The author begins by recalling how he was led in 1923–24 to the ideas of wave mechanics in generalizing the ideas of Einstein's theory of light quanta. He made himself at that time a concrete physical picture of the coexistence of waves and particles and, in 1927, attempted to give them precise form in his “theory of the double solution.” As other ideas prevailed at the time, he abandoned the development of his conception. But for the past twenty years, once again convinced, like Einstein, that present-day quantum mechanics is only a statistical theory and does not give a true picture of physical reality, he has again taken up his old ideas and developed them considerably. He has in particular introduced an element of randomness into the theory and has thus attained to a “hidden thermodynamics of particles,” the results of which appear to be very interesting.

La Théorie de la Mesure en Mécanique Ondulatoire

The reinterpretation of wave mechanics

The problem of hidden variables, purely conceptual at the start, has been early influenced by the practical aims of " causal theories" towards a mathematical scheme broader than the quantum formalism. Thus several authors have examined if a new formalism, built in the same spirit as that of quantum mechanics, however more general, might admit a determination by means of hidden parameters, and concluded negatively. In the present paper the two aspects (conceptual and practical) are considered separately. It first contains a study of the unrestricted proofs (Von Neumann, Jauch and Piron), given for the non-existence of hidden parameters. They are focussed on the dispersion-free states bound to them. Thus a preliminary stage consists in analyzing what properties these states should have. A method is given here for displaying these; they are shown to have an artificial character, which fits neither Von Neumann's proof nor that of Jauch and Piron and other authors (Misra). Thus, these proofs do not establish the inexistence of hidden variables, but only that of dispersion free states built more or less on the pattern of the quantum states. Suggestions are then proposed on the probable features of hidden parameters. They lead us to regard as improbable the hope of building a new deterministic scheme to be substituted for the quantum formalism. Thus, the determinism which can be maintained appears as purely conceptual. The question of a "deeper level" and the relation between determination and pictorial description are discussed briefly.

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About Hidden Variables

2014 Restatement of the interpretation of the wave mechanic by the double-solution theory, wich the author, beginning again his attempts of 1924-1927, tried to develop with the collaboration of several young scientists. Some results recently obtained are specially made obvious, in connection with new points of wiew, which commanded the author’s attention since his statements of the years 1954-1955. LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM TOME 20, DÉCEMBRE 1959, 1. Préliminaires. Aucun physicien n’ignore aujourd’hui que la Mécanique ondulatoire a reçu depuis plus de trente ans une interprétation « purement probabiliste » dans laquelle l’onde associée au corpuscule n’est plus qu’une représentation de probabilité dépendant de l’état de nos informations à son sujet et susceptible de varier brusquement avec elles (réduction du paquet de probabilité au sens de Heisenberg), tandis que le corpuscule est conçu comme n’ayant pas de localisation permanente dans l’espace et, par suite, comme ne décrivant pas une trajectoire bien définie. Cette manière de concevoir le dualisme onde-corpuscule a reçu le nom de « complémentarité », notion assez peu précise que l’on a cherché à extrapoler, d’une façon un peu périlleuse, en dehors du domaine propre de la Physique. Cette interprétation de la Mécanique ondulatoire, bien différente, je le rappellerai, de celle que j’avais envisagée au début de mes recherches, est due principalement à MM. Born, Bohr et Heisenberg dont les brillants travaux sont d’ailleurs dignes de la plus grande admiration. Elle a été assez rapidement adoptée par presque tous les théoriciens malgré les réserves ’ expresses que faisaient à son sujet des esprits aussi éminents que MM. Einstein et Schrödinger et les objections qu’ils lui opposaient. Personnellem,ent, après avoir proposé une interprétation tout à fait différentes je me suis rallié à celle qui devenait « orthodoxe » et je l’ai enseignée pendant de longues années. Mais depuis 1951, à la suite notamment de tentatives faites à cette époque par MM. Bohm, et Vigier, je me suis à nouveau demandé si ma première orientation vis-à-vis du problème posé par l’existence du dualisme ondecorpuscule n’était pas la bonne. Quelques années ont passé et il me semble que le moment est venu de faire une nouvelle mise au point de l’état de la question en tenant compte des progrès accomplis depuis mes exposés de 1953-1954. 2. Difficultés soulevées par l’interprétation actuelle de ia Mécanique ondulatoire. Les objections les plus fortes que l’on peut élever contre l’interprétation actuellement admise de la Mécanique ondulatoire sont relatives à la non-localisation du corpuscule dans cettE interprétation. Elle admet, en effet, que, si l’état de nos connaissances sur un corpuscule est représenté par un train d’ondes W étendu, le corpuscule est présent dans tous les points de ce train d’ondes avec une probabilité égale à IT 1 2 cette présence pourrait être qualifiée de « potentielle » et c’est seulement au moment où nous constatons la présence du corpuscule en un point du train d’ondes par une observation. , que cette potentialité s’actualise pour employer un langage de philosophes. Une telle conception se heurte à des difficultés qui ont été signalées avec force et de diverses manières par MM. Einstein et Schrôdinger,. J’ai repris récem,m2nt l’analyse de ce genre de difficultés dans un volume consacré à la théorie de la mesure de von Neumann [1, b]. Ces objections pouvant ètre présentées de beaucoup de manières différentes, je me contenterai de développer l’une d’elles qui est un peu schématique, mais qui montre bien la nature des paradoxes auxquels on est amené. Considérons un corpuscule enfermé dans une boîte B dont les parois lui sont infranchissables. Son onde T est répandue dans la boîte et le corpuscule est « potentiellement » présent dans toute la boîte B avec une probabilité localement égale à 1 TI 2. Supposons que par un procédé quelconque, par exemple en glissant une double cloison en travers de la boîte B, on divise cette boîte en deux parties isolées Blet B2 et qu’ensuite on transporte les deux boîtes BI et B2 en Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:019590020012096300

L'interprétation de la mécanique ondulatoire

Les idees qui m'avaient guidees en 1923–24 lors de la decouverte de la mecanique ondulatoire et celles que j'avais ensuite developpees jusqu'en 1928 etaient tout a fait differentes de l' Interpretation de cette decouverte qui fut ensuite proposee par l'Ecole de Copenhague et notamment par Max Born, Niels Bohr et Werner Heisenberg. A partir de 1928, n'ayant pu developper completement mes conceptions a ce sujet et constatant le succes et le caractere rigoureux des formalismes qui sont aujourd'hui connus sous les noms de mecanique quantique et de theorie quantique des champs, j'ai adopte et enseigne pendant plus de 20 ans l'interpretation de l'Ecole de Copenhague.

La réinterpretation de la mécanique ondulatoire

The problem of hidden variables is examined in the axiomatic formulation of quantum mechanics based on the algebra of observables. After a brief introductory survey of the earlier investigations, we first investigate the structure ofC*-algebras which allow dispersion-free positive linear functionals. The result obtained is a direct generalization of the well-known result of von Neumann concerning the hidden variables. In the next Section, we assume, as before, that the observables form the Hermitian elements of aC*-algebra. But we now relax the requirement on «states» and allow the so-called monotone-positive functionals (which are not necessarily linear) to represent states. It is then shown that even when such generalized states are allowed, a system admits hidden variables only if its algebra of observables is Abelian;i.e., only if all observables are mutually compatible. In another Section, we investigate the question of hidden variables under the assumption that the observables, instead of forming aC*-algebra, have a certain more general algebraic structure.

La Théorie de la Mesure en Mécanique Ondulatoire

Citations

The reinterpretation of wave mechanics

About Hidden Variables

L'interprétation de la mécanique ondulatoire

La réinterpretation de la mécanique ondulatoire

When can hidden variables be excluded in quantum mechanics