The use of simplified or misspecified models : Linear case

TLDR: In this paper, the authors summarize extensive quantitative and qualitative results in the literature concerned with using simplified or misspecified models and develop a practical strategy to help modellers decide whether a simplified model should be used, and point out the difficulty in making such a decision.

Abstract: Simplified models have many appealing properties and sometimes give better parameter estimates and model predictions, in sense of mean-squared-error, than extended models, especially when the data are not informative. In this paper, we summarize extensive quantitative and qualitative results in the literature concerned with using simplified or misspecified models. Based on confidence intervals and hypothesis tests, we develop a practical strategy to help modellers decide whether a simplified model should be used, and point out the difficulty in making such a decision. We also evaluate several methods for statistical inference for simplified or misspecified models. Les modeles simplifies ont des proprietes interessantes et presentent parfois de meilleures estimations de parametres et predictions de modeles, pour ce qui est de l'erreur quadratique moyenne, que les modeles plus elabores, en particulier lorsque les donnees ne sont pas de type informatif. Nous presentons dans cet article un resume d'un grand nombre de resultats quantitatifs et qualitatifs de la litterature scientifique portant sur des modeles simplifies ou mal specifies. En nous appuyant sur des intervalles de confiance et des essais d'hypotheses, nous etablissons une strategie pratique afin d'aider les concepteurs de modeles a determiner s'ils doivent employer un modele simplifie et attirer leur attention sur la difficulte de prendre une telle decision. Nous evaluons egalement plusieurs methodes d'inference statistique pour des modeles simplifies ou mal specifies.