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Directional Dependence of Extraordinary Infrared Oscillator Parameters of Uniaxial Crystals (II)

Abstract: The validity of the classical dispersion relation (resonance terms of Lorentzian type) for the reststrahlen range of the extraordinary ir spectrum may also be rigorously verified from the basic equations of lattice dynamics combined with the Maxwell equations. The parameters occurring in the dispersion equations, viz. ϵ∞ (ϑ) (high-frequency dielectric constant), ωj(ϑ) (dispersion frequencies), 4πϱj (oscillator strengths), and γj(ϑ) (attenuation constants), become however orientation dependent, where ϑ is the angle between wave vector and optical axis. Explicit formulae may be given for the orientation dependence of these parameters. As an example the orientation dependence, especially of the oscillator strengths (neglecting attenuation) of α-quartz, are calculated numerically and discussed in detail. Recently Onstott and Lucovsky have been investigated experimentally the orientation dependence of oscillator strengths of α-quartz for two of the branches systematically. In consideration of a first comparison the agreement with the values calculated is very satisfactory. Die Gultigkeit der klassischen Dispersionsgleichung (Resonanzterme vom Lorentz-Typ) last sich auch fur das auserordentliche Ultrarotspektrum fur den Bereich der Reststrahlfrequenzen aus den gitterdynamischen Grundgleichungen, kombiniert mit den Maxwellschen Gleichungen, streng beweisen. Die in der Dispersionsgleichung auftretenden Parameter, namlich ϵ∞(ϑ) (Hochfrequenz-Dielektrizitatskonstante), ωj(ϑ) (Dispersionsfrequenzen), 4πϱj(ϑ) (Oszillatorstarken) und γj(ϑ) (Dampfungskonstanten) werden jedoch richtungsabhangig. Dabei ist ϑ der Winkel zwischen Wellenvektor und optischer Achse. Fur die Richtungsabhangigkeit dieser Parameter lassen sich explizite Formeln angeben. Fur α-Quarz als Beispiel wird die Richtungsabhangigkeit insbesondere der Oszillatorstarken (unter Vernachlassigung der Dampfung) numerisch berechnet und im einzelnen diskutiert. Die Richtungsabhangigkeit der Oszillatorstarken von α-Quarz wurde kurzlich von Onstott und Lucovsky fur zwei der Zweige auch experimentell systematisch untersucht. Die Ubereinstimmung mit den berechneten Werten ist fur einen ersten Vergleich sehr befriedigend.