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Enfoque ontosemiótico de los conocimientos y competencias del profesor de matemáticas

Abstract: Resumen Diversos marcos teoricos proponen sistemas de categorias del conocimiento matematico para la ensenanza que ayudan a describir la practica docente y a elaborar planes de formacion de profesores. En este articulo se describe uno de estos sistemas, que incluye tanto los conocimientos como las competencias del profesor de matematicas y esta basado en el Enfoque ontosemiotico del conocimiento y la instruccion matematicos. Las nociones de sistema de practicas, configuracion ontosemiotica, configuracion didactica, dimension normativa e idoneidad didactica, introducidas en dicho sistema teorico, son consideradas como herramientas de analisis de las practicas matematicas y didacticas. Se utilizan estas nociones como base para delimitar sub-competencias de la competencia general de analisis e intervencion didactica, propia del profesor de matematicas. Las investigaciones que se vienen realizando usando este modelo teorico de articulacion de los conocimientos y las competencias, apoyan la pertinencia y posibilidad de que el profesor conozca, comprenda y este capacitado para aplicar las herramientas de analisis propuestas en su propia practica profesional. Se incluye tambien la descripcion sucinta de acciones formativas para lograr el desarrollo de los conocimientos didactico-matematicos y la competencia de analisis e intervencion didactica de los profesores de matematicas.

Metacognitive skills of Malaysian students in non-routine mathematical problem solving

Abstract: Metacognitive skills play an important role in solving mathematical problems. However, there is a lack of empirical studies on the role of metacognitive skills in solving mathematical problems, particularly non-routine ones. Therefore, this study was undertaken to identify students' metacognitive skills and the impact of such skills on non-routine mathematical problem solving. By using a quantitative method, a total of 304 students in Johor Bahru district were involved in the study. A Self-Monitoring Questionnaire (SMQ) and a mathematical test were used in data collection. Data were analysed using descriptive and inferential statistics such as frequency, percentage, mean, the Mann-Whitney U test, and the Kruskal-Wallis H test. Results showed that the level of the students' performance in solving non-routine mathematical problems was very low. There was also a significant difference in the metacognitive skills among students with different performance levels in solving non-routine mathematical problems, and we concluded that these metacognitive skills should be emphasised in this process.

Sala de Aula Invertida: a análise de uma experiência na disciplina de Cálculo I

Abstract: Resumo Este artigo tem como objetivo apresentar os resultados da primeira experiencia realizada utilizando o conceito de sala de aula invertida (ou flipped classroom) na disciplina de Calculo Diferencial e Integral I, em cursos de Engenharia do ITA (Instituto Tecnologico de Aeronautica). A sala de aula invertida e caracterizada, de acordo com Valente (2014), como uma forma de e-learning, em que os conteudos e as instrucoes sao estudados de maneira on-line antes da aula presencial, onde se realizam atividades praticas como resolucao de problemas e projetos, discussao em grupo, dentre outros. Este trabalho aponta as potencialidades, alguns dos problemas enfrentados e a opiniao dos alunos em relacao a metodologia. Mostra tambem que, independente das dificuldades enfrentadas no decorrer da experiencia, existe a necessidade de atitudes inovadoras em relacao ao ensino de Calculo nos Cursos Superiores.

Estudio de las actitudes hacia la estadística en estudiantes de psicología

Abstract: La Estadistica se ha incorporado en la mayoria de las carreras universitarias y entre ellas en el grado de psicologia donde la ensenanza de conceptos estadisticos presenta problemas didacticos especificos debido a que los estudiantes que lo cursan tienen una base matematica muy heterogenea. En este trabajo nos centramos en el estudio de sus actitudes, por su influencia en el proceso de aprendizaje, y las analizamos a traves de la Escala de Actitudes hacia la Estadistica de Estrada EAEE (ESTRADA, 2002). Los resultados indican actitudes en general moderadas o positivas, con una puntuacion promedio global ligeramente superior a la posicion teorica de indiferencia. El curso y los estudios previos en esta materia inciden en su actitud. Destacamos que la actitud global hacia la estadistica empeora con los anos de estudio, aunque las puntuaciones totales mas bajas se presentan en los estudiantes que nunca estudiaron estadistica, resultados que invitan a la reflexion sobre la manera que se ensenan en los diferentes niveles educativos.

Conexiones Intramatemáticas y Extramatemáticas que se producen al Resolver Problemas de Cálculo en Contexto: un Estudio de Casos en el Nivel Superior

Abstract: Resumen En el presente articulo se reporta una investigacion cuyo objetivo fue identificar las conexiones que un grupo de estudiantes universitarios establecen al resolver problemas en contexto. Estos problemas pueden resolverse utilizando la relacion entre la derivada y la integral establecida en el Teorema Fundamental del Calculo. Para identificar las conexiones adoptamos el marco teorico que al respecto plantea Businskas (2008). Como metodo de investigacion utilizamos el estudio de casos y aplicamos un cuestionario integrado por cinco problemas, de cuyas soluciones obtuvimos los datos. Los datos indican que los estudiantes establecen conexiones extramatematicas e intramatematicas al resolver problemas en contexto, pero principalmente utilizan las de tipo procedimental y las representaciones diferentes, ademas notamos una fuerte conexion con sus conocimientos previos aprendidos en los niveles de educacion precedentes al nivel superior.

Análisis de los Modelos Matemáticos Producidos durante la Resolución de Problemas de Fermi

Abstract: Resumen En este trabajo presentamos un estudio en el que analizamos las producciones escritas de estudiantes de 16 anos con diferentes niveles de experiencia en modelizacion al resolver Problemas de Estimacion de Grandes Cantidades (PEGC). Estos problemas son un tipo concreto de los Problemas de Fermi y permiten introducir los procesos de modelizacion en las aulas de Educacion Secundaria. Nuestro analisis se soporta en la caracterizacion de los modelos matematicos que producen los alumnos, basada en la definicion de modelo matematico propuesta por Lesh y Harel. Los resultados muestran que, a traves del analisis de las resoluciones de PEGC, se pueden distinguir aspectos diferenciadores entre los modelos producidos por alumnos sin experiencia modelizadora de aquellos producidos por alumnos con experiencia previa, especialmente en los conceptos y lenguajes utilizados para dar forma a los modelos matematicos construidos.

Evaluation by experts and designated users on the learning strategy using sketchup make for elevating visual spatial skills and geometry thinking

Abstract: The teaching and learning of Geometry should be meaningful and not merely reacting to the teacher's stimuli. Hence, students should be given opportunities to experiment when learning mathematics through exploration and investigation of geometric shapes by themselves. For that reason, a Learning Strategy for 3-dimensional Geometry using the SketchUp Make dynamic software, called LSPE-SUM was designed through a step-by-step instruction to help students to improve their visual spatial skills and geometric thinking. Visual spatial skills were carefully integrated onto each van Hiele levels of Geometry thinking through specific arrangement of specially crafted learning activities. Such arrangement was vital to ensure that students could achieve better cognitive enhancement in visual spatial skills by communicating and interacting physically and socially according to the hierarchical van Hiele model of Geometry thinking. LSPE-SUM capitalized the dynamic features of SketchUp Make to facilitate the elevation of visual spatial skills and Geometry thinking during the learning processes. The whole process of designing and developing the LSPE-SUM adopted the five cyclic stages of ADDIE instructional design model. The purpose of this article was to report the details of the final two stages, more specifically, implementation and evaluation of LSPE-SUM. This learning strategy was tried out twice upon twelve different students in a classroom setting over a period of 3 weeks each. Besides that, LSPE-SUM was also given to experts to obtain their views and evaluation on its functionality. Quantitative and qualitative approaches were used to collect data as well as to analyze the experts and students' views on the suitability of LSPE-SUM. Analysis of students' views suggested that LSPE-SUM has assisted most of them in elevating both their visual spatial skills and Geometry thinking; while, all experts claimed that LSPE-SUM was pedagogically functional and served its purposes well.

A Ação dos Signos e o Conhecimento dos Alunos em Atividades de Modelagem Matemática

Abstract: Resumo Este artigo tem como objetivo discutir a relacao entre a acao e a producao de signos em atividades de modelagem matematica e o conhecimento dos alunos. Para delimitar o objeto de analise tratamos do conceito retomado por Peirce ao longo de seus trabalhos: a semiose. Considerando elementos relativos ao entendimento de modelagem matematica e a luz de aspectos da teoria peirceana, olhamos para o desenvolvimento de atividade de modelagem realizado por alunos de um curso de Quimica durante aulas de CDI. A analise da acao e producao de signos na atividade indica que a semiose, como acao que envolve signo, objeto e interpretante, nao e limitada. Em vez disso, esta acao e producao revelam que fenomeno e Matematica sao indissociaveis e que parece se configurar como uma rede em que signos sao produzidos ou acionados pelo conhecimento e tambem geram novo conhecimento. Nesta rede, podemos caracterizar uma estrutura que associa conhecimento matematico, conhecimento sobre o problema em estudo e conhecimento tecnologico.

Obstáculos e Dificuldades Apresentados por Professores de Matemática Recém-Formados ao Utilizarem Modelagem Matemática em suas Aulas na Educação Básica

Abstract: Resumo Esse artigo discute os obstaculos e as dificuldades apontados pelos professores recem-egressos de cursos de Licenciatura em Matematica e que cursaram na graduacao a disciplina de Modelagem Matematica na perspectiva da Educacao Matematica. A opcao metodologica para a compreensao dos dados foi pela Analise Textual Discursiva. Os dados foram obtidos das respostas a um questionario aplicado a 26 professores que lecionavam na Educacao Basica deste estado do Parana. Esses dados foram analisados por meio de quatro categorias, as quais mostram que a Modelagem Matematica apresenta caracteristicas proprias, apontando, assim, fragilidades para o seu desenvolvimento em sala de aula da Educacao Basica, sendo elas associadas a, pelo menos, tres fatores: (i) o fator pessoal-emocional; (ii) o fator da competencia profissional; e (iii) o fator institucional. Sao todos fatores imbricados diretamente com a exigencia de mudancas nas tradicionais praticas pedagogicas.

Análisis de Libros de Texto sobre la Optimización en el Bachillerato

Abstract: Resumen La optimizacion matematica es un concepto matematico esencial para abordar problemas de la vida cotidiana. En el Curriculo del Bachillerato espanol se emplean las herramientas del Analisis Matematico para solucionar los problemas de optimizacion, siendo aqui donde aparecen las principales dificultades de aprendizaje de la nocion. En este trabajo, en primer lugar, se presentan los resultados de un estudio epistemologico de la evolucion de la optimizacion a lo largo de la historia, con el objetivo de fijar los significados de referencia. Posteriormente, se muestra como se desarrolla esta nocion en tres libros de texto del citado nivel educativo, todo ello con el fin de poder detectar el significado que se pretende abordar en el aula, asi como las dificultades potenciales que los alumnos pueden encontrar en torno a este concepto.

Formulação de Problemas Matemáticos de Estrutura Multiplicativa por Professores do Ensino Fundamental

Abstract: Resumo O presente estudo investiga como professores do Ensino Fundamental concebem e formulam situacoes-problema inseridas no campo conceitual das estruturas multiplicativas. Trinta e nove professores do 1° ao 9° ano de escolas publicas foram solicitados a formular problemas matematicos que pudessem ser resolvidos por meio de multiplicacao e/ou de divisao. Os resultados mostram que os professores investigados compreendem o que uma situacao multiplicativa significa e formulam problemas apropriadamente, sendo poucos os enunciados em que se omitem informacoes ou que apresentam imprecisoes linguisticas. Verificou-se que a maioria dos problemas era de um mesmo tipo e envolviam apenas um passo para sua resolucao. A pouca variabilidade foi observada em relacao a todos os professores, independentemente do ano em que lecionavam. Concluiu-se que os professores tem dificuldade em formular problemas que envolvam diferentes relacoes no âmbito das estruturas multiplicativas, sendo necessario desenvolver no professor do Ensino Fundamental a habilidade de formular problemas.

Common National Curricular Basis and the Teaching of Mathematics: flexibilization or plastering of the school curriculum

Abstract: Resumo Este artigo analisa o documento “Base Nacional Comum Curricular”, focando nos objetivos de aprendizagem dos conteudos Algebra e Funcoes para o Ensino Medio. Objetiva compreender o processo de elaboracao da proposta que devera se constituir como a base curricular do Ensino de Matematica nas escolas brasileiras. Dialogando com a ideia de tradicao curricular e construcao de identidade, problematiza a pertinencia de uma base nacional comum, compreendendo-a com uma tradicao curricular. Destaca os objetivos de aprendizagem propostos na primeira e na segunda versao do documento, salientando as contribuicoes e opinioes quanto a clareza, relevância e pertinencia dos mesmos. Conclui evidenciando a existencia de uma lacuna entre a proposta da Base Nacional e as praticas em Educacao Matematica, atualmente presentes no curriculo, como a Etnomatematica e a Historia da Matematica, duas abordagens teoricas e metodologicas que tem fecundado o ensino de Matematica na Escola Basica.

Lenguaje probabilístico: un camino para el desarrollo de la alfabetización probabilística. Un estudio de caso en el aula de Educación Primaria

Abstract: Resumen En este estudio nos centramos en describir y analizar como emergen los primeros elementos linguisticos durante el proceso de ensenanza y aprendizaje de la probabilidad, entendido este como un lenguaje preciso y especializado que permite expresar, de forma cualitativa, la probabilidad de ocurrencia de un determinado suceso. Para ello, se ha optado por realizar un estudio exploratorio de un proceso de instruccion con alumnos de segundo curso de Educacion Primaria (7-8 anos aproximadamente) que no han recibido instruccion previa sobre el tema. En concreto, se analiza la multiplicidad de terminos, expresiones orales y escritas, simbolos y representaciones que se usan cuando se pretende que los alumnos aprendan gradualmente la nocion de probabilidad y adquieran el respectivo lenguaje probabilistico asociado. Los resultados muestran un fuerte predominio de terminos y expresiones verbales provenientes del lenguaje comun vinculadas principalmente al significado intuitivo de la probabilidad, que transitan hacia conceptos de corte probabilistico.

Um Cenário sobre a Pesquisa em Educação Estatística no Boletim de Educação Matemática – BOLEMA, de 2006 até 2015

Abstract: Resumo Este artigo pretende identificar o foco tematico e as caracteristicas teorico-metodologicas a respeito dos trabalhos publicados no Boletim de Educacao Matematica - BOLEMA sobre Educacao Estatistica. Neste sentido, foi desenvolvida uma pesquisa do tipo “Estado do Conhecimento” nas edicoes disponibilizadas online, no site do periodico, de 2006 ate 2015 e constatou-se a existencia de 40 trabalhos, entre artigos, resumos de teses e resumos de dissertacoes. Por meio deste levantamento foi possivel identificar as principais instituicoes e pesquisadores que investigam nesta area e publicam parte de seus trabalhos no referido periodico. A categorizacao dos trabalhos revelou como foco tematico com maior numero de trabalhos submetidos o “Ensino de Estatistica e Probabilidade por meio de recursos ou propostas”. Tambem emergiram como focos tematicos a “Formacao de Professores”, a “Compreensao e reflexao sobre a area de Educacao Estatistica” e as “Dificuldades sobre conteudos de Estatistica ou Probabilidade”, constituindo assim o panorama das pesquisas sobre Educacao Estatistica publicadas no BOLEMA nestes ultimos dez anos.

Reduccionismo Didáctico y Creencias de Profesores acerca del Teorema de Pitágoras

Abstract: Resumen En este articulo reportamos los resultados de una investigacion exploratoria, cuyo interes fue identificar como las creencias que sostienen profesores en servicio sobre el Teorema de Pitagoras, son indicadores de un reduccionismo didactico relativo a este resultado matematico. Se aplicaron cuestionarios a cinco profesores de matematicas que laboran en un bachillerato publico y una entrevista semi-estructurada a un profesor quien imparte cursos de fisica y matematicas en una carrera de ingenieria en una universidad publica. Los datos recolectados se analizaron con base en seis categorias de creencias. Un resultado relevante del trabajo es que los profesores conciben al Teorema de Pitagoras como un hecho aislado y no como un conocimiento integrado a una red altamente estructurada de ideas que abarcan una amplia variedad de ramas de la matematica. Por tanto, resulta conveniente que los profesores reflexionen acerca de sus propias creencias y las implicaciones que tienen sobre su actividad docente.

Resolução de Problemas na Matemática Financeira para Tratamento de Questões da Educação Financeira no Ensino Médio

Abstract: Resumo Neste artigo, originado de uma Dissertacao de Mestrado, apresentamos recortes de uma pesquisa cujo objetivo foi a educacao financeira, abordada com atividades que enfocaram conceitos e calculos da Matematica Financeira, com questoes imersas em valores socioeconomicos. Adotamos a metodologia da resolucao de problemas de Polya (2006), Dante (2009), entre outros, o que possibilitou nao so trabalhar com modelos da Matematica Financeira mas, vivenciar na escola questoes economicas, sociais e politicas. Usamos os parâmetros da Matematica Financeira de Puccini (2007). Referenciamos em varios academicos, integrantes do grupo de pesquisa em Matematica Financeira da Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) e coordenados pelo Dr. Marco Aurelio Kistemann Junior. Como suporte para educacao financeira e tomada de decisao. Os conteudos da Matematica explorados foram funcoes e progressoes, com abordagem interdisciplinar. Os sujeitos foram estudantes do Ensino Medio na Educacao Basica. Foram construidas cinco atividades com problemas, abordando conceitos e calculos financeiros, a partir das tematicas como poupanca e financiamentos. Aqui, apresentamos a analise de duas questoes das atividades um e dois. Pela analise de erros, ficou evidenciada uma continua melhora da postura reflexiva do estudante, nao so na resolucao dos problemas financeiros pelos calculos efetuados, mas pela interpretacao das proposicoes em estudo. Esses resultados obtidos, resolucao e interpretacao, confirmaram a eficiencia da metodologia empregada.

Introducing Learning Creative Mathematical Activity for Students in Extra Mathematics Teaching

Abstract: The objective of the research is determined by the need to introduce creative learning mathematics activities for school students, because that is one of the ways of ensuring the effective acquisition of knowledge at the intersubject level and further successful adaptation while choosing a future career. Moreover, the resources of extra mathematics teaching at a general secondary school can be widely used. Thus, the purpose of the research is a) studying the theoretical basis for stimulating creative learning mathematics activities for the students and b) developing the teaching techniques of this stimulation in extra mathematics teaching at general secondary schools. The leading methods are a) modeling the task systems ensuring the development of the five types of learning activities: reproductive, productive, research, project, and project-research and b) the system analysis of the selections of experimental data based on estimating three criteria: fluency - the ability to generate a lot of ideas; flexibility - the ability to produce different ideas; ingenuity - the ability to react unconventionally. The experimental research has been carried out since 2001 and the problem systems characteristic of the five types of learning activities have been used. Subsequently, methodological approaches in extra mathematics teaching have been developed introducing creative mathematics activities for students.

Atitude e desempenho em matematica, crenças auto-referenciadas e familia : uma path-analysis

Abstract: O estudo avaliou o papel da familia e de crencas auto-referenciadas (crencas de controle, auto-conceito e auto-estima) sobre o desempenho e as atitudes em relacao a Matematica, em amostra de conveniencia de 94 alunos de 3a, Sa e 7a series e seus pais, numa escola privada de Campinas, SP. A coleta de dados foi feita por meio de observacoes em classe, uso de questionarios e escalas, incluindo a versao brasileira do Control, Agency and Means-Ends Beliefs Interview (Skinner, Chapman & Saltes, 1988). Os dados foram submetidos a analises estatisticas uni e multivariada e a analise estrutural (path ana/ysis) A atitudes em relacao a matematica e as crencas auto-referenciadas foram predominantemente positivas, especialmente entre os alunos mais novos, que se mostraram os mais confiantes e motivados para a matematica, apresentando tambem melhor desempenho nessa disciplina. As meninas demonstraram crencas autoreferenciadas ligeiramente mais positivas do que os garotos. Contudo, estas nao apresentaram percepcao de desempenho mais elevada que os meninos na disciplina de matematica, apesar de apresentarem melhor desempenho. As percepcoes e expectativas dos pais em relacao a vida escolar dos filhos foram predominantemente positivas, para ambos os generos. A atitude dos pais em relacao a matematica nao se correlacionou diretamente a atitude dos filhos, mas a atitude dos pais e a qualidade de suas expectativas em relacao aos filhos sao elementos que parecem atuar sobre as crencas auto-referenciadas dos mesmos. Estas, por sua vez, funcionam como variaveis moderadoras, ja que aparecem ligadas tanto ao desenvolvimento das atitudes dos alunos, como ao seu desempenho nessa disciplina Abstract

Diferentes Modos de Utilização do GeoGebra na Resolução de Problemas de Matemática para Além da Sala de Aula: evidências de fluência tecno-matemática

Abstract: Resumo Este artigo discute a atividade de resolucao de problemas de Matematica com tecnologias no âmbito de um campeonato extraescolar a distância. O estudo visa descrever os aspetos subjacentes a utilizacao simultânea de conhecimento matematico e tecnologico nessa atividade, com foco no desenvolvimento de modelos conceptuais que conduzem as solucoes dos problemas. A investigacao, de natureza qualitativa, centra-se na analise de um conjunto de producoes digitais elaboradas pelos participantes com recurso ao GeoGebra. Os dados mostram que o software e usado de forma livre e voluntaria para estruturar e amplificar o pensamento matematico, influenciando os processos de resolucao. Para alem de suportar a materializacao das situacoes problematicas e favorecer a transformacao de ideias estaticas em ideias dinâmicas, faz emergir matematizacoes que sustentam modelos conceptuais bastante distintos. Os aspetos subjacentes a existencia de diferentes modos de resolver-e-exprimir um dado problema com o GeoGebra sao explicados em termos da fluencia tecno-matematica de cada participante.

Formación de Profesores de Matemáticas desde la Etnomatemática: estado de desarrollo

Abstract: Este estudio tiene como objetivo contribuir al conocimiento del estado de desarrollo de la investigacion sobre la formacion de profesores de matematicas desde una perspectiva etnomatematica. El material empirico se selecciono a partir de articulos publicados entre 1995 y 2015. El analisis fue orientado por cuatro preguntas: ?Que caracteristicas debe tener el curriculo escolar basado en una perspectiva etnomatematica?, ?Cual debe ser el conocimiento didactico-matematico del profesor para atender dicho curriculo?; ?Que caracteristicas tienen los cursos de formacion inicial y continua desde una perspectiva etnomatematica?; y ?Que marcos teoricos y metodologias utilizaron las investigaciones? Concluimos que el profesor debe tener un perfil creativo, reflexivo, investigador, capaz de desarrollar un curriculo abierto a otras racionalidades; los cursos de formacion versan sobre la naturaleza de las matematicas y el diseno de actividades conectadas con la cultura, y las metodologias son un gran aporte a la investigacion cualitativa-interpretativa. Proponemos un modelo sobre el desarrollo profesional del profesor y sus relaciones con otros elementos del sistema educativo, y una estructura para un curso de formacion de profesores desde la Etnomatematica.

Aplicaciones de las Matemáticas a la Vida Diaria en los Libros de Aritmética Españoles del Siglo XVI

Abstract: Resumen Este trabajo presenta un estudio sobre algunos libros de matematicas publicados en castellano durante el siglo XVI. A lo largo de el, se han identificado y categorizado los ejemplos utilizados en estos manuales y su relacion con las situaciones cotidianas de la epoca. Para ello se ha realizado un analisis historico-matematico apoyado en la tecnica de investigacion del analisis de contenido de libros de texto, ampliamente utilizado por diversos autores en investigaciones relativas a la Historia de las Matematicas y la Educacion Matematica. Todas las obras analizadas presentan, en general, bastantes similitudes. En ellas se incluyen un elevado numero de ejemplos aunque la gran mayoria de ellos estan relacionados con asuntos comerciales y otras situaciones cotidianas de mercaderes y contadores.

Formação em Matemática de Licenciandos em Pedagogia: uma análise à luz do pluralismo metodológico

Abstract: Resumo A pesquisa tem como objetivo a analise das operacoes realizadas pelos futuros professores, apos formacao para o ensino de Matematica. Apresenta uma abordagem qualitativa, sendo utilizado o estudo interpretativo como estrategia metodologica. O estudo foi desenvolvido em uma turma do Curso de Pedagogia de uma instituicao particular de Ensino Superior, no interior do Estado do Parana, Brasil. O referencial teorico adotado traz contribuicoes de estudos realizados sobre as formas de elaboracao do conteudo em questao, assim como as contribuicoes das ideias de Feyerabend (1977) acerca do emprego do pluralismo metodologico. Os resultados apontaram a prevalencia de um perfil racionalista, uma vez que foram minimas as mudancas percebidas no posicionamento epistemologico dos academicos pesquisados, apos concluida a etapa de formacao.

A Matemática no Curso Primário: quando o nacional é internacional, França e Brasil (1880–1960)

Abstract: Resumo O objetivo do texto e analisar comparativamente a Matematica da escola primaria francesa e brasileira no periodo compreendido entre 1880 a 1960. Utiliza-se uma perspectiva teorico-comparativa que poderia ser denominada de historia internacional, advinda dos estudos recentes do pesquisador D. Matasci. Sao mobilizadas como fontes de pesquisa para o trabalho, sobretudo, uma documentacao oficial relativa a Educacao no Brasil; e, no caso frances, resultados de pesquisas advindos desse tipo de material. Os resultados do estudo mostram que a Matematica escolar do curso primario de ambos os paises constituem apropriacoes internacionais vindas das trocas intelectuais ocorridas em congressos, missoes e uma serie de atividades que colocam em comparacao modelos que circulam internacionalmente e sao trazidos para orientar propostas nacionais.

Visualización y Razonamiento Configural

Abstract: Esta investigacion ha recibido el apoyo de los Proyectos I+D+i, EDU2011-27288 y EDU2014-54526-R del Ministerio de Ciencia e Innovacion, Espana.

Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas acerca del Infinito

Abstract: Resumen El infinito es un concepto subyacente a multitud de conceptos presentes en la matematica escolar. En este articulo exploramos el conocimiento del profesor acerca del infinito desde la optica del conocimiento profesional que usa para tratarlo en el aula. Para ello se usa la discusion de vinetas de simulacion de situaciones en las que se reflejan diferentes tipos de razonamiento usando el concepto. Utilizaremos el modelo MTSK para tener una vision detallada de dicho conocimiento puesto en uso, mostrando que conocer el infinito en un sentido especializado implica conocerlo desde una perspectiva matematica y didactica.

Possibilidades Pedagógicas do Uso da Imagem Fotográfica no Livro Didático de Matemática

Abstract: Resumo A humanidade atravessa um periodo de intensas mudancas, tendo no uso abundante da imagem uma forma de registrar, expressar e promover os acontecimentos que caracterizam a contemporaneidade. No presente trabalho, temos como questao norteadora: qual o papel que exerce a imagem fotografica no seu emprego em livros didaticos de Matematica? Utilizamos a abordagem qualitativa do tipo bibliografica. Como resultado final, verificamos que a imagem fotografica pode exercer as funcoes ilustrativa, comunicativa, decorativa e epistemica em relacao aos diversos conteudos de Matematica, notadamente em Geometria, especialmente no de simetria. Quanto a funcao epistemica, detectamos um percentual em torno de 65% das fotografias computadas capazes de mediar, expressar e comunicar elementos relativos ao conteudo matematico trabalhado, levando-nos a concluir acerca da importância da insercao da imagem fotografica em livros didaticos de Matematica, de uma maneira intencional e planejada, como forma de contribuir para o processo de ensino e aprendizagem dos conteudos.

Conceções de Professores do Ensino Básico sobre a Prova Matemática: influência da experiência profissional

Abstract: Este trabalho contou com o apoio de Fundos Nacionais atraves da FCT – Fundacao para a Ciencia e a Tecnologia no âmbito do projeto PEst-OE/CED/UI1661/2014, do CIEdUM e do projeto UID/Multi/04016/2016

Pedagogia Intuitiva da Escola Elementar de Pestalozzi: como se ensinava Aritmética?

Abstract: Resumo Este artigo tem por objetivo compreender o arranjo metodologico no ensino da Aritmetica na escola elementar de Pestalozzi. Interessa saber como se ensinava Aritmetica na escola elementar pestalozziana? Ao transformar alguns textos de Pestalozzi em documentos, notei que o educador suico sistematizou uma teoria pedagogica que mudou o estatuto da triade: aluno-saber-professor. Trata-se de uma pedagogia assentada na atividade do espirito humano manifestada pela intuicao. Denominei-a de pedagogia intuitiva. Uma pedagogia que psicologizou o saber elementar, sob o pretexto de seguir a natureza humana atraves das intuicoes sensivel e racional. Colados na forma mais simples, os saberes da Aritmetica foram reduzidos, de algum modo, aos elementos palpaveis, visiveis e acessiveis a todos os sentidos.

Construcción de la Función Integral y Razonamiento Covariacional: dos Estudios de Casos

Abstract: Resumen Este articulo identifica algunas caracteristicas de como estudiantes de Bachillerato (17-18 anos) construyen el concepto de funcion integral en un experimento de ensenanza utilizando applets, y disenado segun una trayectoria hipotetica de aprendizaje. De los quince estudiantes que participaron en el experimento de ensenanza se han seleccionado cinco, que se encuentran en distintos momentos del proceso de abstraccion reflexiva, para hacer un estudio de casos. Los resultados indican tres caracteristicas del proceso de construccion de la funcion integral: (i) no identificar la relacion entre un extremo de un intervalo y el valor del area bajo una recta en dicho intervalo; (ii) identificar esta relacion como una forma de covariacion simple; y (iii) reconocer la covariacion compleja entre la variable x, x ∈ [a, b], una funcion f(t), t ∈ [a, x] y la funcion integral F(x) = ∫axf(t)dt, en funciones lineales. Estos resultados aportan informacion sobre la trayectoria de aprendizaje del concepto de funcion integral que puede ser usado en el diseno de materiales curriculares que apoyen el razonamiento covariacional en los estudiantes.