A Variational Principle for Thermodynamical Waves

TLDR: In this article, the appropriate form of GYARMATI'S variational principle for thermodynamical waves is defined for the wave approach of Onsagerian thermodynamics, which leads to transport equations with finite propagation velocities, referred to as thermodynamic waves.

Abstract: When the dissipative processes are dominant in the system, the assumption of local equilibrium holds good and the space time evolution of irreversible system can be described by the variational principle of GYARMATI. However when imposed changes in the state variables are fast, the system can not be in a state of local equilibrium and to define the nonequilibrium state of the system it is necessary to extend the formalism of classical irreversible thermodynamics. The wave approach of Onsagerian thermodynamics is one such pursuit and is a direct generalization of the original Onsager-Machlup proposition. An important consequence of this theory is that it leads to transport equations with finite propagation velocities, which are referred to as thermodynamical waves. In this note we endeavour to write the appropriate form of GYARMATI'S variational principle for thermodynamical waves. Ein Variationsprinzip thermodynamischer Wellen Falls die dissipativen Vorgange im System uberwiegend sind und ein lokales Gleichgewicht angenommen werden darf, so kann die Raumzeitevolution irreversibler Systeme mit Hilfe des Gyarmatischen Variationsprinzips angegeben werden. Falls aber die Anderungen in den Zustandvariablen sehr rasch erfolgen, kann das System nicht im Zustand eines lokalen Gleichgewichtes sein, und um den Nichtgleichgewichtszustand eines Systems zu bearbeiten mus der Formalismus der klassischen irreversiblen Thermodynamik erweitert werden. Die Wellenapproximation der Onsagerschen Thermodynamik ist eine solche Erweiterung und eine direkte Verallgemeinerung der ursprunglichen Onsager-Machlupschen Theorie. Eine wichtige Konsequenz dieser Theorie besteht darin, das sie zu Transportgleichungen mit sogenannten thermodynamischen Wellen fuhrt. In diesem Artikel bemuhen wir uns, die geeignete Form des Gyarmatischen Variationsprinzips thermodynamischer Wellen zu beschreiben.