Showing papers in "Annalen der Physik in 1980"

An Analytical Calculation of the Equation of State and the Critical Point in a Dense Classical Fluid of Charged Hard Spheres

Abstract: A theoretical expression for the equation of state is developed which is based on the mass action law, the Carnahan-Starling expression for the hard-sphere contributions and the mean-spherical approximation for the Coulombic interactions. Numerical calculations of the pressure and the critical data show good agreement with other methods (HNC, MC etc.). Eine analytische Bestimmung der Zustandsgleichung und der kritischen Punkte fur eine dichte klassische Flussigkeit aus starren geladenen Kugeln Es wird eine Zustandsgleichung entwickelt, die auf dem Massenwirkungsgesetz, der Carnahan-Starling-Gleichung fur den Anteil der starren Kugeln und der mean-spherical approximation fur die Coulombwechselwirkung beruht. Die numerischen Berechnungen fur den Druck und die kritischen Werte ergeben eine gute Ubereinstimmung mit anderen Methoden (HNC, MC).

Untersuchung der unelastischen Wechselwirkung langsamer monoenergetischer Elektronen mit einfachen Kohlenwasserstoff‐Molekülen I.Elektronenanlagerungs‐Wirkungsquerschnitte in Abhängikeit von der Elektronenenergie und vom Molekülaufbau

Abstract: Die Bildung negativer Ionen von einer Reihe einfacher Kohlenwasserstoffe (KW) wurde durch Wechselwirkung mit monoenergetischen Elektronen von 0–15 eV experimentell untersucht. Die Ionenbildung erfuhr eine Charakterisierung durch den Anlagerungs-Wirkungsquerschnitt in Abhangigkeit von der Elektronenenergie. Negative Ionen werden sowohl durch dissoziative als auch durch direkte Elektronenanlagerung gebildet. Die Elektronenanlagerung ist abhangig auser von der Elektronenenergie von der Molekulgrose und von der Zahl ungesattigter Kohlenstoff-Bindungen im Molekul. Die Bildungsprozesse werden diskutiert und die Rolle negativer KW-Ionen im Plasma abgeschatzt. Investigation of the Inelastic Interaction of Slow Monoenergetic Electrons with Simple Hydrocarbon Molecules. I. Dependence of the Electron Attachment Cross Sections on Electron Energy and on Molecular Structure The formation of negative ions from a series of simple hydrocarbons was studied experimentally via an interaction of hydrocarbon molecules with monoenergetic electrons in the range of 0–15 eV. The ion formation is characterized by means of the attachment cross section in dependence on electron energy. Negative ions were formed as well by dissociative electron attachment as by direct electron attachment. The electron attachment is depending on electron energy, molecular seize, and on the number of unsaturated C-C-bonds in the molecule. The formation processes are discussed and the role of negative hydrocarbon ions in the plasma is estimated.

Massive Shell Models in the Gravitational Theories with Higher Derivatives

Abstract: The model of a thin massive shell is investigated in the framework of gravitational theories with fourth-order derivatives. The corresponding jump conditions are derived, and their possible consequences for structure and motion of the matter sources are shortly discussed. The results are compared with the conditions obtained in General Relativity Theory. Schalenmodelle in Gravitationstheorien mit hoheren Ableitungen Es werden masse-behaftete dunne Schalenmodelle im Rahmen von Gravitationstheorien vierter Ordnung untersucht. Die entsprechenden Sprungbedingungen werden abgeleitet und die Bewegung der Materiequellen kurz diskutiert. Die Resultate werden mit den in der Allgemeinen Relativitatstheorie erhaltenen verglichen.

Superharmonic Approximation for Crystal

Abstract: The localized approximation for a quantum crystal considered earlier by the author is taken here as the initial step of an iteration, and the higher approximations for the propagators and thermodynamic functions are calculated. This generalization is based on a new type of a double iterative procedure for the equation of motion. The method is illustrated with a three-dimensional crystal. Superharmonische Naherung fur einen Kristall Die vom Verfasser schon fruher benutzte lokale Naherung fur einen Quantenkristall wird hier als erster Schritt fur eine Iteration genommen; fur den Propagator und die thermodynamischen Funktionen werden die hoheren Naherungen berechnet. Diese Verallgemeinerung beruht auf einer neuen Art von Doppel-Iterations-Verfahren fur die Bewegungsgleichung. Die Methode wird am Beispiel eines dreidimensionalen Kristalls gezeigt.

Einsteins hermitesche Relativitätstheorie als Unifikation von Gravo- und Chromodynamik

Abstract: Einsteins „hermite-symmetrische Fortsetzung der Allgemeinen Relativitatstheorie (ART) ins Komplexe„, seine hermitesche unitare Feldtheorie, wurde von ihm als Unifizierung und Generalisierung der Einstein-Maxwellschen Theorie, von Gravodynamik und Elektrodynamik, gedeutet. Jedoch fuhrt — in der EIH-Naherung — das n-Teilchen-Problem nicht zu Coulomb-artigen Kraften zwischen den punktformigen ”Ladungen„ ϱ— 4π e δ(𝔯) (INFELD 1950), sondern vielmehr zu Kraften mit einem distanzunabhangigen Term (TREDER 1957): Daruber hinaus zeigt die verallgemeinerte Schwarzschildsche Losung (WYMAN 1950), das es keine freie geladene Partikel geben kann: es gibt also kein freies Elektron. Demgegenuber haben die zur Modellierung der Quanten-Chromo-Dynamik als ”confinement„ fur die Bewegungen der Quarks auftretenden Krafte gerade die obige Form, und es gibt keine freien Quarks. – Daher wird vorgeschlagen, den rein imaginaren antisymmmetrischen Teil gμv = –gvμ von Einsteins hermiteschem Fundamntal-Tensor gμv = gv*μ als das Duale des ”Gluonenfeldes„ aufzufassen. Dann werden alle Eigentumlichkeiten der Einsteinschen Theorie physikalisch interpretierbar. Es gibt keine freien Quarks, denn die Feldmasse einer Farbladung divergiert wie —e2γ; desgleichen divergieren die Feldmassen von Teilchen-Systemen mit nichtverschwindender Gesamtladung Beides ist ein Ergebnis des Gravitationsteils der Einsteinschen Gleichungen. Dagegen findet man als Integrations-Bedingung fur diese Gleichungen bei verschwindender Gesamtladung die obigen Krafte 𝔉 A + B3· Kompensieren sich die Ladungen in einem Bereich∼L3, so findet man aus den Gravitationsgleichungen als asymptotische Masse M des n-Teilchen-Problems fur r ≫ L einen mit der Ausdehnung des Systems wachsenden Wert . Einstein's Hermitian Theory of Relativity as Unification of Gravo- and Chromodynamics Einstein's Hermitian unified field theory is the continuation of the Riemannian GRG to complexe values with a Hermitian fundamental tensor gμv = gv*μ This complexe continuation of GRG implies the possibility of matter and anti matter with a sort of CPT theorem. — Einstein himself has interpreted his theory as a unification and generalization of the Einstein and Maxwell theory, th. i. of gravodynamics and of electrodynamics. However — according the EIH approximation —, from Einstein's equations no Coulomb-like forces between the charges are resulting (INFELD, 1950). But, the forces between two charges ϵA and ϵB have the form (Treder 1957) It is interesting that such forces are postulated in the classical models of the chromodynamics of the interactions between quarks (for the confinement of their motions. If we interprete the purely imaginary part gμv of the hermitian metrics gμv=gμv+gμv as the dual of the field of gluons then, all peculiarities of Einstein's theory become physically meaningful. — Einstein's own interpretation suggests that the both long-range fields, gravitation and electromagnetism, must be unified in a geometrical field theory. However, the potential α/r + e/2 has a “longer range” than the Coulomb potential ∼1, and such an asymptotical potential ∼ e/2 is resulting from Einstein's equations (TREDER 1957). In Einstein's theory there are no free charges with . (Wyman 1950) because the field mass of a charged particle becomes infinite asymptotically: That means, in a chromodynamics we dont's have free quarks. The same divergence are resulting from one-particle systems with non-vanishing total charges: M∼e2r. However, if the total charges vanish because in a domain ∼L3 the positive sources are compensated by negative sources, the field masses of the n-charge systems become finite. From the gravitational part of Einstein's equations we get field masses which are the masses measured by observers in distances r ≫ L. That means, the masses of quark systems with the colour condition are proportional to the linear dimension L of the system.

Phase Transitions in Nonideal Alkali‐ and Noble Gas Plasmas

Abstract: In this paper the plasma composition of Cs- and Xe-plasmas was determined for temperatures between 3000 K (Cs) or 8000 K (Xe) and 25000 K and for free charge carrier densities between 1023 m−3 and 5. 1028 m−3. Besides the Coulomb forces we took into account also short range forces between the charged particles and between the atoms. Effects of degeneration were neglected. The thermodynamic stability is discussed, and the influence of the different interaction contributions between the particles on the border of the instability region is considered. Especially the Mott transition is dealt with. Phasenubergange in nichtidealen Alkali- und Edelgasplasmen In dieser Arbeit haben wir die Plasmazusammensetzung von Cs- und Xe-Plasmen fur Temperaturen zwischen 3000 K (Cs) bzw. 8000 K (Xe) und 25000 K und fur freie Ladungstragerdichten zwischen 1023 m−3 und 5. 1028 m−3 berechnet. Auser den Coulomb-Kraften haben wir in den Rechnungen auch kurzreichweitige Krafte zwischen den geladenen Teilchen und den Atomen berucksichtigt. Entartungseffekte wurden vernachlassigt. Auserdem wird die thermodynamische Stabilitat diskutiert, und wir werden den Einflus der unterschiedlichen Wechselwirkungsbeitrage zwischen den Teilchen auf die Randkurve des Instabilitatsgebietes betrachten. Insbesondere werden wir den Mott-Ubergang behandeln.

On the Dielectric‐Metal Transition in Hydrogen

Abstract: A microscopic model for describing the dielectric-metal transition in hydrogen is derived with the help of methods of statistical mechanics. The Hamiltonian corresponds formally to the so-called transverse Ising model. Taking from literature numerical values for certain parameters one may calculate the critical temperature Tc above which any jump-like change at the phase transition vanishes. Tc should be in the range of 6…9 · 103 K which has consequences for the internal structure of the giant planets Jupiter and Saturn. Zum Dielektrikum-Metall-Ubergang in Wasserstoff Es wird ein mikroskopisches Modell zur Beschreibung des Dielektrikum-Metall-Ubergangs in Wasserstoff mit Hilfe von Methoden der statistischen Mechanik abgeleitet. Der Hamilton-Operator entspricht formal dem sogenannten transversalen Ising-Modell. Wenn man in der Literatur angegebene numerische Werte fur bestimmte Parameter benutzt, kann man die kritische Temperatur Tc berechnen, oberhalb derer jede sprunghafte Anderung am Phasenubergang verschwindet. Tc sollte im Bereich 6…9 · 103 K liegen. Ein solcher Wert hat Konsequenzen fur die innere Struktur der Riesenplaneten Jupiter und Saturn.

The Initial Process of Superfluorescence in Microscopic Description

Abstract: The initiation of superfluorescence is studied by a method starting from the N-atom master equation in the high-excitation limit. By numerical calculation cooperation numbers and the temporal growth of the radiation pattern are determined for atomic numbers between 24 and 48. For randomly distributed atoms there is a particle density of maximum cooperation. Der Anlaufvorgang der Superfluoreszenz in mikroskopischer Beschreibung Es wird der Anlaufvorgang der Superfluoreszenz nach einer Methode behandelt, die von der N-Atom-Mastergleichung im Grenzfall hoher Anregung ausgeht. Fur Atomzahlen zwischen 24 und 48 werden auf numerischem Wege Kooperationszahlen und die zeitliche Ausbildung der Richtcharakteristik berechnet. Bei statistischer Verteilung der Atome gibt es eine Teilchendichte maximaler Kooperation.

Einsteins Feldtheorie mit Fernparallelismus und Diracs Elektrodynamik. III (Statische kugelsymmetrische Lösung der genäherten Feldgleichungen)

Abstract: Fur die von Treder [1] und Kreisel [2] untersuchte Gravitationstheorie, in der das elektromagnetische Potential uber die Dirac-Eichung mit der zeitartigen Bezugstetrade verknupft ist, wird fur den Fall geringer Beitrage der raumlichen Bezugstetraden, der der Einstein-Diracschen Elektrodynamik aquivalent ist, die statische kugelsymmetrische Losung angegeben. Die zu der Losung gehorenden dreidimensionalen Raume sind zweiblattrig. Die beiden Blatter sind durch ein ”Wurmloch„ miteinander verbunden. Die Losung besitzt im zweiten Blatt bei i = ∞ eine Nullstelle der Determinante der Metrik. Auf Grund dessen ist die Mannigfaltigkeit geodatisch inkomplett. Einstein's Field Theory with Teleparallelism and Dirac's Elektrodynamics. III (Static, Spherically Symmetric Solution of the Approximated Field Equations) The static, spherially symmetric solution of the equation of gravitation, considered by Treder [1] and Kreisel [2] and connecting the electromagnetic potential by the Dirac-gauge with the time-like tetrad, is given for the case of small contributions of the space-like tetrads, which corresponds to Einstein-Dirac's electrodynamics. The threedimensional spaces of the solution are two-bladed. The two blades are connected by a wormhole. The solution has a zero of the determinant the metric in the second blade at r = ∞. Therefore the manifold is geodesically incomplete.

The Time-space-dependent Power Spectrum for the Description of Nonstationary and Inhomogeneous Electromagnetic Fields

Abstract: The nonstationary analogue to the stationary Wiener Khintchine theorem is considered and applied to the multi-dimensional case of temporally nonstationary and spatially inhomogeneous electromagnetic fields. The time-space-dependent power spectrum of these fields is introduced, and its connection with important measurable quantities is discussed. The dispersions relations (the mutual dependence of the Fourier variables ω, k belonging to the time and space coordinates t, 𝔯) are included into the consideration. The variable Fourier amplitudes are compared with the conventionally used slowly varying field amplitudes. The transition to the stationary limiting case is carried out. Das zeit- und raumabhangige Leistungsspektrum zur Beschreibung nichtstationarer und inhomogener elektromagnetischer Felder Es wird ein nichtstationares Analogon zum stationaren Wiener-Khintchine-Theorem entwickelt und auf den mehrdimensionalen Fall zeitlich nichtstationarer und raumlich inhomogener elektromagnetischer Felder angewandt. Das zeit- und raumabhangige Leistungsspektrum dieser Felder wird eingefuhrt und sein Zusammenhang mit wichtigen mesbaren Grosen diskutiert. Die gegenseitige Abhangigkeit der zu den Zeit- und Raumkoordinaten t, 𝔯 gehorigen Fouriervariablen ω, k infolge der Dispersionsrelationen wird berucksichtigt. Ein Vergleich der eingefuhrten „laufenden” Fourieramplituden, die sich fur die nichtstationare Spektraltheorie eignen, mit den ublichen langsamen Feldamplituden wird durchgefuhrt. Der Ubergang zum stationaren Grenzfall wird betrachtet.

Simultaneous Measurement, Phase-Space Distributions, and Quantum State Determination

Abstract: Noting that a classical phase-space probability distribution w(q, p) may be calculated from moment expectation values { }, we inquire as to whether similar data in quantum mecha- nics would be adequate to determine the statistical operator e. For the family of simultaneous (q, p) measurement schemes investigated, it turns out that such momenta do not suffice to fix e. Comparison of the empirical information that is adequate to determine e with that required to find w(p, p) reveals that in a sense more data are needed for state determination in quantum statistics than are needed in the classical case. Simultan-Messung, Phasenraum-Verteilungen und Bestimmtheit der Quantenzustiinde Inhaltsubersicht. Da die klassische Wahrscheinlichkeitaverteilung w(p, p) im Phasenraum aus den Erwartungswerten der Momente {

Grenzbedingungen der Elektrodynamik für Medien mit räumlicher Dispersion und Übergangsschichten

Abstract: Ausgehend von den Maxwellschen Gleichungen der makroskopischen Elektrodynamik raumlich inhomogener anisotroper Medien mit raumlicher Dispersion werden mit einer wesentlich neuen Methode durch Benutzung von verallgemeinerten Funktionen und Momenteentwicklungen der Felder die Grenzbedingungen abgeleitet. Wir finden ein vollstandiges unendliches System von Grenzbedingungen, das naherungsweise in endliche Systeme uberfuhrt werden kann. Fur die Spezialfalle raumlicher Dispersion erster Ordnung und fur Ubergangsschichten erhalten wir in erster Naherung Grenzbedingungen, welche die ublichen verbessern und verallgemeinern. Boundary Conditions of Electrodynamics for Media with Spatial Dispersion and for Transition Layers Starting from Maxwell's equations of macroscopic electrodynamics for spatially inhomogeneous anisotropic media with spatial dispersion the boundary conditions are derived with an essentially new method using generalized functions and expansions of the fields in terms of moments. We find a complete infinite system of boundary conditions, which can be reduced to finite systems by approximations. For the special cases of first order spatial dispersion and for transition layers we obtain boundary conditions in the first approximation, which improve and generalize the usual ones.

Die Berücksichtigung der Ionisation durch Elektronenstoß in der Elektronenkinetik des schwachionisierten anisothermen Plasmas III. Das instationäre Verhalten bei großer impulsförmiger Feldstörung

Abstract: Es wird das Zeitverhalten der Elektronenkomponente bei einmaliger impulsformiger Storung des elektrischen Feldes im Plasma berechnet. Die Untersuchungen erfolgen am Beispiel des schwachionisierten Neon-Plasmas, wobei neben elastischen und anregenden Stosen zusatzlich die Direktionisation durch Elektronenstos sowie ein Elektronenverlustterm mit konstanter Lebensdauer in die Berechnungen einbezogen werden. Die Bestimmung der Zeitentwicklung aller interessierenden makroskopischen Grosen der Elektronen erfolgt ausgehend von stationaren Zustanden durch Losung der zeitabhangigen Boltzmanngleichung. Neben der Berechnung der ausgepragten zeitlichen Anderungen z. B. der Elektronenkonzentration, der Elektronenstosfrequenzen fur Anregung und Ionisierung und der einzelnen Energieubertragungsraten wird insbesondere das Relaxationsverhalten der Elektronenkomponente nach dem Ein- und Ausschalten der rechteckformigen Feldstorung analysiert. The Influence of Ionization by Electron Collisions on the Electron Kinetics of the Low Ionized Anisothermal Plasmas The time behaviour of the electron component was calculated during the additional application of a single pulse to the electric field in the plasma. The investigations were performed for the weakly ionized Ne-plasma as a typical example taking into account supplementarily the direct ionization due to electron collisions and an electron loss term with a constant life time besides elastic and exciting collisions. Using the instationary Boltzmann equation we determined the time behaviour of the essential macroscopic quantities. Besides the caluclation of the marked temporal development of such quantities as the electron concentration, the electron collision frequencies for excitation and ionization and the different energy transfer rates especially the relaxation of the electron component was analysed after switch on and switch off the additional rectangular pulse.

Galilei Covariance Does Not Imply Minimal Electromagnetic Coupling

Abstract: The postulate of Galilei covariance in one-particle classical and quantum mechanics is reinvestigated, with particular intent to correct some current misconceptions concerning the rǒle of minimal electromagnetic coupling in Galilei covariant theories.

Calculation of Oscillator Strength in the Sc I-Spectrum

Abstract: The oscillator strengths of the main transition from the 3d 4s 4p-states to the groundstate 3d 4s2 of Sc I are calculated on using wave functions derived by diagnolization of the interaction matrix elements of the 3d 4s 4p-, 3d2 4p- and 4s2 4p-configurations. The relevant dipole matrix elements are reduced by application of tensor algebra to the unknown one-electron matrix elements 〈4s‖r‖4p> and <3d‖r‖4p〉. These radial integrals are calculated from experimental lifetimes and oscillator strengths as well as from theoretical models. The resulting absolute oscillator strengths show a fairly good agreement with the experimental data, the uncertainties being smaller than 10 percent for the strongest transitions. Berechnung von Oszillatorenstarken im SC I-Spektrum Unter Verwendung von Wellenfunktionen, die uber die Diagonalisierung der Wechselwirkungsmatrix der 3d 4s 4p-, 3d2 4p- und 4s2 4p-Konfigurationen gewonnen wurde, werden die Oszillatorenstarken der wesentlichen Ubergange von den 3d 4s 4p-Zustanden in den Grundzustand 3d 4s2 von Sc I berechnet. Die relevanten Dipol-Matrixelemente werden mit Hilfe der Tensor-Algebra auf die unbekannten Einelektronen-Matrixelemente 〈4s‖r‖4p〉 und <3d‖r‖4p reduziert. Diese Radialintegrale werden uber experimentell bestimmte Lebensdauern sowie uber verschiedene theoretische Modelle berechnet. Die resultierenden absoluten Oszillatorenstarken zeigen innerhalb der Unsicherheiten von weniger als 10% fur die starksten Ubergange eine gute Ubereinstimmung mit experimentellen Werten.

On the Calculation of the Electrical Conductivity of a Nonideal Hydrogen Plasma

Abstract: The electrical conductivity of a nonideal hydrogen plasma is calculated within the linear response formalism. The approximation given involves the first term with respect to the density expansion in the low degenerate case. The contributions of the free-free scattering of the particles as well as the bound-bound, bound-scattering, and scattering-scattering parts due to multiple scattering are discussed up to this level. Zur Berechnung der elektrischen Leitfahigkeit eines nichtidealen Wasserstoffplasmas Die elektrische Leitfahigkeit eines nichtidealen Wasserstoffplasmas wird im Formalismus der Linearen Response-Theorie berechnet. Die vorliegende Naherung beinhaltet den ersten Term der Dichteentwicklung im schwach entarteten Fall. Die Anteile der frei-frei Streuung der Teilchen sowie die bound-bound, bound-scattering und scattering-scattering Anteile infolge von Vielfachstreuung werden diskutiert.

β‐decay of Polarized Neutrons in External Electromagnetic Fields

Abstract: In this paper we consider the β-decay of a resting polarized neutron in the superposed field of a plane electromagnetic wave and a homogeneous magnetic field. A detailed analysis of the properties of the probability is presented. β-Zerfall eines Neutrons im auseren elektromagnetischen Feld Es wurde der β-Zerfall eines polarisierten Neutrons im auseren konstanten Magnetfeld H und in einer sich entlang der Richtung von H ausbreitenden ebenen, zirkular polarisierten elektromagnetischen Welle untersucht. Eine allgemeine Formel fur die Zerfallwahrscheinlichkeit wird angegeben und eine Untersuchung der Zerfallwahrscheinlichkeit bei gewissen Parameterwerten des auseren Feldes durchgefuhrt.

A Modification of Förster's Deactivation Relation due to Inhomogeneous Spatial Distribution and Active Behavior of the Acceptors

Abstract: The deactivation behavior of excited molecules and impurities in solids is analyzed under consideration of a long-range excitation energy transfer based on dipole-dipole interaction between donors and acceptors. Under the condition of inhomogeneous spatial distribution and active behavior of the acceptors a time evolution formula is derived, which essentially differs from Forster's original relation [2]. The results are discussed for physically representative values of concentration and medium parameters. Eine Modifizierung der Forsterschen Deaktivierungsbeziehung infolge inhomogener raumlicher Verteilung und aktiven Verhaltens der Akzeptoren Das Deaktivierungsverhalten angeregter Molekule und Storstellen in Festkorpern wird unter Berucksichtigung eines Anregungsenergie-Uberganges mit groser Reichweite analysiert, der auf der Dipol-Dipol-Wechselwirkung zwischen Donoren und Akzeptoren basiert. Unter der Bedingung der inhomogenen raumlichen Verteilung und des aktiven Verhaltens der Akzeptoren wird eine Formel fur den Zeitverlauf abgeleitet, die wesentlich von Forsters ursprunglicher Beziehung [2] abweicht. Die Resultate werden fur physikalisch reprasentative Werte der Konzentration und Materialparameter diskutiert.

On Nonstatistical Effects in Nuclear Reactions

Abstract: Different types of nonstatistical effects in nuclear reactions are discussed on the basis of a unified description of nuclear reaction and nuclear structure aspects. Particular attention is devoted to the problem of nuclear molecular states. Uber nichtstatistische Effekte in Kernreaktionen In der Arbeit sind verschiedene Arten von nichtstatistischen Effekten in Kernreaktionen auf der Grundlage einer einheitlichen Beschreibung von Kernreaktions- und Kernstrukturaspekten diskutiert. Besondere Aufmerksamkeit ist dem Problem der Kernmolekularzustande gewidmet.

On the Parameters of the Hellman-like Model Potential

Abstract: There are several sets of parameters of the often used Hellman-like model potential discussed which had been determined by variational fitting within different basis sets. It is shown that Slater-type orbitals (STO) form a useful variational basis. There are well approximated parameter values obtainable even if only one STO is used. Uber die Parameter im Hellmannschen Modellpotential Es werden verschiedene Parametersatze fur das oft verwendete Hellmannsche Modellpotential diskutiert, die durch Variationsanpassung mit unterschiedlichen Modellwellenfunktionen bestimmt wurden. Dabei wird gezeigt, das Slater-orbitale (STO) sehr gut als analytische Variationsfunktionen geeignet sind. Bereits mit einem einzelnen STO ergeben sich befriedigende Naherungen fur die Potentialparameter.

The Two‐Nucleon Stripping Process with Skyrme Type Potential

Abstract: Theory of two-nucleon stripping reactions is reconsidered. The nucleon-nucleon interactions are taken as Skyrme type potentials. Differential cross-sections for two-nucleon stripping reactions are calculated using DWBA approximation with different Skyrme type potentials of different parameters. The angular distributions for different two-nucleon stripping reactions (t, p) with incident triton on the different targets of 31P, 40Ca, 96Zr, 118Sn and 206Pb are calculated giving good agreement with the experimental data. Better values are extracted for the spectroscopic factors. Der Zwei-Nukleon-Stripping-Prozes mit Potentialen vom Skyrme-Typ Im folgenden wird die Theorie der Zwei-Nukleon-Stripping-Reaktionen mit Hilfe von Potentialen vom Skyrme-Typ noch einmal betrachtet. Die differentiellen Wirkungsquerschnitte fur die Zwei-Nukleon-Streuung werden mit der DWBA-Naherung fur verschiedene Skyrme-Potentiale mit verschiedenen Parametern berechnet. Die erhaltenen Winkelverteilungen bei verschiedenen Zwei-Nukleon-Stripping-Reaktionen (t, p), bei denen die einfallenden Tritonen auf die verschiedenen Targets 31P, 40Ca, 96Zr, 118Sn und 206Pb treffen, stimmen gut mit den experimentellen Daten uberein. Fur die spektroskopischen Faktoren werden verbesserte Werte erhalten.

On caustics and singularities in general relativity.

Abstract: Comparing gravitational converging effects with self-focussing and lense effects in ordinary optics, we consider some physical properties of caustics in General Relativity. The resulting relations between geometrical and physical features of caustics are used to discuss the power asymptotes of homogeneous cosmological models in more detail. Uber Kaustiken und Singularitaten in der Allgemeinen Relativitatstheorie Es werden physikalische Eigenschaften von in der Allgemeinen Relativitatstheorie auftretenden Kaustiken untersucht. Dazu wird die gravitative Fokussierung von Geodaten mit den Linsen- und Selbstfokussierungs-Effekten der Optik verglichen. Unter Verwendung der erhaltenen Resultate wird das asymptotische Verhalten homogener kosmologischer Modelle in der Nahe der Singulatitat diskutiert.

Einsteins Feldtheorie mit Fernparallelismus und Diracs Elektrodynamik. IV (Das Elektron als Wurmloch)

Abstract: Die von H. Treder [1] und E. Kreisel [2, 4] untersuchte Feldtheorie von Gravitation und Elektromagnetismus liefert eine uberall singularitatsfreie, statische, kugelsymmetrische Losung, die ein Wurmlochmodell des Elektrons darstellt, wenn man die Kopplungskonstanten aus Treder [1] genugend stark abandert. Die Entwicklung von g00 nach Potenzen von 1/r enthalt im Unterschied zur Reisner-Nordstrom-Losung keinen Term proportional 1/r2. Die Ladung des Elektrons hat ihren Ursprung praktisch allein im Wurmloch; die gravo-elektrisch induzierte Ladungsdichte ist trotz der grosen Kopplungskonstante verschwindend gering. Einstein's Field Theory with Teleparallelism and Dirac's Electrodynamics. IV (The Electron as a Wormhole) The theory of gravitation and electromagnetism, investigated by H. Treder [1] and E. Kreisel [2, 4] gives an everywhere singularityfree, static, spherically symmetric solution, representing a wormhole-model of the electron, if one changes the coupling-constant, used in Treder [1] sufficiently strong. The expansion of g00 into powers of 1/r contains in contrast to the Reisner-Nordstrom-solution no term proportional to 1/r2. The charge of the electron has its origin practically only in the wormhole. The charge density induced gravo-electrically is vanishingly small in spite of the large coupling constant.

Characteristic of Cluster Production in Hadronic Interaction in Emulsion at Accelerator Energy

Abstract: Charakteristika der Cluster-Produktion durch Hadron-Wechselwirkungen in Emulsionen bei Beschleuniger-Energien In dieser Arbeit wird die Bestimmung der Grose der Cluster im Pionisierungsgebiet von Proton-Nukleon-Wechselwirkungen in Emulsionen bei 22,6 GeV/c dargestellt. Hierbei wird eine modellunabhangige Methode benutzt, die kurzlich in einer Arbeit von Shivpuri und anderen vorgeschlagen wurde. Es wurde beobachtet, das bei Beschleuniger-Energien ein Cluster aus maximal drei geladenen Teilchen (Pionen) besteht.

Quantum Mechanical Second Virial Coefficient for Cutoff Potentials

Abstract: The high- and low temperature approximations of the second virial coefficient for cutoff potentials are discussed and compared with numerical results. Quantenmechanischer zweiter Virialkoeffizient fur Cutoff Potentiale Es werden Hoch- und Tieftemperaturnaherungen des zweiten Virialkoeffizienten fur Cutoff Potentiale diskutiert und mit numerischen Resultaten verglichen.

Three-Body Problems with Separable Two-Body Interactions

Abstract: Faddeev equations for the three-body problem are reconsidered using separable two-body interactions. The separable potentials reduce the Faddeev equations to coupled integral equations in one continuous variable. Numerical calculations for the resulting integral equations are carried out using separable two-body interactions which include both attraction and repulsion potentials. Each of the separable attraction and repulsion potentials used is taken as a spin-dependent central force together with tensor forces. The potential functions of the different parts of the two-body interactions are taken to be of the Yamaguchi, Gaussian, Tabakin, Mongan and Reid forms. Each of the nuclei 6Li, 9Be and 12C is taken to be composed of three particles according to the cluster structure description of nuclei. The binding energies of the nuclei 6Li, 9Be and 12C are calculated as a three-body problem and in the framework of the Faddeev formalism. Drei-Korper-Problem mit separierbaren Zwei-Korper-Wechselwirkungen Die Faddejew-Gleichungen des 3-Korper-Problems werden unter Benutzung von separierbaren 2-Korperwechselwirkungen nochmals betrachtet. Die separierbaren Potentiale reduzieren die Faddejew-Gleichungen auf gekoppelte Integralgleichungen einer einzigen kontinuierlichen Variablen. Es werden numerische Rechnungen ausgefuhrt uber die resultierenden Integral-Gleichungen unter Benutzung separierbarer 2-Korper-Wechselwirkungen, welche sowohl anziehende als auch abstosende Potentiale enthalten. Jede der separierbaren Anziehungs- bzw. Abstosungspotentiale wird als spinabhangige Zentralkraft mit zusatzlichen Tensorkraften angenommen. Die Potentialfunktionen der verschiedenen Terme der 2-Korper-Wechselwirkungen werden angenommen entsprechend den nach Yamaguchi, Gauss, Tabakin, Mongan u. Reid benannten Formeln. Jeder der Kerne 6Li, 9Be und 12C wird entsprechend der Cluster-Struktur der Kerne als von 3 Partikeln zusammengesetzt betrachtet. Die Bindungsenergie von 6Li, 9Be und 12C wird als 3-Korper-Problem im Rahmen des Faddejew-Formalismus berechnet.

The Influence of Intramolecular Coupling between v(XH) and v(XH…Y) Modes on the IR Absorption Spectra of Hydrogen Bonded Species XH…Y

Abstract: By modifying the simple Morse oscillator model usually used for describing the vibrational motion of a linear XH…Y complex a more realistic model is proposed, which is in better agreement with experimental results. The potential energy surface is derived by fitting the bond length, the dissociation energy of the H-bond, the bond length shortening, and the normal frequency of the v(XH) vibration to their observed values. From the resulting values of the transition matrix elements between low excited v(XH) and high excited v(XH…Y) quantum states it is shown, that for explaining the smoothness of the IR absorption bands the intramolecular coupling between v(XH) and v(XH…Y) stretching modes of vibration should be taken into account. Der Einflus intramolekularer Kopplung zwischen v(XH) and v(XH…Y) Moden auf die IR-Absorptionsspektren wasserstoffbruckengebundener Komplexe XH…Y Durch Modifizierung des haufig zur Beschreibung der Schwingungsbewegung in linearen XH…Y Komplexen benutzten einfachen Morseoszillatormodells entwickeln wir ein realistischeres Modell, welches experimentelle Ergebnisse an XH…Y Komplexen besser wiedergibt. Die Potentialhyperflache wird bestimmt durch Anpassung der theoretisch ermittelten Werte an die entsprechenden experimentellen fur die Bindungslange und die Dissoziationsenergie der Wasserstoffbruckenbindung, die Bindungslangenanderung bei Anregung der v(XH) Schwingung und die v(XH)-Normalfrequenz. Die Kopplungsmatrixelemente zwischen niedrig angeregten v(XH) und hoch angeregten v(XH…Y) Energieniveaus werden berechnet. Es wird gezeigt, das zur Erklarung der nahezu strukturlosen IR-Absorptionsbanden von Komplexen XH…Y die Kopplung zwischen v(XH) und v(XH…Y) Normalschwingungen von Bedeutung sein kann.

Einstein Tensor in Scalar Curvature Finsler Spaces

Abstract: Einstein tensor of Finsler space which has internal coordinate dependent scalar curvature is presented. Einstein Tensor in Finsler-Raumen mit skalarer Krummung Im folgenden wird der Einstein-Tensor in Finsler-Raumen mit von internen Koordinaten abhangiger skalarer Krummung dargestellt.

Optimale Fokussierungsbedingungen für die direkte Erzeugung bis zur zwölften optischen Harmonischen

Abstract: Mitgeteilt werden numerisch bestimmte optimale Fokussierungsbedingungen fur einen weiten Bereich des Fokussierungsparameters. Optimum Focusing Conditions for Direct Generation up to the Twelfth Optical Harmonics Numerical results for optimum focusing conditions are given for a wide range of the focusing parameter.

Begründung einer Integralgleichung für die Bewegung eines strahlenden Elektrons

Abstract: Fur eine fruher als Bewegungsgleichung fur ein strahlendes Elektron vorgeschlagene Integro-Differentialgleichung wird eine Begrundung auf der Grundlage der Maxwell-Lorentz-Theorie gegeben. In erster Naherung und im nicht-relativistischen Grenzfall erhalten wir die Theorien von Herglotz (1903) und Kaup (1966). Foundation of a Functional Equation of Motion for the Radiating Electron An integro-differential equation of motion for the radiating electron; proposed in an earlier paper, is founded on the Maxwell-Lorentz-theory. In 1st order approximation and in the non-relativistic limit, our equation becomes identical with the theories of Herglotz (1903) and Kaup (1966).