Effect of Fluctuation on Plane Front Propagation in Bistable Nonequilibrium Systems

TLDR: A theory of front propagation in bistable stochastic media is developed in this article, where the effect of fluctuations is twofold: 1) they lead to random variations of the front shape.

Abstract: A theory of front propagation in bistable stochastic media is developed. The effect of fluctuations is twofold: 1) they lead to random variations of the front shape. 2) they result in random motion of the front positions. Its general expression for the dispersion of the position for arbitrary stochastic noises wit,h spatial correlation length I, and correlation time t, is given. For rate functions with cubic non1,inearities the dispersion formula is further analysed. Fluktuationseffekte bei der Ausbreitung einer ebenen Front in bistsbilen Nichtgleichgewichtssystemen Inhaltsubersicht . Eine Theorie der Frontausbreitung in bistabilen stochastischen Medien wird entwickelt. Der EinfluB der Fluktuationen fiihrt zu einer zufiilligen Veriinderung der Form der Front, wie auch zu einer Zufallsbewegung der Frontposition. Ein allgemeiner Ausdruck fur die Dis- persion der Frontposition fur beliebige stochastische Quellen mit einer riiumlichen Korrelationsliinge I, und einer Korrelationszeit tc wird gegeben. Fur Ratenfunktionen mit kubischer Nichtlinearitat wird die Dispersionsformel weiter analysiert.