This review discusses the physical properties of nematic, cholesteric, and smectic liquid crystals. Molecular theories of the liquid crystal phases are discussed and the molecular field theories of the phase transitions between the various liquid crystal phases are presented. The elastic theory and hydrodynamics of liquid crystals is developed. A wide variety of phenomena in liquid crystals, including elastic distortions, disclinations, flow properties, fluctuations, light scattering, wave propagation, nuclear magnetic resonance, effects of magnetic and electric fields, electrohydrodynamics, and optical properties, is discussed.

Physics of liquid crystals

The Maier-Saupe model of the nematic phase with an orientational order parameter is extended to the smectic $A$ phase by introducing a new order parameter, the amplitude of a density wave in the direction of the nematic preferred axis. Self-consistent equations for the two order parameters are derived from an anisotropic model interaction and are solved numerically. We calculate the order parameters, the entropy, and the specific heat as a function of temperature for several values of dimensionless interaction strength $\ensuremath{\alpha}$ for the smectic $A$ phase. The transition temperatures plotted versus $\ensuremath{\alpha}$ provide a theoretical phase diagram which resembles experimental plots of transition temperature versus alkyl chain length for homologous series of compounds. The model qualitatively reproduces chemical trends in transition entropies. Experiments are suggested to measure the order parameters in the smectic $A$ phase.

Simple Molecular Model for the Smectic A Phase of Liquid Crystals

As their name indicates, liquid crystals simultaneously exhibit some characteristics common to both ordinary isotropic liquids and solid crystals. This ambivalence is also found in the effects of surfaces on these systems which lead to a great diversity of phenomena. These phenomena are reviewed focusing on nematic liquid crystals which have the simplest structure among the many existing types and which have been the most extensively studied. Three main kinds of effects can be distinguished. The first concerns the perturbation of the liquid crystalline structure close to the surface. Beyond this transition region, the bulk liquid crystalline structure is recovered with an orientation which is fixed by the surface: this phenomenon of orientation of liquid crystals by surfaces is the so-called anchoring. Finally, close to bulk phase transitions, critical adsorption or wetting can occur at surfaces as is also seen in isotropic systems.

https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0034-4885/54/3/002/pdf

Surface effects and anchoring in liquid crystals

Physics of colloidal dispersions in nematic liquid crystals

The lattice version of the Maier-Saupe model of a nematic liquid crystal, in which all molecules are restricted to be on a simple-cubic lattice with periodic boundary conditions and to interact only with their nearest neighbors through the interaction energy ${E}_{\mathrm{ij}}=\ensuremath{-}\ensuremath{\epsilon}(\frac{3}{2}{{cos}^{2}\ensuremath{\theta}}_{\mathrm{ij}}\ensuremath{-}\frac{1}{2})$, is investigated using a Monte Carlo technique. The lattice is found to undergo a first-order phase transition at $\frac{\ensuremath{\epsilon}}{\mathrm{kT}}=0.890\ifmmode\pm\else\textpm\fi{}0.005$ with a spontaneous order of $〈{P}_{2}(cos\ensuremath{\theta})〉=0.33\ifmmode\pm\else\textpm\fi{}0.04$ at the transition.

Nematic-Liquid-Crystal Order—A Monte Carlo Calculation

Mit Beschränkung auf den Dipol-Dipol-Anteil der reinen Dispersionswechselwirkungen als dem für die Existenz einer kristallinflüssigen Phase vermutlich maßgebenden Teil der zwischenmolekularen Kräfte wird durch geeignete Mittelungen ein Ausdruck für das auf das Einzelmolekül wirkende mittlere Innere Feld einer nematischen Molekülanordnung abgeleitet. Es wird gezeigt, daß dieses Innere Feld in einem gewissen Temperaturbereich einen nematischen Ordnungszustand bewirken muß und daß dieser Ordnungszustand bei einer bestimmten Temperatur diskontinuierlich und unter Energieaufnahme in die isotrope Molekülanordnung übergehen muß. Die Theorie liefert also einen Umwandlungspunkt 1. Ordnung, wie er experimentell auch beobachtet wird. Die Umwandlungstemperatur wird im wesentlichen durch die Anisotropie der optischen Übergangsmomente der Moleküle bestimmt.

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Eine einfache molekular-statistische Theorie der nematischen kristallinflüssigen Phase. Teil II

Bestimmung der elektrischen Dipolmomente der ersten sieben Glieder in der homologen Reihe der 4·4'-Di-n-alkoxy-azoxybenzole durch Messungen an verdünnten benzolischen Lösungen. Kurze Diskussion der Ergebnisse, insbesondere im Hinblick auf die für diese Substanzen charakteristische Eigenschaft, kristallin-flüssige Phasen zu bilden.

Die elektrischen Dipolmomente in der homologen Reihe der 4·4’-Di-n-alkoxy-azoxybenzole

Abstract Magnetisch ausgerichtete nematische Flüssigkeiten zeigen in Richtung des Magnetfeldes eine andere Dielektrizitätskonstante (ε1) als senkrecht dazu (ε2). Die dielektrische Anisotropie Δε = ε1 - ε2 ist das Ergebnis der Überlagerung einer positiv anisotropen Verschiebungspolarisation (langgestreckte Molekülform) mit einer negativ anisotropen Orientierungspolarisation (Anisotropie der Rotationsbehinderung des Querdipolmoments). Entsprechend findet sich bei den 4.4'-Di-n-alkoxy-azoxybenzolen (Mittelteil trägt Quer-dipolmoment) negative Anisotropie (Δε < 0) und bei den 4.4'-Di-n-alkoxy-azobenzolen (Mittelteil trägt kein Moment) positive Anisotropie(Δε > 0). Im kristallisierten Zustand ist auch bei den Substanzen der ersten Gruppe Δε > 0, weil die Orientierungspolarisation dann wegfällt. In der homologen Reihe der 4.4'-Di-n-alkoxy-azoxybenzole oszilliert Δε, als Funktion der C-Zahl aufgetragen, im selben Sinne wie die Klärpunktstemperaturen. Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit der

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Zur Frage der molekularen Struktur kristalliner Flüssigkeiten: II. Die dielektrische Anisotropie geordneter kristalliner Flüssigkeiten vom Typ des p.p' -Azoxyanisols

Notizen: Die Absorption von Ultraschall in verdünnten Lösungen von Phenol in Tetrachlorkohlenstoff

Verdünnte Lösungen von Phenol und Alkoholen in bestimmten organischen Lösungsmitteln zeigen eine zusätzliche Ultraschallabsorption, die durch das Assoziations-Dissoziations-Gleichgewicht des gelösten Stoffes verursacht sein dürfte. Es wird ein Verfahren angegeben, nach welchem man diese zusätzliche Absorption empirisch von der gemessenen Gesamtabsorption der Lösung abtrennen kann. Dasselbe wird auf Messungen des Ultraschallabsorptionskoeffizienten bei 20 MHz im Temperaturbereich von 15° bis 50° C an Lösungen von Phenol in CCl4, C6H12 und C6H5Cl angewandt. Die auf diese Weise bestimmte „Zusatzabsorption“ der Assoziations-Dissoziations-Reaktion zeigt eine Konzentrationsabhängigkeit, die im Bereich genügend kleiner Konzentrationen in befriedigender Weise mit einer für Monomer–Dimer-Assoziation abgeleiteten theoretischen Beziehung übereinstimmt. Weiterhin wird über ergänzende Schallgeschwindigkeits- und Viskositätsmessungen sowie über Absorptionsmessungen an Lösungen von Toluol in CCl4 und C6H5Cl berichtet.

Wilhelm Maier

Papers

Eine einfache molekular-statistische Theorie der nematischen kristallinflüssigen Phase. Teil II

Die elektrischen Dipolmomente in der homologen Reihe der 4·4’-Di-n-alkoxy-azoxybenzole

Zur Frage der molekularen Struktur kristalliner Flüssigkeiten: II. Die dielektrische Anisotropie geordneter kristalliner Flüssigkeiten vom Typ des p.p' -Azoxyanisols

Notizen: Die Absorption von Ultraschall in verdünnten Lösungen von Phenol in Tetrachlorkohlenstoff

Ultraschallabsorption und Assoziation in Lösungen von Phenol in Tetrachlorkohlenstoff, Cyclohexan und Chlorbenzol