scispace - formally typeset
Open AccessJournal ArticleDOI

Multireflection boundary conditions for lattice Boltzmann models

Irina Ginzburg, +1 more
- 31 Dec 2003 - 
- Vol. 68, Iss: 6, pp 066614-066614
TLDR
A general framework for several previously introduced boundary conditions for lattice Boltzmann models, such as the bounce-back rule and the linear and quadratic interpolations is presented, to give theoretical tools to study the existing link-type boundary conditions and their corresponding accuracy.
Abstract
We present a general framework for several previously introduced boundary conditions for lattice Boltzmann models, such as the bounce-back rule and the linear and quadratic interpolations. The objectives are twofold: first to give theoretical tools to study the existing link-type boundary conditions and their corresponding accuracy; second to design boundary conditions for general flows which are third-order kinetic accurate. Using these new boundary conditions, Couette and Poiseuille flows are exact solutions of the lattice Boltzmann models for a Reynolds number Re=0 (Stokes limit) for arbitrary inclination with the lattice directions. Numerical comparisons are given for Stokes flows in periodic arrays of spheres and cylinders, linear periodic array of cylinders between moving plates, and for Navier-Stokes flows in periodic arrays of cylinders for Re<200. These results show a significant improvement of the overall accuracy when using the linear interpolations instead of the bounce-back reflection (up to an order of magnitude on the hydrodynamics fields). Further improvement is achieved with the new multireflection boundary conditions, reaching a level of accuracy close to the quasianalytical reference solutions, even for rather modest grid resolutions and few points in the narrowest channels. More important, the pressure and velocity fields in the vicinity of the obstacles are much smoother with multireflection than with the other boundary conditions. Finally the good stability of these schemes is highlighted by some simulations of moving obstacles: a cylinder between flat walls and a sphere in a cylinder.

read more

Content maybe subject to copyright    Report

D. d’Humières, I. Ginzburg
Multi-reflection boundary
conditions for lattice Boltz-
mann models
Berichte des Fraunhofer ITWM, Nr. 38 (2002)

© Fraunhofer-Institut für Techno- und
Wirtschaftsmathematik ITWM 2002
ISSN 1434-9973
Bericht 38 (2002)
Alle Rechte vorbehalten. Ohne ausdrückliche, schriftliche Genehmigung
des Herausgebers ist es nicht gestattet, das Buch oder Teile daraus in
irgendeiner Form durch Fotokopie, Mikrofilm oder andere Verfahren zu
reproduzieren oder in eine für Maschinen, insbesondere Datenverarbei-
tungsanlagen, verwendbare Sprache zu übertragen. Dasselbe gilt für das
Recht der öffentlichen Wiedergabe.
Warennamen werden ohne Gewährleistung der freien Verwendbarkeit
benutzt.
Die Veröffentlichungen in der Berichtsreihe des Fraunhofer ITWM
können bezogen werden über:
Fraunhofer-Institut für Techno- und
Wirtschaftsmathematik ITWM
Gottlieb-Daimler-Straße, Geb. 49
67663 Kaiserslautern
Telefon: +49 (0) 6 31/2 05-32 42
Telefax: +49 (0) 6 31/2 05-41 39
E-Mail: info@itwm.fraunhofer.de
Internet: www.itwm.fraunhofer.de

Vorwort
Das Tätigkeitsfeld des Fraunhofer Instituts für Techno- und Wirtschaftsmathema-
tik ITWM umfasst anwendungsnahe Grundlagenforschung, angewandte Forschung
sowie Beratung und kundenspezifische Lösungen auf allen Gebieten, die für Tech-
no- und Wirtschaftsmathematik bedeutsam sind.
In der Reihe »Berichte des Fraunhofer ITWM« soll die Arbeit des Instituts kontinu-
ierlich einer interessierten Öffentlichkeit in Industrie, Wirtschaft und Wissenschaft
vorgestellt werden. Durch die enge Verzahnung mit dem Fachbereich Mathema-
tik der Universität Kaiserslautern sowie durch zahlreiche Kooperationen mit inter-
nationalen Institutionen und Hochschulen in den Bereichen Ausbildung und For-
schung ist ein großes Potenzial für Forschungsberichte vorhanden. In die Bericht-
reihe sollen sowohl hervorragende Diplom- und Projektarbeiten und Dissertatio-
nen als auch Forschungsberichte der Institutsmitarbeiter und Institutsgäste zu
aktuellen Fragen der Techno- und Wirtschaftsmathematik aufgenommen werden.
Darüberhinaus bietet die Reihe ein Forum für die Berichterstattung über die zahlrei-
chen Kooperationsprojekte des Instituts mit Partnern aus Industrie und Wirtschaft.
Berichterstattung heißt hier Dokumentation darüber, wie aktuelle Ergebnisse aus
mathematischer Forschungs- und Entwicklungsarbeit in industrielle Anwendun-
gen und Softwareprodukte transferiert werden, und wie umgekehrt Probleme der
Praxis neue interessante mathematische Fragestellungen generieren.
Prof. Dr. Dieter Prätzel-Wolters
Institutsleiter
Kaiserslautern, im Juni 2001


  
    
 
     
 
  ! "
#$

  
%&'&(&&  )*+ , - %
.   ,"/ /  0#&'&&
1  . 21!3 , %4 52 (6'%#&
#$

 
  
  

7 8 77  * "  
 9:  &  ; <  ;:
 7*"       
 / 7  &   =*  < $ 8
 ;*     "  4; " 
  7 ; "> "  ; " 
  "   ; ?<& ); 
"  %  , ?<  4 
   9:   (" 

@ 5 A
B&

Citations
More filters
Journal ArticleDOI

Lattice-Boltzmann Method for Complex Flows

TL;DR: This work reviews many significant developments over the past decade of the lattice-Boltzmann method and discusses higherorder boundary conditions and the simulation of microchannel flow with finite Knudsen number.
Journal ArticleDOI

Viscous flow computations with the method of lattice Boltzmann equation

TL;DR: In this paper, the lattice Boltzmann equation (LBE) is applied to high Reynolds number incompressible flows, some critical issues need to be addressed, noticeably flexible spatial resolution, boundary treatments for curved solid wall, dispersion and mode of relaxation, and turbulence model.
Journal ArticleDOI

An evaluation of lattice Boltzmann schemes for porous medium flow simulation

TL;DR: In this article, the capability and accuracy of the lattice Boltzmann equation (LBE) for modeling flow through porous media was evaluated with the multiple-relaxation-time (MRT) and Bhatnagar-Gross-Krook (BGK) collision operators.
Journal ArticleDOI

Lattice Boltzmann method for moving boundaries

TL;DR: In this article, a lattice Boltzmann method is proposed to treat moving boundary problems for solid objects moving in a fluid, based on the simple bounce-back boundary scheme and interpolations.
Journal ArticleDOI

Equilibrium-type and link-type lattice Boltzmann models for generic advection and anisotropic-dispersion equation

TL;DR: In this paper, a link-type collision operator is introduced as an alternative to a polynomial collision basis, which can be used to eliminate the second order tensor of the diffusion.
Related Papers (5)