Struktur- und Konformationsberechnung in Polymeren: II. Idealkristall und Defektzustand (Bündelmodell) von Polyäthylen

TLDR: In this article, a potential is given and discussed which has been fitted in such a way that it is also suitable for the calculation of the cohesion energy and the lattice parameters of the ideal polyethylene crystal.

Abstract: ZusammenfassungDas in Teil I angegebene und diskutierte Potential ist so angepaßt, daß es auch die Kohäsionsenergie und die Gitterparameter des Polyäthylenidealkristalls richtig wiedergibt. Die dazu ausgeführten Rechnungen werden hier mitgeteilt. Zusätzlich konnte gezeigt werden, daß bei beliebiger Wahl der Potentialkonstanten in einem physikalisch sinnvollen Bereich die intermolekulare Energie bezüglich des Einstellwinkels θ nur zwischen 45,5° und 47,5° ein Minimum besitzt.Mit dem angegebenen Potential wurden für Polyäthylen die anisotropen elastischen Konstantencik und Koeffizientensik mit derBornschen Gittertheorie berechnet. DieReußsche Mittelung für isotrope Medien liefert eine gute Übereinstimmung mit den experimentellen Ergebnissen.Die in die kooperativ statistische Behandlung eines Kettenbündels eingehenden Parameter (Energie und Volumen) eines Segmentpaares aus gleichen Kinken (110-Typ) wurden durch Minimalisierung der intermolekularen Energie berechnet. Es ergibt sich eine gute Übereinstimmung mit den seither benützten Werten.SummaryIn part I a potential is given and discussed which has been fitted in such a way that it is also suitable for the calculation of the cohesion energy and the lattice parameters of the ideal polyethylene crystal. Here these calculations are given in detail. Additionally, it could be shown that at arbitrary choice of the potential constants in the physical possible region the setting angle is θ always situated between 45,5° and 47,5°.The given potential has been used to calculate the elastic constantscik and coefficientssik for the polyethylene single crystal by means ofBorn's lattice dynamics. TheReuss average procedure for isotropic bodies gives a good agreement with experimental data.Some parameters (energy and volume) being important in the cooperative statistical treatment of chain bundles have been calculated for pairs of kinked segments by minimizing the intermolecular energy. One gets a good agreement between the calculated parameters and those derived by geometric estimations.