The numerical computation of turbulent flows

The standard κ-ϵ equations and other turbulence models are evaluated with respect to their applicability in swirling, recirculating flows. The turbulence models are formulated on the basis of two separate viewpoints. The first perspective assumes that an isotropic eddy viscosity and the modified Boussinesq hypothesis adequately describe the stress distributions, and that the source of predictive error is a consequence of the modeled terms in the κ-ϵ equations. Both stabilizing and destabilizing Richardson number corrections are incorporated to investigate this line of reasoning. A second viewpoint proposes that the eddy viscosity approach is inherently inadequate and that a redistribution of the stress magnitudes is necessary. Investigation of higher-order closure is pursued on the level of an algebraic stress closure. Various turbulence model predictions are compared with experimental data from a variety of isothermal, confined studies. Supportive swirl comparisons are also performed for a laminar flow case, as well as reacting flow cases. Parallel predictions or contributions from other sources are also consulted where appropriate. Predictive accuracy was found to be a partial function of inlet boundary conditions and numerical diffusion. Despite prediction sensitivity to inlet conditions and numerics, the data comparisons delineate the relative advantages and disadvantages of the various modifications. Possible research avenues in the area of computational modeling of strongly swirling, recirculating flows are reviewed and discussed.

Bubbles, Drops, and Particles

This overview of diffusion and separation processes brings unsurpassed, engaging clarity to this complex topic. Diffusion is a key part of the undergraduate chemical engineering curriculum and at the core of understanding chemical purification and reaction engineering. This spontaneous mixing process is also central to our daily lives, with importance in phenomena as diverse as the dispersal of pollutants to digestion in the small intestine. For students, Diffusion goes from the basics of mass transfer and diffusion itself, with strong support through worked examples and a range of student questions. It also takes the reader right through to the cutting edge of our understanding, and the new examples in this third edition will appeal to professional scientists and engineers. Retaining the trademark enthusiastic style, the broad coverage now extends to biology and medicine.

Diffusion: Mass Transfer in Fluid Systems

Turbulent friction and heat transfer behaviors of dispersed fluids (i.e., uttrafine metallic oxide particles suspended in water) in a circular pipe were investigated experimentally. Viscosity measurements were also conducted using a Brookfield rotating viscometer. Two different metallic oxide particles, γ-alumina (Al2O3) and titanium dioxide (TiO2), with mean diameters of 13 and 27 nm, respectively, were used as suspended particles. The Reynolds and Prandtl numbers varied in the ranges l04-I05 and 6.5-12.3, respectively. The viscosities of the dispersed fluids with γ-Al2O3 and TiO2 particles at a 10% volume concentration were approximately 200 and 3 times greater than that of water, respectively. These viscosity results were significantly larger than the predictions from the classical theory of suspension rheology. Darcy friction factors for the dispersed fluids of the volume concentration ranging from 1% to 3% coincided well with Kays' correlation for turbulent flow of a single-phase fluid. The Nusselt n...

Hydrodynamic and heat transfer study of dispersed fluids with submicron metallic oxide particles

Boundary conditions for direct simulations of compressible viscous flows

Unter „Normalzahen Stoffen“ werden hier Stoffe verstanden, deren Fliesgesetz γ = f(τ) durch die Formel f (τ) = C Gin τ/A angenahert werden kann, mit γ = Deformationsgeschwindigkeit und τ = Schubspannung. Aufgabe der Abhandlung ist die Berechnung der Abhangigkeit der Durchflusmenge eines solchen Stoffes in einem geraden kreiszylindrischen Bohr vom Druckgefeille, ferner die Errechnung der Kon-stanten A und C vorgelegter Stoffe aus den Messungsergebnissen.

Fließgesetze normalzäher Stoffe im Rohr

Durch Anwendung hydrodynamischer Satze auf stabil geschichtete Luftmassen, die an der Erdrotation teilnehmen, wird gezeigt, das die strahlartigen Luftstrome, die uber Regengebieten in den hoheren Luftschichten auftreten, durch den Auftrieb der regnenden Luftmassen hervorgebracht werden.

Dynamische Erklärung des Jet-stream-Phänomens

Nachdem in Kap. II und III die Grundgesetze der Stromung einer reibungslosen Flussigkeit behandelt worden sind, sollen jetzt in diesem Kapitel die Stromungsgesetze einer reibungsbehafteten (zahen) Flussigkeit besprochen werden. Bei den Stromungen einer reibungslosen Flussig- keit treten zwischen den sich beruhrenden Schichten nur Normalkrafte (Drucke) auf, bei der zahen Flussigkeit dagegen auch Tangentialkrafte (Schubspannungen). Diese Reibungskrafte bewirken ein Haften der Flussigkeit an den bestromten Wanden, d. h., es ist bei allen Stromungen einer zahen Flussigkeit an den bestromten Wanden nicht nur die Normalkomponente der Geschwindigkeit gleich Null, sondern auch die Tangentialkomponente der Geschwindigkeit (Haftbedingung), Abb. 2.17, Fall b. Vom theoretischen Standpunkt aus bedeutet die Hinzunahme der Reibungskrafte eine sehr erhebliche Erschwerung. Aus diesem Grunde ist die Theorie der reibungslosen Flussigkeitsbewegungen zu wesentlich groserer Vollkommenheit entwickelt worden als die der reibungsbehafteten Flussigkeit. Wir werden uns deshalb bei der Besprechung der Stromungen mit Reibung wesentlich starker auf experimentelle Ergebnisse stutzen mussen als bisher.

Strömungen mit Reibung (Grenzschicht-Theorie)

Das Flettnersche Windkraftschiff, das durch eine ungewohnlich eifrige Zeitungspropaganda in aller Munde ist, hat die Stromungslehre, die bis dahin ein bescheidenes Dasein, beschrankt auf den Kreis der engeren Fachleute, gefuhrt hatte, plotzlich in den Vordergrund des allgemeinen Interesses geruckt; der wunderliche „Flettner-Rotor“ zeigte namlich ein Verhalten, das man sich mit den uberkommenen Anschauungen uber den Winddruck schlechterdings nicht erklaren konnte, sollte doch der rotierende Zylinder dieselben Kraftwirkungen hervorbringen wie ein Segel mit 10 bis 15 mal so groser Ansichtsflache!

Magnuseffekt und Windkraftschiff

Die Konigliche Akademie von Italien hat mir den ehrenvollen Auftrag erteilt, die Verhandlungen des diesjahrigen Volta-Kongresses durch einen Vortrag zu eroffnen, der als Einfuhrung in das Gebiet der Stromung kompressibler Medien dienen soll. Mit Rucksicht auf die fur den Vortrag zur Verfugung stehende Zeit will ich auf die Schilderung der historischen Entwicklung dieses Wissensgebietes vollstandig verzichten, und ich will auch die sehr bekannten Dinge ubergehen, die an die in der Hydraulik ubliche eindimensionale Betrachtung der Vorgange anknupfen, wie z. B. Ausflus aus Mundungen, Vorgange in einer Laval-Duse usw. Ich will mich vielmehr ganz darauf beschranken, von einem modernen Standpunkt aus, anknupfend an die Differentialgleichungen der kompressiblen Stromungen, die wichtigsten Eigenschaften dieser Stromungen aufzuzeigen.

Hermann Schlichting

Papers

Fließgesetze normalzäher Stoffe im Rohr

Dynamische Erklärung des Jet-stream-Phänomens

Strömungen mit Reibung (Grenzschicht-Theorie)

Magnuseffekt und Windkraftschiff

Allgemeine Betrachtungen über die Strömung zusammendrückbarer Flüssigkeiten