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Klassische Runge-Kutta-Formeln vierter und niedrigerer Ordnung mit Schrittweiten-Kontrolle und ihre Anwendung auf Wärmeleitungsprobleme
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TLDR
These new formulas are suitable for the numerical integration of heat transfer problems after discretisation of these problems in the space variables, since stability considerations, occurring in such problems, would eliminate the benefits of high-orderRunge-Kutta formulas.Abstract:
Es werden neue, expliziteRunge-Kutta-Formeln vierter und niedrigerer Ordnung mitgeteilt. Diese Formeln enthalten eine Schrittweiten-Kontrolle, die auf einer vollstandigen Erfassung des ersten Gliedes des lokalen Abbruchfehlers basiert. Die Formeln haben wesentlich kleinere Abbruchfehler als entsprechende Formeln anderer Autoren. Diese neuen Formeln eignen sich zur numerischen Integration von in den Raumvariablen diskretisierten Warmeleitungsproblemen, da die bei solchen Problemen auftretenden Stabilitatsverhaltnisse die zulassige Schrittweite vonRunge-Kutta-Formeln hoherer Ordnung beeintrachtigen wurden. Die Formeln werden auf ein Beispiel fur ein Warmeleitungsproblem angewandt.read more
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Numerical Integration of Regular Equations of the Planar Motion of Terrestrial Bodies
TL;DR: In this paper, the Runge-Kutta-Fehlberg (RKF) method is applied to the numerical integration of regular equations describing the motion of minor bodies in the Solar System.
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Bereiche der absoluten Stabilität zu den Runge-Kutta-Fehlberg-Formelpaaren für gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung
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Methods for Calculating a Mathematical Model for Determining the Electromagnetic Field in Conducting Ferromagnetic Layer
TL;DR: In this paper, the values of magnetic and electric field voltages during induction heating of an electrically conductive ferromagnetic layer in a stationary time periodic electromagnetic field are investigated using a method of small parameter and embedded methods with a two-sided estimate of the local error.
on a R n de algunos mde interpolaciconocidos en ecuaciones diferenciales
TL;DR: The Runge-Kutta method of several one-step levels in R n is presented as well as algorithms in pseudo-code for the implicit and explicit methods.
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Classical Fifth-, Sixth-, Seventh-, and Eighth-Order Runge-Kutta Formulas with Stepsize Control
TL;DR: Runge-Kutta formulas of high order with stepsize control through leading truncation error term through leading parallelogram error term.
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Klassische Runge-Kutta-Formeln fünfter und siebenter Ordnung mit Schrittweiten-Kontrolle
TL;DR: New explicit fifth- and seventh-orderRunge-Kutta formulas are derived that include a stepsize control procedure based on a complete coverage of the leading term of the local truncation error.