Ueber diejenigen algebraischen Gebilde, welche eindeutige Transformationen in sich zulassen

TLDR: In den nachfolgenden Zeilen beschaftige ich mich namentlich mit der Aufgabe: alle irreduzibeln algebraischen Gleichungen as discussed by the authors.

Abstract: In den nachfolgenden Zeilen beschaftige ich mich namentlich mit der Aufgabe: alle irreduzibeln algebraischen Gleichungen $$f = (s,z) = 0$$ zu bestimmen, welche durch eine rationale eindeutig umkehrbare Transformation $$\left\{ \begin{gathered}s' = \varphi (s,z) \hfill \\z' = \psi (s,z) \hfill \\\end{gathered} \right.$$ in sich ubergefuhrt werden konnen, oder — was offenbar auf dasselbe hinauskommt — alle diejenigen Riemann’schen Flachen (algebraischen Gebilde) anzugeben, auf welchen eine ein-eindeutige algebraische Korrespondenz (s, z; s′, z′) existiert. Der Fall, in welchem das Geschlecht p des Gebildes gleich Null oder Eins ist, bildet bei dieser Untersuchung einen leicht fur sich zu behandelnden, ubrigens seit langem erledigten Ausnahmefall. Ich setze deshalb im Folgenden, wenn ich nicht ausdrucklich das Gegenteil bemerke, stets voraus, dass das Geschlecht der zu betrachtenden Gebilde grosser ist als Eins.