As they travel through space, some light beams rotate. Such light beams have angular momentum. There are two particularly important ways in which a light beam can rotate: if every polarization vector rotates, the light has spin; if the phase structure rotates, the light has orbital angular momentum (OAM), which can be many times greater than the spin. Only in the past 20 years has it been realized that beams carrying OAM, which have an optical vortex along the axis, can be easily made in the laboratory. These light beams are able to spin microscopic objects, give rise to rotational frequency shifts, create new forms of imaging systems, and behave within nonlinear material to give new insights into quantum optics.

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Orbital angular momentum: origins, behavior and applications

日本物理学会誌及びJournal of the Physical Society of Japanの月刊について

Some 16 years ago, Allen et al. [Phys. Rev. A 45, 8185 (1992)] recognised that laser beams which carried an angular momentum additional to photon spin, could be realized in the laboratory. Such beams have helical phase fronts and so have an azimuthal component to the Poynting vector, which results in angular momentum along the beam axis. This orbital angular momentum, very often combined with spin to make optical angular momentum, has given rise to many developments. These range from optical spanners for driving micro-machines to high dimensional quantum entanglement and new opportunities in quantum information processing. The concept of orbital angular momentum is now leading to new understanding of a wide range of phenomena, including fundamental processes in Bose-Einstein condensates, while the associated technologies have led to new applications in optical tweezing and microscopy.

Advances in optical angular momentum

본 연구는 현존하는 여덟 개의 〈뿔피리를 부는 제빵사〉 작품이 산발적으로 우연히 등장한 것이 아닌 서로 유기적인 영향관계를 주고 받으며 생산된 하나의 도상으로 살펴보았다. “뿔피리를 부는 제빵사” 그림에 대한 현재까지의 연구는 대부분 그림에 나타나 있는 다양한 빵들을 성만찬을 의미하는 종교적 상징으로 해석하고 있다. 이에 반해 본 연구는 “뿔피리를 부는 제빵사” 도상이 유독 17세기 중후반 네덜란드에서 생산된 사실에 주목하고, 그 이유를 동시대 네덜란드인들의 일상에 직접적인 영향을 주었던 빵의 생산 및 공급 그리고 유통과정에서 찾고자 한다. 여기에는 빵이 당대 네덜란드인들의 식생활 뿐 아니라 그들의 경제생활 더나아가 국가경제 전체에 어떤 중요한 역할을 했는지에 대한 연구가 선행되어야 한다. 주로 풍속화의 전통으로 해석되었던 “뿔피리를 부는 제빵사” 그림은 본 연구에서 풍속화와 초상화 두 장르가 혼합한 도상으로 다루어졌으며, 이제까지의 연구에서 미흡했던 초상화로서의 가능성이 적극적으로 제기되었다. 제빵사의 초상화 또는 화가의 자화상으로 생산된 〈뿔피리를 부는 제빵사〉의 시대적 배경에는 제빵사의 경제적 여유와 사회적 지위상승 그리고 제빵사를 영혼의 양식을 공급하는 고귀한 직업으로 승화시킨 칼비니즘의 영향이 있다. 제빵사들이 부를 축적할 수 있었던 배경에는 국가가 나서서 빵의 생산과 공급을 철저하게 관리해준 덕분이었다. 17세기 네덜란드의 제빵사들은 길드에 속해야만 빵을 팔 수 있었고 각 제빵사들의 빵 만드는 법은 외부인들에게 절대로 공개되지 않았다. 동시에 당시 네덜란드인들은 세금을 내지 않고는 빵을 먹기가 힘들었다. 이런 이유로 개인의 집에 오븐을 설치하는 것은 금지되었고, 빵은 꼭 관헌들에게 세금을 내는 합법적인 제빵사에게서만 살 수 있었다. 이렇게 17세기 네덜란드는 직업으로서 빵 굽는 사람을 보호하는 동시에 단속하기 위해 매우 엄격한 규정을 제정하였다. 17세기 네덜란드인들에게 빵은 그들의 식생활 뿐 아니라 그들의 다양한 직업과도 관련이 있었으며 빵의 생산과 유통과정에 개입한 국가의 권위와 통제를 상징하기도 한다. 빵의 생산과 유통에 붙는 세금은 국가의 경제를 지탱하고 발전시키는데 중요한 재원이었으며, 동시에 국민들을 엄격하게 관리함으로써 국가의 질서를 세우기 위한 효과적인 방편이었다. 빵가격은 변동이 심한 곡물가격과 빵의 크기에 따라서 엄격하게 결정되었다. 네덜란드정부는 평상시에 빵의 공식적인 무게와 가격을 고정시켰는데, 이는 다른 음식에서는 찾아볼 수 없는 유일한 관리방식이었다. 따라서 동시대 네덜란드인들에게 빵은 국가의 적극적인 개입과 관리체계를 통해서만 그들의 입에 넣을 수 있는 음식이었다. 이러한 맥락에서 볼 때, 본 연구에서 다룬 〈뿔피리를 부는 제빵사〉 그림에서 풍성하게 차려진 다양한 빵은 경제적인 풍요와 정치적인 안정을 의미한다. 여러 가지 다양한 음식 중에서도 빵이 이러한 의미를 가장 효과적으로 전달한다는 점에서 〈뿔피리를 부는 제빵사〉 그림에서 빵은 당시 네덜란드의 물질적 풍요뿐만 아니라 국가의 번영과 안녕을 의미한다고 볼 수 있다.

17세기 네덜란드 미술에 나타난 빵의 사회사

A few years ago the possibility of coupling and inter-converting the spin and orbital angular momentum (SAM and OAM) of paraxial light beams in inhomogeneous anisotropic media was demonstrated. An important case is provided by waveplates having a singular transverse pattern of the birefringent optical axis, with a topological singularity of charge q at the plate center, hence named 'q-plates'. The introduction of q-plates has given rise in recent years to a number of new results and to significant progress in the field of orbital angular momentum of light. Particularly promising are the quantum photonic applications, because the polarization control of OAM allows the transfer of quantum information from the SAM qubit space to an OAM subspace of a photon and vice versa. In this paper, we review the development of the q-plate idea and some of the most significant results that have originated from it, and we will briefly touch on many other related findings concerning the interaction of the SAM and OAM of light.

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Spin-to-orbital conversion of the angular momentum of light and its classical and quantum applications

In analogy with Bell's inequality for two-qubit quantum states, we propose an inequality criterion for the nonseparability of the spin-orbit degrees of freedom of a laser beam. A definition of separable and nonseparable spin-orbit modes is used in consonance with the one presented in Phys. Rev. Lett. 99, 160401 (2007). As the usual Bell's inequality can be violated for entangled two-qubit quantum states, we show both theoretically and experimentally that the proposed spin-orbit inequality criterion can be violated for nonseparable modes. The inequality is discussed in both the classical and quantum domains.

Bell-like inequality for the spin-orbit separability of a laser beam

We report a simple quantum-key-distribution experiment in which Alice and Bob do not need to share a common polarization direction in order to send information. Logical qubits are encoded into nonseparable states of polarization and first-order transverse spatial modes of the same photon.

Quantum key distribution without a shared reference frame

We investigate the topological phase associated with the double connectedness of the SO(3) representation in terms of maximally entangled states. An experimental demonstration is provided in the context of polarization and spatial mode transformations of a laser beam carrying orbital angular momentum. The topological phase is evidenced through interferometric measurements, and a quantitative relationship between the concurrence and the fringes visibility is derived. Both the quantum and the classical regimes were investigated.

Topological phase for spin-orbit transformations on a laser beam.

We present a study of orbital angular momentum transfer from pump to down-converted beams in a type-II optical parametric oscillator. Cavity and anisotropy effects are investigated and demonstrated to play a central role in the transverse mode dynamics. While the idler beam can oscillate in a Laguerre-Gauss mode, the crystal birefringence induces an astigmatic effect in the signal beam that prevents the resonance of such a mode.

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Orbital angular momentum exchange in an optical parametric oscillator

We report on an experiment demonstrating the conservation of the orbital angular momentum in stimulated down-conversion. It has been demonstrated that the orbital angular momentum is not transferred to the individual beams of the spontaneous down-conversion. It is also known that it is conserved when twin photons are taken individually. We observe the conservation law for an individual beam of the down-conversion through cavity-free stimulated emission.

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José Augusto Oliveira Huguenin

Papers

Bell-like inequality for the spin-orbit separability of a laser beam

Quantum key distribution without a shared reference frame

Topological phase for spin-orbit transformations on a laser beam.

Orbital angular momentum exchange in an optical parametric oscillator

Conservation of orbital angular momentum in stimulated down-conversion