Tensor Functions Representations as Applied to Deriving Constitutive Relations for Skewed Anisotropy

TLDR: An irreducible, non-polynomial representation for an anisotropic constitutive equation being an explicit relation between two symmetric, second-order tensors is established in this article.

Abstract: An irreducible, non-polynomial representation is established for an anisotropic constitutive equation being an explicit relation between two symmetric, second-order tensors. The considered material anisotropy is characteristic of two non-orthogonal and mechanically non-equivalent privileged directions in plane. Particular cases of orthotropy and of cubic symmetry are analyzed in detail. An illustrative example referring to infinitesimal elasticity is presented in order to compare the developed representation with the classical Hooke law. Es wird eine nichtreduzierbare Darstellung, die keine Polynomdarstellung ist, fur ein anisotropes Stoffgesetz, welches eine explizite Beziehung zweier symmetrischer Tensoren zweiter Stufe herstellt, formuliert. Die Anisotropie des Materials ist charakterisiert durch zwei nichtorthogonale, mechanisch ungleich bevorzugte Richtungen in der Ebene. Einzelne Falle von Orthotropie und kubisher Symmetrie sind im einzelnen untersucht. Um die entwickelte Darstellung mit dem klassischen Hookeschen Gesetz zu vergleichen, ist ein erlauterndes Beispiel zur infinitesimalen Elastizitat angefugt.