Type de Scindage Généralisé Pour les Fibrés Stables

TLDR: In this article, the methode de demonstration raffine une idee de VAN DE VEN [17], who traitait le cas des fibres uniformes de rang 2, and it was deja reprise par GRAUERT-MULICH [6], BARTH [2], ELENCWAJG [3].

Abstract: Dans un recent travail, SPINDLER [15] a demontre le resultat suivant: Si E est un fibre semi-stable sur ℙn(ℂ), alors sa restriction a une droite generale est de la forme E|L ≅ OL(a1) ⊕...⊕ 0L(ar), avec ai ≥ ai+l ≥ ai−1 (La Suite a1 ≥ a2 ≥...≥ ar s’appelle type de scindage generique de E). La methode de demonstration raffine une idee de VAN DE VEN [17], qui traitait le cas des fibres uniformes de rang 2, idee deja reprise par GRAUERT-MULICH [6], BARTH [2], ELENCWAJG [3]. Elle consiste a montrer que si E est un fibre de type de scindage generique al ≥ a2 ≥ ... ≥ ar avec ai − a.i+1 ≥ 2 pour au moins un i, il existe un sous-faisceau F ⊂ E de type de scindage generique a1 ≥ ...≥ ai.