Showing papers in "Annali Della Scuola Normale Superiore Di Pisa-classe Di Scienze in 1987"

Differential operators with non dense domain

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Concavity properties of solutions to some degenerate quasilinear elliptic Dirichlet problems

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Boundedness of solutions via the twist-theorem

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Regular Inversion of the Divergence Operator with Dirichlet Boundary Conditions on a Polygon.

Abstract: : Consider the existence of regular solutions to the boundary value problem div U = f on a plane polygonal domain Omega with the Dirichlet boundary condition U = g on del Omega. We formulate simultaneously necessary and sufficient conditions on f and g in order that a solution U exist in the Sobolev space W (over s+1 to p) (Omega). In addition to the obvious regularity and integral conditions these consist of at most one compatibility condition at each vertex of the polygon. In the special case of homogeneous boundary data, it is necessary and sufficient that f belong to W (over s to p) (Omega), have mean value zero, and vanish at each vertex. (The latter condition only applies if s is large enough that the point values make sense.) We construct a solution operator which is independent of s and p. Various new trace theorems for Sobolev spaces on polygons are obtained. Keywords: Divergence; Trace; Sobolev space; Reprints.

Pointwise estimates for a class of strongly degenerate elliptic operators : a geometrical approach

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Critical points of solutions of elliptic equations in two variables

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Effet tunnel pour l'équation de Schrödinger avec champ magnétique

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An optimization problem in heat conduction

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Uniqueness results and monotonicity properties for strongly nonlinear elliptic variational inequalities

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Extremal properties of the first eigenvalue of a class of elliptic eigenvalue problems

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Sur le problème de Schottky pour les variétés de Prym

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Translation invariant operators on Lorentz spaces

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Cohomology of the Lagrange complex

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An asymptotic formula for the Green's function of an elliptic operator

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Discontinuous solutions in problems of optimization

Abstract: In Section 1 we mention a few points of the theory of functions of bounded variations of 9 ~ 1 independent variables (BV). In Section 2 we state a few results concerning the existence of optimal solutions for problems of the calculus of variations and optimal control with simple integrals. In Section 3 we state analogous results for problems with multiple integrals. These results are presented in detail in two papers [6], [7], wh~ re more extensive bibliographical references are given.

Applications des méthodes de représentation intégrale et d'approximations inf-convolutives à l'épi convergence

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Homogeneous $CR$-hypersurface-structures on spheres

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A linear Radon-Nikodym type theorem for $C^\ast$-algebras with applications to measure theory

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The spectral distribution of a globally elliptic operator

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