Showing papers in "Annalen der Physik in 1979"

Conductance Theory of Nonideal Plasmas

Abstract: The conductivity of nonideal plasmas is investigated by using the kinetic theory as well as the Kubo-type correlation function theory. The effects of dynamical screening, short range forces and the Debye-Onsager relaxation effect on the conductance problem are considered without and with quantum mechanical corrections. For some special plasmas it is found that deviations from Coulomb's law and quantum effects have only a small effect on the conductivity, whereas the numerically most important effects are connected with the dynamical screening and with the Debye-Onsager relaxation force. Leitfahigkeit fur nichtideale Plasmen Die Leitfahigkeit fur nichtideale Plasmen wird unter Verwendung sowohl der kinetischen Theorie als auch der Methode der Korrelationsfunktionen untersucht. Es werden die Effekte von dynamischer Abschirmung, kurzreichweitigen Kraften und dem Debye-Onsagerschen Relaxationseffekt auf die Leitfahigkeit ohne und mit Berucksichtigung quantenmechanischer Korrekturen betrachtet. Fur einige spezielle Plasmen wird erhalten, das Abweichungen vom Coulombschen Gesetz und Quanteneffekte nur einen geringen Einflus auf die Leitfahigkeit besitzen. Die numerisch am wichtigsten Effekte sind mit der dynamischen Abschirmung und der Debye-Onsagerschen Relaxationskraft verbunden.

Photonen‐Korrelationen in der spontanen Emission eines Zwei‐Atom‐Systems

Abstract: Es wird die Intensitatskorrelationsfunktion fur die Strahlung eines spontan emittierenden, anfanglich vollstandig angeregten Zwei-Atom-Systems mit Hilfe der Lehmbergschen Mastergleichung und des Quanten-Fluktuations-Regressionstheorems berechnet. Wahrend des Ausstrahlungsprozesses wechseln sich Bunching- und Antibunchingeffekte der Photonen ab, wobei es von der Beobachtungsrichtung und von dem Abstand der Atome abhangt, welcher dieser Effekte zuerst erscheint. Dabei konnen am Ende des Ausstrahlungsprozesses stark erhohte Koinzidenzen auftreten. Photon-correlations in the Spontaneous Emission from a Two-atom System The intensity correlation function of the spontaneous radiation from an initially fully excited two-atom system is calculated using Lehmberg's master equation and the quantumfluctuation-regression theorem. Photon bunching and antibunching occur alternatively during the emission process. It depends on the direction of observation and on the distance between the two atoms which of these effects appears at first. Towards the end of the emission process strong enlarged coincidences can arise.

Quantum Theory of Localized Crystal

Abstract: A quantum crystal each particle of which is located to a proximity of one lattice point is considered. The causal Green functions at finite temperatures are used. The localized approximation for the iteration of propagator equations is formulated. New type conditions defining parameters of model propagator are proposed. The general method is illustrated with the example of a linear chain. Quantentheorie der lokalisierten Kristalle Betrachtet wird ein Quantenkristall, bei dem jedes Teilchen in der Nahe eines Gitterpunktes lokalisiert ist. Benutzt werden die kausalen Greenschen Funktionen fur endliche Temperaturen. Die lokalisierte Naherung fur die Iteration des Propagators wird angegeben. Zur Definition der Parameter des Modellpropagators werden neuartige Bedingungen vorgeschlagen. Die allgemeine Methode wird am Beispiel einer linearen Kette illustriert.

Pressure Ionization in Nonideal Alkali Plasmas

Abstract: A system of electrons (e) and ions (i) is considered in which beside the Coulomb interaction short range forces are taken into account, i.e. for the e-i interaction a pseudopotential is used, and for the (classical) ions crystallographic radii are used. For a Cesium plasma the thermodynamic properties are calculated quantumstatistically in a wide temperature-density region. Degeneration effects are taken into account approximately. In the region with bound states the ionization equilibrium is discussed, and the Mott-Transition is investigated critically. A phase transition occurs in the framework of the model chosen at Tc ≈ 4500 K and nc ≈ 4.1020 cm−3. Druckionisation von nichtidealen Alkaliplasmen Zusammenfassung. Bei der Wechselwirkung eines Systems aus Elektronen und Ionen werden auser den Coulombkraften auch kurzreichende Krafte berucksichtigt, d. h. die Elektronen-Ionen-Wechselwirkung wird durch ein Pseudopotential beschrieben und die (klassischen) Ionen werden als harte Kugeln mit kristallographischen Radien betrachtet. Fur ein Casiumplasma werden in einem ausgedehnten Temperatur-Dichte-Bereich thermodynamische Eigenschaften mit Hilfe der Quantenstatistik berechnet, wobei Entartungseffekte naherungsweise werden. In einem Gebiet, in dem Bindungszustande wesentlich sind, wird das Ionisationsgleichgewicht diskutiert. Der Mott-Ubergang wird kritisch behandelt. Im Rahmen des in der Arbeit gewahlten Modells beobachten wir einen Phasenubergang bei einer kritischen Temperatur von Tc ≈ 4500 K und einer kritischen Elektronendichte nc ≈ 4.1020 cm−3.

Bifurcations in a Bistable Reaction-Diffusion System

Abstract: The bifurcations of stationary solutions of bistable reaction-diffusion system and especially the model due to Schlogl are investigated. The paper is based on the observation that these dynamical systems belong to the gradient type, i.e. methods of topological investigation of the corre- sponding potential may be applied. Three different types of models are discussed: 1. Homogeneous model; 2. Compartmental model with diffusion; 3. Continuous model with diffusion. Bifurcation maps and relations to catastrophe theory are given. Bifurkationen in einem bistabilen Resktions-Diffusions- System Inhaltsubersicht. Die Bifurkationen der stationiiren Laeungen von bistabilen Reaktions- Diffusions-Systemen und speziell dea Modells nach Schlogl werden untersucht. Die Arbeit basiert auf deem Umstand, daI3 diese dynamischen Systeme,vom Gradiententyp sind und daher das kompondie- rende Potential topologisch untersucht werden kann. Dabei werden hi verschiedene Sachverhalte betrachtet : 1. Homogener Fall ; 2. Kompartmentiertea Modell mit Diffusion; 3. Kontiiuierliches Mo- dell mit Diffusion. Es werden Bifurkationsnetze angegeben und Beziehungen zur Katastrophentheorie diskutiert.

Long Wave Limit of the Complex Dielectric Function for Coulomb System with Bound States

Abstract: For plasmas consisting of charged particles an improvement of the RPA dielectric function is considered which accounts especially for the possibility of the formation of bound states. The polarizability contains contributions of bound states as well as of scattering states. The imaginary part of the dielectric function describes optical transitions, and expressions for the electrical conductivity are obtained. Komplexe dielektrische Funktion fur Coulomb-System mit gebundenen Zustanden in der langwelligen Grenze Zusammenfassung. Es wird eine Verbesserung der RPA-dielektrischen Funktion fur Plasmen aus geladenen Teilchen untersucht, die insbesondere die Moglichkeit der Bildung gebundener Zustande berucksichtigt. Die Polarisierbarkeit enthalt Beitrage sowohl gebundener Zustande als auch der Streuzustande. Aus dem Imaginarteil der dielektrischen Funktion lassen sich Aussagen uber optische Ubergange gewinnen, und es werden Ausdrucke fur die elektrische Leitfahigkeit angegeben.

Thermodynamic Properties of Highly Degenerate Multicomponent Plasmas

Abstract: On the basis of numerical evaluations the themodynamic functions of multicomponent plasmas such as free energy, pressure and chemical potential are discussed in regions where bound states may be excluded, but at any degree of degeneration. As an example, the electron hole drop transition in an excitonic plasma in Germanium is considered. Thermodynamische Eigenschaften hochentarteter, mehrkomponentiger Plasmen Zusammenfassung. Auf der Grundlage von numerischen Auswertungen werden die thermodynamischen Funktionen eines mehrkomponentigen Plasmas, wie freie Energie, Druck und chemisches Potential fur Bereiche, in denen Bindungszustande nicht existieren, jedoch fur beliebige Entartung, diskutiert. Als Beispiel wird der Elektron-Loch-Tropfen-Ubergang in einem Excitonenplasma in Germanium betrachtet.

EINSTEINS Feldtheorie mit Fernparallelismus und DIRACS Elektrodynamik. II. [Identitäten und Erhaltungssätze]

Abstract: Die Identitaten und Erhaltungssatze der in [1] mit der Diracschen Elektrodynamik in Verbindung gebrachten Tetradentheorie der Gravitation werden untersucht Die Energie-Impuls-Erhaltung ist der Erhaltung der vier „Maxwellstrome” aquivalent Die Tetradenfeldgleichungen implizieren die Gleichheit von Einsteintensor und symmetrisiertem kanonischen Energie-Impulstensor EINSTEIN'S Field Theory with Teleparallelism and DIRAC'S Electrodynamics II (Identities and Conservation Laws) The identities and conservation laws of the tetrad theory of gravitation, proposed in [1] in connection with Dirac's Electrodynamics are investigated The conservation of energy-momentum is equivalent to the conservation of the four “Maxwell-currents” The tetrad-field-equations include the equality of the Einstein-tensor and the symmetrized canonical energy-momentumtensor

Streuung elektromagnetischer Oberflächen‐ und Volumenwellen an rauhen Oberflächen. Teil I. Allgemeine Grundlagen

Abstract: Es wird eine klassische Theorie der Streuung von elektromagnetischen Volumen- oder Oberflachenwellen an rauhen Oberflachen (Dielektrika oder Leiter) dargelegt. Die Erregerwelle erzeugt an der rauhen Grenzflache eine Oberflachenpolarisation, die die Quelle fur die Streustrahlung darstellt; sowohl in den Wellengleichungen als auch in den Grenzbedingungen fur die Felder mus diese rauhigkeitsbedingte Polarisation berucksichtigt werden. Es werden allgemeine Ausdrucke fur die Spektraldichten von Oberflachen- und Volumenstreuwellen angegeben, wobei die Erregung der Oberflachenpolarisation durch die Primarwellen sowohl homogen als auch inhomogen erfolgen kann. Scattering of Electromagnetic Surface and Bulk Waves from Rough Surfaces. Part I. General Theory A classical theory of scattering of electromagnetic surface and bulk waves on rough surfaces (dielectrics or conductors) is given. The primary wave creates a surface polarization on the rough boundary presenting the source for the radiation of scattering. These roughness-caused polarization must be considered in the wave equations and in the boundary conditions of the fields, too. General expressions for the spectral power density of surface and bulk scattering waves will be given. The excitation of surface polarization can result from primary waves homogenously or inhomogenously.

Classical Spontaneous Breakdown of Symmetry and Induction of Inertia

Abstract: We consider the existing forms of inertia-free mechanics as attempts to reduce the a priori properties of space-time and to search for the mechanism inducing the actual properties of local space-time regions by the matter-distribution in the universe. We explicate the problem of the induction of the local Lorentz structure of space-time and establish a first solution. Klassische spontane Symmetriebrechung und Induktion der Trlgheit Inhaltsubersicht. Wir betrachten die existierenden Ansiitze einer tragheitsfreien Mechanik als Versuche, die a-priori-Eigemchaften der Raum-Zeit zu reduzieren und nach Mechanismen zu suchen, durch die die tatsachlichen Eigenschaften der lokalen Raum-Zeit-Gebiete yon der Materie- Verteilung im Kosmos induziert werden. Wir arbeiten das Problem der Induktion der lokalen Lorentz- Struktur der Raum-Zeit heraus und begrunden eine erste Losung. Newtonian mechanics contains absoluteness of rotation and acceleration. The inertia of the bodies enters a priori just as their gravitational charge. The equivalence of both masses is solved in Einstein's theory by describing t,he gravitation by the inertial field gik. Dual to GRT are the attempts to formulate inertia as the a posteriori consequence of gravitation, i.e. to formulate inertia-free mechanics. To this end, the Galilei group of classical mechanics is kinematically extended in the existing propositions of inertia-free mechanics. The Lagrangian of classical mechanics,

Die Berücksichtigung der Ionisation durch Elektronenstoß in der Elektronenkinetik des schwachionisierten anisothermen Plasmas. I. Analyse des Ionisierungsstoßintegrals und Ableitung von geeigneten Darstellungen für eine numerische Behandlung

Abstract: Ausgehend von einer Bilanzierung der Elektronen im Geschwindigkeitsraum wird der Beitrag der Elektronenstosionisierung zur Boltzmanngleichung der Elektronen bestimmt. Durch schrittweise Ausintegration des Ionisierungsstosintegrals unter Einarbeitung des Impuls-und Energiesatzes sowie der Kugelflachenfunktionsentwicklung der Geschwindigkeitsverteilungsfunktion der Elektronen wird die analoge Entwicklung des Ionisierungsstosintegrals hergeleitet. Aus dieser werden die entsprechenden Beitrage zur Konzentrations-und Energiebilanz der Elektronen gewonnen. Die Einarbeitung vereinfachender Annahmen uber den differentiellen Streuquerschnitt beim ionisierenden Stos ermoglicht die Ableitung von geeigneten Darstellungen des Stosintegrals zur Bestimmungsgleichung der Isotropverteilung in einer Form darstellen, welche nur noch den totalen Ionisierungsquerschnitt enthalt. The influence of the Ionization by Electron Collisions on the Electron Kinetics of the Low Ionized Anisothermal Plasma. I. Analysis of the Ionization-Collision-Integral and the Derivation of Representations Appropriate ot Numerical Calculations Starting form the balance of the electrons in the velocity space we determined the contribution of the ionization by electron collisions to the Boltzmann equation for the electrons. After integrating stepwise the derived collision-integral for ionization we obtained the development of the ionization-collision-integral in spherical harmonics, using the impulse and energy balance. From the latter the contributions to the concentration and the energy balance of the electrons were determined. Using special asumptions concerning the differential scattering cross section for the ionization we derived representations of the collision-integral suitable for numerical calculations. Especially the important contribution of this collision-integral to the equation of isotropic distribution function depends on the total cross section for ionization only.

Theory of Gravitational-Inertial Field of Universe. IV. The Universe and the Microcosm

Abstract: On basis of principle of discreteness of the space and time the following relations are obtained ΛoMoc = 2πℏ, τoEo = 2πℏ and c2 = 2GMo/Λo giving the values of fundamental elements of length Λo ≈ (ℏG/c3)1/2, mass Mo ≈ (ℏc/G)1/2, time τo ≈ (ℏG/c5)1/2 and energy Eo ≈ (ℏc5/G)1/2. The geon crown of any critical system and the crown of the Universe must have a thickness equal to the fundamental length Λo = 2(πℏG/c3)1/2 = 5.74. 10−33 cm. Each critical system has its specific (most probable) quantum with an average invariant mass which in the case of the Universe is equal to (2π2ℏHu/Gc)1/3 ≈ 300 me where Hu is Hubble's constant. There are all reasons to consider the universal virtual quanta of an invariant mass mu ≈ 300 me as carriers of gravitational, electromagnetic and nuclear fields in the Universe. Theorie des gravitativen Tragheitsfeldes des Universums. IV. Das Universum und der Mikrokosmos Auf Grund der Annahme der Diskretheit von Raum und Zeit ergeben sich die Beziehungen ΛoMoc = 2πℏ, τoEo = 2πℏ und c2 = 2GMo/Λo welche die Fundamentalelemente der Lange Λo ≈ (ℏG/c3)1/2, der Masse Mo ≈ (ℏc/G)1/2, der Zeit τo ≈ (ℏG/c5)1/2 und der Energie Eo ≈ (ℏc5/G)1/2 bestimmen. Die Geon-Korona eines beliebigen kritischen Systems und die Korona des Universums mussen eine Fundamentallange Λo = 2(πℏG/c3)1/2 = 5,74. 10−33 cm gleiche Dicke aufweisen. Jedes kritische System besitzt sein charakteristisches (wahrscheinlichstes) Quant mit einer mittleren invarianten Masse, welche im Falle des Universums mu = (2π2ℏ2Hu/Gc)1/3 ≈ 300 me betragt, worin Hu die Hubble-Konstante bezeichnet. Es ist zu vermuten, das die universellen virtuellen Quanten mit der invarianten Masse mu ≈ 300 me die Trager der Gravitations-, der elektromagnetischen und der Kernfelder darstellen.

The (d, p) Reactions below 3.0 MeV

Abstract: Excitation functions for a number of proton groups for the reactions 23Na(d, p)24Na and 27Al(d, p)28Al were measured in the energy range Ed = 1.5 to 3.0 MeV. The angular distributions for a number of proton groups were measured at a number of deuteron energies below 3.0 MeV for the three reactions 12C(d, p)13C, 23Na(d, p)24Na and 27Al(d, p)28Al. The theory of deuteron stripping reactions at incident energies below the Coulomb barrier has been considered. A closed analytical form for the differential cross-section has been obtained considering three cases according to the incident deuteron and outgoing proton energies. An attempt has been made to fit the angular distribution measurements at a number of deuterons bombarding energies accordingly. Die (d, p)-Reaktionen unterhalb 3 MeV Es wird berichtet uber die Messung der Anregungsfunktionen der Reaktionen 23Na(d, p)24Na und 27Al(d, p)28Al im Energiebereich Ed = 1,5 bis 3,0 MeV sowie uber die Winkelverteilungen der Protonen aus den Reaktionen 12C(d, p)13C, 23Na(d, p)24Na und 27Al(d, p)28Al bei Deuteronenenergien unterhalb von 3,0 MeV. In der Theorie der Deuteron-Stripping-Reaktionen wurde der differentielle Wirkungsquerschnitt in drei, bezuglich der Energien der einlaufenden Deuteronen und der der auslaufenden Protonen verschiedenen Fallen in geschlossener analytischer Form entwickelt. Die Winkelverteilungsfunktion wurde fur eine Anzahl von Deuteronenenergien den Meswerten angepast.

Die Berücksichtigung der Ionisation durch Elektronenstoß in der Elektronenkinetik des schwachionisierten anisothermen Plasmas. II Anwendung auf das stationäre Plasma

Abstract: Ausgehend von der in [1] gegebenen Analyse des Stosintegrals fur die direkte Elektronenstosionisierung in der Boltzmanngleichung und der fur verschiedene Modelle des Ionisierungsprozesses dort hergeleiteten Darstellungen werden diese jetzt zu elektronenkinetischen Untersuchungen unter Berucksichtigung der Direktionisation verwendet. Dabei wird in diesem Teil zunachst der Einflus ionisierender Stose und seine Abhangigkeit von den gewahlten Modellen an Hand konkreter numerischer Berechnungen am Beispiel des schwachionisierten anisothermen stationaren Ne-Plasmas verfolgt. Die Interpretation der Ergebnisse erlaubt generelle Aussagen uber die Grosen dieses Einflusses und eine moglichst einfache Beschereibung ionisierender Stose. The Influence of the Ionization by Electron Collisions on the Electron Kinetics of the Low Ionized Anisothermal Plasma. II. Application to the Stationary Plasma Starting from an analysis of the term in the Boltzmann equation describing direct ionization by electron collisions the derived expression related to different models of the ionization process [1] are now used in electron kinetic investigations taking into consideration direct ionization. In this contribution the influence of ionizing collisions and their dependence on the considered models are investigated performing numerical calculations concerning the low ionized non-isothermal stationary neon plasma. The interpretation of the results permits general conclusions about the quantity of this influence of ionizing collisions and a description as simple as possible.

Theory of Gravitational‐Inertial Field of Universe. III. The Structure of Critical Systems

Abstract: Application of gravitational-inertial field equations to all critical systems, including the Universe, results in conclusion that Hubble's law represents a general law for all critical systems. According to it, inside the critical systems in the absence (or under neglection) of local fields, each material point serves as a center of “dispersion” of bodies. Because of this principle and because of the phenomenon of gravitational and inertial annihilation of mass, all the mass becomes concentrated with time on a surface of horizon of events in form of electromagnetic-gravitational radiation-the geon mass. It means that critical systems are actually geon crowns. On basis of these results a conclusion is also made that the quasistellar objects should be just such kind of objects which are in a zone of intensive “combustion” of mass. Theorie des gravitativen Tragheitsfeldes des Universums. III. Die Struktur von kritischen Systemen Die Anwendung der Gleichungen des Gravitations- und Inertialfeldes in bezug auf alle kritischen Systeme, darunter auch auf das Universum, fuhrt zu dem Schlus, das Hubblesche Gesetz sei ein universelles Gesetz fur alle kritischen Systeme. Gemas diesem dient jeder materielle Punkt in den kritischen Systemen beim Fehlen (bzw. bei Vernachlassigung) von Lokalfeldern als Mittelpunkt des „Auseinanderlaufens” von Korpern. Dank einem solchen Gesetz sowie der Erscheinung der Gravitations- und Inertial-Zerstrahlung von Massen konzentriert sich die ganze Masse im Laufe der Zeit auf der Oberflache des Horizonts der Ereignisse in Form von elektromagnetischer Gravitationsstrahlung - der Geonmasse. Dies bedeutet, das die kritischen Systeme im Endergebnis Geon-Koronen darstellen. Aus diesen Ergebnissen wird die Schlusfolgerung gezogen, das Quasare solche Objekte sein mussen, die sich im Bereich der intensiven „Verbrennung” von Massen befinden.

Die teleskopischen Prinzipien der Gravitationstheorie. (Machsches Prinzip, Mach‐Einsteinsche Relativität der Trägheit und die Hertzsche Mechanik)

Abstract: Im Rahmen des analytischen Formalismus der Mechanik von Hertz wird eine mathematische Fassung der „teleskopischen” Prinzipien der Dynamik angegeben, welche die „Relativitat der Tragheit” gemas Huygens und Mach, die allgemeine Galileische „Reziprozitat der Bewegungen” und die Mach-Einstein-Doktrin der Vollstandigen Induktion der Tragheit durch die Gravitation enthalt. - Den Anschlus dieser „tragheitsfreien Gravodynamik” im Hertzschen „Konfigurationsraum des Universums” V3N and Einsteins ART geben die kosmologischen Prinzipien von Mach und Einstein. Der Einstein-Kosmos definiert uber die Normierung |Φ| = c2/3 des kosmischen Gravitationspotentials Φ die relativistische Fundamentalgeschwindigkeit c auch fur eine Galileiinvariante Dynamik. Auf diesen Einstein-Kosmos bezogen, ergibt unsere Gravodynamik als lokale Himmelsmechanik die Newtonsche Gravitationstheorie mit den Einsteinschen „nach-Newtonschen” Korrekturen. Machs Prinzip oder die Mach-Einstein-Doktrin sind also keineswegs blose „philosophische Postulate,” sondern analytische Bedingungen an die Prinzipe der Mechanik. Sie stellen anholonome Verknupfungen zwischen den Massenpunkten der Hertzschen Mechanik dar. The Telescopical Principles in the Theory of Gravitation. (Machs Principle, Relativity of Inertia According to Mach and Einstein and Hertz' Mechanics) We give an explication and analytical formulation of Mach's principle of the “relativity of inertia” and of the Mach-Einstein doctrine on the determination of inertia by gravitation. These principles are whether “philosophical” nor “epistemological” postulates but well defined physical axioms with exactly analytical expressions. - The fundamental principle is the Galileian “reciprocity of motions”. According to this “generalized Galilei invariance” the principal functions of analytical dynamics (Lagrangian L and Hamiltonian H) are depending upon the differences 𝔯AB of the coordinate vectors 𝔯A and 𝔯B of the velocity differences 𝔯AB = 𝔯A-𝔯B, only. The Galileian reciprocity of motions means that whether the vectors 𝔯A and 𝔯A nor the accelerations 𝔯A of one particle have a physical significance. A mechanics obtaining this generalized Gailei-invariance cannot depend upon a kinematical Term in the Lagrangian. Therefore, the inertial masses of the particles must be homogeneous function of interaction potentials ΦA,B. According to the Einsteinian equivalence of inertia and gravity these interactions have to be the Newtonian gravitation. In a universe with N mass points the Mach-Einsteinian Lagrangian for our “gravodynamics without inertia” is In such a Mach-Einstein universe the celestical dynamics becomes in the first approximation the Newtonian dynamics, in the second (the “post-Newtonian”) approximation the general relativistic Einstein effects are resulting.-However, our gravodynamics gives new effects for large masses (no gravitational collapses) and in cosmology (secular accelerations a.o.). Generally, the space of our gravodynamics is whether the Newtonian “absolute space” V3 nor the relativistic Einstein-Minkowski world V4 but the Hertzian configuration space V3N of the N particles. According to the relativity of inertia the Hertzian metrics become Riemannian metrics which are homogenous functions of the Newtonian gravitational potentials. .

Proximity Effect and Josephson Current in Superconducting Sandwich Systems near Transition Temperature

Abstract: Near the superconducting transition temperature pairpotential behaviour and supercurrent in nonhomogeneous sandwich systems of SNS-and SINIS-types (S superconductor, N normal metal, I insulator) are theoretically investigated. The proximity effect is taken into account by using an extrapolation length which relates the order parameter value to its first derivative at interfaces. In frame of the microscopic theory of superconductivity this extrapolation length follows with the help of an appropriate variational principle which has been checked on systems which allow exact solutions. The resulting supercurrent expressions are discussed in detail with respect to temperature dependence and impurity influence. Proximityeffekt und Josephsonstrom in supraleitenden Sandwichsystemen nahe der Ubergangstemperatur Das Verhalten des Paarpotentials und Suprastromes inhomogenen Sandwichsystemen vom Typ SNS und SINIS (S Supraleiter, N Normalmetall, I Isolator) wird nahe der Ubergangstemperatur theoretisch untersucht. Der Proximityeffekt wird dabei durch eine Extrapolationslange, die den supraleitenden Ordnungsparameter mit seiner ersten Ableitung an Grenzflachen verknupft, berucksichtigt. Im Rahmen der mikroskopischen Theorie der Supraleitung folgt diese Extrapolationslange mit Hilfe eines geeigneten Variationsverfahrens, das an Hand exakt losbarer Modelle uberpruft wurde. Die erhaltenen Ausdrucke fur den Suprastrom werden bezuglich der Temperaturabhangigkeit und Einflusses von Verunreinigungen ausfuhrlich diskutiert.

Bestimmung des Abschirmtensors der magnetischen Kernresonanz und des Tensors der magnetischen Suszeptibilität durch numerische Berechnung der Stromdichte in der Ladungsverteilung diamagnetischer Moleküle

Abstract: In [1] und [2] wurde von SCHMIEDEL em semiklassisches Verfahren zur Berechnung des Abschirmtensors der magnetischen Kernresonanz und der magnetischen Suszeptibilitat diamagnetischer Molekule vorgestellt. Dabei mus die Kontinuitatsgleichung fur die durch das ausere Magnetfeld in der Elektronenhulle induzierten Strome gelost werden. In der vorliegenden Arbeit wird eine Methode zur numerischen Losung dieser partiellen Differentialgleichung entwickelt. Am Beispiel des H2-Molekuls werden die Moglichkeiten dieses Verfahrens dargestellt. Determination of the NMR Shielding Tensor and of the Tensor of Magnetic Susceptibility by Numerical Calculation of the Current Density in the Chargedistribution of Diamagnetic Molecules In papers [1] and [2] a semiclassical approach for calculation of the NMR shielding tensor and of the tensor of magnetic susceptibility of diamagnetic molecules was represented by SCHMIEDEL. In this method the equation of continuity for the currents in the electronic cloud induced by an external magnetic field must be solved. In this paper a method of numerical solution of this partial differential equation is developed. The H2-molecule serves as an example to present the possibilities of this method.

Neutron-Proton Ratio at Different Atmospheric Depths and Sea Level Neutron Spectrum Derived from the Primary Nucleon Spectrum

Abstract: The differential neutron spectrum at sea level has been calculated using the conventional phenomenological model after ASHTON. The energy dependence of nucleon-air nucleus inelastic interaction cross section is assumed in these calculations. The derived sea level neutron spectrum from the satellite measured primary nucleon spectrum of GRIGOROV et al. fits well the experimental neutron spectrum of ASHTON and COATS. The neutron-proton ratios calculated for different atmospheric depths is in accord with the measured data (AGUIRRE). Das Neutron-Proton-Verhaltnis bei verschiedenen atmospharischen Tiefen und das Neutronen-Spektrum auf Meeresebene, abgeleitet aus dem Spektrum der primaren Nukleonen Das differentielle Neutronenspektrum auf Meeresebene wurde berechnet mit Hilfe des konventionellen phanomenologischen Modells von ASHTON. In diesen Berechnungen wurde die Energieabhangigkeit des inelastischen Stosquerschnitts zwischen den Nukleonen und den „Luft”nukleonen in geeigneter Weise angenommen. Das von den Satellitenmessungen des primaren Nukleonenspektrums von GRIGOROV et al. abgeleitete Neutronenspektrum auf Meeresebene stimmt gut mit dem experimentellen Neutronenspektrum nach ASHTON und COATS uberein. Die fur verschiedene atmospharische Tiefen berechneten Neutron-Proton-Verhaltnisse befinden sich ebenfalls in Ubereinstimmung mit den gemessenen Daten von AGUIRRE.

Streuung elektromagnetischer Oberflächen- und Volumenwellen an rauhen Oberflächen. Teil II. Die Streulichtverteilung; Ein- und Auskopplung von Oberflächenwellen

Abstract: In dieser Arbeit erfolgt die Berechnung der Spektraldichte der Streustrahlung fur die Streuung von Volumen- oder Oberflachenwellen an homogenen isotropen rauhen Oberflachen. In Abhangigkeit von den in den Medien z > O und z < O entstehenden Wellentypen wird eine Klassifikation aller moglichen Streuvarianten vorgenommen und die Winkelabhangigkeiten der verschiedenen Polarisationsvarianten (∥ und ⟂) der Streustrahlung ermittelt. Der Zusammenhang zwischen der Rauhigkeits-Korrelationsfunktion und der Effektivitat der Ein- bzw. Auskopplung von Oberflachen- und Volumenwellen wird diskutiert und ein Vergleich mit den Resultaten anderer Autoren angestellt. Scattering of Electromagnetic Surface and Bulk Waves from Rough Surfaces. Part II. The Indicatrix of Scattering; the Coupling of Surface and Bulk Waves In this paper, we present the calculation of the spectral power density of light scattered from homogenously isotropic and rough surfaces which are influenced by bulk or surface waves. A classification of all possible scattering cases in dependence on the wave types which arise in the regions z > O and z < O is given. The dependence of scattered light on scattering angles for the different possibilities of polarisation variantes (∥ and ⟂) will be presented. The relationship between the correlation function of roughness and the efficiency of coupling between bulk and surface modes will be discussed and compared with the results of other authors.

Zur Theorie der Resonanzstreuung an Störstellen im Festkörper

Abstract: Es werden zunachst allgemeine Formeln hergeleitet, die es ermoglichen, die Resonanzstreuung sowohl im stationaren als auch nichtstationaren Bereich bei schwachen Anregungsfeldern zu behandeln. Unter Berucksichtigung der Tatsache, das die Phasenrelaxation elektronischer Ubergange eines Storstellenatoms im Festkorper nicht durch konstante Relaxationsraten beschreibbar ist, wird der Einflus von 1- und 2-Phonon-Prozessen auf das stationare Resonanz-Streuspektrum untersucht. On the Theory of Resonant Scattering at Impurity Centres in Solids For the case of a weak exciting field general formulae for describing both the stationary and the non-stationary behaviour of resonant scattering are derived. By taking into account that the dephasing of electronic transitions of impurity centres in solids cannot be described by constant phase relaxation rates the influence of one and two phonon processes on the stationary scattering spectrum is investigated.

Energy Dependence of Mean Charged Multiplicity in Hadron-hadron Collision and Modified HEISENBERG'S Approach

Abstract: A semi empirical formulation for the energy dependence of multiplicity in hadronic collisions as proposed in a recent paper by Ghosh et al. has been applied to account for the experimental multiplicity data of pp, pn and π±n collisions. A remarkable agreement has been found over the entire region. Energieabhangigkeit der mittleren Ladungsmultiplizitat bei Hadron-Hadron-Stosen in einer modifizierten Heisenberg-Naherung Mit Hilfe der kurzlich von GHOSH u. a. vorgeschlagenen halbempirischen Formulierung der Energieabhangigkeit der Multiplizitat bei Hadron-Stosen wurden die experimentellen Ergebnisse an pp, pn and π±n-Stosen ausgewertet und eine bemerkenswerte Ubereinstimmung uber den gesamten Mesbereich festgestellt.

A Multidimensional Study of Clustering in the Reactions π±p→pπ+π±π− at 16 GeV/c using the Yang Variables

Abstract: The clustering of events in 7-dimensional phase space is studied in the reactions zfp + pnf n* n- at 16 GeV/c. The Yang variables are used for locating eventa in the phase space. Clusters are defined and events are allocated by a novel iterative technique. This is baaed on a measure of the distance of each event from the cluster centre, weighted by the covariance matrix of the event density. The clusters found are then related to reaction mechanisms such as diffraotion dissociation of pion and proton, resonance production, etc. High mass enhancements in the (3z) system and in the (pnfn-) system are identified and separated from other mechanisms. Cross sections are given for individual sub-channels and compared to results obtained by other techniques. Eine vieldimensionale Untersuchung von Clustern in den Reaktionen z*p 4 pn+n*n- bei 16 GeV/c unter Benutzung der Yang Variablen Inhal tsiibersicht. Es wurde die Anh&ufung von Ereignissen im 7-dimensionalen'Phasenraum in den Reaktionen n*p -+ pn+n* z- bei 16 GeV/c untersucht. Die Yang-Variablen werden benutzt, um die Ereignisse im Phasenraum zu beschreiben. 1 Die Definition von Clustern und die Zuordnung von Ereignissen erfolgt durch eine neue iterative Technik. Sie basiert auf einer Messung des Abstands jedes Ereignisses vom Clushrmittelpunkt, wobei die Kovarianzmatrix der Ereignisdichte als Gewicht eingeht. Die gefundenen Cluster entsprechen 1) Now at Institut fiir Hochenergiephysik der Akademie der Wissenschaften der DDR, Berlin-

On the Exponentiation of Infrared Logarithms in Massless (φ3)6-theory

Abstract: We investigate the relation between the coefficients of the perturbative series for the propagator in massless theories and the coefficients of the perturbative series of the renormalization group quantities. This enable us to prove, that the concept of exponentiation in the sense introduced by POGGIO is valid in massless theories to arbitrary high order at the leading log level, but breaks down if nonleading log's are included. Uber die Exponentiation der Infrarot-Logarithmen in der masselosen (φ3)6-Theorie Wir untersuchen die Beziehung der Koeffizienten der storungstheoretischen Reihe fur den Propagator in masselosen Theorien zu den Entwicklungskoeffizienten der Renormierungsgruppengrosen nach der Kopplungskonstante. Das erlaubt uns zu zeigen, das das Konzept der Exponentiation, wie es von POGGIO eingefuhrt wurde, in masselosen Theorien fur die dominanten Logarithmen in jeder Ordnung der Storungstheorie gultig, aber bei der Einbeziehung der nichtdominanten Logarithmen nicht mehr anwendbar ist.

Secondary Neutral Pion‐nucleon Flux Ratio at the Top of the Atmosphere

Abstract: The CERN Intersecting Storage Ring data on the inclusive reaction p + p π° + X has been fitted with a phenomenological form where Wc(a,b,z) is the generalized confluent function defined by . M(a, b, z) being the well known Kummer's function. Using this form and primary proton spectrum of Goddard Space Flight Center Group the secondary neutral pion-nucleon flux ratio at the top of the atmosphere has been estimated. The derived result has been compared with those expected from p + p π± + X data, via different models. Intensitatsverhaltnis der sekundaren neutralen Pionen und Nukleonen an der oberen Grenze der Atmosphare Die am Speicherring von CERN erhaltenen Ergebnisse uber die inclusive Reaktion p + p π° + X wurde in der phanomenologischen Form dargestellt, worin Wc(a,b,z) die verallgemeinerte konfluente Funktion bezeichnet, definiert durch mit der wohlbekannten Kummerschen Funktion M(a, b, z). Unter Benutzung dieser Formel und des von der Gruppe im Goddard Space Flight Center erhaltenen primaren Protonenspektrums wurde das Intensitatsverhaltnis der neutralen sekundaren Pionen zu den Nukleonen an der oberen Grenze der Atmosphare abgeschatzt. Die erhaltenen Resultate wurden mit den aus der Reaktion p + p π± + X zu erwartenden Verhaltnissen mit Hilfe verschiedener Modelle verglichen.

9Be(3He, n)11C and 11B(3He, n)13N Reactions at Energies below Coulomb Barrier

Abstract: Angular distributions have been measured for 9Be(3He, n)11C and 11B(3He, n)13N reactions for the neutron group leading to the ground state at E3He = 0.90, 1.00, 1.20, 1.40 MeV and 1.70, 1.90 MeV respectively. To fit the experimental data, the theory of two nucleon stripping reactions below the Coulomb barrier has been considered. Taking Coulomb distorted wave functions for the interacting particles in the initial channel, a closed analytical form for the differential cross-section has been obtained. The other two cases using the plane wave Born approximation and the distorted wave Born approximation are also applied to the experimental data. The agreement between the Coulomb distorted wave calculations and the experimental data is better than with the PWBA and DWBA. The spectroscopic factors are extracted by fitting the experimental data with the theoretical calculations. 9Be(3He, n)11C- und 11B(3He, n)13N-Reaktionen bei Energien unterhalb der Coulomb-Schwelle An den Reaktionen 9B(3He, n)11C und 11B(3He, n)13N wurde bei den Energien der 3He-Projektile E3He = 0,90; 1,00; 1,20; 1,40 und 1,70 MeV die Winkelverteilung der jeweils zum Grundzustand fuhrenden Neutronengruppe gemessen. Zur Darstellung der experimentellen Ergebnisse wurde die Theorie der Zwei-Nukleon-Stripping-Reaktionen unterhalb der Coulombschwelle herangezogen. Durch Wahl der vom Coulombfeld gestorten Wellenfunktionen fur die miteinander wechselwirkenden Teilchen im Eingangskanal konnte ein geschlossener analytischer Ausdruck fur den Differentiellen Wirkungsquerschnitt erhalten werden. Die anderen beiden Falle, welche von einer Bornschen Naherung mit ebenen bzw. gestorten Wellen ausgehen, wurden ebenfalls zur Darstellung der experimentellen Ergebnisse benutzt. Die mit den durch das Coulombfeld gestorten Wellen erhaltenen Resultate stimmen besser mit den experimentellen Ergebnissen uberein als die mit der PWBA oder der DWBA berechneten. Die spektroskopischen Parameter wurden durch Anpassung der theoretischen Beziehungen an die experimentellen Daten gewonnen.

The Effect of Interface Potential Barriers on Boundary Conditions in the Theory of Dirty Inhomogeneous Superconducting Systems Near Transition Temperature

Abstract: A theoretical treatment of the superconductor-normal metal contact with interface potential barrier is presented in the dirty limiting case. Our result for the kernel of the linearized self-consistency condition allows near transition temperature the determination of boundary conditions and the behaviour of Usadel's function at interfaces. This represents a microscopic derivation of the so-called “extended” de Gennes boundary condition. With the help of a variational procedure an expression is derived for the Ginsburg-Landau extrapolation length of dirty SN systems with interface potential barrier. Der Einflus von Zwischenflachenbarrieren auf Ubergangsbedingungen in der Theorie inhomogener supraleitender Systeme nahe der kritischen Temperatur Es wird ein Supraleiter-Normalmetall-Kontakt mit Potentialbarriere im Grenzfall stark unsauberer Materialien theoretisch untersucht. Das Ergebnis fur den Kern der linearisierten Selbstkonsistenzbedingung erlaubt, nahe der kritischen Temperatur Ubergangsbedingungen und das Verhalten der Usadelfunktion an Grenzflachen zu bestimmen. Dies stellt eine mikroskopische Ableitung der sogenannten “erweiterten” Ubergangsbedingung von de Gennes dar. Mit Hilfe eines Variationsprinzips wird die Ginsburg-Landau-Extrapolationslange fur unsaubere SN Systeme mit Potentialbarriere berechnet.