Verhalten des Isotropteiles der Geschwindigkeitsverteilungsfunktion der Elektronen und hieraus folgender makroskopischer Grosen der Elektronenkomponente fur periodische elektrische Felder grosen Modulationsgrades ermittelt. Die Untersuchungen beziehen sich auf schwachionisierte Saulen-Plasmen in Neon unter typischen Nieder- und Mitteldruckverhaltnissen. An Hand der numerisch gewonnenen Resultate fur spezielle Parametersituationen bezuglich der durchlaufenen elektrischen Feldstarkewerte und der Periodendauer des elektrischen Feldes wird eine qualitative physikalische Interpretation des periodischen Verhaltens der Elektronenkomponente erreicht. Unter Verwendung von charakteristischen, stark vom elektrischen Feld abhangenden Einstellzeiten werden sowohl Bedingungen fur den Grenzfall des quasistationaren periodischen Verlaufs als auch fur den Ubergang zu geringen Modulationsgraden der durch die Isotropverteilung bestimmten makroskopischen Grosen der Elektronen formuliert. Das periodische Verhalten zwischen diesen Grenzfallen wird physikalisch verstandlich aus der konkurrierenden Wirkung der durch das elektrische Feld kontrollierten Energiezufuhrung an die Elektronen und der uber die binaren Stose der Elektronen erfolgenden Energieabfuhr an die Atome. Collision Dominated Relaxation of the Electron Ensemble in a Plasma with Additional Heating by an Electric Field. III. The Periodic Behaviour of the Electron Component in an Electric Field with a Large Modulation Amplitude With the aid of the non-stationary Boltzmann-equation the periodic behaviour of the isotropic part of the velocity distribution of electrons and thereby determined macroscopic quantities is calculated for periodic electric fields with large modulation amplitude. The investigations concern a weakly ionized column plasma in neon under typical low and medium pressure conditions. Based on the numerical results for typical ranges of field strength and cycle times of the electric field a qualitative physical interpretation for the periodic behaviour of the electron component is obtained. The introduction of special field-dependent adjustment times allows the formalution of conditions which characterize the case of quasi-stationary behaviour and also the case of small amplitudes of modulation in the macroscopic quantities determined by the isotropic distribution function. The periodic states between these two limiting cases can be interpreted as due to two competing processes. The first one is the energy input controlled by the electric field and the second one is the energy loss in binary collisions of the electrons with the atoms.

Theorie der optimalen Fokussierung für die direkte Erzeugung höherer optischer Harmonischer

Abstract: Es werden die Bedingungen fur eine optimale Fokussierung Gausscher Strahlen bei der direkten Erzeugung hoherer Harmonischer abgeleitet. Der Abbau der Grundwelle wird vernachlassigt. Fur die Grenzfalle schwacher und starker Fokussierung werden analytische Losungen angegeben. Daruber hinaus werden die Ergebnisse einer numerischen Optimierung mitgeteilt. Als wesentlichstes Resultat ergibt sich, das bei hoheren Harmonischen unter optimalen Fokussierungsbedingungen eine starke Fokussierung gunstig ist. Die Leistung der mten Harmonischen ist fur m > 3 proportional zu ( Fokussierungsparameter, L Lange des nichtlinearen Mediums, b Konfokalparameter der Grundwelle). Die numerische Optimierung wird bis zur 7. Harmonischen durchgefuhrt. Theory of Optimum Focusing for Direct Higher Optical Harmonics Generation Optimum focusing conditions for Gaussian beams for direct higher harmonics generation are derived neglecting the pump-wave depletion. The conditions for optimum focusing are obtained numerically and in the limits of weak and strong focusing analytically. The results show that at optimum conditions strong focusing is favourable. The power of the m-th harmonics for m > 3 is proportional to focusing parameter, L medium length, b confocal parameter of the pump wave). Numerical results are given for odd and even (up to the seventh) harmonics.

Der Einfluß der Stoßkenndaten auf die Elektronenkinetik in schwachionisierten Mischplasmen

Abstract: Ausgehend von den fruheren elektronenkinetischen Untersuchungen in den reinen Molekulplasmen von N2 und H2 sowie in den Mischplasmen von N2/H2 und N2/H2 wird der Einflus der relevanten Stoskenndaten der Mischungskomponenten des Mischplasmas auf die Isotropverteilung und den Energiehaushalt der Elektronen fur binare Mischplasmen analysiert. An Hand der fur Saulenplasmen im jeweils interessanten E/p0-Bereich und fur beliebige Gemischzusammensetzung numerisch gewonnener Resultate uber den Energiehaushalt der Elektronen wird der spezifische Einflus der Stoskenndaten der Mischungskomponenten fur das He/Ne-, N2/H2- und N2/Ne-Gemisch aufgezeigt und mikrophysikalisch interpretiert. Diese Analyse der binaren Mischplasmen belegt die ausgepragte Abhangigkeit der makroskopischen Eigenschaften des Mischplasmas von den konkreten Stoskenndaten der Mischungskomponenten. The Influence of the Characteristic Quantities of the Collision Processes on the Electron Kinetics in the Low Ionized Mixture Plasm Starting from former investigations concerning the electron kinetics in the pure molecular plasma of N2 and H2 and in the mixtures of N2/Ne and N2/H2 the influence of the important characteristic quantities of the collision processes on the isotropic distribution function and the energy balance of the electrons was studied for binary mixtures. The conclusions obtained were verified by results calculated numerically for the energy balance in the three mixtures He/Ne, N2/H2 and N2/Ne which were investigated in the relevant range of the normalized electric field strength E/p0 as a function of the mixture ratio. This analysis demonstrates the sensitive dependence of the macroscopic properties of the binary mixtures on the characteristic quantities of the collision processes of the electrons with the two components of the binary mixture.

Phonon Scattering at Multi-Level Impurities

Abstract: A Green's function technique is used to calculate the dispersion and damping of phonons at tunneling centers with internal degrees of freedom. Starting from a model for tunneling centers oriented in 〈100〉-orientations, we decouple the evolution hierarchy of Green's functions in second order. A further iteration of the resulting integral equation leads to dispersion and damping. The frequency power law differs for the even and odd parity phonons, which are involved in the local transitions. In a second approach the damping is recalculated by means of a scattering formalism, which steps directly into the fourth order. This direct method shows an extension of the renormalization of the local energy spacings and of the homogeneous linewidths. Phonon-Streuung an Fremdatomen mit mehreren Niveaus Die Dispersion und Dampfung von Phononen, die an Tunnelzentren mit lokalen Freiheitsgraden gestreut werden, wird mit einer Greenfunktionsmethode berechnet. Ausgangspunkt ist ein Modell von Tunnelzentren mit Orientierung in die 〈100〉-Richtungen. Eine Entkopplung der Hierarchie von Greenfunktionen in zweiter Ordnung und eine Iteration der resultierenden Integralgleichung zeigt, das bei Phononen gerader und ungerader Paritat, die lokale Ubergange induzieren, unterschiedliches Frequenzverhalten in Dispersion und Dampfung auftritt. In einem weiteren Teil wird die Dampfung mit Hilfe eines Streuformalismus berechnet, der direkt in die vierte Ordnung fuhrt. Diese direkte Methode zeigt eine Erweiterung in der Renormalisierung der lokalen Energiedifferenzen und der homogenen Linienbreiten.

On the Equation of State of Coulomb Systems

Abstract: A quantum statistical expression is given for the pressure of multi-component plasmas which is correct up to the second cluster coefficient. The Montroll-Ward formula for the pressure is evaluated for any degree of degeneration. As an example the thermodynamic stability of an electronhole plasma is discussed. Zustandsgleichung von Coulomb-Systemen Es wird ein quantenstatistischer Ausdruck fur den Druck eines mehrkomponentigen Plasmas gegeben, der bis zum 2. Clusterkoeffizienten korrekt ist. Die Montroll-Ward Formel fur den Druck wird bei beliebigem Entartungsgrad ausgewertet. Als Beispiel wird die thermodynamische Stabilitat eines Elektron-Loch-Plasmas diskutiert.

Cosmology and Description of Local Space-Time Properties by Einstein's Equations

Abstract: We consider a theory in which the global and local space-time properties are described by different laws. One consequence of such a theory is that the only time-dependent cosmological models are such that their homogeneous and isotropic three-spaces are closed. In the framework of this theory the local space-time properties are approximately described bei Einstein's equations, but with Einstein's gravitational coupling number now being a function of the matter density filling the universe. Kosmologie und Beschreibung lokaler Raum-Zeit-Eigenschaften durch Einsteins Gleichungen Wir betrachten eine Theorie, in der die lokalen und globalen Eigenschaften der Raum-Zeit durch verschiedene Gesetze beschrieben werden. Eine Konsequenz der Theorie ist, das nur solche zeitabhangigen kosmologischen Modelle existieren, deren homogene und isotrope Raumschnitte geschlossen sind. Im Rahmen der hier betrachteten Theorie werden die lokalen Raum-Zeit-Eigenschaften angenahert durch die Einsteinschen Gleichungen beschrieben. Jedoch ist die Einsteinsche gravitative Kopplungszahl eine Funktion der Dichte der Materie, die die Struktur des Universums bestimmt.

Teilchen‐Modelle und effektive Radien in der Allgemeinen Relativitätstheorie

Abstract: Fur die allgemeine Relativitatstheorie formulierte EINSTEIN das „Teilchen-Problem” als Gravitations-Analogon der Teilchen-Modelle in den klassischen speziell-relativistischen Feldtheorien. Wir zeigen, das auch in den Teilchen-Modellen gemas der Allgemeinen Relativitatstheorie ein effektiver Teilchen-Radius resultiert; dieser ist hier durch den Schwarzschild-Radius zur mechanischen Masse m eines Teilchens gegeben. Aber diese Teilchen mit endlichem Teilchen-Radius sind nicht selbstkonsistent. Particle Models and Effective Radius in the General Theory of Relativity We discuss the role of the classical particle radius defined in the classical field models of particles for the general relativistic particle problem suggested by EINSTEIN. The main point is that in General Relativity the point-like particles without field masses may be self-consistent but not the model particles with an effective radius given by the Schwarzschild radius of the mechanical particle mass.

Untersuchung der Protonen-Spin-Gitter-Relaxation in der smektisch-C- und der nematischen Phase langkettiger Homologer von PAA

Abstract: Es werden Ergebnisse einer vergleichenden Messung der Temperatur-, Frequenz- und Winkelabhangigkeit der Spin-Gitter-Relaxationszeiten im Zeeman- und Dipolsystem, T1 und T1D, an langkettigen Homologen des meistuntersuchten Flussigkristalls PAA vorgestellt. Diskutiert wird insbesondere die Temperaturabhangigkeit dieser Zeitkonstanten in der nematischen im Vergleich zur smektischen Phase. Investigation of the Proton-Spin-Lattice Relaxation in the Smectic-C and Nematic Phases of Long Chain Homologues of PAA Results of comparing measurements of the temperature-, frequency and angular dependences of the spin-lattice relaxation times in the Zeeman and dipolar spin systems, T1 and T1D, for some long chain homologues of PAA are presented. In particular the temperature dependence of these time constants in the nematic phase is compared with that in the smectic-C phase.

Reflexion und Brechung des Lichtes an optisch einachsigen Medien

Abstract: Die Formeln fur die Amplitudenverhaltnisse bei der Reflexion und Brechung ebener monochromatischer Lichtwellen an einer Grenzebene zwischen einem isotropen und einem beliebig anisotropen Medium, die in einer fruheren Arbeit des Autors abgeleitet wurden, werden hier auf den Fall optisch einachsiger Medien spezialisiert. Es wird der Einfall sowohl vom isotropen als auch vom optisch einachsigen Medium her behandelt. Eine Reihe von Spezialfallen (senkrechter Einfall, optische Achse parallel oder senkrecht zur Einfallsebene, Ubergang von einachsigen zu isotropen Medien u.a.) wird betrachtet. Reflection and Refraction of Light in Uniaxial Media The formulae for the amplitude relations for the reflection and refraction of plane monochromatic light waves at a plane interface between an isotropic and an arbitrarily anisotropic medium, derived in an earlier paper by the author, are specialized here to the case of uniaxial media. The incidence both from the isotropic and from the uniaxial medium is dealt with. A series of special cases (normal incidence, optical axis parallel or normal to the plane of incidence, transition from uniaxial to isotropic media a.o.) are considered.

Transverse Momentum and Rapidity Distributions of Charged Secondaries Emitted in Proton Nucleon Inelastic Interactions at 69 Gev/c

Abstract: This paper deals mainly with the study of the transverse momentum and the rapidity distributions of the charged secondaries emitted in the proton-nucleon inelastic scattering at 69.0 Gev/c. Our sample consists of 300 proton-nucleon inelastic events, found amongst 1887 stars attributed to inelastic interactions of 69 Gev/c protons with emulsion nucleons and nuclei, in 768 meters of proton tracks. Our plates were obtained from the JINR Dubna, USSR. Accurate coulomb scattering mesuremments were performed on about 300 emitted charged secondaries to determine their momenta. The average value of the transverse momentum 〈Pt〉 of the charged secondaries emitted in p-nucleon, p-p, and p-n interactions at 69 Gev/c are 0.329 ± .020, 0.317 ± .029 and 0.332 ± .027 Gev/c respectively. The 〈Pt〉 value is almost constant for primary energies from above 6.0 Gev up to cosmic ray energies. It slightly decreases as the charged multiplicity increases as expected according to the statistical models. It is found that the linear and the Hagedorn distribution (LD and HD), both fit the experimental transverse momentum distributions better than the Boltzmann distribution (BD) in the energy range from above 6.0 Gev up to cosmic ray range. In all the cases of p-nucleon, p-p and p-n interactions at our energy, it has been found that the HD gives 〈Pt〉 values nearer to the experimental results than the LD. The different order moments of the experimentally obtained transverse momentum distribution strongly confirms the applicability of the generalized HD at our energy and in the range of interaction from above 6.0 Gev up to cosmic ray ranges. The temperature of the interaction volume was determined to be 140 Mev in agreement with the Hagedorn model which predicts it to be of the order of one pion mass. The variation of 〈Pt〉 with the angle of emission in the C.M. system and the momentum distribution in the C.M. system were studied in view of the isobar model. A study of the rapidity (Y) distribution confirmed an energy independent behaviour especially for slow emitted pions both in the projectile and the target fragmentation regions in accordance with the limiting fragmentation hypothesis. Transversalimpulse und Rapidity-Verteilungen der bei inelastischen Proton-Nukleon-Wechselwirkungen bei 69 Ge V/c emittierten geladenen Sekundarteilchen Im folgenden werden die Transversalimpulse und die Rapidity-Verteilungen von geladenen Sekundarteilchen, welche bei inelastischen Proton-Nukleon-Streuungen entstehen, bei 69,0 GeV/c behandelt. Es wurden 300 inelastische Proton-Nukleon-Ereignisse untersucht, welche unter 1887 Sternen gefunden wurden, die von inelastischen Wechselwirkungen von 69 GeV/c Protonen mit den Kernen der Emulsion auf einer Protonenspur von 768 m Gesamtlange herruhrten. Die vemessenen Platten stammten vom Vereinigten Institut f. Kernforschung Dubna, UdSSR. Genaue Messungen der Coulomb-Streuung wurden an ungefahr 300 geladenen Sekundarteilchen ausgefuhrt, um ihre Impulse zu bestimmen. Die mittleren Werte der transversalen Impulse 〈Pt〉 der geladenen Sekundarteilchen aus p-Nukleon, p-p und p-n Wechselwirkungen bei 69 GeV/c betragen 0,329 ± 0,020, 0,317 ± 0,029 und 0,332 ± 0,027 GeV/c. Die 〈Pt〉-Werte sind fast konstant bei Primarenergien von 6 GeV bis zu den Energien der kosmischen Strahlung. Diese Werte nehmen etwas ab bei wachsender Multiplizitat der geladenen Teilchen, wie es auch gemas des statistischen Modells zu erwarten steht. Es ergibt sich, das sowohl die lineare als auch die Hagedorn-Verteilung (LD und HD) die experimentellen Verteilungen der Transversalimpulse in dem Energiebereich von 6 GeV bis zu dem der kosmischen Strahlung besser wiedergibt als die Boltzmann-Verteilung (BD). Bei allen p-Nukleon, p-p und p-n-Wechselwirkungen findet man in dem Bereich unserer Energien, das die HD 〈Pt〉-Werte ergibt, welche den experimentellen Resultaten besser entsprechen als die LD. Die von den beobachteten Verteilungen der transversalen Impulsverteilungen abgeleiteten hoheren Momente verschiedener Ordnung bestatigen die Anwendbarkeit der verallgemeinerten HD im Energiebereich von 6 GeV bis zu dem der kosmischen Strahlung. Die Temperatur im Wechselwirkungs-Volumen wurde in Ubereinstimmung mit dem Hagedorn-Modell, welches dafur eine Grosenordnung von einer Pion-Masse ergibt, zu 140 MeV bestimmt. Die Variation des 〈Ft〉 mit der Emissionsrichtung im C. M.-System und die Impulsverteilung im C. M.-System wurden im Lichte des Isobaren-Modells behandelt. Das Studium der Rapidity(Y)-Verteilung bestatigte, in Ubereinstimmung mit der Hypothese der begrenzten Fragmentation, ein energieunabhangiges Verhalten, insbesondere bei langsam emittierten Pionen, sowohl im untersuchten Energie-Bereich der Projektile, als auch der Target-Fragmente.

Die Super-Eich-Symmetrie in der Allgemeinen Relativitätstheorie (Einsteins A-Gruppe)

Abstract: Die Super-Eich-Gruppe der allgemein-relativistischen Feldtheorien ist durch Einsteins A-Gruppe der den absoluten Parallelismus bewahrenden Transformationen des affinen Zusammenhanges Γ gegeben. Die Forderung der Invarianz der Dynamik gegenuber dieser A-Gruppe besagt, das alle Informationen uber die Weltgeometrie aus astronomischen Beobachtungen, d.h. makroskopisch, gewinnbar sind. Jedoch liefert die Forderung der Super-Eich-Invarianz auch starke Bedingungen fur die mikroskopische Struktur der Materie, welche zur „Super-Gravitation” fuhren. On Super-gauge-symmetry in General Relativity (Einstein's A Transformations) The super-gauge-invariance of general-relativistic field theories is given by Einstein's A-group of the transformations of the affine connections Γ which preserve the absolute parallelism. This invariance principle means that all informations about world geometry come from astronomical observations. However, the postulate of the invariance under these A-transformations implies strong conditions for microscopical structure of matter which may be interpreted as “super-gravity”.

Zur spektralen Verteilung von Temperatur- und Konzentrationsschwankungen in turbulenten Strömungen

Abstract: Es wird die dem −5/3-Potenzgesetz des Spektrums der turbulenten Temperatur-(Konzentrations-)schwankungen aquivalente Form des Transfers eines passiven Skalars hergeleitet, die einen Ansatz von CORRSIN bestatigt. Auf dieser Grundlage ergibt sich fur den Ubergang vom Tragheits- und Konvektionsbereich in den Zahigkeits- und Diffusionsbereich das Spektrum der Temperaturschwankungen in Abhangigkeit von der Prandtlzahl (Analogon zu KOVASZNAYS Formel fur das Spektrum der Turbulenzenergie). Qualitative Ubereinstimmung besteht mit Messungen des eindimensionalen Spektrums im Tragheits-Diffusionsunterbereich und im Zahigkeits-Konvektionsunterbereich. On the Spectrum of Turbulent Fluctuations of Temperature and Concentration in Turbulent Flows The form of the turbulent transfer of a passive scalar, which is equivalent to the −5/3 power law of turbulent temperature (concentration) fluctuations, is derived and shown to confirm an ansatz by CORRISIN. On this basis we obtain the spectrum of temperature fluctuations for the transition from the inertial and convective range to the viscous and diffusive range dependent on the Prandtl number (analogue to KOVASZNAY'S formula for the energy spectrum). Qualitative agreement is obtained with measurements of the one-dimensional spectrum in the inertial-diffusive and viscousconvective subrange.

Power Asymptotes of Homogeneous Cosmological Models in Einstein's Theory of Gravitation

Abstract: Completing the discussion of an earlier treatment (Borzeszkowski, Muller (1978)) homogeneous cosmological models of Bianchi-types II, III, IV, VI and the models of Kantowski-Sachs-type are investigated. All asymptotes of the metric which have a power like dependence on the synchronized time near the cosmological singularity are listed. We assume an ideal fluid as source with the flow velocity orthogonal to the slices of homogeneity, and an equation of state π = βϱ 0 ⩽ β ⩽ 1. We utilize the fact that certain Bianchi types can be obtained by a limiting process from other ones. Special anisotropic matter-dominated solutions have been found besides the well-known Kasner asymptote. Potenzasymptoten homogener kosmologischer Modelle in Einsteins Gravitationstheorie Die Arbeit vervollstandigt die Diskussion homogener kosmologischer Modelle (Borzeszkowski, Muller (1978)). Fur die verbleibenden Bianchi-Typen II, III, IV, VI und die Kantowski-Sachs-Modelle werden diejenigen Asymptoten der Metrik, die eine potenzartige Abhangigkeit von der synchronisierten Zeit in der Nahe der kosmologischen Singularitat zeigen, untersucht. Wir benutzen die Zustandsgleichung π = βϱ, 0 ⩽ β ⩽ 1, wobei der Geschwindigkeitsvektor senkrecht auf den Homogenitatsschichten stehen soll und nutzen die Tatsache, das sich verschiedene Bianchi-Typen durch Grenzprozesse aus anderen Typen ergeben konnen, aus. Neben der bekannten Kasnerasymptote ergeben sich spezielle materiedominierte anisotrope Losungen.

Theory of Gravitational‐Inertial Field of Universe. I. Gravitational‐Inertial Field Equations

Abstract: In the series of present articles the original proposition is a generalization of the real world tensor by the introduction of a inertial field tensor. From this generalization it follows, particularly, that ∇iglm glm;i ≠ 0. This allows to use as a Lagrangian density of the field the expression Ag = k1glm;iglm;kgik. On the basis of variational equations a system of more general covariant equations of the gravitational-inertial field is obtained. In the Einstein approximation these equations reduce to the field equations of Einstein. The solution of fundamental problems in the general theory of relativity by means of the new equations gives the same results as the solution by means of Einstein's equations. However, application of these equations to the cosmologic problem gives a result different from that obtained by Friedmann's theory. In particular, the solution gives the Hubble law as the law of motion of a free body in the inertial field - in contrast to Galileo-Newton's law. Theorie des Gravitations - und Inertialfeldes des Universums. I. Die Feldgleichungen des Gravitations - und Inertialfeldes In der Reihe der vorliegenden Arbeiten wird eine Verallgemeinerung des metrischen Welt-Tensors durch Einfuhrung des Tensors des Inertialfeldes zum Ausgangspunkt genommen. Aus dieser Verallgemeinerung geht insbesondereher vor, das ∇iglm glm;i ≠ 0. Dies erlaubt es als Lagrange-Dichte des Feldes Ag = k1glm;iglm;kgik zuverwenden. Auf Grund der Variationsgleichungen ergibt sich ein System von allgemeineren Kovarianzgleichungen des Inertial- und Schwerefeldes. In der Einsteinschen Naherung gehen diese Gleichungen in die Einsteinschen Feldgleichungen uber. Bei den Grundproblemen der allgemeinen Relativitatstheorie liefern die neuen Gleichungen dieselben Ergebnisse wie die Einsteinschen. Dagegen finden sich beim kosmologischen Problem von der Friedmannschen Theorie abweichende Ergebnisse. Man findet insbesondere das Hubblesche Gesetz als Bewegungsgesetz eines freien Korpers im Inertialfeld - im Gegensatz zum Galilei-Newtonschen Gesetz.

Dao Scaling Model and Sea Level Cosmic Ray Muon Spectrum from Goddard Space Flight Group Measured Primary Proton Spectrum

Abstract: A new type of scaling model for p + p π− + X inclusive reactions, proposed by DAO et al., is applied to derive the sea level muon spectrum. The nucleon spectrum data of Goddard Space Flight Group were taken as input. It is found that the sea level muon spectrum depends explicitly on the average value of the FEYNMAN variable x whose most probable value is estimated to be 0.18. Dao-Scaling-Modell und Muonenspektrum der kosmischen Strahlung auf Meereshohe, berechnet aus dem von der Goddard Space Flight Group gemessenen primaren Protonenspektrum Ein von DAO u.a. vorgeschlagenes neues Scaling-Modell fur die inklusiven Reaktionen p + p π− + X wird benutzt, um das Muonspektrum am Meeresspiegel zu berechnen. Als Ausgangsdaten dienten die Messungen des Nukleonspektrums durch die Goddard Space Flight Group. Es ergibt sich, das das Muonspektrum am Meeresspiegel explizit vom Mittelwert des FEYNMANschen Parameters abhangt, dessen wahrscheinlichster Wert auf 0,18 geschatzt wird.

Cosmic antiproton spectrum at the top of the atmosphere derived from the new scaling model.

Abstract: The new scaling variable model explains the scaling behavior of p + p p + X inclusive reactions at ISR energies. The cosmic antiproton spectrum has been derived from this model using the primary proton spectrum of RYAN et al. The derived antiproton-proton flux ratio lies within the upper limit value of BOGOMOLOV et al. and CHEN. The estimated antiproton spectrum follows the relation where the antiproton energy Ep is expressed in GeV and the intensity in units (cm2 sec sr GeV)−1. Das Spektrum der kosmischen Antiprotonen an der oberen Grenze der Atmosphare, abgeleitet vom neuen Scaling - Modell Das Modell der neuen Scaling-Variablen erklart das Scaling-Verhalten der inklusiven Reaktionen vom Typ p + p p +X bei ISR Energien. Das kosmische Antiprotonen-Spektrum wurde aus diesem Modell abgeleitet mit Hilfe des Spektrums der primaren Protonen nach RYAN u. Mitarb. Das erhaltene Verhaltnis der Antiprotonen-Strome zu denen der Protonen liegt innerhalb der oberen Grenze der Werte von BOGOMOLOW u. Mitarb. und CHEN. Das Spektrum der Antiprotonen entspricht der Beziehung wobei die Antiprotonen-Energie Ep in GeV und die Intensitat in Einheiten (cm2 sec sr GeV)−1 angegeben sind.

Amplitudenverhältnisse bei der Reflexion und Brechung des Lichtes an der Grenzebene zwischen isotropen und anisotropen Medien

Abstract: Es werden die Amplitudenbeziehungen fur die elektrischen Felder ebener monochromatischer Wellen bei der Reflexion und Brechung an der Grenzebene zwischen isotropen und beliebig anisotropen Medien bei Einfall sowohl vom isotropen als auch vom anisotropen Medium her aus der Maxwellschen Theorie abgeleitet. Weiterhin werden die vektoriellen Amplituden der uniradialen Schwingungen bestimmt. Folgende Spezialfalle der allgemeinen Formeln werden betrachtet: 1. senkrechter Einfall, 2. optische Achse in Richtung der im anisotropen Medium reflektierten bzw. gebrochenen Welle, 3. senkrechte und parallele Polarisation der Teilwellen im anisotropen Medium bezuglich der Einfallsebene. Relations for the Amplitudes in Case of Reflection and Refraction of Light at the Boundary Plane between Isotropic and Anisotropic Media Relations for the amplitudes of the electric fields of plane monochromatic waves reflected and refracted at the boundary plane between isotropic and arbitrarily anisotropic media are derived from the Maxwell theory both for incidence from the isotropic or from the anisotropic medium. Furthermore, the vectorial amplitudes of the uniradial oscillations are determined. The following special cases of the general formulae are considered: 1. normal incidence, 2. optic axis in direction of the reflected respectively refracted wave in the anisotropic medium, 3. normal and parallel polarization of the partial waves in the anisotropic medium with respect to the plane of incidence.

Nichtstationärer ramaninduzierter Kerreffekt in Flüssigkeiten und einachsigen Piezokristallen

Abstract: Es wird ein nichtstationares Teststrahlverfahren mit ramaninduziertem Kerreffekt (RIKE) zur Ermittlung der Schwingungsdampfungskonstanten Γ (= T) von Piezokristallen und ramanaktiven Flussigkeiten diskutiert. Da bei jeder Streugeometrie fur alle Frequenzen des Erregerkontinuums in isotropen Medien sich automatisch eine Phasenanpassung einstellt, wird im Gegensatz zur coharenten aktiven Ramanspektroskopie (CARS), das komplette Ramanspektrum gleichzeitig erzeugt und kann zeitaufgelost untersucht werden. (Fur optisch anisotrope Kristalle ist das Auftreten des RIKE eingeschrankt.) Die nichtstationare Signalintensitat klingt bei beliebigem Korrelationsverhalten der Erregerimpulse exponentiell mit der effektiven Schwingungsdampfungskonstanten und der Testimpuls-Verzogerungszeit ab. Die Abhangigkeit des Signals von den charakterstischen Impulsuberlappungslangen LS, von Phasenmodulationszeiten τL,S und von der Probenlange L wurde untersucht. Die Analogie zwischen den Methoden der aktiven Ramanspektroskopie (ARS), des RIKE und gewisser ahnlicher induzierter Zweiphotonenemissionsexperimente wird veranschaulicht.

Strahlungseigenschaften von Anordnungen aus Josephsonverbindungen

Abstract: Ausgehend von den Grundgleichungen der Wechselwirkung einer statistischen Anordnung von Josephsonelementen mit einer Mode der Hohlraumstrahlung wird die Ausbildung des superstrahlenden Zustandes im Rahmen einer adiabatischen Approximation diskutiert. Die Synchronisationsbedingung wird angegeben. Im wesentlichen vergleicht sie die Anzahl der Josephsonstrahler und die Kopplungsstarke mit dem Maxwellfeld einerseits mit der mittleren quadratischen Schwankung der eingepragten Josephsonfrequenzen und der Resonatordampfung andererseits. Radiation Properties of Josephson-Junction Arrays Starting from the basic equations of the interaction of a statistical array of Josephson junctions with a single cavity mode the creation of the superradiant state is discussed within the frame of an adiabatic approximation. The condition of synchronisation is presented. Essentially it compares the number of Josephson radiators and the coupling intensity with the Maxwell field on the one hand with the mean square fluctuation of the impressed Josephson frequencies and the cavity damping on the other hand.

A Different Approach to the Multiplicity Problem in Hadron Collisions

Abstract: The models frequently applied to estimate the target mass in high energy interactions are used in conjunction with the HEISENBERG formula to obtain a semi empirical formulation for multiplicity. It is seen that the experimental data obtained by us and other authors on multiplicity fit into that formulation when considering the initial colliding systems to be either π - p or π - π. Also the values of Cos θ (θ being the emission angle of the secondaries in lab system) averaged over all emitted particles estimated from the above formulation are in good agreement with our experimental data. Ein neuartiger Zugang zum Multiplizitatsproblem bei Hadronenstosen Die haufig zur Abschatzung der Targetmasse in hochenergetischen Wechselwirkungen benutzten Modelle werden zusammen mit der Heisenbergschen Formel verwendet, um eine halbempirische Formulierung der Multiplizitat zu gewinnen.

Orientierung nematischer Phasen im Magnetfeld

Abstract: Es werden zwei Methoden zur Bestimmung der Ruckorientierungszeiten τ0r des Direktors in der nematischen Phase von flussig-kristallinen Substanzen im auseren Magnetfeld beschrieben. Beide Verfahren liefern die gleichen Aussagen; ihre Vor- und Nachteile werden gegenubergestellt. Die ersten Resultate zeigen, das die aus der Kontinuumstheorie resultierende Bedingung tan Φ ∞e−t/τ0r erfullt wird (Φ Drehwinkel). Im Anhang diskutieren wir Optimierungsbedingungen fur die Impulsmethode. Orientation of Nematic Phases in Magnetic Fields We discuss two methods to measure the reorientation times τ0r of the director in nematic phases of liquid crystals in an external magnetic field. Both methods give the same results; advantages and disadvantages are considered. It appears that the relation resulting from continuum theory tan Φ ∞e−t/τ0r is fulfilled (Φ twist angle). In the appendix we discuss optimum conditions for the pulse method.