Showing papers in "Acta Mechanica in 1965"
TL;DR: In this paper, the energy in a small disturbance in a viscous compressible heat-conductive medium is defined as a positive definite quantity characterizing the mean level of fluctuation in the disturbance which, in the absence of heat transfer at the boundaries and of work done by boundary forces or body forces, is a monotone nonincreasing function of time.
Abstract: The “energy in a small disturbance” in a viscous compressible heat-conductive medium is defined as a positive definite quantity characterizing the mean level of fluctuation in the disturbance which, in the absence of heat transfer at the boundaries and of work done by boundary forces or body forces, and in the absence of heat and material sources, is a monotone non-increasing function of time. For small disturbances a quantity satisfying these requirements is found. When viscosity and heat conductivity are neglected, it reduces to the familiar acoustic energy in the theory of sound. Stability in the mean of such a fluid system can thus be discussed with reference to the growth and decay of the energy in the disturbance.
381 citations
TL;DR: In this article, the authors proposed a new foundation model consisting of two spring layers interconnected by a shear layer, which reduced the number of foundation constants to an absolutely necessary minimum, by considering the dependence of the constants of the upper and lower spring layers.
Abstract: The characteristics of a new foundation model, consisting of two spring layers interconnected by a shear layer, are studied. The study is conducted on the classical problem of a foundation subjected to a rigid stamp. In order to reduce the number of foundation constants to an absolutely necessary minimum, special attention is given to a possible dependence of the constants of the upper and lower spring layer, particularly to the spring constant ratio three which is suggested byReissner's foundation model. A comparison of the obtained pressure distributions with relevant experimental data seem to support the adoption of this value, thus reducing the number of foundation constants to two. Advantages of the presented model over other foundation models are pointed out.
212 citations
TL;DR: In this paper, a hardening rule accounting for anisotropy produced by plastic deformations is developed, which accounts for translation, rotation and expansion of the initial yield locus.
Abstract: A hardening rule accounting for anisotropy produced by plastic deformations is developed. Transition from an initially isotropic material into an anisotropic one is studied. The proposed rule accounts for translation, rotation and expansion of the initial yield locus.
180 citations
TL;DR: In this paper, the authors introduce the concept of a family of loading surfaces that are distinct from and enclose the yield surface, which is the boundary of a region in stress space in which both unloading and reloading produce elastic strains only.
Abstract: In this paper we introduce in the theory of plasticity the concept of a family of loading surfaces that are distinct from and enclose the yield surface. The yield surface is the boundary of a region in stress space in which both unloading and reloading produce elastic strains only. In the region of stress space occupied by the family of loading surfaces, reloading produces plastic strains, while unloading produces only elastic strains. Some implications of this concept for the theory of plasticity are considered. In particular, it is shown that the existing proof of convexity of a yield surface is not applicable to the loading surfaces.
75 citations
TL;DR: In this paper, the Einflus des Flankenwinkels auf den Kerbfaktor zu erfassen, werden strenge Losungen fur die Spannungsverteilung in unendlich ausgedehnten elastischen Scheiben with verschiedenformigen Lochern unter Zugbelastung ermittelt.
Abstract: Um den Einflus des Flankenwinkels auf den Kerbfaktor zu erfassen, werden strenge Losungen fur die Spannungsverteilung in unendlich ausgedehnten elastischen Scheiben mit verschiedenformigen Lochern unter Zugbelastung ermittelt. Hierzu wird die Methode der komplexen Spannungsfunktionen nachKolosov undMus'chelischwili herangezogen, und es werden geeignete konforme Abbildungen zur Darstellung der erforderlichen Lochprofile bestimmt. Als wesentliches Ergebnis der numerischen Auswertung folgt, das im Bereich der Flankenwinkel von 0 bis 90° der Einflus auf den Kerbfaktor gering ist. Die gewonnenen Resultate gelten naherungsweise auch fur gezogene Scheiben mit flachen Ausenkerben.
53 citations
TL;DR: In this paper, the implication of Drucker's postulate in connection with a set of constitutive equations for an elastic-plastic continuum in which the postulate need not be satisfied.
Abstract: A general theory of an elastic-plastic continuum, valid for nonisothermal deformations and accompanied by explicit thermodynamical restrictions, was developed recently byGreen andNaghdi. A special case of this theory, assuming isothermal conditions, leads to constitutive relations which are equivalent to those which can be derived fromDrucker's postulate. Here, we discuss further the implication ofDrucker's postulate in connection with a set of constitutive equations for an elastic-plastic continuum in which the postulate need not be satisfied.
21 citations
TL;DR: In this paper, a new Ahnlichkeitsparameter for the Warmezufuhr with der Profildicke and der Machzahl der Anstromung verknupft is introduced.
Abstract: Es wird ein neues Ahnlichkeitsgesetz fur die Umstromung schlanker Profile bei Warmezufuhr hergeleitet. Dieses Gesetz stellt eine Verallgemeinerung der bekannten Beziehungen vonPrandtl-Glauert fur den linearen Unterund Uberschall und der entsprechenden Gesetzmasigkeiten fur schallnahe Stromungen dar. Es tritt hierin ein neuer Ahnlichkeitsparameter auf, der die Warmezufuhr mit der Profildicke und der Machzahl der Anstromung verknupft. Die einschlagigen Gleichungen ergeben unter anderem Aussagen uber die Widerstandsverringerung eines Profils bei Warmezufuhr im Unter- und Uberschall, die fruherOswatitsch [1] auf anderem Wege hergeleitet hat.
15 citations
TL;DR: In this article, the Konvergenz des Verfahrens vonGalerkin is untersucht, and dem eigentlichen Problem ein lineares Ersatzproblem zugeordnet.
Abstract: Fur quasi-lineare Randwertprobleme wird die Konvergenz des Verfahrens vonGalerkin untersucht. Dazu wird dem eigentlichen Problem ein lineares Ersatzproblem zugeordnet. Fuhrt man dasGalerkinsche Verfahren mit den Eigenfunktionen dieses Ersatzproblems durch, so last sich zeigen, das das Verfahren konvergiert, wenn die Nichtlinearitat stetig, beschrankt und in genugendem MaseLipschitz-beschrankt ist.
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TL;DR: In this paper, a verfasser zeigte, wie sich die Probleme der elastischen Stabilitat vereinfachen lassen, wenn der indifferente Gleichgewichtszustand betrachtet wird; bei Abwesenheit von Volumkraften verschwindet die Divergenz des Spannungstensors auch fur infinitesimal benachbarte Zustande.
Abstract: In einer fruheren Arbeit [5] zeigte der Verfasser, wie sich die Probleme der elastischen Stabilitat vereinfachen lassen, wenn der indifferente Gleichgewichtszustand betrachtet wird; bei Abwesenheit von Volumkraften verschwindet die Divergenz des Spannungstensors auch fur infinitesimal benachbarte Zustande Bei kleiner linearer Vorverformung last sich das Gleichungssystem — bis auf die Randbedingungen — auf die lineare Elastizitatstheorie zuruckfuhren
9 citations
TL;DR: In this paper, the authors considered the problem of finding the limit twisting moment of circular bars with jump nonhomogeneity, which is equivalent to the mathematical problem of constructing a function whose gradient varies in a jump-like manner.
Abstract: Plastic torsion of bars composed of a finite number of prismatic parts with various yield limits is considered. This problem is equivalent to the mathematical problem of constructing a function whose gradient varies in a jump-like manner. Continuity conditions for the stress vector at the contact lines have been analysed, as well asNadai's analogies and local solutions. The results are applied to find the limit twisting moment of circular bars with jump non-homogeneity. It can be observed that homogeneous bars of multiply connected cross-section are a particular case of a class of bars studied in the present paper.
6 citations
TL;DR: In this paper, the problem of korrelationstheoretischen Eigenschaften des Temperatur and des Spannungsfeldes im Innern eines Korpers, dem eine zufallsabhangige Warmemenge zugefuhrt wird, wird unter gewissen Voraussetzungen auf das der bestimmung von (deterministischen) Einflusfunktionen zuruckgefuhr.
Abstract: Das Problem der Ermittlung der korrelationstheoretischen Eigenschaften des Temperatur- und des Spannungsfeldes im Innern eines Korpers, dem eine zufallsabhangige Warmemenge zugefuhrt wird, wird unter gewissen Voraussetzungen auf das der Bestimmung von (deterministischen) Einflusfunktionen zuruckgefuhrt. Die Ergebnisse werden an Hand von Beispielen diskutiert.
TL;DR: In this paper, a complex variable theory of plane thermoelasticity is used to determine closed form expressions for the steady-state stress and displacement fields in an elastic half-plane containing a symmetrical, tooth-shaped projection.
Abstract: A complex variable theory of plane thermoelasticity is used to determine closed form expressions for the steady-state stress and displacement fields in an elastic half-plane containing a symmetrical, tooth-shaped projection. A singular line heat source pierces the half-plane at an arbitrary point. The tooth surface is assumed to be traction free and to satisfy either isothermal or adiabatic thermal boundary conditions. Graphical results are presented for a particular tooth geometry with the singular heat source located at a point on the axis of symmetry (i) near the tooth surface, and (ii) remote from the tooth. Of particular interest is the fact that the maximum stresses do not occur at the minimum radius of curvature of the tooth.
TL;DR: In this article, the authors investigated the transition from bulk modes to surface modes, between materials which propagate Rayleigh surface waves and those which propagate generalizedRayleigh surface wave, using the continuum theory of anisotropic elasticity.
Abstract: An investigation is given of the lowest symmetric (extensional) and the lowest antisymmetric (flexural) mode of waves in a cubic crystal plate bounded by two planes of symmetry. The investigation was carried out using the continuum theory of anisotropic elasticity, and also using a simple cubic lattice model. Particular attention was given to the change of the character of both the extensional and flexural mode, which takes place as the wave length is decreased from infinity down to values of the order of the plate thickness. Both modes tend to become surface modes whenever surface waves are possible along the direction of propagation. However, some essential differences were observed, regarding this transition from bulk modes to surface modes, between materials which propagateRayleigh surface waves and those which propagate generalizedRayleigh surface waves.
TL;DR: In this article, the Verwendung der Transformationsbeziehung fur den Vorspannungstensor gestattet die Begrundung einer fruher durchNeuber gegebenen Formulierung des Problems des indifferenten Gleichgewichts elastischer Korper in beliebigen krummlinigen Koordinaten.
Abstract: Die Verwendung der Transformationsbeziehung fur den Vorspannungstensor gestattet die Begrundung einer fruher durchNeuber gegebenen Formulierung des Problems des indifferenten Gleichgewichts elastischer Korper in beliebigen krummlinigen Koordinaten. Ein Beispil wird angegeben.
TL;DR: In this paper, allgemeingultige magnetohydrodynamische Grenzschichtgleichungen aufgestellt, aus denen je nach Grose der Parameter (Reynolds-ZahlR, magnetische Reynolds-ZahrRm and Allfven-Zhahl β) are auf gestellt.
Abstract: Fur stationare, inkompressible, ebene, laminare Stromungen werden allgemeingultige magnetohydrodynamische Grenzschichtgleichungen aufgestellt, aus denen je nach Grose der Parameter (Reynolds-ZahlR, magnetischeReynolds-ZahlRm undAlfven-Zahl β) sowohl die bisher schon behandelten Gleichungen fur Quer- und Langsfeld als auch zahlreiche weitere Grenzschichtgleichungen folgen Dabei zeigt sich, das die bisher gemachten Voraussetzungen, dasR gros ist und das die Grenzschichtdicke umgekehrt proportional zur Quadratwurzel ausR ist, zu eng gefast sind Im Fall eines Langsfeldes mitRm≈R und β≫1 wird die Grenzschichtdicke umgekehrt proportional zur 4 Wurzel ausR Fur diesen Fall lassen sich fur die Plattenstromung und den Freistrahl explizite Losungen angeben
TL;DR: In this paper, the Minimalaufgabe fur den Widerstand fuhrt bei vorgegebener Querschnittsflache auf ein isoperimetrisches Variations problem, das gelost wird.
Abstract: Fur den Fall der Schallanstromung werden die Profile kleinsten Widerstandes bestimmt. Hierbei werden wesentlich die Ergebnisse der sogenannten parabolischen Methode benutzt. Die Minimalaufgabe fur den Widerstand fuhrt bei vorgegebener Querschnittsflache auf ein isoperimetrisches Variationsproblem, das gelost wird. Es werden die Konturen der Minimalkorper, die Geschwindigkeits-verteilungen verteilungen sowie die Widerstande angegeben. Die Korper besitzen im Vergleich zu bekannten Ergebnissen anderer Profile bei schallnahen Stromungen einen bemerkenswert kleinen Widerstand.
TL;DR: In this article, the modifizierten Singularitaten isotroper Plattenstreifen with eingespannten, frei drehbar gelagerten oder freien Randern in beliebiger Folge lassen sich als einfache Reihen elementarer transzendenter Funktionen komplexen Argumentes schreiben.
Abstract: Die modifizierten Singularitaten isotroper Plattenstreifen mit eingespannten, frei drehbar gelagerten oder freien Randern in beliebiger Folge lassen sich als einfache Reihen elementarer transzendenter Funktionen komplexen Argumentes schreiben. Die Argumente entsprechen charakteristischen, den jeweiligen Plattenstreifenrandbedingungen zugeordneten Eigenwerten. Der zweiseitig frei drehbar gelagerte Streifen ist ein Spezialfall, bei dem die Eigenwerte reell und Vielfache von π/2 sind.
TL;DR: In this paper, a Methode beschrieben, welche in einfacher Weise die Berechnung der Druckverteilung an der Oberflache eines dunnen, masig gewolbten Profils in wenig angestellter kompressibler Unterschallstromung bis zur zweiten Ordnung gestattet.
Abstract: Es wird eine Methode beschrieben, welche in einfacher Weise die Berechnung der Druckverteilung an der Oberflache eines dunnen, masig gewolbten Profils in wenig angestellter kompressibler Unterschallstromung bis zur zweiten Ordnung gestattet. Die Arbeit gibt die vollstandige Herleitung der Theorie einschlieslich einer Untersuchung der Stromung an einer abgerundeten Profilvorderkante. Den Ausgangspunkt fur die theoretische Behandlung bildet—ahnlich wie bei der Integralgleichungsmethode fur die schallnahe Stromung vonOswatitsch undZierep — dieGreensche Formel. Mit Hilfe von Integraltransformationen und der Anwendung des Faltungssatzes vonTricomi gelingt es, das Problem auf die Berechnung einfacher Integrale zuruckzufuhren. Die hergeleiteten Formeln eignen sich besonders fur die praktische Anwendung, da hierfur nur die Kenntnis der Profilordinaten erforderlich ist. Die Geschwindigkeitsverteilung an der Profilkontur, wie sie aus der Reihenentwicklung folgt, wird in Nahe der Profilnase durch das Anbringen einfacher Korrekturen gleichmasig gultig gemacht [vgl. Gl. (VII. 7a)].
TL;DR: In this article, a new ahnliche Losung der Differentialgleichungen fur kompressible laminare Grenzschichten angegeben is presented.
Abstract: Es wird eine neue ahnliche Losung der Differentialgleichungen fur kompressible laminare Grenzschichten angegeben. Unter der einschrankenden VoraussetzungPr=1, μ∼T und warmeisolierter Wand konnen die Grenzschichtgleichungen durch eine Koordinatentransformation nachLi undNagamatsu [6] in drei gewohnliche Differentialgleichungen umgeformt werden, einer fur die AusenstromungM*(x), eine fur den MasstabsfaktorN(x) der Stromfunktion und eine fur die ahnliche Geschwindigkeitsverteilung in der Grenzschicht. Die Losungen konnen in geschlossener Form angegeben werden, wenn der Isentropenexponent κ=1,4 (bei Luft) gesetzt wird. Die erhalteneM*(x)-Verteilung entspricht der in einerLaval-Duse. Die nichttransformierten Geschwindigkeitsprofile die Verdrangungsdicke und der ortliche Reibungsbeiwert werden ebenfalls in geschlossener Form fur die Dusenstromung dargestellt.
TL;DR: In this paper, the unsteady heating of a solid circular cylinder of finite length and rotating about its geometrical axis is studied in detail and two alternate solutions are derived.
Abstract: Expressions are presented which are applicable to the determination of unsteady temperature distributions in rotating space vehicles heated by solar radiation, under the assumption that surface heating rates are expressible by linearized boundary conditions. As an application, the unsteady heating of a solid circular cylinder of finite length and rotating about its geometrical axis is studied in detail and two alternate solutions are derived. Various special cases are considered and numerical results are included.
TL;DR: Ein einfacher, in geschlossener Form losbarer Fall wird behandelt, mit dem versucht werden soll, einen Beitrag zur Frage der Entlastungskerben zu liefern as discussed by the authors.
Abstract: Ein einfacher, in geschlossener Form losbarer Fall wird behandelt, mit dem versucht werden soll, einen Beitrag zur Frage der Entlastungskerben zu liefern.
TL;DR: Ausgangspunkt der Betrachtungen ist die zur Wellengleichung vereinfachte gasdynamische Grundgleichings fur das Geschwindigkeitspotential as mentioned in this paper.
Abstract: Ausgangspunkt der Betrachtungen ist die zur Wellengleichung vereinfachte gasdynamische Grundgleichung fur das Geschwindigkeitspotential. Beim Vorgehen nach dem Singularitatenverfahren entsteht fur einen Flugel mit zwei Unterschall-Vorderkanten die Schwierigkeit, das die zur Bestimmung der Belegungsdichte erforderliche Vertikalableitung des Potentials in der Flugelebene zwischen der Kopf-Mach-Welle und den Vorderkanten unbekannt ist. Hier wird die Schwierigkeit dadurch beseitigt, das fur das Potential auf dem Flugel eine Integralgleichung hergeleitet wird, in der die unbekannte Ableitung nicht mehr vorkommt. Fur eine Klasse von Grundriskonturen, die einen annehmbaren Bereich praktischer Moglichkeiten umfast, wird eine Losung der Integralgleichung angegeben. Fur einen speziellen Grundris werden numerische Ergebnisse mitgeteilt und diskutiert. Auserdem wird die Theorie fur Flugel kleiner Streckung im linearen uberschall neu begrundet.
TL;DR: In this paper, a nichtlineare elastische Verbiegung einer anfanglich gekrummten Platte (flache Schale) in eine ebene Platte untersucht is discussed.
Abstract: Es wird die nichtlineare elastische Verbiegung einer anfanglich gekrummten Platte (flache Schale) in eine ebene Platte untersucht. Ein solches Flachentragwerk ist also im Gebrauchszustand unter der Belastung eben. Die Grundgleichungen fur die zu wahlende Anfangsdurchbiegung und die Spannungsfunktion des Membranzustandes erscheinen im Gegensatz zum Fall der Verbiegung einer Platte von der ebenen in die gekrummte Lage linear, so das sie der Integration leicht zuganglich sind. Dafur mus daneben wegen eines eventuellen Durchschlagens ein Stabilitatsproblem behandelt werden. Die Fragestellung wird zunachst am einfachen Beispiel der Kreisplatte quantitativ untersucht, wobei sich zeigt, das sie besonders fur eine Sandwich-Konstruktion sinnvoll ist. Danach werden die Rechteckplatte und der allgemeine Fall diskutiert, wobei in letzterem eine grobe Abschatzung fur die Stabilitat gegeben wird.
TL;DR: In this article, anisentropen Hyperschallstromung eines idealen Gases konstanter spezifischer Warme um glatte Profile with scharfer Vorderkante wird eine analytische Storungstheorie dargestellt.
Abstract: Zur Berechnung der reibungsfreien, anisentropen Hyperschallstromung eines idealen Gases konstanter spezifischer Warme um glatte Profile mit scharfer Vorderkante wird eine analytische Storungstheorie dargestellt. Als unabhangige Veranderliche dienen die charakteristischen Koordinaten. Die Zustandsgrosen und die Ortskoordinaten werden als abhangig veranderlich betrachtet und nach Storgrosen entwickelt. Unter der Voraussetzung, das die Quadrate der lokalenMach-Zahlen gros gegen die Einheit sind, wird eine vereinfachte Form der isentropen shock-expansion-Methode hergeleitet und als Ausgangslosung fur die Storungs-rechnung verwendet. Fur die Storgrosen erster Ordnung und fur die Gleichung der Kopfwelle werden analytische Losungen angegeben.
TL;DR: In this paper, a Grundtypus der zeitlichen Ableitung eines Tensorfeldes wird angegeben, der an spezielle Problemstellungen angepast werden kann.
Abstract: Ein Grundtypus der zeitlichen Ableitung eines Tensorfeldes wird angegeben, der an spezielle Problemstellungen angepast werden kann. Weiter wird untersucht, wie man durch Einfuhrung der Zeit als gleichberechtigte Koordinate zu einer befriedigenden Ableitungsdefinition gelangt.
CSAV1
TL;DR: In this paper, eine verscharfte Theorie der drehsymmetrisch belasteten unendlichen Platten sowie der Kreis- und Kreisringplatten auf elastisch nachgiebiger Unterlage entwickelt is presented.
Abstract: Unter Berucksichtigung der Querschubverzerrungen wird eine verscharfte Theorie der drehsymmetrisch belasteten unendlichen Platten sowie der Kreis- und Kreisringplatten auf elastisch nachgiebiger Unterlage entwickelt. Die allgemeine Losung des Problems wird in Zylinderfunktionen im komplexen Bereich angegeben.